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  • 认识生活中的泊松分布

    万次阅读 多人点赞 2018-08-26 17:48:46
    有些人推动生活走,有些人则被生活推着走。 导语 公交地铁站根据每天客流量的变化安排班次,银行根据每天的排号人数决定开放柜台数,包子粥铺根据每天卖出多少碗粥和多少个包子来充分备货……这一类问题都和泊松...

    ● 每周一言

    有些人推动生活走,有些人则被生活推着走。

    导语

    公交地铁站根据每天客流量的变化安排班次,银行根据每天的排号人数决定开放柜台数,包子粥铺根据每天卖出多少碗粥和多少个包子来充分备货……这一类常见的生活问题都和泊松分布息息相关。

    那么,如何直观理解泊松分布?

    泊松分布

    要讲泊松分布,得先讲讲二项分布,因为泊松分布是二项分布的极限形式,是由二项分布的公式取极限推导而来。

    fig1

    二项分布,顾名思义,就是取值结果只有正负两种的分布,用数学语言描述就是关于n个独立的正负实验中成功次数的离散概率分布。

    二项分布最典型的实验是抛硬币实验,抛n次硬币,有k次正面朝上的概率是多少?假设正面朝上的概率是p,根据排列组合,从n次中挑选出k次正面朝上,n-k次翻面朝上,发生的概率P为:

    P=Ckn×pk×(1p)nk P = C n k × p k × ( 1 − p ) n − k

    这个便是二项分布公式,二项分布公式的数学期望μ = np。

    fig2

    这个时候大家可能发现了,要计算发生k次的概率,在二项分布中必须事先知道一个全局的n才行。然而,在前文提到的实际生活问题中,我们很难或者无法预先知道对应的n是多少。

    比如潜在乘坐公交车的乘客总数,潜在需要去银行办业务的客户总数,以及潜在包子粥铺顾客总数等。这里有一个前提假设,每一类人对相应事件的参与概率相同且互不影响,即独立同概率假设。

    fig3

    人数n未知,难道就没有办法求这个概率P了吗?聪明的小伙伴应该已经联想到了取n的极限来求解P。没错,这个取极限求解P正是泊松分布的推导过程。

    P=limnCkn×pk×(1p)nk P = lim n → ∞ C n k × p k × ( 1 − p ) n − k

    可知,上式中只剩下p是未知的,根据二项公式的数学期望μ = np,我们知道p= μ / n,带入上式并推导计算P的极限得:

    P=P=P=limnCkn×(μn)k×(1μn)nklimnn(n1)(n2)...(nk+1)k!μknk(1μn)nklimnμkk!n(n1)...(nk+1)nk(1μn)k(1μn)n P = lim n → ∞ C n k × ( μ n ) k × ( 1 − μ n ) n − k P = lim n → ∞ n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . ( n − k + 1 ) k ! μ k n k ( 1 − μ n ) n − k P = lim n → ∞ μ k k ! n ( n − 1 ) . . . ( n − k + 1 ) n k ( 1 − μ n ) − k ( 1 − μ n ) n

    将上式各个部分拆开来计算,根据指数e的极限求法,我们能得到:

    limnlimnn(n1)...(nk+1)nk(1μn)k=1(1μn)n=eμ lim n → ∞ n ( n − 1 ) . . . ( n − k + 1 ) n k ( 1 − μ n ) − k = 1 lim n → ∞ ( 1 − μ n ) n = e − μ

    将上式带入极限求解,P的极限最终变成了只和k、μ相关的式子,即泊松分布公式。

    Pk==limnCkn×pk×(1p)nkμkk!eμ(6) P k = lim n → ∞ C n k × p k × ( 1 − p ) n − k (6) = μ k k ! e − μ

    有了泊松分布公式,已知均值μ,我们不需要知道总数n,就能求得k值对应的概率是多少。

    fig4

    拿之前的包子粥铺作为例子直观说明一下泊松分布公式的用法:已知包子粥铺历史每天平均卖出μ=100个包子,为了保证未来每天不够卖的概率低于10%,每天最少需要准备多少个包子?

    假设最少需要准备n个包子,根据泊松公式可得如下不等式:

    k=1nPk=k=1n100kk!e100>110%=0.9 ∑ k = 1 n P k = ∑ k = 1 n 100 k k ! e − 100 > 1 − 10 % = 0.9

    可知,满足上式的最小n即为问题的解。

    以上便是泊松分布的讲解,敬请期待下节内容。

    结语

    感谢各位的耐心阅读,后续文章于每周日奉上,敬请期待。欢迎大家关注小斗公众号 对半独白

    face

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  • 一、正态分布 1、正态分布概率密度图形绘制 import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt #导入数据包,计算、统计、绘图 mu=0 #均值 sigma=1 #标准差,方差开根号 x=np.arange(-5...

