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  • 考试内容集合、子集、补集、交集、并集、逻辑联结词...2、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本...

    考试内容

    集合、子集、补集、交集、并集、逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件

    考试要求

    1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。

    2、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

    集合与简易逻辑知识要点

    一、知识结构:

    本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 

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    二、知识回顾:

    (一)  集合

    1、 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用。

    2、集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法。

    3、集合元素的特征:确定性、互异性、无序性。

    4、集合的性质:

    ①任何一个集合是它本身的子集,记为6f0a470ab330510988c3f723a3ae9dcd.png

    ②空集是任何集合的子集,记为ff33140030fb1bd4b1fc6f951c262ee9.png

    ③空集是任何非空集合的真子集;

    如果235f4f2b99f36cf4829cd026235e1710.png,同时ad4f3dbe5769047a1d4f47f3471a582e.png,那么A = B。

    如果d8d274f5a83e2d650b849de0792a911c.png160c2bb692d53602f7c1952c0d4652de.png,那么0355ef42ac79bc3d2b82de819f788199.png

    .

    【注】:

    ①Z= {整数}(√)   Z ={全体整数}(×)

    ②已知集合S中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集。(×)(例:S=N; A=2b5f3c695c9ee559bcd3c3cc3360dc71.png,则CsA= {0})

    ③空集的补集是全集。         

    ④若集合A=集合B,0f218529e152a1c8a0fa00006bc08ea0.png

    5、① {(x,y)|xy =0,x∈R,y∈R} 坐标轴上的点集。

    ② {(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R} 二、四象限的点集。

    ③ {(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R} 一、三象限的点集。

    【注】:

    ①对方程组解的集合应是点集。

    例:f3dfb43d6b714c73ff900ae0c836b642.png  解的集合{(2,1)}

    ②点集与数集的交集是51c0b63192902ca5d2f38de42df1f988.png

    92157aac1e591a7994f1a5df3688a33c.png

    6、①n个元素的子集有2b0e46479a303905b1f8ee60cd083986.png个; 

    ②n个元素的真子集有889a66128b4385e06e4f0c477e173c38.png个.;  

    ③n个元素的非空真子集有ef7993bf399e88805ad5578f4906ddfd.png个。

    7、(1)①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真, 否命题560707bf0e7cecc72b3ab1c885ef30a9.png逆命题。

    ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真,原命题560707bf0e7cecc72b3ab1c885ef30a9.png逆否命题。

    33c27cebac8a0dd8c8a51e04fddeffb5.png

    (2)小范围推出大范围;大范围推不出小范围。

    8、 集合运算:交、并、补。

    4b10261d37aa8e8de188dbe4de15fd2b.png

    9、 主要性质和运算律

    (1)  包含关系:

    24e5e6c0423f2abe36eed040680d3c53.png

    (2)  等价关系:

    ce293ecd07fd8a9b01fccffe377d91b7.png

    (3)  集合的运算律:

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    10、有限集的元素个数

    定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card( A)规定 card(3fc13cdd445eacbb4a4dad94a0c54fca.png)
    =0。

    基本公式:

    2db0c03a573130ea7d388b33b711dc3d.png

    (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸

    1、整式不等式的解法

    根轴法(零点分段法)

    ①将不等式化为35067cc0992485027d0984ce8318bfae.png形式,并将各因式x的系数化“+”(为了统一方便);

    ②求根,并在数轴上表示出来;

    ③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);

    ④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间。

    bb2d2b2cbbbf2b0bb15250ee12a1ad19.png

    (自右向左正负相间)

    则不等式afec5f196ecff0d7d26b5c93c322ab75.png的解可以根据各区间的符号确定。

    特例:

    ① 一元一次不等式ax>b解的讨论;

    ②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论。

    a981b43b71ee97cc7b4074e25574fe07.png

    2、分式不等式的解法

    4911cc884825ea5643938449828aa4d3.png

    4f163eaa454a1f1cc4ef4e98e73d0569.png

    3、含绝对值不等式的解法

    (1)公式法:4e62867b0f11e8da4ba7d6b895db1ec8.png型的不等式的解法。

    (2)定义法:用“零点分区间法”分类讨论

    (3)几何法:根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题

    4、一元二次方程根的分布

    一元二次方程:9a3a8661ba0dcf214bfb7a3cd4f762b4.png

    (1)根的“零分布”:根据判别式和韦达定理分析列式解之。

    (2)根的“非零分布”:作二次函数图象,用数形结合思想分析列式解之。

    (三)简易逻辑

    1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。

    2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:

    “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。

    构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q” );p且q(记作“p∧q” );非p)记作“┑q” )。

    3、“或”、  “且”、  “非”的真值判断

    (1)“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;

    (2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;

    (3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真。

    4、四种命题的形式:

    原命题:若P则q;  逆命题:若q则p;

    否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。

    (1)交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题;

    (2)同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题;

    (3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题。

    df1428fd55964188b82c35e2912ee3fd.png

    5、四种命题之间的相互关系:

    一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题560707bf0e7cecc72b3ab1c885ef30a9.png逆否命题)

    ①原命题为真,它的逆命题不一定为真。

    ②原命题为真,它的否命题不一定为真。

    ③原命题为真,它的逆否命题一定为真。

    6、如果已知pf1da9b872235b1107909714563de4a85.pngq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。

    若pf1da9b872235b1107909714563de4a85.pngq且qf1da9b872235b1107909714563de4a85.pngp,则称p是q的充要条件,记为p⇔q.

    7、反证法:从命题结论的反面出发(假设),引出(与已知、公理、定理…)矛盾,从而否定假设证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。

    ▍ 来源:综合网络

    ▍ 编辑:语音翻译「微信:2820092099」

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  • 集合与常用逻辑考试内容:集合、子集、补集、交集、并集、逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件考试要求1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;...

    集合与常用逻辑

    考试内容:集合、子集、补集、交集、并集、逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件

    考试要求

    1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。

    2、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

    集合与简易逻辑知识要点

    一、知识结构:

    本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分:

    3ec40f1071df2c6fb3b0fa5a87d810f9.png

    二、知识回顾:

    (一) 集合

    1、 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用。

    2、集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法。

    3、集合元素的特征:确定性、互异性、无序性。

    4、集合的性质:

    1、 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用。

    2、集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法。

    3、集合元素的特征:确定性、互异性、无序性。

    4、集合的性质:

    ①任何一个集合是它本身的子集,记为

    1c085495103c62c4a4b315040b8f7dad.png

    ②空集是任何集合的子集,记为

    5dc060dc00bed40b3a112a9d214dbd22.png

    ③空集是任何非空集合的真子集;

    如果

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    ,同时

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    ,那么A = B。

    如果

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    bd25877a1ed0f35fac442dd48f2bfc22.png

    ,那么

    2743422d020314636348b68f9dbbcbfc.png

    【注】:①Z= {整数}(√) Z ={全体整数}(×)

    ②已知集合S中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集。(×)(例:S=N;A=

    883acd19ef7fed6a25fb334c9c3dfb25.png

    ,则CsA= {0})

    ③空集的补集是全集。

    ④若集合A=集合B,

    883acd19ef7fed6a25fb334c9c3dfb25.png

    5、① {(x,y)|xy =0,x∈R,y∈R} 坐标轴上的点集。

    ② {(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R} 二、四象限的点集。

    ③ {(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R} 一、三象限的点集。

    【注】:①对方程组解的集合应是点集。

    例:

    7aadb91246497e1e2dc8864a57bc106d.png

    解的集合{(2,1)}

    ②点集与数集的交集是

    e0af803cb5a5e689250705c87d83fe59.png

    9fb5bbc589ade0c8c5876a5d2bf3ad4e.png

    6、①n个元素的子集有

    8b8d5279056f5ac9c2bf60d40dc6da7f.png

    个;

    ②n个元素的真子集有

    125c0021674a9c2874f232839059b1fa.png

    个.;

    ③n个元素的非空真子集有个。

    7、(1)①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真, 否命题逆命题。

    ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真,原命题逆否命题。

    06948fd8a86d683da930cb596c35fe72.png

    (2)小范围推出大范围;大范围推不出小范围。

    8、 集合运算:交、并、补。

    7f8cfc64d41115220de29f624395273f.png

    9、 主要性质和运算律

    (1) 包含关系:

    7bd4aa17b3b45f49b4716141d4008511.png

    (2) 等价关系:

    07013633929749fd82f4925aa3afa9e1.png

    (3) 集合的运算律:

    237936da9eb3dcc8a627675ccf02ce83.png

    10、有限集的元素个数

    定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card( A)规定 card(

    b2055fbb5c71a158c8b0c3924fbcae68.png


    =0。

    基本公式:

    d8bee092b475367dd1d7b1b159c8f14d.png

    (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸

    1、整式不等式的解法

    根轴法(零点分段法)

    ①将不等式化为

    d84e12aaee3ac110503b6985354ec08d.png

    形式,并将各因式x的系数化“+”(为了统一方便);

    ②求根,并在数轴上表示出来;

    ③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);

    ④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间。

    de775161d68b470fc19639296db46aa1.png

    (自右向左正负相间)

    则不等式

    ca70dc82d707b26c8fc4dc107622be84.png

    的解可以根据各区间的符号确定。

    特例:

    ① 一元一次不等式ax>b解的讨论;

    ②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论。

    5a3d1cc8291ae1e39dd7fb8b6daf45b3.png

    2、分式不等式的解法

    4f5caf604e47a888f07810777914ce9b.png

    c2732b98f657546e2dd9735a60172b32.png

    3、含绝对值不等式的解法

    (1)公式法:

    bd323e3da0c53f3aeb41a20691996aa8.png

    型的不等式的解法。

    (2)定义法:用“零点分区间法”分类讨论。

    (3)几何法:根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题。

    4、一元二次方程根的分布

    一元二次方程:

    ea4cfc068f9339ee33624d64186a8662.png

    (1)根的“零分布”:根据判别式和韦达定理分析列式解之。

    (2)根的“非零分布”:作二次函数图象,用数形结合思想分析列式解之。

    (三)简易逻辑

    1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。

    2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:

    “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。

    构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q” );p且q(记作“p∧q” );非p)记作“┑q” )。

    3、“或”、“且”、“非”的真值判断

    (1)“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;

    (2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;

    (3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真。

    4、四种命题的形式:

    原命题:若P则q;逆命题:若q则p;

    否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。

    (1)交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题;

    (2)同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题;

    (3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题。

    b966fb536c28b7746b3b607317f08d9e.png

    5、四种命题之间的相互关系:

    一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题

    fa88eec34a51ad800fb987aeb6529ab5.png

    逆否命题)

    ①原命题为真,它的逆命题不一定为真。

    ②原命题为真,它的否命题不一定为真。

    ③原命题为真,它的逆否命题一定为真。

    6、如果已知p

    51bd2a28bd404dfda629f42b1c8b097d.png

    q那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。

    若p

    a94a2d5267c295c94b58d4049d724992.png

    q且q

    a94a2d5267c295c94b58d4049d724992.png

    p,则称p是q的充要条件,记为p⇔q.

    7、反证法:从命题结论的反面出发(假设),引出(与已知、公理、定理…)矛盾,从而否定假设证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。

    59c919918098f09e1c874339630af2e1.gif

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  • 线性表中的数据元素所代表的具体含义随具体应用的不用而不同,在线性表的定义中,只不过是一个抽象的表示符号。 线性表的抽象数据类型定义 ADT List{ 数据对象; 数据关系; 基本操作:InitList(&L) ...

    线性表

    线性结构是最常用,最简单的一种数据结构。而线性表是一种典型的线性结构。其基本特点是线性表中的数据元素是有序且有限的。
    在这里插入图片描述

    线性表的逻辑结构

    线性表的定义

    由n个数据元素(结点)组成的有限序列,该序列中所有结点具有相同的数据类型。

    线性表的逻辑结构

    线性表中的数据元素所代表的具体含义随具体应用的不用而不同,在线性表的定义中,只不过是一个抽象的表示符号。

    线性表的抽象数据类型定义

    ADT List{
    	数据对象;
    	数据关系;
    	基本操作:InitList(&L)
    	ListLength(L)
    	......
    	GetElem(L,i.&e)
    	ListInsert(L,i.&e)
    	......
    }ADT List
    

    线性表的顺序储存

    线性表的顺序储存

    顺序储存:把线性表的结点按逻辑结构依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。
    除了用数组来存储线性表的元素外,还应该有表示线性表的长度属性,所以用结构类型来定义顺序表类型。`

    #define OK 1
    #define ERROR -1
    #define MAX_SIZE 100
    typedef int Static;
    typedef int ElemType;
    typedef struct sqlist
    {
    	ElemType Elem_array[MAX_SIZE];
    	int length;
    }SqList;
    
