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  • 常用函数的DTFT变换对和z变换

    千次阅读 2016-11-17 07:00:00
    直接从书上抓图,为以后查表方便 1、DTFT 2、z变换对 3、FIR窗函数特征 转载于:https://www.cnblogs.com/ky027wh-sx/p/6072312.html

    直接从书上抓图的,为以后查表方便

    1、DTFT

    2、z变换对

     3、FIR窗函数特征

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/ky027wh-sx/p/6072312.html

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  • z

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  • 常见时域函数的拉普拉斯变换和Z变换对照表,WORD格式,可随意粘贴、编辑!很好克服了相同下载资源内容冗长收费昂贵的缺点。欢迎各位同仁下载!
  •  《复变函数与常用变换/高等学校教材》内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,级数,留数,保形变换,傅里叶变换,拉普拉斯变换,z变换等9章。每章都配有应用实例和巩固该章内容的例题及习题,章末...
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  • 1、Z变换在数学和信号处理上,把一连串离散实数或复数信号,从时域转为频域表示。   2、拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏转换,其符号为。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有引数实数t(t...

    1、Z变换数学信号处理上,把一连串离散的实数或复数信号,从时域转为频域表示。

     

    2、拉普拉斯变换工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏转换,其符号为\displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有引数实数tt ≥ 0)的函数转换为一个引数为复数s的函数。有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易,但若将实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往在计算上容易得多。在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为复频域(s域)上来表示。

     

    3、傅里叶变换Fourier变换)是一种线性的积分变换。在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成振幅分量和频率分量。

     

    4、离散傅里叶变换Discrete Fourier Transform,缩写为DFT),是傅里叶变换时域频域上都呈离散的形式,将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上,变换两端(时域和频域上)的序列是有限长的,而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT,也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。

     

    5、离散时间傅里叶变换DTFTDiscrete-time Fourier Transform)是傅里叶变换的一种。它将以离散时间nT(其中n \in \mathbb{Z}T采样间隔)作为变量函数离散时间信号f(nT)变换到连续的频域,即产生这个离散时间信号的连续频谱F(e^{i \omega}),值得注意的是这一频谱周期的。

     

     

    关系:

    1、所谓的域就相当于坐标,即用某种坐标衡量系统。

    时域和频域之间使用傅里叶变换和反变换进行转换;

    时域和复频域之间使用拉普拉斯变换和反变换进行转换。

     

    2、fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域;

    laplace变换是fourier变换的推广,存在条件比fourier变换要宽,是将连续的时间域信号变换到复频域(整个S复平面,而fourier变换此时可看成仅在jΩ轴);

    z变换则是连续信号经过理想采样之后的离散时间信号(序列)的laplace变换,再令z=e^sT时的变换结果(T为采样周期),所对应的域为复频域(Z平面 单位圆)。

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  • pcl常用函数

    2021-02-24 14:31:12
    给出一些可能会用到工具函数。代码来自https://segmentfault.com/a/1190000007125502 文章目录1.时间计算2.pcl::PointCloud::Ptr和pcl::PointCloud两个类相互转换3.如何查找点云x,y,z的极值?4.知道需要保存...

    给出一些可能会用到的工具函数。代码来自https://segmentfault.com/a/1190000007125502

    1.时间计算

    pcl中计算程序运行时间有很多函数,其中利用控制台的时间计算是:

    #include <pcl/console/time.h>
    
    pcl::console::TicToc time; time.tic(); 
    
    +程序段 + 
    
    cout<<time.toc()/1000<<"s"<<endl;
    
    

    就可以以秒输出“程序段”的运行时间。

    2.pcl::PointCloud::Ptr和pcl::PointCloud的两个类相互转换

    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <pcl/point_types.h>
    #include <pcl/point_cloud.h>
     
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloudPointer(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ> cloud;
    cloud = *cloudPointer;
    cloudPointer = cloud.makeShared();
    

    3.如何查找点云的x,y,z的极值?

