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  • 逻辑函数表示方法

    2014-06-10 09:56:00
    1. 真值表用表格表示逻辑函数方法,是由逻辑变量的所有可能取值组合以及相对应的逻辑函数值所构成的表格。对于有n个输入变量的逻辑函数,应该有2n可能的输入组合,所列出的真值表也应该有2n行。 2. 逻辑表达式...

    1.真值表
    2.逻辑表达式
    3.逻辑电路图
    4.波形图
    5.卡诺图
    6.硬件设计语言

     

     

    1. 真值表
    用表格表示逻辑函数的方法,是由逻辑变量的所有可能取值组合以及相对应的逻辑函数值所构成的表格。
    对于有n个输入变量的逻辑函数,应该有2n种可能的输入组合,所列出的真值表也应该有2n行。

    2. 逻辑表达式
    逻辑表达式是指由逻辑变量及“与” 、“或” 、“非”三种运算符连接起来所构成的式子。
    在逻辑表达式中,等式右边的字母称为输入逻辑变量,左边的字母称为输出逻辑变量。
    字母上面没有“非”运算符的称为原变量(如A),若有“非”运算符的称为反变量(     ) 。
    本例中逻辑表达式为Y=AB 。

    3. 逻辑电路图
    用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关系的图形 。

    4. 波形图
    用输入电平的高、低变化动态表示输出变化的图形。
    该图形是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成。

    5. 卡诺图
    由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
    将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式,并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列,这样构成的图形就是卡诺图。

    转载于:https://www.cnblogs.com/xyh592/articles/3779362.html

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  • 逻辑函数化简方法

    2021-03-20 17:36:17
    一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有: ①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为...逻辑函数的卡诺图表示法 将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻

    一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有:
    ①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个,消去其中的一个变量。
    ②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。
    ③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子
    ④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
    ⑤配项法 利用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。
    二、卡诺图化简法
    逻辑函数的卡诺图表示法
    将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
    逻辑相邻项:仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项,称为逻辑相邻项。
    1.表示最小项的卡诺图
    将逻辑变量分成两组,分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。
    用卡诺图表示逻辑函数:
    方法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。
    2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,其余方格中填 0。
    方法二:根据函数式直接填卡诺图。
    用卡诺图化简逻辑函数:
    化简依据:逻辑相邻性的最小项可以合并,并消去因子。
    化简规则:能够合并在一起的最小项是2n个。
    如何最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
    注意:卡诺图中所有的 1 都必须圈到, 不能合并的 1 单独画圈。
    说明,一逻辑函数的化简结果可能不唯一。
    合并最小项的原则:
    1)任何两个相邻最小项,可以合并为一项,并消去一个变量。
    2)任何4个相邻的最小项,可以合并为一项,并消去2个变量。
    3)任何8个相邻最小项,可以合并为一项,并消去3个变量。
    卡诺图化简法的步骤:
    画出函数的卡诺图;
    画圈(先圈孤立1格;再圈只有一个方向的最小项(1格)组合);
    画圈的原则:合并个数为2n;圈尽可能大(乘积项中含因子数最少);圈尽可能少(乘积项个数最少);每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次,以免出现多余项。

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  • 逻辑表达式三种化简方法

    万次阅读 多人点赞 2019-07-19 11:48:48
    逻辑表达式三种化简方法 目录: ① 公式化简法 ② 卡诺图化简法 ③ 机器化简法 一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有: ①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项...