    

    顺序表的基本操作

    顺序线性表初始化
    Static Init_Sqlist(SqList *L)
    {
    	L -> Elem_array == (ElemType *)malloc(MAX_SIZE * sizeof(ElemType));
    	if (!L->Elem_array) return ERROR;
    	else { L->length = 0; return OK; }
    }
    
    顺序线性表的插入
    Static Insert_Sqlist(SqList *L, int i, ElemType e)
    {
    	int j;
    	if (i<0 || i>L->length - 1)
    		return ERROR;
    	if (L->length >= MAX_SIZE) {
    		printf("线性表溢出!\n");
    		return ERROR;
    	}
    	for (j = L->length; j >= i - 1; --j)
    		L->Elem_array[j + 1] = L->Elem_array[j];
    	L->Elem_array[i - 1] = e;
    	L->length++;
    	return OK;
    }
    
    顺序线性表的删除
    ElemType Delete_SqList(SqList *L, int i)
    {
    	int k; ElemType x;
    	if (L->length == 0){
    		printf("线性表L为空\n");
    		return ERROR;
    	}
    	else if (i<1 || i>L->length) {
    		printf("要删除的数据元素不存在!\n");
    		return ERROR;
    	}
    	else {
    		x = L->Elem_array[i - 1];
    		for (k = i; k < L->length; k++) {
    			L->Elem_array[k - 1] = L->Elem_array[k];
    			L->length--;
    			return (x);
    		}
    	}
    }
    
    顺序线性表的查找定位删除
    Static Locate_Delete_Sqlist(SqList *L, ElemType x)
    {
    	int i = 0, k;
    	while (i < L->length)
    	{
    		if (L->Elem_array[i] != x)
    			i++;
    		else {
    			for (k = i + 1; k < L->length; k++)
    				L->Elem_array[k - 1] = L->Elem_array[k];
    			L->length--;
    			break;
    		}
    	}
    	if (i > L->length) {
    		printf("要删除的数据元素不存在!\n");
    	}
    	return OK;
    }
    

    线性表的链式储存

    线性表的链式储存结构

    链式存储:在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的).

    结点的描述
    typedef struct Lnode
    {
    	ElemType data;
    	struct Lnode *next;
    }LNode;
    
    结点的实现

    动态分配

    p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    

    动态释放

    free(p)
    
    结点的赋值
    LNode *p;
    p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    p->data = 20; p->next = NULL;
    

    单线性链式的基本操作

    建立单链表

    有两种常用方法:头插法;尾插法
    (假设结点的数据类型是整型,以6789作为结束标志)
    头插法

    LNode *create_LinkList(void)
    {
    	int data;
    	LNode *head,*p;
    	head = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    	head->next = NULL;
    
    	while (1)
    	{
    		scanf("%d", &data);
    		if (data == 6789)
    			break;
    		p= (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    		p->next = data;
    		p->next = head->next;
    		head->next = p;
    	}
    	return (head);
    }
    

    尾插法

    LNode *create_LinkList(void)
    {
    	int data;
    	LNode *head,*p,*q;
    	head = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    	p->next = NULL;
    
    	while (1)
    	{
    		scanf("%d", &data);
    		if (data == 6789)
    			break;
    		q= (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    		q->data = data;
    		q->next = p->next;
    		p->next = q;
    		p = q;
    	}
    	return (head);
    }
    
    单链表的查找

    (1)按序号查找

    ElemType Get_Elem(LNode *L, int i)
    {
    	int j;
    	LNode *p;
    	p = L->next;
    	j = 1;
    	while (p != NULL && j < i) {
    		p = p->next;
    		j++;
    	}
    	if (j != i)
    		return (-6789);
    	else
    		return (p->data);
    }
    

    (2)按值查找

    LNode *Locate_Node(LNode *L, int key)
    {
    	LNode *p = L->next;
    	while (p != NULL && p->data != key)
    		p = p->next;
    	if (p->data == key) return p;
    	else
    	{
    		printf("你所要查找的结点不存在!!\n");
    		return (NULL);
    	}
    }
    
