网络空间中最多的话题之一是科技领域的女性比例。 问题不是不是科技界没有伟大的女性，而是她们中没有足够的女性。 正如每个技术巨头的多样性报告所显示的，这种不平衡需要一些纠正。 Google决定通过建立“用代码制作”来教女孩编码来带头，但并不是唯一的努力。 
 这十项举措旨在打破人们对编码和计算机科学不感兴趣的刻板印象。 他们通过与女孩接触并向她们灌输对编码的热爱来做到这一点。 这些计划中的许多计划都是从小规模和本地化开始的，但此后已在全国范围内扩展并获得了全球影响力。 
用代码制作
 首先，我们将重点介绍2014年6月19日发起的 Google计划。MadeWith Code是一个基于社区的网站，充满了有趣的项目，以鼓励女孩学习编码。 该网站还为家长和老师提供其他资源，并为活动提供公告板。 还有一个“指导者”和“制造者”部分：两者都突出显示了以谋生为生的女性的故事。 [ 访问网站 ] 

编码的女孩
 Reshma Saujani于2012年成立了Girls Who Code ，该组织可以被视为美国的全国女孩编码倡议。该非营利组织仍在稳步发展，开展了夏令营并帮助建立了计算机科学俱乐部，以培训高中女孩进行编码。 这些营地得到了科技巨头的支持，他们的参与者结识了科技行业的关键人物。 [ 访问网站 ] 

哈克布莱特学院
 哈克布赖特学院将自己定位为专门为女性设计的软件开发程序。 Hackbright Academy由Christian Fernandez和David J. Phillips创建，全年组织适当的编码课程。 入学没有年龄限制，参与者的年龄在20至40岁之间。课程由技术行业的合格讲师亲自进行。 [ 访问网站 ] 

黑人女孩代码
 像大多数倡议一样，《 黑人女孩守则》不仅希望弥合技术领域的性别差距，而且还希望弥合工资差距。 创始人金伯利·布莱恩特（Kimberly Bryant）于2011年4月启动了该计划，并通过研讨会和课后计划向7-17岁的女孩介绍了编码。 黑人女孩法典还组织了有关机器人技术的讲习班，并举办黑客马拉松，其中包括主持已经从事技术工作的女性的演讲。 [ 访问网站在这里 ] 

Rails女孩
 Rails Girls于2010年11月在芬兰赫尔辛基开始运营，在世界各地举办活动，为女孩和妇女提供工具和技术知识。 作为迎合国际社会的非营利组织，其站点提供用于组织研讨会的材料，并提供多种语言的指南。 它还载有事件列表，并且有一个博客详细介绍了其活动。 [ 访问网站在这里 ] 

女孩发展
 Girl Develop它是一家非营利性组织，为Sara Chipps和Vanessa Hurst于2010年创立的女性提供编码课程。这些课程价格合理，在美国许多城市都可以使用。 实际上，每个城市都有自己的分会，该分会在课程的顶部组织黑客马拉松和与技术相关的活动。 [ 访问网站在这里 ] 

视频编码
 Vidcode是一个Kickstarter项目，是一个网络应用程序，可帮助女孩通过将效果应用于视频来学习代码。 创造者亚历山德拉·狄拉克莱斯（Alexandra Diracles）和梅利莎·哈芬（Melissa Halfon）在发现女孩喜欢将编程与自己的爱好配对后提出了这个概念。 他们创建的应用通过在视频上应用效果时显示代码并在边栏上以简单语言解释代码来教授代码。 [ 访问网站在这里 ] 

女士学习守则
 该编码计划始于2011年7月在多伦多举行的研讨会。由希瑟·佩恩（Heather Payne）创立，并很快扩展到整个加拿大，提供适合初学者的研讨会。 该研讨会受到参与者的欢迎（通常在20多岁时），因此该组织决定为6-16岁的女孩和一般孩子们举办其他活动。 [ 访问网站在这里 ] 

代码优先：女孩
 对于居住在英国的女士，这是给您的。 代码优先：女孩的目标是帮助目前正在上大学的年轻妇女，因为她们毕业后即将进入工作队伍。 他们还为毕业生提供课程，但目前仅限于伦敦地区。 他们组织的其他活动包括黑客马拉松和技术职业讲座。 [ 访问网站在这里 ] 

女孩教学女孩编码
 现在，该事件的处理方式值得特别提及。 《女孩教女孩编写代码》是一个计划，斯坦福大学计算机科学系的女学生可以向高中女孩教计算机科学。 他们不仅帮助把对编码的热爱传递给了年轻的同龄人，而且这些大学生还是年轻女孩的指导者。 赢得姐妹会。 [ 访问网站在这里 ] 




