序
 
最近因为通信的作业，老师要求我们去实现信道加密和信源的几种方式，因为其中的HDB3编码耗费了我有一会儿功夫，所以记录一下
 
相关概念
 
信道编码
 
由于移动通信存在干扰和衰落，在信号传输过程中将出现差错，故对数字信号必须采用纠、检错技术，即纠、检错编码技术，以增强数据在信道中传输时抵御各种干扰的能力，提高系统的可靠性。对要在信道中传送的数字信号进行的纠、检错编码就是信道编码。
 
信源编码
 
针对信源输出符号序列的统计特性来寻找某种方法，把信源输出符号序列变换为最短的码字序列，使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又能保证无失真地恢复原来的符号序列。
 
基带传输：
 
模拟信号----（信源编码）---->数字基带信号
 
将这种信号经过码型编码，不经过调制，直接送到信道传输，成为数字信号的基带传输。
 
频带传输：
 
发送端：数字基带信号----（数字调制器调制）---->数字载波信号，再进行传输。
 
接收端---- (相应的数字解调器进行解调) ---->恢复成数字基带信号。
 
这种经过调制和解调和数字信号传输方式称为数字信号的频带传输。
 
基带传输系统模型
 
 
信道编码
 
信道编码有很多种，针对于不同传输方式也不同，常用的基带传输编码方式有：
 
AMI
CMI
Hdb3
 
AMI:
 
（Alternative Mark Inversion)信号交替码，"0"码不变，“1”码交替编码，所以因为其如果碰到长连“0”的情况的话就会导致接受信号的地方如示波器等其波型一直不变，无法判断究竟是死机了还是其他情况，所以被Hdb3所取代。
 
CMI
 
CMI(Coded Mark Inversion)码是传号反转码的简称，其编码规则是“1”码交替用“11”和“00”两位码表示，“0”码固定地用“01”表示。
 
Hdb3:
 
（High Density Bipolar of Order 3 code）三阶高密度双极性码。因为Hdb3是我这三个里面花费时间最多写的一个编码，所以这里着重说一下我自己的个人理解：Hdb3是用来取代AMI,就如同之前所说的AMI如果碰到了长连“0”的情况的话就可能导致波型不变，所以Hdb3在长连“0”情况上制定了以下规则：
 1.如果数字信号中没有四连“0”（连续出现4个0）的情况的话，其编码和AMI一样
 2.如果数字信号中有四连：“0”的情况，那么将第一次出现四连“0”的地方：0000变成000V,q这里的“V"代表”1"电平，也就是我们的的高电平码，而第二次碰到0000的时候我们就要在此考虑：这里有两种情况：
 
 
 0000变成000V
 如果两个“V”，也就是第一次出现四连“0”和第二次出现四连"0"的情况之间有奇数个“1"码，那么此时0000变成000V,其中的"V"代表"1"
 
 
 0000变成B00V
 如果两个“V”之间有偶数个“0”,那么这里的“0000”变成“B00V”，其中"B"和"V"的极性一样，所以这里的极性就主要取决于“B”的极性，那么我们的“B”的极性怎么判断呢？
 
 "B"的极性和它前面相邻的那个“1”的极性相反。
 
 
信源编码
 

 信源编码的意义就是在于将我们的信息（也就是我们所说的信源）通过一定的编码规则，将信息转化成“0”和“1”的序列。
 
常用的信源编码
 
 香农编码
 费诺编码
 哈夫曼编码
 
香农编码：
 

 香农编码的例子：
 
 香农编码算法实例：
 
 
费诺编码：
 
费诺编码的方法在我看来就是二分法，将我们的信号出现的概率大小依次排序，按照将概率等分的原则，分成“0”和“1”码元，如此循环，直到最后。看图理解：
 
 
哈夫曼编码
 
这个可能就是最熟悉的编码了吧，因为在数据结构中有哈夫曼树，其规则想必大多数人都记得，就是将我们的值，从最小的开始，两两结合产生新值，再将这个值做放进去做同样的操作即可，构成了一棵二叉树。
 看图理解：
 
