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信道带宽
 
信道容量
 
香农公式
 

说道通信，从广义上来讲就不得不提到信道容量和信道带宽、以及著名的香农公式。
 
先说说是什么是信道吧，通俗的来讲，信道就是信息传输的通道。信道在通信系统中的位置如下图所示：
 
 
 但是，并不是所有频率的信号都可以通过信道传输，信道的频率响应决定了哪些频率的信号可以通过信道，哪些频率的信号不能通过信道。
 

信道带宽
 
前面说到不是所有的信号都可以通过信道传输。所以我们把可以通过信道传输的信号频率范围大小就是信道的带宽，就像是下面这张图所展示的：
 
 
从图中可以看出，在广义的信道中，能通过信道的最高频率和最低频率的差值，即为信道的带宽。
 
而在我们现在的数字信道中，我们常常用信道能够达到的最大数据速率来表示数字信道的带宽。
 

信道容量
 
信道容量就是指在信道上进行无差错传输所能达到的最大传输速率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道，它是一个数，单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量，或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。
 
信道容量是信道的一个参数，它和信源的大小并无必然联系。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（称信道的数据传输速率，位速率），以位/秒（b/s）形式予以表示，简记为bps。
 

香农公式
 
说起香农公式，首先先介绍一下香农。
 
香农的全名是克劳德·艾尔伍德·香农。他是美国的以为数学家，当然他被人们所熟知更是因为他是信息论的创始人。
 
接下来着重介绍一下香农公式（记得面试的时候，面试官问我的其中一个问题就是能否写一下香农公式，并表述一下香农公式的含义）
 
 
其中，C：信道容量，单位bit/s；B：信道带宽，单位Hz；S：信号平均功率，单位W；N：噪声平均功率，单位W。
 
香农公式表述了信道容量和信道带宽的关系，显然我们从公式可以看出：信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。
 
香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。
 
 

        在写这篇文章之前我一直对“带宽”这个用语比较迷惑，比如我们通常说“带宽10M的网络”，“网络带宽是10M”等等，很容易跟信道的带宽比如10MHZ、100MHZ相混淆。我查阅了相关的书籍，终于在通信和电路上将这两个概念彻底搞清楚了。
 
1、网络带宽
 
        我们通常口头上说的网络带宽，用标准的术语来说应该是信道容量，单位为比特每秒(bit/s)。在通信原理中用香农公式计算出来的信道容量，就是我们口头上说的网络带宽单位为bit/s；同时我们应该注意这个公式中还有个带宽，是信道通频带宽，由电路频率特性决定，单位为HZ，也就是说只要电路设计确定了，那么这个通频带宽就确定了，就是我们通常说的高通、低通、带通滤波器。
 
 
 
2、信道带宽
 
        信道带宽就是我们经常说的高通、低通、带通，是由电路决定了的。由于波速跟媒质相关，根据c=λf，可知在同一媒质λ（波长）越大，f（频率）越低；而f就是带宽决定了信道的容量，即传输速率。所以在无线通信中，在功率一定的情况下，带宽越大传输的数据速率越高，传输距离就近；带宽越小传输的数据速率越低，传输距离就远。
 
 
 
 
 
 
 
 
3、奈奎斯特定理和香农定理
 
        由时候会将这两个定理搞混淆，所以这里简单说明一下，奈奎斯特定理是理想情况下的用于计算信道容量，香农定理就是实际工程中计算信道容量。
 
 
 
 
 
 

码率、信道带宽、信道容量、信息传输速率的意义
 
码率：信息位长度/码长。因为所发送的信息除了信息位还有校验位，所以整个码长并不全部都是需要的信息。
信道带宽：信号传输频率最大值与最小值的差，B=f2-f1。
信道容量：根据香农公式一般形式，信道容量C实际是单位时间内信道能可靠传输的信息量的最大值。也就是如同限速标志。
信道带宽与信道容量的关系：
信息传输速率：每秒传输二进制信息的位数，单位bit/s。
信号传输速率：单位时间传输码元的个数，单位Baud。

采用更高的频率，以便获得更高的带宽和数据率
 
我们平常所说的“带宽”不是带宽，而是信道容量
 
而信道容量与带宽设计到两个公式
 1.尼奎斯特公式
 
 2.香浓公式
 
 信道要搞清楚以上两个定理，我们要先弄懂一些术语定义：波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、带宽（bandwidth）、容量（capacity）、信噪比、电平等。
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