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  • 抽样调查领域涉及如何用有效方式得到样本。这些调查都利用了问卷,而问卷设计则很有学问。它设计如何用词、问题次序和问题选择与组合等等。涉及包括心理学、社会学等知识。...概率抽样方法 假定...

    抽样调查的领域涉及如何用有效的方式得到样本。这些调查都利用了问卷,而问卷的设计则很有学问。它设计如何用词、问题的次序和问题的选择与组合等等。涉及包括心理学、社会学等知识。问题的语言应该和被调查者的文化水平相适应。那么抽样调查的设计的目的之一是确保样本对总体的代表性,以保证后续推断的可靠性。然而每个个体可能的简单随机抽样是一个理想情况。

    概率抽样方法 假定每个个体出现在样本中的概率是已知的。这种概率相抽样方法使得数据能够进行合理的统计推断。

    非概率抽样方法 对从非概率抽样得到的数据进行推断,它依赖于具体的抽样方案是如何设计的,也依赖于它是如何实施的。

     

    那么概率抽样方法有哪些呢:

    1、系统抽样  也成为每N个名字选择方法(n-th name selection technique),这是先把总体中的每个单元编号,然后随机选取其中之一作为抽样的开始点进行抽样。根据预定的样本量决定"距离"→N,在选取开始点之后,通常从开始点开始按照编号进行所谓等距抽样。 比如 起始点为5,"距离" N = 10,则下面的抽查对象为15号、25号等等。如果编号是随机选取的,则这和简单随机抽样就是等价的了。

     

    2、分层抽样 是简单随机抽样的一个变种,先把要研究的总体分成相对相似或相对齐次的个体组成的类,再在各类中分别抽取简单随机样本。然后把从各类中得到的结果汇总,并对总体进行判断。这里在每类中调查的人数通常是按照该类人的比例,但出于各种考虑,也可能不按照比例,也可能需要加权。(加权的概念:在求若干项的和时,对各项乘以不同的系数,这些系数的和通常为1)

     

    3、整群抽样  是先把总体划分成若干群,和分层抽样不同之处在于,这里的群是由不相似或异类的个体组成的,在单级整群抽样中,先(通常是随机的)从这些群中抽取几群,然后再在这些抽取的群中对个体进行全面调查。在两极整群抽样中,先(通常是随机地)从这些群中抽取几个群,然后再在这些抽取的群中对个体做简单随机抽样。适用于区域抽样,比如对某县的各个村子进行调查,显然这些村子的情况差异不大,否则就会增大误差。主要应用在于区域抽样,群是以区域进行划分的。

     

    4、多级抽样  在群体很大时,往往在抽取若干群之后,再在其中抽取若干子群,甚至再在子群中抽取子群,等等。 这个在每一级都可能再采用不同的抽样方法,所以比较复杂,也称为多级混合型抽样。

     

    非概率抽样方法有哪些呢:

    1、目的抽样  由研究人员主观地选择对象。那么样本多少依赖于与预先就有的知识。

     

    2、方便抽样  通常用于初期的评估。比如,为了调查游客的意见,可能选择不同的时间和旅游景点,随意对愿意停下的游客进行调查。这看起来可能是随机的,其实并不是。

     

    3、判断抽样  凭经验来判断选择样本,通常是方便抽样的延伸。这种比如 研究各县的情况,而研究人员仅在一个县中抽样,那么这个县就具有代表性。

     

    4、定额抽样  先是确定各类及比例(与分层抽样类似),然后利用方便抽样或判断抽样来按比例选取需要的个体数。

     

    5、雪球抽样  用于感兴趣的样本特征较稀有的情况,比如吸毒者,你想调查一个和吸毒者有关的人,然后这个人就会介绍你找到相关的人,可能会产生较大误差。 依赖于一个目标推荐另一个目标的方法。

     

    6、自我选择  是让个体自愿参加调查。

     

    总的来说,科学的数据抽样方法很多,但是往往是各种抽样方法的组合,因为既要考虑精度又要考虑方便性、可行性等。

     

