码率、信道带宽、信道容量、信息传输速率的意义

码率：信息位长度/码长。因为所发送的信息除了信息位还有校验位，所以整个码长并不全部都是需要的信息。
信道带宽：信号传输频率最大值与最小值的差，B=f2-f1。
信道容量：根据香农公式一般形式，信道容量C实际是单位时间内信道能可靠传输的信息量的最大值。也就是如同限速标志。
信道带宽与信道容量的关系：
信息传输速率：每秒传输二进制信息的位数，单位bit/s。
信号传输速率：单位时间传输码元的个数，单位Baud。

今天和大家共同谈一谈以上几个在收发机设计中经常遇到的通信相关概念，有时候非常同意弄混淆。我们都是到对于任何一个信号经过傅里叶变换(Fourier Transition)，可以在一个频率谱第一个零点定义为信号的带宽，常常被我们认为信号的基带带宽(Base bandwidth)。基带信号在发射过程中经过信号调制后根据信道的宽度可以调至到一定的码元速率(symbol Rate),请注意与信号数据速率(Data Rate)区别。码元速率可以认为是一个“黑盒子”，每秒A给B一个盒子就认为码元速率是(1Symbol/s),如果A一次给B 1M(1000000)盒子可以认为码元速率是(1M Symbol/s)。那什么是数据速率呢？数据速率可以这样认为，每个“黑盒子”内装有的球的个数有效表示二进制位数，如果盒子内装有四个球，可以有效表示两位信息表示(00 01 10 11)。A一次给B一个盒子就认为A给B总共的球的个数是4，有效信息量二进制位数就是2，数据速率也就是(2 bit/s)。可以认为球的有效信息量就是数据速率。比如当有8个球时候可以用3为信息量表示(000 001 010 011 100 101 110 111)，A一次给B一个盒子就认为A给B总共的球的个数是8，有效信息量可以用三个二进制位数表示，数据速率也就是(3 bit/s).实际中对于不同的调制调制方式(QPSK 8QAM 16QAM 64QAM)就类似盒子内不同的球的个数。如16QAM代表该调制方式下有16个球，在一个黑盒子中可以表示4bit的有效信息。因此码元速率与数据速率的有效关系可以表示为：
 其中M是不同调制方式中球的个数，Rb代表数据速率，Rs代表码元速率。当M=2 为二进制调制方式时，码元速率与数据速率相同。
在信号经过调制方式后，经过发射到相应的信号带宽时，该信道带宽为W，经过香农定律我们带宽为W的信道可以达到的容量(信道可以传输的最大信号速率)计算关系如下：
可以看出实际的信息的数据速率不仅由调制码元速率决定还受到信道的带宽、信噪比影响，当然了也与数据包的格式、工作模式、发射到信道中损耗等都有关系才决定我们发射信号实际的数据速率。
载波是个单频点概念在调制过程中只起到频谱搬运的作用，比如10M带宽的信号在载波大小为2.4G和5G上调制过程中分别将信号搬运至2.390~2.410M和4.990~5.010M范围内对于多载波信号传输如(OFDM)调制方式利用多载波多带宽工作方式提高信号传输速率。如果说载波与信号带宽的关系那就与信号在接受过程中滤波器品质因数有关。我们可以根据载波大小信号带宽设计出合理的品质因数滤波器。
 其中f是载波的大小，B是滤波器3dB带宽大小。

限制码元在信道上的传输速率的因数有两个
1、 信道能够通过的频率范围

2、  信噪比
1.1奈氏准则
奈氏准则(带宽受限切无噪声情况下)：码元速率的极限值B与信道带宽W关系。

理想状态下的最高码元传输速率为2W Baud

注： Baud是波特，是码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元，单位是码元/秒。

  W为信道带宽（Hz）。

  码元传输速率：又称为码元速率或传码率。其定义为每秒钟传送码元的数目，单位为”波特”，常用符号”Baud”表示，简写为”B”。
公式（奈奎斯特公式）：C = 2 * W * log2(V) b/s
注：C是信道的极限信息传输速率，单位bit/s。

  V是携带数据的码元，可能取的离散值个数(二进制两位离散值个数为2^2=4， 二进制四位离散值个数为2^3=8个)。
注：在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰的问题，使接收端对码元的判决(即识别)称为了不可能。
1.2信噪比
信噪比： 就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比，常记为S/N，并用分贝(dB)作为度量单位。
公式：信噪比(dB) = 10 * log10(S/N)(dB)——10是底数
例子：当S/N=10时，信噪比为10dB，而当S/N=1000时，信噪比为30dB。
s/n 也是信噪比、是没有单位的信噪比
香农公式
在带宽受限且有噪声的信道中

香农公式指出了信息传输速率 的上限。
公式：C = W * log2(1+S/N)
注：C是信道的极限信息传输速率，单位bit/s。

  W为信道带宽（Hz）。

     S/N 信噪比

  信道内所传信号的平均功率。

  N为信道内部的高斯噪声功率。

注：香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，信息的极限传输速率就越高。

信道容量 表征一个信道传输数据的能力， 单位为 位/秒（bps）。 信道容量与数据传输速率的区别在于， 前者表示信道的最大数据传输速率， 是信道传输数据能力的极限，而后者则表示实际的数据传输速率。

这就像公路上的最大限速值与汽车实际速度之间的关系一样， 它们虽然采用相同的单位， 但表征的是不同的含义。

一 奈奎斯特 首先给出了无噪声情况下 码元速率的极限值B 与信道带宽 H 的关系：

B = 2 · H (Baud)

其中  H是信道的带宽， 也称频率范围， 即信道能传输的上、下限频率的差值， 单位为Hz, 由此可推出表征信道数据传输能力的奈奎斯特公式：

    C  =  2  · H · log2N    (bps),   此处， N仍然表示携带数据的码元可能取的离散值的个数， C 即是该信道最大的数据传输速率。

由以上两式可见， 对于特定的信道， 其码元速率不可能超过信道带宽的两倍， 但若能提高每个码元可能取的离散值的个数， 则数据传输速率便可成倍提高。 例如， 普通电话线路的带宽约为3KHz,  则其码元速率的极限值为6K Baud.  若每个码元可能取的离散值的个数为16  （即 N = 16）,则其大数据传输速率可达 C = 2 * 3K  * log2 16 = 24K bps.

   二 实际的信道总要受到各种噪声的干扰， 香农 则进一步研究了受随机噪声干扰的信道的情况， 给出了计算信道容量的香农公式：

  C  = H · log2(1+ S/N)   （bps）

其中， S表示信号功率， N为噪声功率， S/N 则为信噪比。 由于实际使用的信道的信噪比都 要足够大， 故常表示成 10 log10 (S/N),  以分贝为单位，

在使用时要特别注意。

例： 信噪比为30dB, 带宽为3K Hz的信道的最大数据传输速率为：

 

 由此可见， 只要提高信道的信噪比， 便可提高信道的最大数据传输速率。