    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <pcl/point_types.h>
    #include <pcl/common/common.h>
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud;
    cloud = pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::io::loadPCDFile<pcl::PointXYZ> ("your_pcd_file.pcd", *cloud);
    pcl::PointXYZ minPt, maxPt;
    pcl::getMinMax3D (*cloud, minPt, maxPt);
    cout << minPt  << endl << maxPt << endl << endl;
    

    4.知道需要保存点的索引,从原点云中拷贝点到新点云

    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <pcl/common/impl/io.hpp>
    #include <pcl/point_types.h>
    #include <pcl/point_cloud.h>
     
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::io::loadPCDFile<pcl::PointXYZ>("C:\office3-after21111.pcd", *cloud);
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloudOut(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    std::vector<int > indexs = { 1, 2, 5 };
    pcl::copyPointCloud(*cloud, indexs, *cloudOut);
    

    5.如何从点云里删除和添加点

    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <pcl/common/impl/io.hpp>
    #include <pcl/point_types.h>
    #include <pcl/point_cloud.h>
     
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::io::loadPCDFile<pcl::PointXYZ>("C:\office3-after21111.pcd", *cloud);
    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::iterator index = cloud->begin();
    cloud->erase(index);//删除第一个
    index = cloud->begin() + 5;
    cloud->erase(cloud->begin());//删除第5个
    pcl::PointXYZ point = { 1, 1, 1 };
    //在索引号为5的位置1上插入一点,原来的点后移一位
    cloud->insert(cloud->begin() + 5, point);
    cloud->push_back(point);//从点云最后面插入一点
    std::cout << cloud->points[5].x;//输出1
    

    6.如何对点云进行全局或局部变换

    pcl::transformPointCloud(*cloud,*transform_cloud1,transform_1);  
    //局部
    pcl::transformPointCloud(*cloud,pcl::PointIndices indices,*transform_cloud1,matrix); //第一个参数为输入,第二个参数为输入点云中部分点集索引,第三个为存储对象,第四个是变换矩阵。
    

    7.链接两个点云字段(两点云大小必须相同)

    pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
    pcl::io::loadPCDFile("/home/yxg/pcl/pcd/mid.pcd",*cloud);
    pcl::NormalEstimation<pcl::PointXYZ,pcl::Normal> ne;
    ne.setInputCloud(cloud);
    pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree (new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>());
    ne.setSearchMethod(tree);
    pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr cloud_normals(new pcl::PointCloud<pcl::Normal>()); 
    ne.setKSearch(8);
     //ne.setRadisuSearch(0.3);
    ne.compute(*cloud_normals);    
    pcl::PointCloud<pcl::PointNormal>::Ptr cloud_with_nomal (new pcl::PointCloud<pcl::PointNormal>);
    pcl::concatenateFields(*cloud,*cloud_normals,*cloud_with_nomal);
    

    8.如何从点云中删除无效点

    pcl中的无效点是指:点的某一坐标值为nan.

    #include <pcl/point_cloud.h>
    #include <pcl/point_types.h>
    #include <pcl/filters/filter.h>
    #include <pcl/io/pcd_io.h>
        
    using namespace std;
    typedef pcl::PointXYZRGBA point;
    typedef pcl::PointCloud<point> CloudType;
        
    int main (int argc,char **argv)
    {
      CloudType::Ptr cloud (new CloudType);
      CloudType::Ptr output (new CloudType);
                  
      pcl::io::loadPCDFile(argv[1],*cloud);
      cout<<"size is:"<<cloud->size()<<endl;
                         
      vector<int> indices;
      pcl::removeNaNFromPointCloud(*cloud,*output,indices);
      cout<<"output size:"<<output->size()<<endl;
                 
      pcl::io::savePCDFile("out.pcd",*output);
        
      return 0;
    }
    

    9.将xyzrgb格式转换为xyz格式的点云

    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <ctime>
    #include <Eigen/Core>
    #include <pcl/point_types.h>
    #include <pcl/point_cloud.h>
    
    using namespace std;
    typedef pcl::PointXYZ point;
    typedef pcl::PointXYZRGBA pointcolor;
    
    int main(int argc,char **argv)
    {
            pcl::PointCloud<pointcolor>::Ptr input (new pcl::PointCloud<pointcolor>);
            pcl::io::loadPCDFile(argv[1],*input);
       
            pcl::PointCloud<point>::Ptr output (new pcl::PointCloud<point>);
            int M = input->points.size();
            cout<<"input size is:"<<M<<endl;
    
            for (int i = 0;i <M;i++)
            {
                    point p;
                    p.x = input->points[i].x;
                    p.y = input->points[i].y;
                    p.z = input->points[i].z; 
                    output->points.push_back(p);
            }
            output->width = 1;
            output->height = M;
            
            cout<< "size is"<<output->size()<<endl;
            pcl::io::savePCDFile("output.pcd",*output);
    }
    