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  • 抽样方法主要包括:随机抽样、分层抽样、整体抽样、系统抽样。(1) 随机抽样就是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成样本(N>n)。这种方法简便易学,常用的办法就是抽签了。不过,这适合...
    抽样方法主要包括:随机抽样、分层抽样、整体抽样、系统抽样。
    (1) 随机抽样就是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成样本(N>n)。这种方法简便易学,常用的办法就是抽签了。不过,这适合总体单位较少时使用。
    (2) 分层抽样是指在抽样时,将总体分成互不相交的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本的方法。
    (3) 整群抽样又称聚类抽样,是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群。然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时,要求各群有较好的代表性,即群内各单位的差异要大,群间差异要小。
    (4) 系统抽样亦称为机械抽样、等距抽样。当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事。这时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样。
    可以简化为: 随机抽样就是抽签,用于数量较小的;分层抽样就是一组样品中有几中性质不同的,按性质来分;系统抽样就是按100一隔或者50一隔来分。
    整群抽样与分层抽样的区别:
    (1) 分层抽样要求各层之间的差异很大,层内个体或单元差异小,而整群抽样要求群与群之间的差异比较小,群内个体或单元差异大;
    (2) 分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成,而整群抽样则是要么整群抽取,要么整群不被抽取。

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  • [DataAnalysis]常用数据预处理方法汇总

    万次阅读 2018-09-08 18:37:26
    常用的包括聚集、降维、离散化和标准化等 聚集aggregating 将两个或多个对象合并成单个...抽样方法包括:简单随机抽样;分层抽样等。 维归约(降维) 数据集可能包含大量特征,选择维归约是维度降低许多数据挖...

    常用的包括聚集、降维、离散化和标准化等

    聚集aggregating

    将两个或多个对象合并成单个对象,但是难免会丢失细节。

    抽样sampling

    统计学使用抽样是因为得到感兴趣的整个数据集成本太高、太费时间,但是数据挖掘使用抽样是因为处理所有的数据的费用成本太高、太费时间。

    抽样方法包括:简单随机抽样;分层抽样等。

    维归约(降维)

    数据集可能包含大量特征,选择维归约是维度降低许多数据挖掘算法的效果会更好,因为一方面是因为维归约可以删除不相关的特征并降低噪声,模型更容易理解,可视化也更容易实现;另一方面是因为维灾难。

    维灾难是指:随着数据维度增加,数据在它所占据的空间中越来越系数。对于分类可能意味着没有足够的数据对象来创建模型,将所有可能的对象可靠地指派到一个类。对于聚类,点之间的密度和距离的定义失去了意义。结果是对于高维数据,许多分类算法准确率下降,聚类质量下降。

    特征子集选择:

    (1)嵌入方法:算法本身包含特征选择

    (2)过滤方法:在数据挖掘算法运行前就进行特征选择,比如选择相关度尽可能低的属性集合。

    (3)包装方法:将目标数据挖掘算法作为黑盒,并不枚举所有可能的子集来找出最佳属性子集。

    (4)特征加权:也属于一种保留或删除特征的办法。特征越重要则赋予的权值越大,而不太重要的特征赋予较小的权值。

    特征创建

    由原来的属性创建新的属性集,从而更有效地捕获数据集中的重要信息。并且新属性可能是由多个旧属性创建的,从而数目可能比原属性少。

    (1)特征提取:由原始数据创建新的特征集。比如图像识别中按照照片是否包括人脸创建新的特征。

    (2)映射数据到新的空间:比如对时间序列实施傅里叶变换可以转化为频率信息明显的表示;小波变换

    (3)特征构造:原始数据集具有必要的信息但是其形式不适合数据挖掘算法,在这种情况下一个或多个由原特征构造的新特征可能比原特征更有用。

    离散化和二元化

    1、连续变量离散化

    2、对于标称变量构造哑变量进行二元化

    变量变换

    常用的变量变换就是规范化或者标准化。

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  • 数据预处理方法总结

    千次阅读 2019-07-01 15:37:48
    本次数据预处理方法的总结是基于推荐系统设计进行展开的,其中包括相似度的度量方法抽样以及降维技术这三个尤为重要的问题。 相似度度量方法 在相似度度量方法中,最简单、最常用的就是欧几里得距离: d(x,y)=∑...