 为什么会有两种呢？
 
哈夫曼编码方法得到的并非是唯一的，每次对信源缩减时，赋予信源最后两个概率最小的符号，用“0”和“1”可以是任意的，所以可以得到不同的哈夫曼码，但不会影响码字的长度。
对信源进行缩减时，两个概率最小的符号合并后的概率与其他信源符号的概率相同时，这两者在缩减信源中进行概率排序，其位置放置顺序是可以任意的，故也会得到不同的哈夫曼码。（一般将合并的概率放在上面，可以得到较小的马方差）。
 
产生的哈夫曼树
 
 总结：
 以上就是通信技术课上老师主要讲的6中编码方式啦，如果需要实现代码，可以访问GitHub。

        消除干扰，让无线信号更干净，这本是信道编码技术的初衷。然而，最近网络上这场“Polar码投票”闹剧，无中生有地添加杂质，与所议论的技术之本质背道而驰，若Polar码也有血肉之躯，此君情何以堪？香农前辈若在世，也会笑话我们吧？         
 
        2016年11月3GPP会议上，华为及其他55家公司（包括联想和摩托罗拉移动）基于广泛的性能评估和分析比较，联合提出Polar码作为控制信道的编码机制并获得通过，联想及其旗下摩托罗拉移动针对该方案的投票都是赞成票。如同Polar码的本质，消除杂质干扰，还一片明亮干净。我们今天就来聊一聊Turbo、LDPC、Polar等信道编码技术那些事，让我们在一段波澜壮阔的信道编码史中去找回技术的初心。
 
什么是信道编码？
 
        当我们拿起手机刷朋友圈时，数据通过无线信号在手机和基站间传送。由于无线信号是敏感而脆弱的，易受干扰、弱覆盖等影响，发送的数据和接收到的数据有时候会不一致，比如手机发送的1 0 0 1 0，而基站接收到的却是1 1 0 1 0，为了纠错，移动通信系统就引入了信道编码技术。
 
 
        在上个世纪40年代以前，人们认为只有通过增加发射功率和重传的方式，才能减少这种通信错误。直到1948年香农提出了伟大的香农定理，人们才认识到，可以通过信道编码的方式来实现可靠通信。
 
 
        所谓信道编码，也叫差错控制编码，就是在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错，从而对抗传输过程的干扰。
 
        但是，香农前辈虽然指出了可以通过差错控制码实现可靠通信的理论参考，但却没有给出具体实现的方法。于是，人们开始研究编码方案，不断逼近香农极限。
 
信道编码简史
 
        人类在信道编码上的第一次突破发生在1949年。R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案——汉明码。
 
 
汉明码每4个比特编码就需要3个比特的冗余校验比特，编码效率比较低，且在一个码组中只能纠正单个的比特错误。
 
随后，M.Golay先生研究了汉明码的缺点，提出了Golay码。
 
Golay码在1979～1981年间被用于美国国家航空航天局太空探测器Voyager的差错控制系统，将成百张木星和土星的彩色照片带回地球。
 
Golay码之后是一种的新的分组码——RM码。在1969年到1977年之间，RM码广泛应用于火星探测，同时，其快速的译码算法非常适合于光纤通信系统。
 
RM码之后人们又提出了循环码的概念，也叫循环冗余校验(CRC)码。循环码也是分组码的一种，其码字具有循环移位特性，这种循环结构大大简化了编译码结构。
 
不过，以上编码方案都是基于分组码实现，分组码主要有两大缺点：一是在译码过程中必须等待整个码字全部接收到之后才能开始进行译码，二是需要精确的帧同步，从而导致时延较大、增益损失大。
 
直到卷积码的出现，改善了分组码的缺点。归功于卷积码，在接下来的10年里，无线通信性能得到了跳跃式的发展。
 
 
▲Elias于1955年提出卷积码
 
        卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。在卷积码的译码过程中，不仅从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组，从这些码组中提取译码相关信息，而且译码也是连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。
 
尽管卷积码让通信编码技术腾飞了10年，但终究还是遇到了瓶颈——“计算复杂性”问题。
 
还好，这个世界有一个神奇的摩尔定律。得益于摩尔定律，编码技术在一定程度上解决了计算复杂性和功耗问题。而随着摩尔定律而来的是，Viterbi于1967年提出的Viterbi译码算法。
 
Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统中得到了极为广泛的应用，如GSM、 IS-95 CDMA、3G、商业卫星通信系统等。
 
但是，随着通信技术的飞速发展，“计算复杂性”依然是一道迈不过的墙，专家们苦苦思索，试图在可接受的计算复杂性条件下设计编码和算法，以提高效率，但其增益与香农理论极限始终都存在2~3dB的差距。
 
正在专家们一筹莫展之时，奇迹出现了。
 
1993年，两位当时名不见经传的法国电机工程师C.Berrou和A.Glavieux声称他们发明了一种编码方法——Turbo码，可以使信道编码效率接近香农极限。
 
 
C.Berrou
 
一开始，大家都是持怀疑态度的，甚至懒得去理睬这两个小角色，这么多数学家都没能突破，你两个小小的机电工程师也敢宣称接近香农极限？忽悠吧？
 
但是，这两位法国工程师正是绕过数学理论，凭借其丰富的实际经验，通过迭代译码的办法解决了计算复杂性问题。 
 
 
▲Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个分量译码器之间进行迭代译码，故整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。
 
Turbo码的发明又一次开创了通信编码史的革命性时代。
 
随后，全世界各大公司开始聚焦于Turbo码研究。Turbo码也成为了3G/4G移动通信技术所采用的编码技术，直到今天4.5G，我们依然在采用。
 
但是，由于Turbo码采用迭代解码，必然会产生时延，所以对于实时性要求很高的场合，对于即将到来的超高速率、超低时延的5G需求，Turbo码又遇到瓶颈，因此，在5G时代就出现了Polar码和LDPC码之争。
 
5G：LDPC和Polar码闪亮登场
 
先来看看5G KPI。
 
 
如上图，5G与4G至少有三大不同：
 
①4G面向单一的MBB场景，即手机的移动宽带业务；而5G面向eMBB、eMTC和URLLC三大场景，即5G面向万物互联，要应对AR、VR、车联网、工业4.0、智慧城市等各种应用，较之3/4G只有语音和数据业务，5G繁忙多了。
 
②4G的峰值速率为1Gbps，而5G的峰值速率高达20Gbps。
 
③4G的用户面时延为5ms，而5G的用户面时延要低至0.5ms（URLLC）。
 
经过这么一对比，问题就来了。5G的峰值速率是LTE的20倍，时延是LTE的1/10，这就意味着5G编码技术需在有限的时延内支持更快的处理速度，比如20Gbps就相当于译码器每秒钟要处理几十亿bit数据，即译码器数据吞吐率比4G高得多。
 
越高的译码器数据吞吐率就意味着硬件实现复杂度越高，处理功耗越大，而译码器是手机基带处理的重要组成部分，占据了近72%的基带处理硬件资源和功耗，因此，要实现5G应用落地，选择高效的信道编码技术非常重要。
 
3GPP必须对编码技术的选择反复讨论，严谨把关，绝非像一些文章中所透露的那般拉选票似的顺便。
 
同时，由于5G面向更多应用场景，对编码的灵活性要求更高，需支持更广泛的码块长度和更多的编码率。比如，短码块应用于物联网，长码块应用于高清视频，低编码率应用于基站分布稀疏的农村站点，高编码率应用于密集城区。如果大家都用同样的编码率，这就会造成数据比特浪费，进而浪费频谱资源。
 
于是乎，两大新的优秀的编码技术进入5G编码标准的法眼：LDPC和Polar码，都是逼近香农极限的信道编码。
 
LDPC码是由MIT的教授 Robert Gallager在1962年提出，这是最早提出的逼近香农极限的信道编码，不过，受限于当时环境，难以克服计算复杂性，随后被人遗忘。直到1996年才引起通信领域的关注。后来，LDPC码被WiFi标准采纳。
 
LDPC有啥优势呢？LDPC基于高效的并行译码构架实现，其译码器在硬件实现复杂度和功耗方面均优于Turbo码。
 
 
▲Turbo码和LDPC码功耗比较，来源5G Forum
 
Polar码是由土耳其比尔肯大学教授E. Arikan在2007年提出，2009年开始引起通信领域的关注。尽管Polar提出较晚，但作为已经被理论证明可达到香农极限的编码方案，自发明以来，业内已在译码算法、速率兼容编码方案和硬件实现上做了大量的研发工作。
 