    单链表的插入
    void Insert_LNode(LNode *L, int i,ElemType e)
    {
    	int j = 0; LNode *p, *q;
    	p = L->next;
    	while (p != NULL && j < i - 1) {
    		p = p->next; j++;
    	}
    	if (j != i - 1)
    		printf("i太大或i为0!!\n");
    	else {
    		q = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    		q->data = e;
    		q->next = p->next;
    		p->next = q;
    	}
    }
    
    单链表的删除

    (1)按序号删除

    void Delete_LinkList(LNode *L, int i)
    {
    	int j = 0; LNode *p, *q;
    	p = L; q = L->next;
    	while (p->next != NULL && j < i) {
    		p = q; q = q->next; j++;
    	}
    	if (j != i) printf("i太大或i为0!!\n");
    	else {
    		p->next = q->next;
    		free(q);
    	}
    }
    

    (2)按值删除

    void Delete_LinkList(LNode *L, int k)
    {
    	LNode *p = L, *q = L->next;
    	while (q!=NULL && q->data!=key)
    	{
    		p = q; q = q->next;
    	}
    	if (q->data == key) {
    		p->next = q->next;
    		free(q);
    	}
    	else
    		printf("所要删除的结点不存在!!\n");
    }
    
    单链表的合并
    LNode *Merage_LinkList(LNode *La, LNode *Lb)
    {
    	LNode *Lc, *pa, *pb, *pc, *ptr;
    	Lc = La; pc = La; pa = La->next;
    	while (pa!=NULL && pb!=NULL)
    	{
    		if (pa->data < pb->data) {
    			pc->next = pa; pa = pa; pa = pa->next;
    		}
    		if (pa->data > pb->data) {
    			pc->next = pb; pc = pb; pb = pb->next;
    		}
    		if (pa->data == pb->data) {
    			pc->next = pa; pc = pa; pa = pa->next;
    			ptr = pb; pb = pb->next; free(ptr);
    		}	
    	}
    	if (pa != NULL) pc->next = pa;
    	else pc->next = pb;
    	free(Lb);
    	return (Lc);
    }
    

    循坏链表

    循坏链表是一种头尾相接的链表。其特点是最后一个结点的指针域指向链表的头结点,整个链表的指针域连接成一个环。

    双向链表

    双向链表指的是构成链表的每个结点中设立两个指针域,一个指向前驱的指针域prior,一个指向其直接后继的指针域next。

    双向链表的结点及其类型定义
    typedef struct Doublenode
    {
    	ElemType data;
    	struct Doublenode *prior, *next;
    }DoubleNode;
    
    双向链表的基本操作

    1:双向链表的插入:将值为e的结点插入双向链表中。
    (1):插入时仅仅指出直接前驱结点,钩链时必须注意先后次序“先右后左”。部分语句组如下:

    S = (Double *)malloc(sizeof(DulNode));
    S->data = e;
    S->next = p->next; p->next->prior = S;
    p->next = S; S->prior = p;
    

    (2)插入时同时指出直接前驱点p和直接后继结点p,钩链时无须注意先后次序。部分语句组如下:

    S = (Double *)malloc(sizeof(DulNode));
    S->data = e;
    p->next = S; S ->next=q;
    S->prior = S; q->prior = S;
    

    2:双向链表的结点删除:部分语句组如下:

    p->prior->next = p->next;
    p->next->prior = p->prior;
    free(p);
    

    一元多项式的表示和相加

    一元多项式的表示

    (1)顺序存储表示的类型

    typedef struct {
    	float coef;/*系数部分*/
    	int expn;/*指数部分*/
    }ElemType;
    

    (2)链式存储表示的类型

    typedef struct poly{
    	float coef;/*系数部分*/
    	int expn;/*指数部分*/
    	struct poly *next;
    }Poly;
    
    一元多项式的相加

    (1)顺序存储表示的相加

    typedef struct {
    	ElemType a[MAX_SIZE];
    	int length;
    }Sqlist;
    

