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  • AD转换参数指标
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    2021-06-06 16:26:33

    1.分辨率

    AD转换器的分辨率以二进制数的尾数表示。

    eg:8位AD,输入的信号5V,那么这个AD能够识别输入的最小电压是:5/2^8=5/256=19.53mv

    再比如:某个8位AD能识别-10V至+10V,若最高位表示正负符号,那么其能够识别输入的最小电压是:5/2^7=5/128=78.1mv

    2.转换误差

    表示AD转换器实际输出的数字量与理论输出数字量之间差别

    理想状态下:输入模拟信号所有转换点应当与实际值在同一点直线上。

    但是实际不能做到完美符合,有环境因素或者芯片本身的误差等,所以想要真正准确就需要做校准。

    举例:满量程输入范围为4.096V的12位转换器中:

    失调误差 =±3LSB

    增益误差 =±5LSB   (如增益误差 =±0.2%,就是4096*0.002 约=±8mv)

    LSB (Least Significant Bit),意思为最低有效位

    所以这里LSB值:4.096/4096 = 1mv

    失调误差是指在输入为零电压时,采集获得的数字量并不为零,它与理想转移函数的零点总是差一个固定的量,这个量就是失调误差.

    增益误差,是数据转换器的增益误差,代表实际传输函数的斜率与理想传输函数的斜率的差别

    通俗来讲,增益误差是实际数值与理想数值之间的差值

    (y = kx,来讲,当输入信号值x一样时,实际值与理论值不同,结果就是k斜率的差别

    理论值曲线就是线性,k = 1.

    )

    增益误差通常用LSB或满量程范围的百分比表示。增益误差可以利用硬件或软件校准,是满量程误差减去失调误差(这个校准在当初做额温枪项目体现就很明显,这个等下再讲)

    3.转换精度

    具有某种分辨率的转换器在量化过程中由于采用四舍五入方法,因此做大误差应为分辨率的一半,

    eg某个8位输入-10V至+10V,转换器8位,其分辨率 = 10/128 = 80mv,80*0.5 = 40mv

    既最大的量化误差40mv ,相对于全量程0.4%(40/10000)

    4.转换时间
    并行比较转换器转换时间在50ns以内

    逐次比较型转换器时间在10-50us

    间接型转换时间早几十毫秒至加百毫秒

    5.测试

    如温度传感器输出电压在0-0.25v,(温度范围在0-400度),需要分辨率0.1度,AD供电3V,试问要几位AD才能采集?

    先确定0.1度变化需要多少伏值,0.25/4000= 0.0000625

    3/0.0000625=4800,所以>=4800就可以,既选用12位AD采集就OK

     

    6.校准

    在AD采集数据时,实际转换出来的值不可抗与理论计算的值一模一样,这中间有转换器的误差和使用环境的影响,既假设现在AD转换器输入基准值0.5V,理论上也要输出0.5V的值,但实际却不是(偏小或者偏大)

    向在温度测量精度要求比较高的应用中,这种误差是不允许的,如这次疫情中我们常用的额温枪,采集温度数据就需要读取热电堆的AD值,在进行查表从而确定温度。

    既在这个AD测量中,我们所得到的值就需要进行校准。

    最常用的一种校准方法是 两点标定法。
    这一方法假定 ADC 传输特性是一条直线。 这种方法对于低输入是一个很好的
    选择,并有效地降低校准的成本。
    在两点标定中,一个点可以选在AD输入的低点,另一个选在接近最高点处。
     
    举例来说,一个单端输入的 ADC,输入范围为 0-2.2V ,我们可以采用一个基
    准为 Vref1=0V 和一个为 Vref2=2.049V 的来进行校准。
     
    校准公式为:
    增益系数 = Vref2 时实际输出 - Vref1 时实际输出) / Vref2 时理想输出 - Vref1
    时理想输出)
     
    通俗来讲可以将( Vref2 时实际输出 - Vref1 时实际输出) 理解成y,将
    Vref2 时理想输出 - Vref1 时理想输出)理解成x,最终系数就是k
     
    所以额温枪校准就必须在恒温放选取两个高低点进行校准,37度低点,42度高点,进行校准得出【校准系数】
     
    另外一种方法是多点标定法,就是采用将
    ADC 输入范围划分成不同的区间,
    每个区间上用两点标定的方法进行。此处不再赘述。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  • AD转换常用的滤波方法(1)