 
Polar码有啥优势呢？Polar码兼具较低的编码和译码复杂度，不存在错误平层(error floor)现象，误帧率(FER)比Turbo低得多，Polar码还支持灵活的编码长度和编码速率，各方面证明比Turbo码具备更优的性能。
 
 
▲Turbo码和Polar码FER比较，来源5G Forum
 
因此，最后3GPP在5G时代抛弃了Turbo码，选择了LDPC为数据信道编码方案，Polar为广播和控制信道编码方案。
 
那么，为何3GPP同时选择了LDPC码和Polar码呢？这背后有“不把鸡蛋放在同一个篮子”的因素，也有“One code does not fit all”的因素。
 
首先，华为不会孤注一掷投入Polar码，高通也不会孤注一掷投入LDPC码，各家公司都会在不同的候选技术上投入，不会把鸡蛋放在同一个篮子里。其次，各种编码方案的优缺点不同，需对其硬件实现复杂度、功耗、灵活性、成熟度等进行综合考量，One code does not fit all，没有“一刀切”的处方。
 
 
让技术回归技术，少一点杂音，我们的5G才会走得更稳。

信道编码又可称为信道纠错编码或者差错控制编码。它在数字通信系统中的作用是为了提高系统数据传输的可靠性。
 在实际信道上传输数字信号时，由于信道特性的不理想以及加性噪声和人为干扰的影响，系统输出的数字信息不可避免地会出现差错。对于不同的通信业务和不同的通信内容，对误码率Pe的要求也不同。
 信道编码是在要传输的数字码流中人为地加入一些多余的码元（增加冗余度），这些多余的码元是按照一定的规律加入的，其目的是使原来互不相关的数据序列变为相互关联。接收端根据信息码元与多余码元之间的相关规则进行校验，检出错误或纠正错误。这些多余的码元被称为校验码元或监督码元。
 信道编码实验：CMI、5B1C、5B6B、加扰解扰等线路编码功能；增强了复接解复接功能、信令功能、系统性实验功能，在信令的支持下能完成平台间的电话呼叫接续系统实验；增加了液晶键盘控制，取代原有的接插件；光输入、输出接口均设计朝外，方便连接其它光器件；留有硬件扩展接口，可选配LED或LD性能测试模块，具有无光告警、自动功率控制APC等功能。
 上海求育QY-LY58建筑群设备间光纤通信传输系统由光通信部分由数字终端、控制终端、光收发信机终端、光缆绞盘、光无源器件终端和模拟光传输视频系统终端六大部分组成。
 实验项目
 光纤实验系统组成介绍
 第一章 光纤通信认知实验
 实验1 光纤、光缆的识别实验
 实验2 电光、光电转换传输实验
 第二章 光发射端机指标测试实验
 实验1 数字光发端机的平均光功率测量
 实验2 数字光发端机的消光比测量
 实验3 半导体LD光源的P-I曲线绘制实验
 实验4 自动光功率控制（APC）测试
 第三章 常用光无源器件测试实验
 实验1 光纤活动连接器
 实验2 光衰减器的性能指标测量
 第四章 光接收端机指标测试实验
 实验1 数字光收端机的灵敏度测量
 实验2 数字光收端机的动态范围测量
 第五章 电信号传输编译码原理实验
 实验1 AMI/HZY3编码原理实验
 第六章 光传输线路编译码实验
 实验1 CMI编译码原理及光传输实验
 实验2 5B6B编码原理及光传输实验
 实验3 5B1P/1C编码原理及光传输实验
 实验4 加扰、解扰原理及光传输实验
 实验5 光纤信道眼图观察
 第七章 光纤传输系统综合实验
 实验1 模拟/数字电话光纤传输系统实验
 实验2 计算机数据光纤传输系统实验
 实验3 数字图像光纤传输系统实验
 实验4 数字时分复接系统光通信实验
 实验5 E1数据光传输实验
 第八章 二次开发实验：(编程下载实现)
 实验1 M序列程序设计
 实验2 光纤通信系统线路接口码型HZY3码编译码设计
 实验3 扰码解扰码程序设计及其光纤传输实验
 实验4 CMI码编译码设计及其光纤传输实验
 实验5 5B6B码编译码设计及其光纤传输实验
 实验6 5B1P码编译码设计及其光纤传输实验
 实验7 5B1C码编译码设计及其光纤传输实验

