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  • 8.3 三维图形函数包 8.3.1 ChartStyle2D类 8.3.2 Point4类 8.3.3 DataSeries类 8.3.4 ChartFunctions类 8.3.5 DrawChart类 8.4 曲面图的实现 8.4.1 网格图 8.4.2 幕布网格图 8.4.3 瀑布网格图 8.4.4 曲面图 8.5 X-Y...
  • 8.3 三维图形函数包 508 8.3.1 chartstyle2d类 509 8.3.2 point4类 515 8.3.3 dataseries类 516 8.3.4 chartfunctions类 521 8.3.5 drawchart类 526 8.4 曲面图的实现 541 8.4.1 网格图 541 8.4.2 幕布网格...
  • 8.3 三维图形函数包 508 8.3.1 chartstyle2d类 509 8.3.2 point4类 515 8.3.3 dataseries类 516 8.3.4 chartfunctions类 521 8.3.5 drawchart类 526 8.4 曲面图的实现 541 8.4.1 网格图 541 8.4.2 幕布网格...
  • 一、网格图形绘制以绘制函数z=f(x,y)三维网格图为例,下面为绘制步骤:确定自变量x和y的取值范围和取值间隔x = x1:dx:x2; y = y1:dy:y2;2.构成xoy平面上的自变量采样格点矩阵1) 利用“格点”矩阵生成原理生成矩阵X =...

    分类:

    离散数据图形绘制

    函数图形绘制

    网格图形绘制

    曲面图形绘制

    特殊图形绘制

    本文重点介绍matlab五种图形绘制方法的后三种。

    一、网格图形绘制

    以绘制函数z=f(x,y)三维网格图为例,下面为绘制步骤:

    确定自变量x和y的取值范围和取值间隔

    x = x1:dx:x2; y = y1:dy:y2;

    2.构成xoy平面上的自变量采样格点矩阵

    1)  利用“格点”矩阵生成原理生成矩阵

    X = ones(size(y))*x; Y = y*ones(size(x));

    2)  利用meshgrid命令生成“格点”矩阵

    [X,Y] = meshgrid(x,y);

    3.计算在自变量采样“格点”上的函数值

    1)  mesh(X,Y,X)

    2)  mesh(Z)

    3)  mesh(X,Y,Z,C)

    4)  mesh(X,Y,Z,’PropertyName’,PropertyValue,...)

    实例:绘制

    的图像,并作定义域的裁剪。

    clear,clf,a= -1;b = 1;c = -15;d = 15;n = 20;eps1 = 0.01;

    x= linspace(a,b,n);y = linspace(c,d,n);

    [X,Y] = meshgrid(x,y);%计算函数值z,并做函数的定义域剪裁for i = 1:nfor j = 1:nif(1-X(i,j))

    Z(i,j) =NaN;elseZ(i,j) = 1000*sqrt(1 - X(i,j))^-1.*log(X(i,j)-Y(i,j));

    end

    end

    end%画定义域边界线

    zz= -20*ones(1,n);plot3(x,x,zz),grid on,hold on

    mesh(X,Y,Z)

    view([-56.5 38]);

    xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'),box on

    结果:

    二、曲面图形绘制

    曲面图形的绘制使用surf函数完成,与mesh函数类似。

    surf函数使用方式:

    1)surf(X,Y,X)

    2)surf(Z)

    3)surf(X,Y,Z,C)

    4)surf(X,Y,Z,’PropertyName’,PropertyValue,...)

    实例:绘制圆锥体

    曲面。

    clc,clear,closeall

    X= -10:1:10;

    Y= -10:1:10;

    [X,Y] = meshgrid(X,Y);

    Z= sqrt(X.^2 + Y.^2);surf(X,Y,Z)

    xlabel('x')

    ylabel('y')

    zlabel('z')

    box on

    axis tight

    colormap(lines)

    shading interp

    set(gca,'Ydir','reverse');

    set(gcf,'color','w');

    结果:

    三、特殊图形绘制

    Matlab对于不同的三维曲面的绘制提供了不同的画图函数,如slice切片函数、quiver3三维箭头标记函数、sphere等。下面以绘制空间曲线及其运动为例抛砖引玉:

    已知空间曲线的方程为:

    %空间曲线的绘制

    clc,clear,closeall

    t= 00:0.1:1.5; %设置运动时间%给定曲线方程

    x= t.^2;

    y= (2/3)*t.^3;

    z= (6/4)*t.^4-(1/3)*t.^3;

    plot3(x,y,x,'r.-'),hold on,grid on%计算各方向梯度

    Vx=gradient(x);

    Vy=gradient(y);

    Vz=gradient(z);%绘制速度矢量图

    quiver3(x,y,z,Vx,Vy,Vz);

    xlabel('x')

    ylabel('y')

    zlabel('z')

    结果:

    欢迎探讨。

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  • 目录来源方法surf函数实例二维数据解决方案其他方案常见错误surf报错生成的图形是黑色生成曲面光滑参考资料 来源 写论文,从二维变三维空间,对三维工作空间分析,希望创建漂亮的工作空间示意图。二维区域着色已经在...

