2019年华为技术再次突围，中国有一次掀起5G热潮。时间回到2016年，让我们去看看当年精彩的5G信道编码之争。

什么是信道编码？

在移动通信中，由于存在干扰和衰落，信号在传输过程中会出现差错。所以需要对数字信号采用纠、检错编码技术，以增强数据在信道中传输时抗干扰的能力，提高系统的可靠性。对要在信道中传送的数字信号进行的纠、检错编码就是信道编码。信道编码是为了降低误码率和提高数字通信的可靠性而采取的编码。

信道编码是如何检出和校正接收比特流中的差错呢？通过加入一些冗余比特，把几个比特上携带的信息扩散到更多的比特上。只是这样就必须传送比该信息所需要的更多的比特。传统的信号编码有汉明码、BCH码、RS码和卷积码。目前应用较广的有Turbo码，以及5G即将使用的LDPC码，还有具有应用潜力的Polar码等。不同的信道编码，其编译码方法也有所不同，性能也有所差异。

2016年10月10日-14日的葡萄牙里斯本会议举行了5G编码的第一次编码投票。经过世界各大公司的角逐，最终于全票通过了长码用LDPC作为唯一的数据信道编码，但是短码选择是LDPC还是Polar，一时没达成共识。

信道编码技术的“三权争霸”

5G 通信中候选的信道编码技术主要有LDPC码、Turbo码、Polar码，下面来为大家介绍一下各方阵营：

LDPC码：代表的阵营有高通、NOKIA、Intel和三星；
Turbo码：代表的阵营有Orange和爱立信；
Polar码：代表的阵营有华为。

美国以高通领队，法国派出了最强团队（94年 Turbo 元老级 Claude Berrou 团队），中国则以华为为首。这其实就是一场美、欧、中三方的通信标准之争。

在这场5G信道编码之争中，LDPC码阵营认为，Turbo码译码时延大，不适用于5G高速率、低时延应用场景；Turbo码阵营反驳，Turbo码已使用于3G、4G，在应用中不断改进的Turbo码是能够满足5G极端场景的；Polar码弱势在于目前还没有得到大规模的应用与采纳。

经过世界各大公司，高通，英特尔，三星，苹果，阿里巴巴，中兴，联想等公司的不断切磋，和几百份提案与无数次讨论之后。于2016年11月14日-18日的美国Reno会议成为了华为的关键。这次会议，最终决定使用LDPC作为数据信道编码（即长码编码），Polar码成为控制信道编码（即短码编码）。我们将在后续文章中为大家进一步解析LDPC码、Turbo码与Polar码的技术细节。

4.3.2 信道编码 ——卷积码  

 信道编码是为了保证通信系统的传输可靠性，克服信道中的噪声和干扰而专门设计的一类抗干扰技术和方法。它根据一定的监督规律在待发送的信息码元中（人为的）加入一些必要的监督码元，在接收端利用这些监督码元与信息码元之间的监督规律，发现和纠正差错，以提高信息码元传输的可靠性。

 

        其中，称待发送的码元为信息码元，人为加入的多余码元为监督（或校验）码元。信道编码的目的，是以最少的监督码元为代价，换取最大程度的可靠性提高。

 

常用的信道编码有线性分组码、循环码、BCH码、RS码和卷积码等。

 

        在IEEE 802.11a中，主要使用了卷积编码，卷积码也是分组的，但它的监督码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前若干组的信息元有关。这种码的纠错能力强，不仅可纠正随机差错，而且可纠正突发差错。卷积码根据需要，有不同的结构及相应的纠错能力，但其编码规律都是相同的。

 

        下图以一个约束长度为4、码率 R=1/3 的卷积编码器为例。



 



 

 

        IEEE 802.11a协议中规定卷积编码使用的生成多项式 g0 = 133（8进制）和 g1 = 171（8进制），码率为1/2。

 

        注： Signal 域的卷积编码是1/2速率，而Data 域的卷积编码可以根据不同的速率需要进行删余，我们选用的是3/4速率。



 

 