    千次阅读 2017-09-29 22:47:20
    AD采集中经常要用到数字滤波,而不同情况下又不同的滤波需求,下面是10种经典的软件滤波方法的程序和优缺点分析: 1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法)  2、中位值滤波法  3、算术平均滤波法  4、递推...
    在AD采集中经常要用到数字滤波,而不同情况下又有不同的滤波需求,下面是10种经典的软件滤波方法的程序和优缺点分析:
    1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法) 
    2、中位值滤波法 
    3、算术平均滤波法 
    4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
    5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法) 
    6、限幅平均滤波法 
    7、一阶滞后滤波法 
    8、加权递推平均滤波法 
    9、消抖滤波法 
    10、限幅消抖滤波法
    1 、限副滤波
    A、方法: 
    根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A) 
    每次检测到新值时判断: 
    如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 
    如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 
    B、优点: 
    能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 
    C、缺点 
    无法抑制那种周期性的干扰 
    平滑度差
    程序:
    /* A 值可根据实际情况调整 
    value 为有效值,new_value 为当前采样值 
    滤波程序返回有效的实际值*/
    #define A 10
    char value;
    char filter() 
    {
    char new_value; 
    new_value = get_ad(); 
    if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) )
    return value;
    else
    return new_value;
    }
    2 、中位值滤波法
    A、方法: 
    连续采样N次(N取奇数),把N次采样值按大小排列 ,取中间值为本次有效值 
    B、优点: 
    能有效克服因偶然因素引起的波动干扰,对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 
    C、缺点: 
    对流量、速度等快速变化的参数不宜
    程序:
    /* N 值可根据实际情况调整 
    排序采用冒泡法*/
    #define N 11
    char filter() 
    {
    charvalue_buf[N]; 
    char count,i,j,temp; 
    for ( count=0;count<N;count++) 
    {
    value_buf[count] = get_ad();
    delay(); 
    }
    for(j=0;j<N-1;j++)
    {
    for(i=0;i<N-j-1;i++)
    {
    if ( value_buf >value_buf[i+1] )
    {
    temp =value_buf
    value_buf = value_buf[i+1]; 
    value_buf[i+1] = temp;
    }
    }
    }
    returnvalue_buf[(N-1)/2];
    }
    3、算术平均滤波法
    A、方法: 
    连续取N个采样值进行算术平均运算 
    N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低 
    N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高 
    N值的选取:一般流量,N=12;压力:N=4 
    B、优点: 
    适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 
    这样信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动 
    C、缺点: 
    对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 
    比较浪费RAM  

    程序:
    #define N 12
    char filter() 
    {
    int sum = 0; 
    for ( count=0;count<N;count++) 
    {
    sum + =get_ad(); 
    delay();

    return (char)(sum/N);
    }
    4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法) (FIR前身)
    A、方法: 
    把连续取N个采样值看成一个队列 
    队列的长度固定为N 
    每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 
    把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果 
    N值的选取:流量,N=12;压力:N=4;液面,N=4~12;温度,N=1~4 
    B、优点: 
    对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高 
    适用于高频振荡的系统 
    C、缺点: 
    灵敏度低 
    对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 
    不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 
    不适用于脉冲干扰比较严重的场合 
    比较浪费RAM
    程序:
    #define N 12
    char value_buf[N]; 
    char i=0;
    char filter() 
    {
    char count; 
    int sum=0; 
    value_buf[i++] = get_ad(); 
    if ( i == N ) i = 0; 
    for ( count=0;count<N,count++) 
    sum+ = value_buf[count]; 
    return (char)(sum/N);
    }
    5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)
    A、方法: 
    相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 
    连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值 
    然后计算N-2个数据的算术平均值 
    N值的选取:3~14 
    B、优点: 
    融合了两种滤波法的优点 
    对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 
    C、缺点: 
    测量速度较慢,和算术平均滤波法一样 
    比较浪费RAM
    程序:

    #define N 12
    char filter() 
    {
    char count,i,j; 
    char value_buf[N]; 
    int sum=0; 
    for (count=0;count<N;count++) 
    {
    value_buf[count] = get_ad();
    delay(); 

    for (j=0;j<N-1;j++) 
    {
    for (i=0;i<N-j-1;i++)
    {
    if ( value_buf>value_buf[i+1] )
    {
    temp = value_buf;
    value_buf = value_buf[i+1];
    value_buf[i+1] = temp;