    来源

    写论文,从二维变三维空间,对三维工作空间分析,希望创建漂亮的工作空间示意图。二维区域着色已经在之前博文提到过了:Matlab不规则区域渐变色填充及注意事项。这里主要讲三维曲面着色。

    方法

    实现绘制曲面的函数有不少,典型如下

    函数 含义
    mesh、surf 曲面图
    meshc、surfc 下方带有等高线图的曲面图
    meshz 带帷幕图(参考平面)的曲面图
    pcolor 单一着色平面图(值仅与颜色成比例)
    surfl 从指定方向照亮的曲面图
    surface 用于创建曲面图形对象的低级函数(高级函数的基础)

    函数plot3在此不考虑,因为它不是绘制曲面的函数。

    具体可以参考官方帮助文档:将数据表示为曲面

    我选择使用surf函数来绘图。

    surf函数

    surf(X,Y,Z) 创建一个三维曲面图。该函数将矩阵 Z 中的值绘制为由 X 和 Y 定义的 x-y 平面中的网格上方的高度。函数还对颜色数据使用 Z,因此颜色与高度成比例。

    关键:这个函数的参数都是矩阵,如何将二维空间通过旋转得到三维空间,并是数据结构适合surf函数是我遇到的难点。换一句话就是,如何把plot3函数参数的数据应用到surf函数中。

    实例

    二维数据

    在这里插入图片描述
    上面图形是二维工作空间,现在将该图形中右侧下方橙黄色线沿着‘x=0’(z轴)旋转360°得到封闭的三维曲面。三维封闭空间可以使用相同的方式把其他边界线旋转得到。

    解决方案

    从二维图形中获取右侧下方一半橙黄色实现数据,即下方代码前两行数据,我将其转置是为了后面产生矩阵。绕z轴旋转,二维的X坐标就转换成三维的X与Y坐标,二者关系式一个圆的方程,这里使用参数方程进行转换。使用surf绘制可得

    X_t=Pos_2D{1,2}';	% 二维X坐标
    Z_t=Pos_2D{1,3}';    % 二维Z坐标
    theta = linspace(0, 2*pi, length(X_t));			% 产生相同长度的向量
    X = X_t*cos(theta);										% 产生三维X坐标矩阵
    Y = X_t*sin(theta);										% 产生三维Y坐标矩阵
    Z=Z_t*ones(1,length(Z_t));							% 产生三维Z坐标矩阵
    
    surf(X,Y,Z,'EdgeColor', 'none')
    

    在这里插入图片描述

    其他方案

    在生成二维坐标值的时候 内嵌一个循环直接生成三维坐标。不相关变量没有提供注释。这样也可以得到上面的三维着色曲面。

    tt=1;
    for i=1:length(epsilonWorkspace)
        phi_0 = EPSILON *2*bending_L(k)/d;
        phi(i)   = epsilonWorkspace(i)*2*bending_L(k)/d;
        curve_angle(i) = phi_0-phi(i);
        R(i) = bending_L(k)/curve_angle(i);
    
        X(i)=-1*R(i)+R(i)*cos(curve_angle(i)) ;			% 生成二维X坐标
        Z(i)=R(i)*sin(curve_angle(i));							% 生成二维Z坐标
        for p = 0 : pi/20 : 2*pi
            X_3D(tt) = X(i) * cos(tt);								% 生成三维X坐标
            Y_3D(tt) = X(i) * sin(tt);								% 生成三维Y坐标
            Z_3D(tt) = Z(i);											% 生成三维Z坐标
            tt = tt +1;
        end
    end
    %把上面的坐标向量转换成surf可以使用的矩阵
    n = floor(nthroot(length(Z_3D),2));
    X_3D((floor(nthroot(length(X_3D),2))^2+1):length(X_3D))=[];
    Y_3D((floor(nthroot(length(Y_3D),2))^2+1):length(Y_3D))=[];
    Z_3D((floor(nthroot(length(Z_3D),2))^2+1):length(Z_3D))=[];
    XXX = reshape(X_3D,n,n)';
    YYY = reshape(Y_3D,n,n)';
    ZZZ = reshape(Z_3D,n,n)';
    surf(XXX, YYY,ZZZ)
    

