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  • 信道编码及matlab实现
    2021-04-18 15:43:14

    基于matlab的信道编码仿真(可编辑).doc

    基于matlab的信道编码仿真

    Abstract

    With the rapid development of communication technology, channel coding has been successfully applied to various communications systems. And a variety of transmission of the continuous improvement of reliability requirements, anti-jamming channel coding technology as an important means of technology in the field of digital communications technology and digital transmission systems in a more and more important role The purpose of channel coding is to improve the transmission quality of communications systems. As the actual existence of the channel noise and interference, the transmitted codewords and channel transmission received after the difference between code words, said this difference is wrong. Under normal circumstances, channel noise, the greater the interference, the code word generated the greater the probability of errorIn this paper, matlab binary symmetric channel BSC, Gaussian white noise channel AWGN two channel simulation, 7,4 Hamming code simulation of the channel, through the bit error rate curve to understand the channel coding. Using matlab to simulink block simulation, using simulink in the viterbi decoder to convolutional codes on the binary symmetric channel and Gaussian white noise channel simulation, observation error rate graphs to understand the two different channels

    Keywords: matlab, channel, coding, decoding, Simulink.

    目录

    1引言1

    1.1选题的目的和意义1

    1.2本选题的理论依据、研究内容1

    2.信道编码以及其运行环境MATLAB的介绍2

    2.1 信道编码的概念及分类2

    2.2 信道编码定理及信道编码中所包含的各种码类的简介2

    2.2.1卷积码2

    2.2.2线性分组码3

    2.2.3循环码3

    2.3 MATLAB语言的简介4

    2.4 Simulink5

    3.信道5

    3.1二进制对称信道(BSC)5

    3.2二进制删除信道(BEC)6

    3.3高斯白噪声信道AWGN6

    4. Hamming码7

    4.1汉明码7

    4.2校验方法7

    4.3汉明码编码9

    4.3.1汉明码对高斯白噪声信道9

    4.3.2汉明码对二进制对称信道的仿真11

    5.卷积码15

    5.1卷积码定义与原理15

    5.2维特比译码原理15

    5.3卷积码译码器对高斯白噪声信道的设计与仿真18

    5.3.1卷积码译码器的设计与仿真19

    5.3.2简化维特比译码器的仿真22

    5.3.3卷积码译码器的误码率分析24

    5.4卷积编码器在二进制对称信道(BSC)中的性能25

    6.卷积码译码器对二进制对称信道和高斯白噪声信道仿真比较30

    7.总结31

    致谢32

    参考文献33

    附录1:34

    附录2:37

    附录3:40

    附录4:41

    1引言

    1.1选题的目的和意义

    数字信号在传

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    我们分两个方面分析,一是信道编码原理,二是matlab仿真。

    一、信源产生了什么?

            信源的作用:将信息转换成电信号,数学上信源的输出是一个随时间变换的随机函数。

            也就是说信源序列是一组随机序列数,可以用特定函数产生信源序列:

            1、randi([a,b],m,n):产生一个m x n的均匀分布随机矩阵,元素的值属于[a,b]且取整数。

            2、randn(m,n) > 0.5  函数产生m x n的正态分布的随机矩阵,元素值在[0,1]。通过判断,可以得到0/1的随机数

            3、randsrc可以指定每一个符号的出现概率

    (具体可见前文:matlab通信系统建模1.信源函数_marujie123的博客-CSDN博客)

            eg.产生四路信源序列:

    %% 四路信源产生序列
    I = 4 %信源数量
    m=zeros(4,100);%m是一个4行100列的矩阵
    for i = 1:I
        m(i,:)=randi([0,1],1,100);%m的每一行都是一组长度为100的随机序列
    end
    %产生的信源序列长度为100

    二、为什么要信源编码?