    }
    }
    for(count=1;count<N-1;count++)
    sum +=value[count];
    return(char)(sum/(N-2));
    }   
    6、限幅平均滤波法
    A、方法: 
    相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 
    每次采样到的新数据先进行限幅处理, 
    再送入队列进行递推平均滤波处理 
    B、优点: 
    融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 
    C、缺点: 
    比较浪费RAM 

    程序略 参考子程序1、3
    7、一阶滞后滤波法
    A、方法: 
    取a=0~1 
    本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果 
    B、优点: 
    对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 
    C、缺点: 
    相位滞后,灵敏度低 滞后程度取决于a值大小 不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号

    程序:
    /* 为加快程序处理速度假定基数为100a=0~100 */
    #define a 50
    char value;
    char filter() 
    {
    char new_value; 
    new_value = get_ad(); 
    return ((100-a)*value + a*new_value);
    }
    8、加权递推平均滤波法
    A、方法: 
    是对递推平均滤波法的改进,即不同时刻的数据加以不同的权 
    通常是,越接近现时刻的数据,权取得越大。 
    给予新采样值的权系数越大,则灵敏度越高,但信号平滑度越低 
    B、优点: 
    适用于有较大纯滞后时间常数的对象 
    和采样周期较短的系统 
    C、缺点: 
    对于纯滞后时间常数较小,采样周期较长,变化缓慢的信号 不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度,滤波效果差
    程序:
    /* coe数组为加权系数表,存在程序存储区。*/
    #define N 12
    char code coe[N] ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 
    char code sum_coe = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
    char filter() 
    {
    char count; 
    char value_buf[N]; 
    int sum=0; 
    for (count=0,count<N;count++) 
    {
    value_buf[count] = get_ad();
    delay();

    for (count=0,count<N;count++)
    sum += value_buf[count]*coe[count]; 
    return (char)(sum/sum_coe);
    }
    9、消抖滤波法
    A、方法: 
    设置一个滤波计数器 
    将每次采样值与当前有效值比较: 
    如果采样值=当前有效值,则计数器清零 
    如果采样值<>当前有效值,则计数器+1,并判断计数器是否>=上限N(溢出) 
    如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器 
    B、优点: 
    对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果, 
    可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动 
    C、缺点: 
    对于快速变化的参数不宜 
    如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导 
    入系统
    程序:
    #define N 12
    char filter()
    {
    char count=0;
    char new_value;
    new_value =get_ad();
    while (value!=new_value)
    {
    count++;
    if (count>=N)return new_value;
    delay();
    new_value =get_ad();
    }
    return value;
    }
    10、限幅消抖滤波法
    A、方法: 
    相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法” 
    先限幅,后消抖 
    B、优点: 
    继承了“限幅”和“消抖”的优点 
    改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统 
    C、缺点: 
    对于快速变化的参数不宜
    程序略 参考子程序1、9
    S>           
    展开全文
  • AD转换常用的10种数字滤波方法,并附有c语言实现功能,各优缺点均说明。
  • 常用AD滤波方法程序,包含十种不同的滤波方法
  • 用于c51单片机编程,消除adc转化时的抖动的10种方法 限幅滤波法(又称程序判断滤波法) 2、中位值滤波法 3、算术平均滤波法 4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法) 5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波...
  • AD转换器分类

    2012-10-05 14:01:47
    本文很好的介绍了AD转换器的分类,分类方法详细,透彻,使人对AD转换一个全面的认识
  • AD转换器种类-模数转换的方法-模数转换原理,下面简要介绍常用的几种模数转换类型的基本原理及特点:积分型、逐次逼近型、并行比较型/串并行型、∑-Δ调制型、电容阵列逐次比较型及压频变换型。  转换器种类1)积分...
  • 前言:AD转换就是模拟信号到数字信号的转换。顾名思义,就是把模拟信号转换成数字信号,其是数字信号处理等电路中经常用到的芯片,类似于是电路的“前端”。 一、AD 转换原理 我们想要了解一个器件,最好先掌握...