        摘录《GB 15629.1101-2006》，关于卷积编码器的部分：

 



        

也许这样说太空泛了，照例附上代码就清楚到底怎么卷积编码的了。


 


 

`timescale 1ns / 10ps
//
// Create Date: 15:37:29 10/08/2014 
// Design Name: convolution
// Module Name: conv_encoder 
// Project Name: OFDM base on Xilinx KC705
// Description: OFDM 卷积模块，符合IEEE 802.11a 标准，1/2码率卷积输出。
// 生成多项式为g0 = 133[8]，g1 = 171[8],码率为1/2。[8]：8进制
// Revision: 1.0
// Copyright： 《基于xlinx FPGA的OFDM通信系统基带设计》
//

module conv_encoder (clk, aclr, data_in, nd, data_out_v, rdy);

input aclr; // 异步复位，低电平有效
input clk; // 60Mhz
input data_in; // 加扰模块输出的数据
input nd; // 输入有效信号
output [1:0] data_out_v;
output rdy;

reg [6:1] shift_reg;
reg [1:0] data_out_v;
reg rdy;

always @ ( negedge aclr or posedge clk )
begin 
if ( ! aclr )
begin
shift_reg <= 6'b000000;
data_out_v <= 2'b00;
rdy <= 1'b0 ;
end

else 
if ( nd )
begin
data_out_v[0] <= shift_reg[6] + shift_reg[5] + shift_reg[3] + shift_reg[2] + data_in;  //数据A多项式：S(x) = x^6 + x^5 + x^3 + x^2 + 1
data_out_v[1] <= shift_reg[6] + shift_reg[3] + shift_reg[2] + shift_reg[1] + data_in;   //数据B多项式：S(x) = x^6 + x^3 + x^2 + x + 1
rdy <= 1'b1;
shift_reg <= { shift_reg [5:1], data_in };
end
else
rdy <= 1'b0;

end

endmodule 

 

1/2码率的卷积编码模块，重要的部分是生成表达式：



 

 

        来说说删余部分，无线通信基带信号处理中，为了提高传输效率，在卷积编码后一般要进行删余（puncture）操作，即周期性的删除一些相对不重要的数据比特，引入了删余操作的卷积编码也称做删余卷积码。

 

        在编码进行了删余操作后，需要在译码时进行depuncture，即在译码之前删余比特位置加以填充。

 

删余编码规则：

 

R = 3/4



 

R = 2/3



 

 

本工程采用的是signal域 1/2卷积编码，data域 3/4编码，所以整体为多速率的卷积编码，可以有速率选择。

 

模块结构框图：



 

 

模块有二个时钟，一个是输入时钟，一个是输出时钟（按照所得速率不同而不同）。

signal域，输入时钟（20M），输出时钟（40M）。

data域， 输入时钟（60M），输出时钟（80M）。

 

模块思想是：首先生成1/2码率的卷积码，然后缓存起来，根据不同的速率要求，给予不同的输出方式。

 

verilog代码：


 


 

`timescale 1ns / 10ps
//
// Create Date: 15:57:29 10/08/2014 
// Design Name:  convolution
// Module Name: data_conv_encoder 
// Project Name: OFDM base on Xilinx KC705
// Description:   OFDM 卷积模块，符合IEEE 802.11a 标准，多码率卷积输出。本工程输出是1/2和3/4码率。
// 3/4码率由1/2码率删余处理得到。
// Revision: 1.0
// Copyright：  《基于xlinx FPGA的OFDM通信系统基带设计》
//

module data_conv_encoder (DCONV_DIN, DCONV_ND, RATE_CON, DCONV_RST, DCONV_CLK_I,
DCONV_CLK_O, DCONV_DOUT, DCONV_INDEX, DCONV_RDY);

input DCONV_DIN; // 输入数据
input DCONV_ND; // 输入有效信号
input [3:0] RATE_CON; // 由Signal域得到的编码速率，决定截断方式
input DCONV_RST; // 复位信号，低电平有效
input DCONV_CLK_I;  // 卷积码输入时钟（60Mhz）
input DCONV_CLK_O; // 卷积码输出时钟，根据截断方式不同，分别为输入时钟的3/4倍或2/3倍。（这里是80Mhz，数据的4/3倍）
output DCONV_DOUT; // 输出数据
output [8:0] DCONV_INDEX; // 输出数据计数
output DCONV_RDY; // 输出数据有效信号