翻译自: https://www.hongkiat.com/blog/coding-initiatives-girls-women/

CRC：(循环冗余校验)
循环冗余校验是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
工作原理：
CRC检错方法的工作原理可以从发送端与接收端两个方面进行描述。
1)发送端将发送数据比特序列当作一个多项式f(x),用双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求得一个余数多项式R(x)。将余数多项式加到数据多项式之后，一起发送到接收端。
2)接收端用同样的生成多项式G(x)去除接收到的数据多项式f'(x),得到计算余数R'(x)。如果计算余数多项式R'(x)与接收余数多项式R(x)相同，表示传输无差错；否则，表示传输有差错，通知发送端重传数据，直至正确为止。
eg:
1)发送数据比特序列为：f(x)=110011
2)生成多项式比特序列为：G(x)=11001   (N=5，k=4)
3)将发送数据比特序列乘以2的4次方，即产生的乘积为：1100110000
4)将乘积用生成多项式比特序列去除，按模2算法求得余数为：1001
5)将余数比特序列加到乘积中得：
1 1 0 0 1 1 + 1 0 0 1 = 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
6)如果在数据传输过程中没有发送错误，接收端收到的带有CRC校验码的数据比特序列一定能被相同的生成多项式整除：
CRC的检错能力：
1)能够检查出全部离散的1位错。
2)能够检查出全部离散的2位错。
3)能够检查出全部奇数错。
4)能够检查出全部长度小于或等于k位的突发错。
5)能以[1-(1/2)^(k-1)]的概率检查出长度为k+1位的突发错。
感谢阅读，希望能帮助到大家，谢谢大家对本站的支持！

一、为什么要使用校验码？
数据在计算机系统内加工、存取和传送的过程中可能会产生错误。为了减少和避免这类错误，引入了数据校验码。数据校验码是一种常用的带有发现某些错误，甚至带有一定自动改错能力的数据编码方法。



例子：



码距：两个合法码字对应位上数字的不同位的个数

上图中，方案一的码距为1，因为00和01之间只有1位数字不同。而方案二的码距为2，因为00和11之间有2位数字不同。

奇校验：保证一段数据中出现奇数个1，仅需1位

在上图方案一中，使用奇校验方法，则A的码字变为100，B的码字变为001。码字中的最高位（即加粗的数字）就是校验码。增加校验码后，可以发现方案一的码距变为了2。

将奇校验改变规则->海明码、CRC
二、奇偶校验码
奇校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。

偶校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。



【例2-3】给出两个编码1001101和1010111的奇校验码和偶校验码。

答：

设最高位为校验位，余7位是信息位，则对应的奇偶校验码为：

1001101   ——  11001101（奇校验）01001101（偶校验）

1010111   ——  01010111（奇校验）11010111（偶校验）
三、海明校验码思路简介
海明码设计思路：分组校验一>多个校验位一>校验位标注出错位置
1010->1011  如果1010在传输过程中，变成了1011，我们希望通过校验位来告诉我们数据的哪个位置出现了错误！显然这里的校验位应该为001。


四、海明码求解步骤
信息位：1010

确定海明码的位数：2^k >= n+k+1

n=4  ------>  k=3

设信息位D4D3D2D1（1010），共4位，校验位P3P2P1，共3位，对应的海明码为H7、H6、H5、H4、H3、H2、H1。
确定校验位的分布



校验位P，放在海明位号为的位置上

信息位按顺序放到其余位置
求校验位的值




纠错

经过检验方程计算后得到的结果全为0，则说明数据传输过程中没有出错。否则，说明出现了错误，出现1的位置，即为数据传输过程中中出错的位置！



五、循环冗余校验码


【例2-5】设生成多项式为G（x）=x3+x2+1，信息码为101001，求对应的CRC码。

确定K、R以及生成多项式对应的二进制码


移位

信息码左移R位，也就是低位补R个0
相除

对移位后的信息码，用生成多项式进行模2除法，产生余数

对应的CRC码：101001001

模2除法的方法如下：

1）最高位为1则商1，最高位为0则商0

2）减法规则为：对应位上相同，结果为0，不同，结果为1



4. 检错和纠错


六、总结

基于FPGA 的CRC校验码生成器

今天给大侠带来基于FPGA的CRC校验码生成器，话不多说，上货。

 