            简而言之,就是信源产生的这些信源序列在传输时可能会出错,我们为了让它少出错并且出错了我们可以找到错误位置,我们就要信源编码,目的就是通过加冗杂来提高可靠性。

    三、信源编码之——汉明码:

            信道编码的方式我选择的是汉明码编码,选择构造一个(7,4)汉明码,即码长为7,信息位为4。

           1、关于线性分组码:

           汉明码是线性分组码的一种。利用了奇偶校验位的概念,通过在数据位后面增加一些比特,可以验证数据的有效性。

             2、本次实验汉明码编码信息

            校验位与信息位的关系:

            code(5)=code(1)^code(2)^code(3)

            code(6)=code(1)^code(2)^code(4)

            code(7)=code(1)^code(3)^code(4)

            code(1,2,3,4)是信息位,code(5,6,7)是校验位。

            由此可以得到监督关系:[1 1 1; 1 1 0;1 0 1;0 1 1]

            并得到生成矩阵G,如下所示:

    %% 四路信源产生序列
    I = 4 %信源数量
    m=zeros(4,100);%m是一个4行100列的矩阵
    for i = 1:I
        m(i,:)=randi([0,1],1,100);%m的每一行都是一组长度为100的随机序列
    end
    %产生的信源序列长度为100
    
    
    %% 信道编码
    %使用MATLAB实现(7,4)汉明码编码
    n=7;%码长
    k=4;%信息位长
    A=[1 1 1; 1 1 0;1 0 1;0 1 1];
    %A代表了监督关系,监督关系是
    %code(5)=code(1)^code(2)^code(3)
    %code(6)=code(1)^code(2)^code(4)
    %code(7)=code(1)^code(3)^code(4)
    G=[eye(k) A];%生成矩阵
    H=[A'  eye(n-k) ];%校验矩阵
    %编码
    code = zeros(4,175); %对于编码后序列进行定义
    A=[0 0 0 0];
    for i = 1:4
        for j = 1:4:100
            A=[m(i,j),m(i,j+1),m(i,j+2),m(i,j+3)];%将每路信源序列分成四个一组,作为信息位。
            A=mod(A*G , 2); %进行编码,四位的信息位变成七位的汉明码序列。
            for z = 1:7:175
                code(i,z)   = A(1);%对编码后的汉明码序列赋值给code
                code(i,z+1) = A(2);
                code(i,z+2) = A(3);
                code(i,z+3) = A(4);
                code(i,z+4) = A(5);
                code(i,z+5) = A(6);
                code(i,z+6) = A(7);
            end
        end
    end

    这里写的四路信源序列编码,是大作业的其中一部分,不能通过改变I来对其他通路数的信源序列编码,具体比如6路通路,可以根据代码具体修改。

    下面:是正常的一个信源序列的信道编码:

    信源序列长100,经过(7,4)汉明编码后,长175.

    clc;
    clear;
    %% 信源产生序列
    m=randi([0,1],1,100);%m的每一行都是一组长度为100的随机序列
    %% 信道编码
    %使用MATLAB实现(7,4)汉明码编码
    n=7;%码长
    k=4;%信息位长
    A=[1 1 1; 1 1 0;1 0 1;0 1 1];
    %A代表了监督关系,监督关系是
    %code(5)=code(1)^code(2)^code(3)
    %code(6)=code(1)^code(2)^code(4)
    %code(7)=code(1)^code(3)^code(4)
    G=[eye(k) A];%生成矩阵
    H=[A'  eye(n-k) ];%校验矩阵
    %编码
    A=[0 0 0 0];
    
    for i = 1:4:100
        A=[m(1,i),m(1,i+1),m(1,i+2),m(1,i+3)];%将每路信源序列分成四个一组,作为信息位。
        A=mod(A*G , 2); %进行编码,四位的信息位变成七位的汉明码序列。
            for j = 1:7:175
                for k = 1:7
                    code(1,j+k-1) = A(k);%对编码后的汉明码序列赋值给code
                end
            end
    
    end
    
    

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  • 基于MATLAB的通信系统仿真———信道编码对通信系统性能的影响摘要:简述信道编码理论,详细说明分组码的编译原理、实现方法检错纠错能力,用MATLAB仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同...