wire [1:0] DATA_OUT_V;
wire RDY;
reg BUF_RDY;
reg [1:0] i;
reg [2:0] j;
reg [1:0] Puncture_BUF_12;
reg [5:0] Puncture_BUF_34;
reg [3:0] Puncture_BUF_23;
reg [9:0] INDEX_TEMP;
reg DCONV_DOUT;
reg [8:0] DCONV_INDEX;
reg DCONV_RDY;

conv_encoder conv_base(
.data_in(DCONV_DIN),
.nd(DCONV_ND),
.clk(DCONV_CLK_I),
.aclr(DCONV_RST), // 异步复位，低电平有效
.data_out_v(DATA_OUT_V), 
.rdy(RDY)
); 

always @ ( negedge DCONV_RST or posedge DCONV_CLK_I ) // 将产生的卷积数据存入buff中
begin
if(!DCONV_RST)
begin
Puncture_BUF_12 <= 2'd0;
Puncture_BUF_34 <= 6'd0;
Puncture_BUF_23 <= 4'd0;
i <= 2'd0;
end

else
begin
if(RDY)
case(RATE_CON)
4'b1101,4'b0101,4'b1001: // Rate is 1/2 .
begin
Puncture_BUF_12 <= DATA_OUT_V;
BUF_RDY <= 1;
end

4'b1111,4'b0111,4'b1011,4'b0011: // Rate is 3/4 .
begin
case(i)
2'b00:
begin
Puncture_BUF_34 [1:0] <= DATA_OUT_V;
BUF_RDY <= 1;
i <= i + 2'd1;
end
2'b01:
begin
Puncture_BUF_34 [3:2] <= DATA_OUT_V;
BUF_RDY <= 1;
i <= i + 2'd1;
end
2'b10: 
begin
Puncture_BUF_34 [5:4] <= DATA_OUT_V;
BUF_RDY <= 1;
i <= 2'd0;
end
default: 
begin
Puncture_BUF_34 <= 6'd0;
BUF_RDY <= 0; 
i <= 2'd0;
end
endcase
end 

4'b0001: // Rate is 2/3 .
begin
case(i)
2'b00:
begin
Puncture_BUF_23 [1:0] <= DATA_OUT_V;
BUF_RDY <= 1;
i <= i + 2'd1; 
end
2'b01:
begin
Puncture_BUF_23 [3:2] <= DATA_OUT_V;
BUF_RDY <= 1;
i <= 2'd0 ; 
end
default:
begin
Puncture_BUF_23 <= 4'd0;
BUF_RDY <= 0;
i <= 2'd0 ; 
end
endcase
end 
endcase
else
begin
BUF_RDY <= 0;
Puncture_BUF_12 <= 2'd0;
Puncture_BUF_34 <= 6'd0;
Puncture_BUF_23 <= 4'd0;
i <= 2'd0;
end
end 
end 

always @ ( negedge DCONV_RST or posedge DCONV_CLK_O ) // 删余，即从buff中取对应的数据输出
begin
if(!DCONV_RST)
begin
DCONV_DOUT <= 0 ;
DCONV_RDY <= 0;
j <= 3'b000;
end

else 
begin
if(BUF_RDY) 
case(RATE_CON)
4'b1101,4'b0101,4'b1001: // Rate is 1/2 .
begin
case(j)
3'b000:
begin
DCONV_DOUT <= Puncture_BUF_12 [j] ;
DCONV_RDY <= 1;
j <= j +1 ;
end
3'b001:
begin
DCONV_DOUT <= Puncture_BUF_12 [j] ;
DCONV_RDY <= 1;
j <= 3'b000 ;
end
default:
begin
DCONV_DOUT <= 0 ;
DCONV_RDY <= 0;
j <= 3'b000 ;
end
endcase
end