    10.计算质心

    Eigen::Vector4f centroid;  //质心
    pcl::compute3DCentroid(*cloud_smoothed,centroid); //估计质心的坐标
    

    11.从网格提取顶点(将网格转化为点)

    #include <pcl/io/io.h>
    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <pcl/io/obj_io.h>
    #include <pcl/PolygonMesh.h>
    #include <pcl/point_cloud.h>
    #include <pcl/io/vtk_lib_io.h>//loadPolygonFileOBJ所属头文件;
    #include <pcl/io/vtk_io.h>
    #include <pcl/io/ply_io.h>
    #include <pcl/point_types.h>
    using namespace pcl;
    int main(int argc,char **argv)
    {
       pcl::PolygonMesh mesh;
      //   pcl::io::loadPolygonFileOBJ(argv[1], mesh);
      pcl::io::loadPLYFile(argv[1],mesh);
      pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud(new     pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
      pcl::fromPCLPointCloud2(mesh.cloud, *cloud);
      pcl::io::savePCDFileASCII("result.pcd", *cloud);
      return 0;
    }
    

    以上代码可以从.obj或.ply面片格式转化为点云类型。

    12.计算点的索引

    例如sift算法中,pcl无法直接提供索引(主要原因是sift点是通过计算出来的,在某些不同参数下,sift点可能并非源数据中的点,而是某些点的近似),若要获取索引,则可利用以下函数:

    void getIndices (pointcloud::Ptr cloudin, pointcloud keypoints, pcl::PointIndices::Ptr indices)
    {
            pcl::KdTreeFLANN<pcl::PointXYZ> kdtree;
            kdtree.setInputCloud(cloudin);
            std::vector<float>pointNKNSquareDistance; //近邻点集的距离
            std::vector<int> pointIdxNKNSearch;
    
            for (size_t i =0; i < keypoints.size();i++)
            {
                    kdtree.nearestKSearch(keypoints.points[i],1,pointIdxNKNSearch,pointNKNSquareDistance);
                    // cout<<"the distance is:"<<pointNKNSquareDistance[0]<<endl;
                    // cout<<"the indieces is:"<<pointIdxNKNSearch[0]<<endl;
                    
                    indices->indices.push_back(pointIdxNKNSearch[0]);
                    
            }
    
    }
    

    其思想就是:将原始数据插入到flann的kdtree中,寻找keypoints的最近邻,如果距离等于0,则说明是同一点,提取索引即可.

    连接两个点云:含匹配函数strcmp(argv[1], “-p”)

    将两个点云放入一个点云

    #include <iostream>
    #include <pcl/io/pcd_io.h>
    #include <pcl/point_types.h>
    
    int
      main (int argc, char** argv)
    {
      if (argc != 2)
      {
        std::cerr << "please specify command line arg '-f' or '-p'" << std::endl;
        exit(0);
      }
      pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ> cloud_a, cloud_b, cloud_c;
      pcl::PointCloud<pcl::Normal> n_cloud_b;
      pcl::PointCloud<pcl::PointNormal> p_n_cloud_c;
    
      // Fill in the cloud data
      cloud_a.width  = 5;
      cloud_a.height = cloud_b.height = n_cloud_b.height = 1;
        cloud_a.points.resize (cloud_a.width * cloud_a.height);
      if (strcmp(argv[1], "-p") == 0)
      {
        cloud_b.width  = 3;
        cloud_b.points.resize (cloud_b.width * cloud_b.height);
      }
      else{
        n_cloud_b.width = 5;
        n_cloud_b.points.resize (n_cloud_b.width * n_cloud_b.height);
      }
    