    前言:AD转换就是模拟信号到数字信号的转换。顾名思义,就是把模拟信号转换成数字信号,其是数字信号处理等电路中经常用到的芯片,类似于是电路的“前端”。

    一、AD 转换原理

    我们想要了解一个器件,最好先掌握其大致原理。A/D转换器(ADC)是通过一定的电路将模拟量转变为数字量。模拟量包含:

    (1)电压、电流等电信号;

    (2)压力、温度、湿度、位移、声音等非电信号。但这些非电信号必须经各种传感器将其转换成电压信号。

    目前,各个芯片厂商研发出了几种AD转换的方法,主要包括积分型、逐次逼近型、并行比较型/串并行型、Σ-Δ调制型、压频变换型。

    (1)积分型

    积分型ADC是一种通过使用积分器将未知的输入电压转换成数字表示的一种模-数转换器。在它最基本的实现中,这个未知的输入电压是被施加在积分器的输入端,并且持续一个固定的时间段(所谓的上升阶段)。然后用一个已知的反向电压施加到积分器,这样持续到积分器输出归零(所谓的下降阶段)。这样,输入电压Vin的计算结果实际是参考电压Vref的一个函数,定时上升阶段时间和测得的下降阶段时间。

    具体来说,积分ADC是Q=CV=it的最直接的诠释。将被测电压Vin通过积分电阻R等比变换为电流i,并对电容C充电,直至电容两端电压达到Vref,充电时间为Tc,则i=-C·Vref/Tc,或者Vin反比于Tc。

    对于实际电路,积分ADC还具有一项问题,根据i=CVref/Tc,与i成比例的Vin不仅与Tc成反比,而且与C成正比。如果C变化,ADC的转换结果会成比例变化,从而造成单斜积分ADC对元件的强烈依赖性。

    除聚四氟乙烯介质外,几乎没有电容介质的介电常数具有理想的温度系数,即使使用聚四氟乙烯材料,其温漂仍很明显。实际的单斜积分ADC可通过测量Vref将电容的变化去除,但需要更长的测量时间,从而限制测量速度。

    实际上,电容的介质损耗才是更为棘手的因素,而且是所有积分型ADC无法回避的问题。对于电容而言,容量越小,电容参数越灵活,越易于控制介质损耗。但为获得足够的分辨率,尤其考虑积分时间t与Vin的反比关系,单斜积分ADC必须使用容量巨大的电容,因此电容的介质损耗在单斜积分ADC中尤其显著。

    (2)逐次逼近型

    逐次逼近型ADC由比较器、电阻分压网络和若干控制逻辑电路构成。原理是将一个等值电阻串放置在参考电压Vref和地之间,每个电阻端点电压都由开关引出,作为分段参考电压,用过开关控制,就可以按照二进制搜索算法,将相应分段参考电压送到比较器。逐次逼近型ADC控制信号线数量庞大,N为DAC需要2^N条单独的开关控制信号线,因此常常使用开关树的结构。如下图所示:

    简单说来,逐次逼近型ADC就是通过不停地切换分压电阻网络的开关来逐次比较输入电压与参考电压的大小关系,因此逐次逼近型ADC转换速度受到很大限制。

    (3)sigma-delta(∑-Δ)型

    Sigma-Delta ADC是一种目前使用最为普遍的高精度ADC结构,在精度达到20位以上的场合,Sigma-Delta是必选的结构。通过采用过采样、噪声整形以及数字滤波技术,降低对模拟电路的设计要求,实现了其他类型的ADC无法达到的高精度和低功耗。

    Sigma-Delta ADC的运作过程,就是把待测信号Vin与参考电压(±Vref)之间的差值进行不断的累积并通过反馈令这个差值趋于零。实质上ADC就是除法器。

      Dout=(Vin/Vref) * 2^n

    一个分辨率为n位的ADC完成了一个以Vref为除数的除法,并且把结果用n位二进制数来表达。

    Sigma-Delta最终实现的,与所有的ADC一样,就是完成除法。模拟集成电路中除法器是不可实现的,但是模拟电路可以非常好的实现加法和减法(用运放及模拟开关对电容进行充放电)。Sigma-Delta ADC正是用加法和减法去实现除法的一种方式。

    具体来说,如图2所示,Delta-Sigma ADC的工作原理是由差动器、积分器和比较器构成调制器,它们一起构成一个反馈环路。调制器以大大高于模拟输入信号带宽的速率运行,以便提供过采样。模拟输入与反馈信号(误差信号)进行差动(delta)比较。该比较产生的差动输出馈送到积分器(sigma)中。然后将积分器的输出馈送到比较器中。比较器的输出同时将反馈信号(误差信号)传送到差动器,而自身被馈送到数字滤波器中。