    基于MATLAB的通信系统仿真

    ———信道编码对通信系统性能的影响

    摘要:简述信道编码理论,详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错能力,用MATLAB仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同信道下对通信系统性能的影响,如AWGN信道和深衰落信道。

    关键词:信道编码、分组码、MATLAB仿真、性能

    一、引言

    提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标,而信道编码能够显著的提升信息传输的可靠性。1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出:对任何信道,只要信息传输速率R不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法:在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件 :(1 )采用随机编译码方式 ; (2 )编码长度L→∞ , 即分组的码组长度无限 ; (3)译码采用最佳的最大似然译码算法。【1】

    二、信道编码理论

    1、信道编码的目的

    在数字通信系统中由于信道内存在加性噪声及信道传输特性不理想等容易造成码间串扰同时多用户干扰、多径传播和功率限制等也导致错误译码。为了确保系统的误比特率指标通常采用信道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元,使码字具有一定的抗干扰能力。

    2、信道编码的实质

    信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码元(称为监督码元),使它们满足一定的约束关系,这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。举例而言,欲传输k位信息,经过编码得到长为n(n>k)的码字,则增加了 n - k = r 位多余码元,我们定义 R = k / n 为编码效率。【2】

    3、 信道编码公式

    令信息速率为fb,经过编码以后的速率为ft,定义:R=fb/ft为编码率。则对于任何一个信道,总存在一个截止速率R0,只要R(R0,总可以达到:BER(CR2-nR0,其中CR为某个常数,n为编码的约束长度。

    对于等概二进码、AWGN信道,有:

    三、线性分组码的编译码原理

    1、 线性分组码的基本概念

    一个[n ,k]线性分组码, 是把信息划成k个码元为一段(称为信息组), 通过编码器变成长为n个 码元的一组, 作为[n, k]线性分组码的一个码字。 若每位码元的取值有q种(q为素数幂), 则共有qk个码字。 n长的数组共有qn组, 在二进制情况下, 有2n个数组。 显然, qn个n维数组(n重)组成一个GF(q)上的n维线性空间。 如果qk(或2k)个码字集合构成了一个k维线性子空间, 则称它是一个[n ,k]线性分组码。即将k维k重信息空间的元素线性映射到n维n重矢量空间(接收矢量/收码) 的k维n重子空间(码空间)。如下图为[7,3]码

    2、生成矩阵和校验矩阵

    生成矩阵:

    G称为生成矩阵,因为可以用它产生整个码组A,即有

    生成矩阵的性质:具有[IkQ]形式的生成矩阵称为典型生成矩阵。由典型生成矩阵得出的码组A中,信息位的位置不变,监督位附加于其后。这种形式的码组称为系统码。 矩阵G的各行也必须是线性无关的。如果已有k个线性无关的码组,则可以将其用来作为生成矩阵G,并由它生成其余码组。【3】

    监督矩阵:

    监督矩阵可用来校验和纠错。

    四、MATLAB仿真源程序及说明

    采用模块化编程,力求把每个功能独立成各个模块,让程序更清晰。首先介绍各个子程序及其实现的基本功能。

    运行环境为Matlab7.0版本

    通信过程的每个模块写成子程序函数:

    Channelcoding 为信道编码函数

    Channeldecoding 为信道解码纠错子函数

    Interwaving 为交积子函数

    Deinterwaving 为解交积子函数

    addfade为向信道加入衰落参数的子函数

    awgn 为库函数,向信源加高斯白噪声

    pskmod 为库函数,用于信号调制,输出为复数

    pskdemod 为库函数,用于信号解调

    脚本文件:file1:信道编码对通信系统性能的影响,有无信道编码的影响

    file2:在周期性深衰落的信道条件下,交织对通信系统性能的影响

    file3:在交织条件下,不同时长的周期性深衰落对系统性能影响的比较

    信道编码子程序:

    %信道编码子函数,sym为编码码流,G为生成矩阵,k为编码方式的长度,如(7,4)码的4

    function bitcoded=channelcoding(sym,G,k)

    A=v

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    什么是交织编码技术?交织编码是在实际移动通信环境下改善移动通信信号衰落的一种通信技术。将造成数字信号传输的突发性差错,利用交织编码技术可离散并纠正这种突发性差错,改善移动通信的传输特性。                                                        ——来自《百度百科》

    交织编码技术的作用?