4'b1111,4'b0111,4'b1011,4'b0011: // Rate is 3/4 .
begin
case(j)
3'b000,3'b001,3'b010:
begin
DCONV_DOUT <= Puncture_BUF_34 [j] ;
DCONV_RDY <= 1;
j <= j + 1 ;
end 
3'b011: 
begin
DCONV_DOUT <= Puncture_BUF_34 [j+2] ;
DCONV_RDY <= 1;
j <= 3'b000 ;
end
default: 
begin
DCONV_DOUT <= 0;
DCONV_RDY <= 0; 
j <= 0;
end
endcase
end 

4'b0001: // Rate is 2/3 .
begin
case(j)
3'b000,3'b001:
begin
DCONV_DOUT <= Puncture_BUF_23 [j] ;
DCONV_RDY <= 1;
j <= j + 1 ; 
end
3'b010:
begin
DCONV_DOUT <= Puncture_BUF_23 [j] ;
DCONV_RDY <= 1;
j <= 3'b000 ; 
end
default:
begin
DCONV_DOUT <= 0 ;
DCONV_RDY <= 0 ;
j <= 0 ; 
end
endcase 
end
endcase
else
begin
DCONV_DOUT <= 0 ;
DCONV_RDY <= 0 ;
end
end
end 

always @ ( negedge DCONV_RST or posedge DCONV_CLK_O ) // 有效数据的个数
begin 
if(!DCONV_RST)
begin
DCONV_INDEX <= 0 ;
INDEX_TEMP <= 0;
end
else
begin
if(BUF_RDY)
case(RATE_CON)
4'b1101,4'b1111:
begin
if(INDEX_TEMP < 47)
begin
INDEX_TEMP <= INDEX_TEMP + 1 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ;
end
else
begin
INDEX_TEMP <= 0 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ; 
end
end
4'b0101,4'b0111: 
begin
if(INDEX_TEMP < 95)
begin
INDEX_TEMP <= INDEX_TEMP + 1 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ;
end
else
begin
INDEX_TEMP <= 0 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ; 
end
end
4'b1001,4'b1011: 
begin
if(INDEX_TEMP < 191)
begin
INDEX_TEMP <= INDEX_TEMP + 1 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ;
end
else
begin
INDEX_TEMP <= 0 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ; 
end
end 
4'b0001,4'b0011: 
begin
if(INDEX_TEMP < 287)
begin
INDEX_TEMP <= INDEX_TEMP + 1 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ;
end
else
begin
INDEX_TEMP <= 0 ;
DCONV_INDEX <= INDEX_TEMP ; 
end
end
endcase
else
DCONV_INDEX <= 0 ;
end
end 

endmodule

该文基于自身情况，按照教学要求整理的，并不完全，忘海涵




通信的有效性问题：即如何通过对信源进行编码，压缩信源的多余度，提高传输的效率。

通信的可靠性问题：即消息通过信道传输时如何选择编码方案以减少差错。

通信的可靠性显然与信道的统计特性有关，因为杂噪干扰是造成错误的主要因素。其次，编码方法和译码方法也将影响信息传输的可靠性。

信道编码

目的：提高抗干扰能力，使差错率最小。

实质：增加冗余度，扩大信号空间，增大信

        号间距离。

重要意义：通过信道编码的方法，可以用不

            可靠的信道实现可靠的传输。

对于有r个输入、s个输出的信道而言，按上述定义得到的译码规则共有rs 种。

当信道输入符号为等概分布时，应用极大似然译码规则是最方便的。所用的条件概率为信道矩阵中的元素。

最大后验概率译码规则和极大似然译码规则是等价的

两个码字之间的汉明距离是它们在相同位上不同码符号的数目的总和

最小码间距离Dmin越大，则平均错误概率pE越小。在输入消息符号个数M相同的情况下，同样地Dmin越大， pE越小。

码组中最小距离越大，受干扰后，越不容易把一个码字错译成另一个码字，因而平均错误概率pE小。如果最小码间距离Dmin小，受干扰后很容易把一个码字译成另一个码，因而平均错误概率大。这意味着，在选择编码规则时，应使码字之间的距离越大越好。