    这种反馈环路的目的是使反馈信号(误差信号)趋于零。比较器输出的结果就是1/0流。该流如果1密度较高,则意味着模拟输入电压较高;反之,0密度较高,则意味着模拟输入电压较低。接着将1/0流馈送到数字滤波器中,该滤波器通过降采样与抽样,将1/0流从高速率、低精度位流转换成低速率、高精度数字输出。

    例如,一个正弦波输入信号与比较器输出的码流所对应的波形如图3所示,输出码流随着输入信号幅值的变化而变化,当输入信号处于波峰位置时,输出码流1占大多数;当输入信号处于波谷位置时,输出码流0(图3中,以-1表示)占大多数;输入信号处于平衡位置时,输出码流1和0跳变激烈,各占50%。

    二、AD转换关键技术参数

    (1)分辨率(Resolution)

    指数字量变化一个最小量时模拟信号的变化量,定义为满刻度与2n的比值。分辨率又称精度,通常以数字信号的位数来表示。定义满刻度于2^n的比值(n为AD器件位数)。对于5V满刻度,采用8位的AD时,分辨率为5V/256=0.01953V=19.53mv;当采用12位的AD时,分辨率则为5V/4096=0.00122V=0.122mv。位数越多,分辨率就越高

    (2)转换速率(Conversion Rate)

    转换速率是指完成一次从模拟转换到数字的AD转换所需的时间的倒数。积分型AD的转换时间是毫秒级属低速AD,逐次比较型AD是微秒级属中速AD,全并行/串并行型AD可达到纳秒级。采样时间则是另外一个概念,是指两次转换的间隔。为了保证转换的正确完成,采样速率(Sample Rate)必须小于或等于转换速率。因此习惯上将转换速率在数值上等同于采样速率也是可以接受的。常用单位是Ksps和Msps,表示每秒采样千/百万次(Kilo / Million Samples Per Second)。

    (3)量化误差(Quantizing Error)

    由于AD的有限分辨率而引起的误差,即有限分辨率AD的阶梯状转移特性曲线与无限分辨率AD(理想AD)的转移特性曲线(直线)之间的最大偏差。通常是1个或半个最小数字量的模拟变化量,表示为1LSB、1/2LSB。

    (4)偏移误差(Offset Error)

    输人信号为雷时输出信号不为零的值,可外接电位器调至最小。

    (5)满刻度误差(Full Scale Error)

    满刻度输出时对应的输人信号与理想输人信号值之差。

    (6)线性度(Lineafity)

    实际转换器的转移函数与理想直线的最大偏移,不包括以上3种误差

    AD的其他指标还有绝对精度(Absolute Accuracy)、相对精度(Relative Accuracy)、微分非线性、单调性和无错码、总谐波失真(THD,Total Harmonic Distotortion)和积分非线性等。

    三、AD转换常用芯片

    (注:Diff是差分输入形式,SE是单端对地输入形式)

    四、常用DA电路方案

    下面分享的方案是基于TM7705的D/A转换电路。

    TM7705 是应用于低频测量的 2/3 通道的模拟前端。该器件可以接受直接来自传感器的低电平的输入信号,然后产生串行的数字输出。利用 Σ-Δ 转换技术实现了 16 位无丢失代码性能。选定的输入信号被送到一个基于模拟调制器的增益可编程专用前端。片内数字滤波器处理调制器的输出信号。通过片内控制寄存器可调节滤波器的截止点和输出更新速率,从而对数字滤波器的第一个陷波进行编程。

    TM7705 只需 2.7~3.3V 或 4.75~5.25V 单电源。 TM7705 是双通道全差分模拟输入, 带有一个差分基准输入。当电源电压为 5V、 基准电压为 2.5V 时, 该器件都可将输入信号范围从 0~+20mV 到 0~+2.5V 的信号进行处理。还可处理±20mV~±2.5V 的双极性输入信号,对于 TM7705 是以 AIN(-)输入端为参考点。当电源电压为 3V、基准电压为 1.225V 时,可处理 0~+10mV 到 0~+1.225V 的单极性输入信号,它的双极性输入信号范围是±10mV 到±1.225V。因此, TM7705 可以实现 2/3 通道系统所有信号的调理和转换。

    TM7705 是用于智能系统、微控制器系统和基于 DSP 系统的理想产品。其串行接口可配臵为三线接口。增益值、 信号极性以及更新速率的选择可用串行输入口由软件来配臵。该器件还包括自校准和系统校准选项,以消除器件本身或系统的增益和偏移误差。

    本方案为验证成功的ADC电路方案,包含电路原理图、PCB文件和BOM表,免费下载地址:

    微信公众号 硬件之家 后台回复 TM7705​​​​​​​ 获取下载链接

    硬件之家,技术向前。

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  • 量化 我们可以先直观的看一下量化的过程: 量化个关键的参数,叫量化位数,在所有的AD转换芯片(如AD7606)上都能看到这个关键的参数,常见的8bit,10bit,12bits,16bit和24bit。 如上图,以AD7606为例,AD7606...