      for (std::size_t i = 0; i < cloud_a.size (); ++i)
      {
        cloud_a[i].x = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
        cloud_a[i].y = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
        cloud_a[i].z = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
      }
      if (strcmp(argv[1], "-p") == 0)
        for (std::size_t i = 0; i < cloud_b.size (); ++i)
        {
          cloud_b[i].x = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
          cloud_b[i].y = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
          cloud_b[i].z = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
        }
      else
        for (std::size_t i = 0; i < n_cloud_b.size (); ++i)
        {
          n_cloud_b[i].normal[0] = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
          n_cloud_b[i].normal[1] = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
          n_cloud_b[i].normal[2] = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
        }
      std::cerr << "Cloud A: " << std::endl;
      for (std::size_t i = 0; i < cloud_a.size (); ++i)
        std::cerr << "    " << cloud_a[i].x << " " << cloud_a[i].y << " " << cloud_a[i].z << std::endl;
    
      std::cerr << "Cloud B: " << std::endl;
      if (strcmp(argv[1], "-p") == 0)
        for (std::size_t i = 0; i < cloud_b.size (); ++i)
          std::cerr << "    " << cloud_b[i].x << " " << cloud_b[i].y << " " << cloud_b[i].z << std::endl;
      else
        for (std::size_t i = 0; i < n_cloud_b.size (); ++i)
          std::cerr << "    " << n_cloud_b[i].normal[0] << " " << n_cloud_b[i].normal[1] << " " << n_cloud_b[i].normal[2] << std::endl;
    
      // Copy the point cloud data
      if (strcmp(argv[1], "-p") == 0)
      {
        cloud_c  = cloud_a;
        cloud_c += cloud_b;
        //pcl::concatenateFields (cloud_a, n_cloud_b, p_n_cloud_c);
        std::cerr << "Cloud C: " << std::endl;
        for (std::size_t i = 0; i < cloud_c.size (); ++i)
          std::cerr << "    " << cloud_c[i].x << " " << cloud_c[i].y << " " << cloud_c[i].z << " " << std::endl;
      }
      else
      {
        pcl::concatenateFields (cloud_a, n_cloud_b, p_n_cloud_c);
        std::cerr << "Cloud C: " << std::endl;
        for (std::size_t i = 0; i < p_n_cloud_c.size (); ++i)
          std::cerr << "    " <<
            p_n_cloud_c[i].x << " " << p_n_cloud_c[i].y << " " << p_n_cloud_c[i].z << " " <<
            p_n_cloud_c[i].normal[0] << " " << p_n_cloud_c[i].normal[1] << " " << p_n_cloud_c[i].normal[2] << std::endl;
      }
      return (0);
    }
    
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    一,常用Z变换的方法 1,围线积分法(留数法) 2,部分分式展开法(计算复杂,无法手算) 3,幂级数展开法(长除法) 二,matlab提供的函数 1,residuez (另有residue是算连续拉普拉斯变换的) 设X(z)=b0+b1z−1+...
  • 拉式变换性质

    2020-08-28 18:13:16
    拉式变换性质: 卷积与卷积定理: 卷积: 卷积定理: 拉式变换表(常用): 参考链接: 拉式变化性质(含卷积定理) 常用函数的拉氏变换和z变换
  • 傅立叶变换的深入理解

    千次阅读 2009-12-19 22:53:00
    3 快速傅里叶变换的实质,常用的算法之间区别和联系,各自优势。4 fft应用讨论:1、变换是时间变量函数变成相应变换某种变量函数,这样使运算简单,处理方便。变换变换有FT(以频域特性为主要研究...
  • 常用的控制系统离散化方法

    千次阅读 2018-07-13 09:48:28
    常用的控制系统离散化方法共有6种,分别是:(1)前向差分法(2)后向差分法(3)双线性变换法(4)脉冲响应不变法(5)阶跃响应不变法(6)零极点匹配法前三种方法比较简单易用,已知对应S域传递函数,可以通过...
  • 其作用在于,它能将一个含任意实数K维向量Z"压缩“”至另一个K维实向量α(z)中,使得数据集中每一个元素值都变换至(0,1)之间,而且变换所有元素和等于1。了解更多可以点击这里 sof...
  • 复习下拉氏变换

    2020-03-20 17:36:12
    拉氏变换是工程数学中常用的一种积分变换,用于线性连续系统中(在离散系统中用Z变换),可将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。公式如下: F(s)=∫0∞f(t)∗e−tsdtF_{(s)}=\int_{0}^{\...
  • 数据标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小特定区间。这样去除数据单位限制,将其...也叫离差标准化,是对原始数据线性变换,使结果落到[0,1]区间,转换函数如下: 其中max为样本...

空空如也

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