    常见错误

    surf报错

    surf函数的输入参数都是矩阵

    生成的图形是黑色

    在这里插入图片描述
    如果生成的曲面是上图黑色,这是因为之前的循环中间隔太小,然而默认surf会绘制曲线颜色导致,使用下面代码取消曲线颜色显示,结果如下:
    在这里插入图片描述

    生成曲面光滑

    在这里插入图片描述
    上图我人为是生成数据点时,点之间过渡不光滑导致,因为在其他方案中是 把二维XZ平面中的一个点处理成三维空间一个平面圆,然后处理下一个点。

    参考资料

    1. Matlab不规则区域渐变色填充及注意事项
    2. 将数据表示为曲面
    3. 将数据表示为曲面
    4. 如何用Matlab快速画出带有3D渲染效果的复杂曲面
    展开全文
  • 以下示例说明一些常见的自定义,例如修改刻度值的放置位置、更改刻度标签的文本和格式,以及旋转刻度标签。1.1、更改刻度值位置和标签创建 x,将其指定为200个介于-10 和10之间的线性间隔值,创建x的余弦函数 y,...

    1指定坐标轴刻度值和标签

    自定义沿坐标轴的刻度值和标签有助于突出显示数据的特定方面。以下示例说明一些常见的自定义,例如修改刻度值的放置位置、更改刻度标签的文本和格式,以及旋转刻度标签。

    1.1更改刻度值位置和标签

    创建 x,将其指定为200个介于-10 10之间的线性间隔值创建x的余弦函数 y绘制数据图。

    x = linspace(-10,10,200);y = cos(x);plot(x,y)

    d4c06c06611e30a1f042922e15182643.png

    更改沿 x 轴和 y 轴的刻度值位置。将这些位置指定为一个由递增值组成的向量。这些值无需等距。此外,还要更改沿 x 轴的每个刻度值关联的标签。并用一个字符向量元胞数组来指定刻度标签。要在标签中包含特殊字符或希腊字母,可使用 TeX 标记,例如用 \pi 表示 π 符号。

    xticks([-3*pi -2*pi -pi 0 pi 2*pi 3*pi])xticklabels({'-3\pi','-2\pi','-\pi','0','\pi','2\pi','3\pi'})yticks([-1 -0.8 -0.2 0 0.2 0.8 1])

    b98f32656fc8bc85fd684b3f23f5d540.png

    对于 R2016b 之前的版本,应使用 Axes 对象的 XTickXTickLabelYTick  YTickLabel 属性设置刻度值和标签。例如,将 Axes 对象赋予一个变量(如 ax = gca)。然后使用圆点表示法设置 XTick 属性,例如 ax.XTick = [-3*pi -2*pi -pi 0 pi 2*pi 3*pi]。对于R2014b之前的版本,应使用 set 函数设置此属性。

    1.2旋转刻度标签

    创建散点图并沿每条轴旋转刻度标签。将此旋转指定为一个标量值。正值表示逆时针旋转。负值表示顺时针旋转。

    x = 1000*rand(40,1);y = rand(40,1);scatter(x,y)xtickangle(45)ytickangle(90)

    0ec067a9dab01aa73bbdad425f31cde6.png

    对于 R2016b 之前的版本,使用 Axes 对象的 XTickLabelRotation  YTickLabelRotation 属性指定旋转。例如,将 Axes 对象赋予一个变量(如 ax = gca)。然后使用圆点表示法设置 XTickLabelRotation 属性,例如 ax.XTickLabelRotation = 45

    1.3更改刻度标签格式

    创建针状图并将沿 y 轴的刻度标签值显示为美元值。

    profit = [20 40 50 40 50 60 70 60 70 60 60 70 80 90];stem(profit)xlim([0 15])ytickformat('usd')

    1a13f90e35899358c5e6958e0b0cf085.png

    若要进一步控制格式,请指定一种自定义格式。例如,使用 '%.1f'  x 轴刻度标签中显示一个十进制值。使用 '\xA3%.2f'  y 轴刻度标签显示为英镑。选项 \xA3 表示英镑符号的 Unicode 字符。有关指定自定义格式的详细信息,请参阅 xtickformat 函数。

    xtickformat('%.1f')ytickformat('\xA3%.2f')