    1 、著名的Nyquist采样定理

    尽管大家都知道,但还是提一提。大牛奥本海姆的《信号与系统》中是这样描述的:

    Let x(t) be a band-limited signal with X(jw) = 0 for |w|> wM. Then x(t) is uniquely determined by its samples x(nT),n=1,±1,±2,...,ifws> 2wMwhere ws= 2 pi/T.

    Given these samples, we can reconstruct x(t) by generating a periodic impluse train in which successive impluse have amplitudes that are successive sample values. This impluse train is then processed through an ideal lowpass filter with gain T and cutoff frequency greater than wMand less than ws-wM. The resulting output signal will exactly equal x(t).

    来捋一捋,几个点:

    带宽有限(band-limited) 采样频率大于2倍信号最高频率后可以无失真的恢复出原始信号。

    实际中,信号往往是无线带宽的,如何保证带宽有限?所以,我们在模拟信号输入端要加一个低通滤波器,使信号变成带宽有限,再使用2.5~3倍的最高信号频率进行采样。关于此我们下面将模拟数字转换过程将会看到。

    虽说是不能小于等于2倍,但选2倍是不是很好呢,理论上,选择的采样频率越高,越能无失真的恢复原信号,但采样频率越高,对后端数字系统的处理速度和存储要求也就越高,因此要选择一个折中的值。

    如果后端数字信号处理中的窗口选择过窄,采样率太高,在一个窗口内很难容纳甚至信号的一个周期,这从某方面使得信号无法辨识。

    比如,数字信号处 理的窗口大小为1024个点,采样率为50KHz,则窗口最多容纳1024*(1/50KHz)=20.48ms的信号长度,若信号的一个周期为 30ms>20.48ms,这就使得数字信号的处理窗口没法容纳一个周期信号,解决的办法就是在满足要求的前提下使用减小采样率或增加窗口长度。

    2、 模数转换

    记得有一次参加中科院计算所的实习笔试,里面就有这么一道题:模拟信号转换到数字信号要经历哪两个步骤?还好,早有准备,立刻填上了采样和量化。我们下面就来详细分析下这两个过程,但在分析之前,我们先给出一张整个过程的流图,您可以先想想为什么需要各模块。

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    程控放大器

    我们实际中的模拟信号都是通过传感器采集进来的,做过单片机的人应该熟知DS18B20温度传感器,不好意思,那是数字传感器,也就是说人家做传感器的时候把AD转换也放到传感器里面了。

    但这并不是普遍的情况,因为温度量是模拟信号中最容易测量的量了,而大多数的传感器并没有集成AD转换过 程,如大多数的加速度传感器、震动传感器、声音传感器、电子罗盘,甚至有的GPS(别懵了,GPS也算是一种传感器哦)等,都是模拟输出的。

    而且由于物理 制作的原因,传感器返回的电信号非常微小,一般在几mV(如果是电流,也一般在几mA),这么微弱的信号,如果经过导线或电缆传输很容易就湮灭在噪声中。因此,我们常常见到模拟传感器的输出线都会使用套上一层塑胶的线,叫屏蔽线(如图)。

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    屏蔽线只能保证在信号传输到系统之前受到的干扰最小,但信号仍要经过处理才能为数字系统使用。在模拟信号(尤其是高频信号)的输入端首先要使用 低噪声放大器对信号进行放大,这个放大器有特殊的要求,一定是低噪声,我们已经知道,模拟信号信号已经非常微弱。

    如果放大器还存在一定的噪声,在噪声叠加 之后放大出来的信号可能已经不再是原信号了。既然说到低噪声,那么低噪声是如何衡量的呢?这可以通过放大器噪声系数(NF)来定。

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    噪声系数定义为放大器输入信号与输出信号的信噪比。其物理含义是:信号通过放大器之后,由于放大器产生噪声,使信噪比变坏;信噪比下降的倍数就是噪声系数。噪声系数通常用dB表示。