    逻辑表达式三种化简方法

    • 目录:

    ① 公式化简法
    ② 卡诺图化简法
    ③ 机器化简法

    一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有: 
    

    ①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个,消去其中的一个变量。
    ②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。
    ③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子
    ④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
    ⑤配项法 利用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。

    二、卡诺图化简法
    

    逻辑函数的卡诺图表示法
    将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
      逻辑相邻项:仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项,称为逻辑相邻项。
      1.表示最小项的卡诺图
    将逻辑变量分成两组,分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。
      用卡诺图表示逻辑函数:
      方法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。
      2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,其余方格中填 0。
      方法二:根据函数式直接填卡诺图。
      用卡诺图化简逻辑函数:
      化简依据:逻辑相邻性的最小项可以合并,并消去因子。
      化简规则:能够合并在一起的最小项是2n个。
      如何最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
      注意:卡诺图中所有的 1 都必须圈到, 不能合并的 1 单独画圈。
      说明,逻辑函数的化简结果可能不唯一
      合并最小项的原则:
      1)任何两个相邻最小项,可以合并为一项,并消去一个变量。
      2)任何4个相邻的最小项,可以合并为一项,并消去2个变量。
      3)任何8个相邻最小项,可以合并为一项,并消去3个变量。
      卡诺图化简法的步骤:
      画出函数的卡诺图;
      画圈(先圈孤立1格;再圈只有一个方向的最小项(1格)组合);
      画圈的原则:合并个数为2n;圈尽可能大(乘积项中含因子数最少);圈尽可能少(乘积项个数最少);每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次,以免出现多余项。
      写出最简与或表达式

    三、逻辑函数的机器化简法
    

    其基本原理是通过逐级合并相邻最小项并消去多余因子,其原理跟卡诺图化简法类似
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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  • 2.逻辑函数表达式 3.逻辑符号表示 基本逻辑:与或非 逻辑符号有三种 1.国家标准 2.常用符号 3.国外 复合逻辑: 1.与非逻辑 2.或非逻辑 3.与或非逻辑 4.异或逻辑 5.同或逻辑 同或逻辑是相同时为1 异或...

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    逻辑代数的表示方法
    1.真值表
    2.逻辑函数表达式
    3.逻辑符号表示
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    逻辑符号有三种
    1.国家标准
    2.常用符号
    3.国外
    复合逻辑:
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    2.或非逻辑
    3.与或非逻辑
    4.异或逻辑
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    同或逻辑是相同时为1
    异或逻辑是不同是为1
    同或逻辑符号为园里一个点
    异或逻辑符号为园里一个加号
    异或和同或互为反函数
    记住书上19页到20页那几个同或和异或的公式
    A异或1,你要给A赋不同的值然后找规律就可以了

    三个规则:
    一.代入规则:
    将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F,等式依然成立
    比如F可以是A+B,即把F=A+B带入
    任何一个逻辑函数和逻辑变量一样,只要两种可能取值

    对偶规则与反演规则不同之处在于,反演规则多出了一条所有的变量变为反变量,所有的反变量变为原变量,所谓反变量就是原变量上加一条横线。记住:不管反演规则还是对偶规则计算顺序不变

    注意在用对偶规则做题时,非号不变,也就是说非号你不要管,就当不存在,求反演时,你下你求出对偶,然后原变反,反变原。
    以下是运用运用对偶和反演的知识进行变化在这里插入图片描述
    书上27页有几个常用公式背过它们,另外下面这一张图片包含了几乎所有的变换公式在这里插入图片描述
    最小项表达式:
    式子中每一个乘机项都包含了全部输入变量,每一个输入变量原变量形式反变量形式出现在式子里,并且仅仅出现一次
    比如ABCD
    最大项表达式:
    式子中每一个和项都包含了全部输入变量,每一个输入变量原变量形式反变量形式出现在式子里,并且仅仅出现一次

    其它:
    与或式推与非式,只需在与或式上面加2条横线就可以算出来
    为什么叫与或式?不叫或与式?
    F = AB+CD
    因为只有·和+,所以和与,或有关
    但是从左到右看先碰到与,所以就是与或式

    公式:与的非等于非的或
    或的非等于非的与

    一个很简单三人表决器
    第一步:设置自变量和因变量
    第二步:赋值
    比如同意表示1
    不同意表示0
    选手通过表示1
    不通过表示0

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