    信道交织编码实际上是一类信道改造技术,它将一个突发信道改造成一个随机独立差错信道。它本身并不具备信道编码检、纠错功能,仅起到信号预处理的作用。

    块交织编码技术的基本原理与框图

    ac6c18fc3545

    块交织技术系统框图

    示例说明

    1、若输入数据经信道编码后为X1=(x1 x2 x3 x4 x5 x6);

    2、发送端交织存储器为一个行列交织矩阵存储器,它“按列写入、按行读出”;

    3、进入突发信道的信号为X2=(x1 x3 x5 x2 x4 x6);

    4、假设突发信道中连续2位产生错误,即X3= (x1 x3 x5x2 x4 x6);

    5、在接收端,去交织器和交织器正好相反,即“按行写入,按列读出”;

    6、输出去交织器的信号X4= (x1 x2 x3x4 x5x6);

    结论:可见,由上述分析,经过交织矩阵和去交织矩阵变换后,原来信道中的突发性连错,变成了X4输出中的独立随机差错。

    规律总结:若块长度为l=M×N,即由M列N行的矩阵构成。则有:任何一个长度为l≤M的突发错误,经交织以后,可以至少被N-1位隔开成为单个随机独立差错。

    块交织技术相关Matlab代码

    1、Matlab函数及其相关说明Matintrlv

    通过按行填充矩阵,并按列输出来重新排序符号。

    代码格式

    intrlvd = matintrlv(data,Nrows,Ncols)

    代码描述

    intrlvd = matintrlv(data,Nrows,Ncols) 通过逐行填充元素的临时矩阵,然后逐列将矩阵内容发送到输出,重新排列数据中的元素。Nrows和Ncols是临时矩阵的维度。 如果数据是向量,则它必须具有Nrows * Ncols元素。如果data是具有多行和多列的矩阵,则数据必须具有Nrows * Ncols行,并且该函数独立处理列。matdeintrlv

    通过按列填充矩阵,并按行输出符号来恢复符号排序。

    代码格式

    deintrlvd = matdeintrlv(data,Nrows,Ncols)

    代码描述

    deintrlvd = matdeintrlv(data,Nrows,Ncols) 通过逐列填充元素的临时矩阵,然后逐行将矩阵内容发送到输出,重新排列数据中的元素。Nrows和Ncols是临时矩阵的维度。如果数据是向量,则它必须具有Nrows * Ncols元素。如果data是具有多行和多列的矩阵,则数据必须具有Nrows * Ncols行,并且该函数独立处理列。要将此函数用作matintrlv函数的反函数,请在两个函数中使用相同的Nrows和Ncols输入。在这种情况下,这两个函数是反转的,因为应用matintrlv后跟matdeintrlv使数据保持不变。

    2、示例源代码

    a= [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; %信号序列

    a;   %打印a的输出

    msg = matintrlv (a,2,6); %对信号序列进行2行6列的交织

    msg1 = matdeintrlv (msg,2,6);     %对交织后的数据按照交织过程解交织

    3、代码运行截图及结果分析

    ac6c18fc3545

    示例程序运行

    可以看到交织是将原来的数据变换为2行6列的矩阵,然后按照列的顺序依次把信号重新排列,得到交织后的数据,数据通过信道后再进行相应的解交织过程,解交织是将交织后的数据再变换为2行6列,按照行的顺序恢复出原来的信号序列。

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