    (2)链式存储表示的相加

    Poly *add_poly(poly *La, poly *Lb)
    {
    	ploy *Lc, *pc, *pa, *pb, *ptr; float x;
    	Lc = pc = La; pa = La->next;
    	while (pa != NULL && pb != NULL)
    	{
    		if (pa->expn < pb->expn) {
    			pc->next = pb; pc = pb;pa=pa->next
    		}
    		if (pa->expn > pb->expn) {
    			pc->next = pb; pc = pb; pb = pb->next
    		}
    		else {
    			x = pa->coef + pb->coef;
    			if (abs(x) <= 1.0e-6) {
    				ptr = pa; pa = pa->next; free(ptr);
    				ptr = pb; pb = pb->next; free(ptr);
    			}
    			else {
    				pc->next = pa; pa->coef = x;
    				pc = pa; pa = pa->next;
    				ptr = pb; pb = pb->next;
    				free(pb);
    			}
    		}
    	}
    	if (pa == NULL)pc->next = pb;
    	else pc->next = pa;
    	return (Lc);
    }
    
    展开全文
  • Matlab学习笔记(一)

    2019-09-21 18:51:12
    数据的显示格式及其含义常用命令: 常用键盘快捷键及说明: 标点符号用法: 命令窗口中常用的命令: 2、数据类型 Matlab的基本数据类型有字符串类型、数值类型、函数句柄、逻辑...

    Matlab学习笔记,记下学习中的点点滴滴...

    1、Matlab基础

    数据的显示格式及其含义:

    image

    image

    常用命令:

    image

    常用键盘快捷键及说明:

    image

    标点符号用法:

    image

    命令窗口中常用的命令:

                    image

     

    2、数据类型

    Matlab的基本数据类型有字符串类型、数值类型、函数句柄、逻辑类型、结构体类型、Java类型、细胞数组类型等,用户也可以根据需要来定义自己的数据类型。

    字符串(String)类型

    image

    eg:

    image

     

    对于字符串数组,每行的字符总数必须相等。

    >> str=['1','22';'12','2']
    str =
    122
    122
    >> strT=['12','22';'12','2']
    ??? Error using ==> vertcat
    All rows in the bracketed expression must have the same 
    number of columns.

     

    字符串的水平合并可以使用中括号对(“[]”)和strcat函数两种方法。

    eg:

    image


    字符串的垂直合并可以使用中括号对(“[]”)和strvcat数两种方法。

     

    image

     

    数值(Numeric)类型

        MATLAB的数值类型有整数、复数、浮点数、无穷大和非数值最这5个类型,其中正无穷大由Inf表示,负无穷大由-Inf表示,非数值量由NaN表示。

    整数

    image

    eg:

    image

    注意:

    image

     

    复数类型

    image

    说明:image

     

    浮点数类型

    image

     

    Inf和NaN

    image

     

    函数句柄(Handle)

    image

     

    逻辑(Logical)类型

    image

     

    结构体(Structure)类型

    image

    赋值语句创建 eg:

     imageimage

    通过struct函数创建:

    image

     

    结构体的访问:可以类似数组的方法访问多维结构体中的某一个,亦可以用点(“.”)的方法访问其中某一数据。

     

    操作

    image

     

    细胞数组(Cell)类型

    image

    创建:

    image

    image

     

    显示:

    image

    访问:

    主要利用下标索引来访问细胞数组元素。

     

    3、数组及其函数

    image

     

    创建

    image

    image

    image

    image

    image

     

    一维数组的访问

    image

    说明:

    image

     

    二维数组的创建

    image

    image

     

    二维数组的访问:

    image

    eg:

    image

    image

    image

     

    高维数组的创建和访问:

    image

    image

     

    数组运算

    算术运算

    image

    image

     

    image

    image

     

    数组函数

    image

    image

     

    4、矩阵及其函数

    image

    创建

    image

    注意:

    image

     

    函数创建矩阵

    image

     

    操作

    image

    image

     

    image

     

    image

     

    改变矩阵结构

    image

     

    矩阵运算

    image

    image

    image

    image

     

    矩阵函数

    image

     

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

     

    稀疏矩阵及其运算

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    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

     

    5、多项式及其函数

    image

     

    多项式的运算

    image

    image

    注意:image

    image

    image

    image

    image

    image

    image

    多项式函数

                 image

     

    多项式展开式

    image

     

    多项式拟合

    image

     

    6、关系和逻辑及其运算

    image

    image

    image

    image

    image

     

    关系和逻辑函数

    image

    测试函数:

    image

     

    NaN和空矩阵

    image

     

     

     

     

     

                                                                                   ——参考书籍《MATLAB.7.6从入门到精通.张琨.毕靖.丛滨》

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/Longlycsu/archive/2012/10/04/2711484.html

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