    1.4用于分别控制各个坐标轴的标尺对象

    MATLAB为每个坐标轴创建一个标尺对象。与所有图形对象一样,标尺对象也具有可以查看和修改的属性。标尺对象允许进一步分别控制 x 轴、轴或 z 轴的格式设置。可以通过 Axes 对象的 XAxisYAxis  ZAxis 属性访问与特定坐标轴关联的标尺对象。标尺的类型取决于坐标轴上的数据类型。对于数值数据,MATLAB 创建 NumericRuler 对象。

    ax = gca;

    ax.XAxis

    ans =

      NumericRuler with properties:

                 Limits: [0 15]

                  Scale: 'linear'

               Exponent: 0

             TickValues: [0 5 10 15]

        TickLabelFormat: '%.1f'

    1.5使用标尺对象控制指数标签中的值

    使用介于-15,000 15,000之间的 y 值绘制数据图。默认情况下,轴刻度标签使用指数记数法(指数值为 4,底数为 10)。将指数值更改为 2。设置与 y 轴关联的标尺对象的 Exponent 属性。通过 Axes 对象的 YAxis 属性访问标尺对象。指数标签和刻度标签会相应地进行更改。

    x = linspace(0,5,1000);y = 100*exp(x).*sin(20*x);plot(x,y)ax = gca;ax.YAxis.Exponent = 2;

    c973c114d9e2ed408fead8968b1200a5.png

    将指数值更改为 0,使刻度标签不使用指数记数法。

    ax.YAxis.Exponent = 0;

    cc94f2896a61ae80ae2001205c18cb18.png


    2、突出显示特定等高线层级

    此示例演示如何突出显示特定层级的等高线,在以往的数学建模比赛中经常需要绘制此类图

     Z 定义为从 peaks 函数返回的矩阵。

    Z = peaks(100);

     Z 中的最小和最大数据值四舍五入取整,并分别将这些值存储到 zmin  zmax 中。将 zlevs 定义为 40 个介于 zmin  zmax 之间的值。

    zmin = floor(min(Z(:)));zmax = ceil(max(Z(:)));zinc = (zmax - zmin) / 40;zlevs = zmin:zinc:zmax;

    绘制等高线图。

    figurecontour(Z,zlevs)

    42edc3e69abe67f6f84124d2b3d0ab68.png

     zindex 定义为 zmin  zmax 之间索引值为 2 的整数值向量。

    zindex = zmin:2:zmax;

    保留之前的等高线图。创建第二个等高线图并使用 zindex 每隔一个整数值突出显示等高线。将线宽设置为 2

    hold oncontour(Z,zindex,'LineWidth',2)hold off

    27f2bc43d1bcd3a95de48f9df8ace5f3.png


    3、按高度为三维条形着色

    此示例演示如何根据条形高度为条形着色,以此方式来修改三维条形图。

    使用 magic 函数得到数据的三维条形图。在数组 b 中返回用于创建条形图的曲面对象。向图形添加颜色栏。

    Z = magic(5);b = bar3(Z);colorbar

     8059699cbcd2b38ca14007c8c38aca70.png

    对每个曲面对象,从 ZData 属性取得 z 坐标数组。使用该数组设置 CData 属性,该属性用于定义顶点颜色。通过将曲面对象的 FaceColor 属性设置为 'interp' 来插入面颜色。

    注意:从 R2014b 开始,可以使用圆点表示法查询和设置属性。如果使用的是早期版本,请改用 get  set 函数,例如 zdata = get(b(k),'ZData')

    for k = 1:length(b)    zdata = b(k).ZData;    b(k).CData = zdata;    b(k).FaceColor = 'interp';end

    41d880dd9e10ccc0d81775ac6d522e44.png

    每个条形的高度决定了它的颜色。您可以通过对比条形颜色和颜色栏来估算条形的高度。

    更多详细内容参看

    domi,公众号:Matlab学习matlab输出论文仿真图
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    三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是e68a8462616964757a686964616f31333431333939立体。

    用类比法:

    一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线;

    二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面;

    三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体;

    只不过因为现实空间是三维的,所以需要一点想像力来想像四维坐标,及坐标里的立体。

    人们最常见的函数,以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”,除有特别注明者外,实际上(全称)是一元单值实变函数。

    设点  ,  ,若对每一点  ,由某规则f有唯一的 u∈U与之对应:f:G→U,  ,则称f为一个n元函数,G为定义域,U为值域。

    基本初等函数及其图像。幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。

    扩展资料:

    设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域。

    ①区域条件:积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合;

    ②函数条件:f(x,y,z)为含有与  (或另两种形式)相关的项。

    在许多实际问题中往往需要研究因变量与几个自变量之间的关系,即因变量的值依赖于几个自变量。

    例如,某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关,而且与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关,即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题,就需要引入多元函数的概念。

    可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0,y0)可微.

    这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)

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空空如也

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常见三维图形函数