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    实际中除了考虑低噪声系数外,还要考虑放大器的带宽和频率范围以及最重要的放大增益。由于输入信号的强度可能时变,采用程序可控(程控)的放大增益保证信号能达到满度而又不会出现饱和(实际中要做到这一点还是很难的)。

    低通滤波器

    在Nyquist采样定理中已经提过,要满足采样定理必须要求信号带宽有限,使用大于2倍的最高信号频率采样才能保证信号的不混叠。低通滤波器的一个考虑就是使信号带宽有限,以便于后期的信号采样,这个低通滤波器是硬件实现的。

    另一方面,实际情况中我们也只会对某个频频段的信号感兴趣,低通滤波器的另一个考虑就是滤波得到感兴趣的信号。比如,测量汽车声音信号,其频率大部分在5KHz以下,我们则可以设置低通滤波器的截止频率在7KHz左右。

    程控的实现方法就是使用模拟通道选择芯片(如74VHC4051等)。

    NOTES:

    在采样之前的所有电路实现方案叫信号调理电路。这样,我们就可以根据这个词到处Google/Baidu文献了。

    采样及采样保持

    采样貌似有一套完整的理论,就是《数字信号处理》书中的一堆公式推导,我们这里当然不会那么去说。其实采样最核心的问题就是采样率选择的问题。

    根据实际,选择频率分辨率df 选择做DFT得点数N,因为DFT时域点数和变换后频域点数相同,则采样率可确定,Fs=N*df Fs是否满足Nyquist的采样定理?是,OK,否则增加点数N,重新计算2。

    我们希望df越小越好,但实际上,df越小,N越大,计算量和存储量随之增大。一般取N为为2的整数次幂,不足则在尾端补0。

    这里给出我的一个选择Fs的方案流程图,仅供参考。

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    采样后还有一个重要的操作是采样保持(S/H)操作,采样脉冲采样后无法立刻量化,这个过程要等待很短的一个时间,硬件上一般0.几个us,等待量化器的量化。

    注意,在量化之前,所有的信号都是模拟信号,模拟信号就有很多干扰的问题需要考虑,这里只是从总体上给出我对整个过程的理解。更多细化的方案还需要根据实际信号进行研究。

    量化

    我们可以先直观的看一下量化的过程:

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    量化有个关键的参数,叫量化位数,在所有的AD转换芯片(如AD7606)上都能看到这个关键的参数,常见的有8bit,10bit,12bits,16bit和24bit。

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    如上图,以AD7606为例,AD7606是16bit的AD芯片,量化位数指用16bit来表示连续信号的幅值。因此,考虑AD的测量范围(AD7606有两种:±5V和±10V),则AD分辨率是

    ±5V: (5V-(-5V)) / (2^16) = 152 uV

    ±10V: (10V-(-10V)) / (2^16) = 305 uV

    量化位数越高,AD分辨率越高,习惯上,AD分辨率用常用LSB标示。

    因此,AD7606中对于某个输入模拟电压值,因为存在正负电压,若以0V为中间电压值,范围为±5V时AD转换电压可计算为

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    AD7606若使用内部参考电压,Vref=2.5V。哦对了,这又出现个参考电压。参考电压与AD量化的实现方式有关,从速度上分串行和并行,串行包括逐次逼近型,并行方式包括并行比较式,如下图(左:串行,右:并行)。AD7606是使用逐次逼近型的方式。

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    AD转换芯片另外两个重要参数是转换时间(转换速率)。并行AD的转换速率比串行的要高。但并行比较的方式中电阻的精度对量化有影响。

    接着,我们还将介绍一个重要的概念:量化噪声。量化噪声对应量化信噪比。

    SNRq= (6.02N + 4.77) dB其中N为量化位数,且不去管这个公式是怎么得到的(详细推导可参考文献[2]),对于

    N=12, SNRq≈ 70dB

    N=16, SNRq≈ 94dB

    从中可以看出:每增加1bit量化位数,SNRq将提高6.02dB,在设计过程中,如果对方有信噪比的要求,则在ADC选型时就要选择合适位数的ADC芯片。

    明显的,并不是量化位数越高越好,量化位数的提高将对成本、转换速度、存储空间与数据吞吐量等众多方面提出更高的要求。同时,我们尽量提高量化噪声的前提是信号的SNR已经比较低了,如果信号的SNR比量化噪声还高,努力提高量化噪声将是舍本求末的做法。

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