 
信道编码
 
信道编码的意义
实现途径
信道类型，错码特性，差错控制技术一一对应匹配
检错纠错能力
纠错编码类型
分组码
卷积码
特别说明-Turbo码
特别说明-LDPC码
   
网格编码调制
Polar码
 

 
信道编码的意义
 
在信号传输过程中，由于受到干扰影响，码元波形将变坏。接收端可能发生错误判决。乘性干扰可以考虑均衡的方法；加性干扰则需要从调制制度、解调方法、发送功率等方面考虑。仍然不能满足要求，则可以考虑差错控制措施。
 
实现途径
 
差错控制具体用信道编码来实现。通过在信号码元序列中增加监督码元,并利用监督码元检错和纠错。
 
信道类型，错码特性，差错控制技术一一对应匹配
 
按照加性干扰造成错码的统计特性不同,可以将信道分为三类:随机信道、突发信道和混合信道。每种信道中的错码特性不同,所以需要采用不同的差错控制技术来减少或消除其中的错码。差错控制技术共有4种,即检错重发、前向纠错、检错删除和反馈校验其中前三种都需要采用编码。
 
检错纠错能力
 
一种编码的纠错和检错能力决定于最小码距。
 
纠错编码类型
 
纠错编码分为分组码和卷积码两大类。
 
分组码
 
分组码-》线性分组码-》循环码-》
 由代数关系式确定监督位的分组码称为代数码。在代数码中,若监督位和信息位的关系是由线性代数方程式决定的,则称这种编码线性分组码。奇偶监督码就是一种最常用的线性分组码。汉明码是一种能够纠正1位码的效率较高的线性分组码。具有循环性的线性分组码称为循环码。BCH码是能够正多个随机错码的循环码。而RS码则是一种具有很强纠错能力的多进制BCH码。
 
卷积码
 
卷积码的监督码元不仅和当前的k比特信息段有关，而且还同前面m=(N-1)个信息段有关。它监督着N各个信息段，N代表着约束度。
 
特别说明-Turbo码
 
Turbo码是一种特殊的链接码。由于分组码和卷积码的复杂度随码长的增大按指数规律增长，所以为了提高纠错能力，不是单纯增大码长，而是将多种简单的编码组合成复合编码。Turbo即涡轮，其编码部分包含交织器，目的是将集中出现的突发错码分散开，变成随机错码（按列发送就将错码分散到各行）；其译码器有两个分量码译码器，像涡轮一样轮回迭代。其性能接近信息论上能达到的最好性能之一。
 
特别说明-LDPC码
 
LDPC低密度奇偶校验码是线性分组码。其性能与Turbo码接近，非规则LDPC码的误码性能比Turbo码还好。此码在码组很长时才具有优良性能。
 
网格编码调制
 
纠错编码可以在不增加功率的条件下降低误码率，但代价是增大了占用带宽。（码长变长，在保证信息码传输速率不变的情况下，必然增加码元传输速率，信号频率增加，频带增加）。将纠错编码和调制结合即，网格编码调制可以同时节省功率和带宽。
 举个栗子：8PSK，每个码元可以传输3b信息；但可以只让它每个码元传输2b信息，第3b用于纠错码。此时解调和解码是一个步骤完成的，不是传统做法中先解调得到基带信号后再为纠错去解码。
 
Polar码
 
2007年土耳其比尔肯大学教授E. Arikan基于信道极化理论提出的一种线性信道编码方法，即Polar码。该码字是迄今发现的唯一一类能够达到香农限的编码方法，并且具有较低的编译码复杂度，当编码长度为N时，复杂度大小为O(NlogN)。Polar码理论上比Turbo码和LDPC码更能达到香农限，可以实现不同场景的5G高性能通信。
 
[1]: 《通信原理》樊昌信 曹丽娜 第11章差错控制编码