1、概述

CRC即Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验，是一种数字通信中的常用信道编码技术。其特征是信息段和校验字段的长度可以任意选定。

 

2、CRC校验的基本原理

CRC码是由两部分组成的，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果CRC码长共n bit，信息码长k bit，就称为(n,k)码，剩余的r bit即为校验位。如：(7,3)码：110 1001，前三位110为信息码，1001为校验码。

 

3、校验码的生成规则


	
1)将原信息码左移r bit，右侧补零，如 110--> 110 0000；
	
	

	
2)用110 0000除以g(x) (注意，使用的是模2除法,见下文)，得到的余数即为CRC校验码；
	
	

	
3)将校验码续接到信息码的尾部，形成CRC码。
	
 

4、关于生成多项式g(x)

在产生CRC校验码时，要用到除法运算，一般来说，这是比较麻烦的，因此，把二进制信息预先转换成一定的格式，这就是CRC的多项式表示。二进制数表示为生成多项式的系数，如下：



所有二进制数均被表示为一个多项式，x仅是码元位置的标记，因此我们并不关心x的取值，称之为码多项式。(我没研究过CRC代数推理过程，没体会到用多项式计算的方便之处，这里要学会的就是给出生成多项式g(x)，能写出对应的二进制即可) 常见的生成多项式如下：



 

5、关于模2除法

模2运算就是加法不考虑进位，减法不考虑借位。

1）加法运算：

0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝0

例如0101＋0011＝0110，列竖式计算：



2）减法运算：

0－0＝0 0－1＝1 1－0＝1 1－1＝0

例如0110－0011＝0101，列竖式计算：



3）乘法运算

0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1

多位二进制模2乘法类似于普通意义上的多位二进制乘法，不同之处在于后者累加中间结果时采用带进位的加法，而模2乘法对中间结果的处理方式采用的是模2加法。例如1011×101＝100111，列竖式计算：



4）除法运算：

0÷1＝0 1÷1＝1

多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。后者按带借位的二进制减法，根 据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。

实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。例如1100100÷1011＝1110……110，列竖式计算：



掌握了上面的运算规则，你可以尝试计算一个复杂一点的，如下：



如果得到的余数结果正确，你掌握的东西就够用了。

 

6.CRC-CCITT的硬件实现

CRC-CCITT的生成多项式为：



对应的二进制数就是上面复杂运算中那个除数。由刚才的计算可知，对于8 bit的数据 0xaa，它的CRC校验码为0001 0100 1010 0000，下面用verilog来实现，看能否得到这个结果。

要实现这一过程，仍然需要LFSR电路，参看《FPGA产生基于LFSR的伪随机数》中关于该电路特性的介绍，如果您不需要了解原理，直接略过即可;有所改进的地方就是，可以将伪随机数发生器看作一个Moore型状态机，它的输出只与当前的状态有关；而此时利用LFSR电路，需要引入数据输入端，输出不仅取决于当前的状态，还取决于输入信号，相当于Mealy型状态机，如下图：



注意对比与伪随机数产生器中该反馈支路的区别！

反馈项gr+1gr……g0为生成多项式的系数，依然是1代表存在反馈，0代表不存在反馈；此电路可以完成上述的模2除法操作，若我们要求0xaa的CRC校验码，则从高位到低位顺序输入0xaa共8 bit后，D15……D0中的数据即为所要求的余数，即CRC校验位。

 

7.verilog描述

如果用时序电路串行实现，则8 bit数据要移位8次，就需要8个clk，效率低下，为了能在一个时钟周期输出结果，必须采用组合电路，当然，这是以空间换时间的方法，由于使用了for循环8次，直观的讲电路规模将扩大8倍。





仿真结果如下：得到的是数据0xaa和0xf0的CRC校验码，为验证结果的正确性，您可以按照模2法则手工计算一下^.^



 

8.4 bit信息位，5 bitCRC码的(9，4)码的程序和仿真结果

同样给出一个4 bit信息位，5 bitCRC码的(9，4)码的程序和仿真结果，程序的流程与上述流程完全一样：







后记：细心的读者可能发现，本文对LFSR电路能完成模2求余操作的原因避而不谈，不是因为不告诉你，是因为我也不是很清楚，工科背景对数学推理实在是有点不知所云，尤其是看到国内教材那好几页的公式的时候，如果您有深入浅出的讲解LFSR电路由来与应用的文章，注意是深入浅出的，请您大力推荐，在此感谢！

 

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完

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江湖偌大，继续闯荡，愿大侠一切安好，有缘再见！