    数据预处理方法总结

    数据是什么?数据就是一组对象及其属性的集合,其中属性定义为对象的特征或性质。真实数据在应用前基本都有经过预处理,以便在机器学习算法中使用。本次数据预处理方法的总结是基于推荐系统设计进行展开的,其中包括相似度的度量方法、抽样以及降维技术这三个尤为重要的问题。

    相似度度量方法

    • 在相似度度量方法中,最简单、最常用的就是欧几里得距离:

    d(x,y)=k=1n(xkyk)2 {\rm{d}}(x,y) = \sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n {(x_k - y_k )^2 } }

    其中,n是维数(属性数),xk{x_k }yk{y_k }分别是数据对象x和y的第k个属性值。

    • 闵可夫斯基距离是欧几里得距离的推广:

    d(x,y)=(k=1nxkykr)1r {\rm{d}}(x,y) = (\sum\limits_{k = 1}^n {|x_k - y_k |^r } )^{\frac{1}{r}}

    其中,r是距离的度(参数)。取决于r值的不同,一般的闵可夫斯基距离有专用的名称:

    r=1,城市街区(也叫曼哈顿距离、出租车、L1范数)距离。

    r=2,欧几里得距离(L2范数)。

    r=\infty,上确界(LmaxL_{\max }LL_\infty范数),这是任意维度对象属性间的最大距离。

    • 马氏距离:

    d(x,y)=(xy)σ1(xy)T {\rm{d}}(x,y) = \sqrt {(x - y)\sigma ^{ - 1} (x - y)^T }

    其中,σ\sigma是数据的协方差矩阵。

    • 把对象看作是n维空间的文档向量,并计算它们相似度作为形成夹角的余弦值,其公式为:

    cos(x,y)=(xy)xy \cos (x,y) = \frac{(x\cdot y)}{\left\| x \right\|\left\| y \right\|}

    其中,dot表示向量的点积,x{\left\| x \right\|}是向量x的长度。这个相似度称为余弦相似度或L2范数。

    • 皮尔逊相关系数(通过给出点x和y的协方差及它们的标准差$\sigma $):

    Peason(x,y)=(x,y)σx×σy Peason(x,y) = \frac{\sum {(x,y)} }{\sigma _x \times \sigma _y }

    最后,在一些只有二进制属性的物品案例中,可以采用SMC或Jaccard系数的相似性度量方法。首先,计算M01、M10、M11和M00数量,其中M01表示x是0并且y是1这个属性的数量,M10表示x是1并且y是0这个属性的数量,依次类推。据此可计算出简单匹配系数SMC=M11+M00M01+M10+M00+M11SMC = \frac{M11 + M00}{M01 + M10 + M00 + M11};jaccard系数JC=M11M01+M10+M11JC = \frac{M11}{M01 + M10 + M11}。广义Jaccard系数,是JC关于连续值属性或计数属性的一个变型,d=xyx2+y2xyd = \frac{x\cdot y}{\left\| x \right\|^2 + \left\| y \right\|^2 - xy}

    抽样

    抽样的关键是发现具有整个原始数据集代表性的子集,也就是说,其具有与整个数据集大概类似的兴趣属性。最简单的抽样技术是随机抽样,任意物品被选中的概率相同。复杂的有在分层抽样中数据基于特殊特征被分成几个部分,之后对每个部分进行随机抽样。

    抽样最常应用的场景是分离训练集和测试集,比如80/20的比例,并使用不放回的标准随机抽样。抽样可以重复多次,比如k折交叉验证,当然除非数据集足够大,否则交叉验证可能不可信。

    降维

    • 主成分分析

    主成分分析可以获得一组有序的成分列表,其根据最小平方误差计算出变化最大的值。列表中第一个成分所代表的变化量要比第二个成分所代表的变化量大,依次类推,可以通过忽略这些变化贡献较小的成分来降低维度。

    PCA的限制:PCA依赖于以先行合并为基础的经验数据集,尽管一般的非线性PCA方法已经提出。PCA的另一个重要假设是原始数据集是从高斯分布中抽取出来的,当这个假设不正确时,就无法保证主要成分的有效性。

    • 奇异值分解

    去噪

    数据挖掘中采集的数据可能会有各种噪声,如缺失数据或异常数据。去噪是非常重要的预处理步骤,其目的是在最大化信息量时去掉不必要的影响。

    一般意义上,噪声定义为在数据收集阶段收集到的一些可能影响数据分析和解释结果的伪造数据,分为自然和恶意噪声。前者时用户在选择偏好时无意产生的,后者是为了偏离结果在系统中故意引入的。

    说明:本文资料来自于《推荐系统中的数据挖掘方法》

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