香农第二定理及其逆定理表明：

耍想使信息传输率R大于信道容量C而又无错误的传输消息是不可能的。

在任何信道中，信道容量是进行可靠传输的最大信息传输率。

(3,1)分组码(N=3次重复码)可纠正一位错，发现两位错

 

编码讨论的问题
(1)信源编码：质量一定，如何提高信息传输速度(编码效率，压缩比)

(2)信道编码：信道传输速度一定，如何提高信息传输质量(抗干扰能力)

信源编码：以提高通信有效性为目的的编码。通常通过压缩信源的冗余度来实现，采用的一半方法是压缩每个信源符号的平均比特数或信源的码率(bit/符号)，即同样多的信息用较少的码率传送，使单位时间内传送的平困信息量增加，从而提高通信的有效性。

信道编码：是以提高信息传输的可靠性位目的的编码。通常通过增加信源的冗余度实现。采用的一半方法是增大码率/带宽。与信源编码正好相反。

信源编码理论是信息论的一个重要分支，其理论基础是信源编码的两个定理：

1.无失真信源编码定理

2.限失真信源编码定理

等长信源编码定理：

一个熵为 H（S） 的离散无记忆信源，若对信源长为N的符号序列进行等长编码，设码字是从r个符号集中选取l个符号组成。

kraft不等式：对于字符集$X=\left \{ x_1,x_2,......x_M \right \}$，将其编码成r进制码(即码符号集有r个，如二进制码就是码符号集有0和1)，对应的码字集长度为$\left \{ l_1,l_2,......l_M \right \}$，必满足不等式，

$\sum_{i=1}^{M}r^{-l_i}\leq 1$

这表明：1.异前缀码必定满足kraft不等式。2.若一组数$\left \{ l_1,l_2,......l_M \right \}$满足kraft不等式，则必定存在相应码长的异前缀码。

单义可译定理：信源U存在单义可译码的充分必要条件是满足kraft不等式。
主要码的种类
非奇异码：每个信源符号对应的码字都不同

唯一可译码：任意信源符号穿编出的码字都不同
码率：码的信息传输率

$R=\frac{H(S)}{\overline{n}}=H(X)$

H(S)是信源符号的熵，即平均一个符号含有的信息量(bit)；$\overline{n}$是是平均码长；X是码符号集

平均码长界限定理：若一个离散无记忆信源S有熵H(S)，编成r进制码，则总可以找到一种无失真编码，构成单义可译码，使平均码长$\overline{l}$满足：

$\frac{H(S)}{logr}\leq \overline{l}< \frac{H(S)}{logr}+1$

无失真(变长)信源编码定理，香农第一定理:离散无记忆信源S的熵为H(S)，对其进行N次扩展，构成扩展信源$S^{N}$，其熵$H(S^N)=NH(S)$对其进行r进制编码。总可以找到一种无失真编码方法，构成单义可译码，使得信源S中每个符号$s_i$所需要的平均码长$\overline{l}$满足

（1）

$\frac{H(S)}{logr}\leq \overline{l}< \frac{H(S)}{logr}+\frac{1}
{N}$

且，当N->$+\infty$时，有$\underset{N->+\infty}{lim}\overline{l}=H_(S)$

推导：设L为扩展信源$S^{N}$的平均码长，$\overline{l}=\frac{\overline{L}}{N}$为单个信源S的平均码长,根据平均码长界限定理有：

$\frac{H(S^N)}{logr}\leq \overline{L}< \frac{H(S^N)}{logr}+1$

$\frac{NH(S)}{logr}\leq \overline{L}< \frac{NH(S)}{logr}+1$

$\frac{H(S)}{logr}\leq \overline{l}< \frac{H(S)}{logr}+\frac{1}
{N}$

（2）定义变长码编码速率$R=\overline{l}*logr$,编码效率$\eta=\frac{H(S)}{R}=\frac{H(S)}{\overline{n}logr}$