    一、正态分布

    1、正态分布概率密度图形绘制

    import numpy as np
    from scipy import stats
    import matplotlib.pyplot as plt   #导入数据包,计算、统计、绘图
    
    mu=0                #均值
    sigma=1           #标准差,方差开根号
    x=np.arange(-5,5,0.1)        #从-5到5上正态分布的概率密度
    y=stats.norm.pdf(x,0,1)      #正态分布函数命令,计算概率密度函数值
    plt.plot(x,y)
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述
    2. 绘制正态分布直方图
    随机数可以从正态分布中产生,它们的直方图能够直观地刻画正态分布。

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt  #导入数据包
    
    N=10000 
    normal_values = np.random.normal(size=N)      #产生10000个随机数
    
    dummy, bins, dummy = plt.hist(normal_values, int(np.sqrt(N)) , normed=True, lw=1) #概率密度
    
    
    sigma = 1   #标准差.方差开根号
    mu = 0      #均值
    plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins -mu)**2 / (2 *sigma**2) ),lw=2)  #概率密度表达式
    
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    二、指数分布

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt  #导入数据包
    
    lambd=0.2
    x =np.arange(0 , 15, 0.1) #从np中调用arange函数,创建从-5到5,步长为0.1的等间距数组
    y = lambd * np.exp(-lambd *x) #could also use stats.expon.pdf #建立指数分布函数
    plt.plot(x,y) #调用plt中的plot
    plt.title('Exponential: $\lambda$ =%.2f' % lambd) #添加指数分布图的标题
    plt.xlabel('x') #添加指数分布的横轴标题
    plt.ylabel('Probability density') #添加指数分布的纵轴标题
    plt.show() #绘制图形
    

    在这里插入图片描述
    接着,在指数分布下模拟1000个随机变量。scale参数表示λ的倒数。函数np.std中,参数ddof等于标准偏差除以 n − 1 n-1 n1 的值。

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt  #导入数据包
    import scipy.stats as stats
    
    data=stats.expon.rvs(scale=2,size=1000)
    print("Mean:%g"%np.mean(data) )  #均值
    print("SD:%g"%np.std(data,ddof=1))   #方差
    
    plt.figure()
    plt.hist(data,bins=20,density=True)
    plt.xlim(0,15)
    plt.title("Simulating Exponential Random Variables") #标题
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

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  • 文章目录概率分布1、离散概率分布1.1、两点分布2.2、 二项分布1.3、几何分布1.4、超几何分布1.5、泊松分布2、连续概率分布2.1、均匀分布2.2、正太分布2.3、beta分布2.4、柯西分布3、参考资料 概率分布 1、离散概率...

    概率分布
    概率分布是指用于表述随机变量取值的概率规律,包括连续分布和离散分布。
    下面作了这些概率分布的一个思维导图。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    概率分布

    1、离散概率分布

    1.1、两点分布

    意义:指的是一次实验中有两个事件,成功或者失败,出现的概率记为p,1-p。
    分布律:


    在这里插入图片描述

    数字特征:

    在这里插入图片描述

    举例:比如一个口袋中有十个球,其中红球3个,白球7个,问从中取到红球的概率?
    f=0.31 ×0.70=0.3

    2.2、 二项分布

    意义:两点分布独立重复n次,则实验成功的次数服从一个参数为(n,p)的二项分布
    分布律:

    在这里插入图片描述
    或者 在这里插入图片描述

    数字特征:


    在这里插入图片描述

    举例:比如一个口袋中有100个球,其中红球30个,白球70个,重复有放回地取30次,其中有10次取到红球的概率?
    f=C3010 (0.3)10*(0.7)20

    1.3、几何分布

    其中一种定义为:在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说是:前k-1次皆失败,第k次成功的概率。
    分布律:


    在这里插入图片描述

    数字特征:


    在这里插入图片描述

    举例:比如一个口袋中有100个球,其中红球30个,白球70个,第10次取到红球的概率?
    f=0.3×0.79

    1.4、超几何分布

    定义:它描述了从有限N个物件中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数
    在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则


    在这里插入图片描述

    数字特征:


    在这里插入图片描述

    1.5、泊松分布

    泊松分布是经济生活中一种非常重要的分布形式,在生活中有很多应用,如:物料订单的规划,道路交通信号灯的设计,生产计划的安排,海港发货船期的调度。
    分布律:

    在这里插入图片描述

    数字特征


    在这里插入图片描述

    例子:
    1、通过某路口的每辆汽车发生事故的概率为p=0.0001,假设在某路段时间内有1000辆汽车通过此路口,则求此时间段内发生交通事故次数X的概率分布。

    通过路口的1000辆车是否发生交通事故,可以看成n=1000次伯努利试验,所以X服从二项分布,由于n=1000很大,p=0.0001很小,且np=0.1,所以X服从泊松分布,


    在这里插入图片描述

    此段时间内发生两次交通事故为:


    在这里插入图片描述

    2、连续概率分布

    2.1、均匀分布

    在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)
    密度函数:


    在这里插入图片描述

    数字特征:


    在这里插入图片描述

    例:设电阻值R是一个随机变量,均匀分布在900ΩΩ~ 1100ΩΩ.求R概率密度及R落在950ΩΩ~1050ΩΩ的概率。
    解:R的概率密度为


    在这里插入图片描述

    因此:


    在这里插入图片描述

    2.2、正太分布

    正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布。
    若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ, σ2)。
    其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。
    当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
    密度函数:


    在这里插入图片描述

    数字特征


    在这里插入图片描述

    正太曲线的性质:
    在这里插入图片描述

    2.3、beta分布

    贝塔分布(Beta Distribution) 是一个作为伯努利分布和二项式分布的共轭先验分布的密度函数。
    在概率论中,贝塔分布,也称Β分布,是指一组定义在(0,1) 区间的连续概率分布。

    我们先来举个例子,一个袋子里面有很多球,我们不知道球的个数只知道球的颜色(红,白),我们现在从中取出一个球(二次实验),根据先验经验我们猜测红白概率为(0.5,0.5),服从两点分布。那么我们开始有放回地从中抽取100次(多次二项试验),得到红球为70次,黄球为30次,这时候我们又重新猜测红白概率(0.7,0.3)。那么如果我们再将上面试验做150次,即重复150次的多次二次实验,最后得到红白概率为{0.7,0.3}这样概率为多少?这就是beta分布。

    函数密度:


    在这里插入图片描述

    数字特征:


    在这里插入图片描述

    2.4、柯西分布

    柯西分布主要应用于物理中,它是描述受迫共振的微分方程的解。在光谱学中,它用来描述被共振或者其他机制加宽的谱线形状。
    密度函数:


    在这里插入图片描述
    数字特征:均值和方差不存在

    2.5、卡方分布

    若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布

    密度函数:


    在这里插入图片描述

    数字特征:


    在这里插入图片描述

    3、参考资料

    https://wenku.baidu.com/view/142ccef848d7c1c708a145e3.html
    https://wenku.baidu.com/view/8133c0056edb6f1aff001f1c.html
    https://www.cnblogs.com/171207xiaohutu/p/9341681.html
    https://wenku.baidu.com/view/2b4c13730242a8956bece4e9.html

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  • 常见算法实际项目应用

    千次阅读 2018-05-03 16:18:35
    近日Emanuele ViolaStackexchange上提了这样的一个问题,他希望有人能够列举一些目前软件、硬件正在使用的算法的实际案例来证明算法的重要性,对于大家可能给到的回答,他还提出了几点要求: 使用这些算法的...

    原文出处: StackExchange 译文出处:http://blog.jobbole.com/52669/

    近日Emanuele Viola在Stackexchange上提了这样的一个问题,他希望有人能够列举一些目前软件、硬件中正在使用的算法的实际案例来证明算法的重要性,对于大家可能给到的回答,他还提出了几点要求:

    使用这些算法的软件或者硬件应该是被广泛应用的;
    例子需要具体,并给出确切的系统、算法的引用地址;
    在经典的本科生或者博士的课程中应该教过这些算法或者数据结构;
    Vijay D的回复获得了最佳答案,他的具体回复内容如下:

    Linux内核中的基本数据结构和算法

    链表、双向链表和无锁链表;
    B+ 树,代码中的注释将会告诉你一些教科书中不能学到的内容:
    这是一个简单的B+树实现,我写它的目的是作为练习,并以此了解B+树的工作原理。结果该实现发挥了它的实用价值。

    一个不经常在教科书中提及的技巧:最小值应该放在右侧,而不是左侧。一个节点内所有被使用的槽位应该在左侧,没有使用的节点应该为NUL,大部分的操作只遍历一次所有的槽位,在第一个NUL处终止。

    带权重的有序列表用于互斥锁、驱动等;
    红黑树用于调度、虚拟内存管理、跟踪文件描述符和目录条目等;
    区间树
    Radix树,用于内存管理、NFS相关查找和网络相关的功能;
    radix树的一个常见的用法是保存页面结构体的指针;
    优先级堆,文字上的描述,主要是在教科书中实现,用于control group系统;
    包含指针的只允许简单插入的静态大小优先级堆,基于CLR(算法导论)第七章
    哈希函数,引用Knuth和他的一篇论文:
    Knuth建议选择与机器字长所能表达的最大整数约成黄金比例的素数来做乘法散列,Chuck Lever 证实了这个技术的有效性;
    http://www.citi.umich.edu/techreports/reports/citi-tr-00-1.pdf

    这些选择的素数是位稀疏的,也就是说对他们的操作可以使用位移和加法来替换机器中很慢的乘法操作;

    有些代码,比如这个驱动,他们是自己实现的哈希函数。
    哈希表,用于实现索引节点、文件系统完整性检查等;
    位数组,用于处理flags、中断等,在Knuth第四卷中有对其特性的描述;
    Semaphores 和 spin locks
    二叉树搜索用于中断处理、登记缓存查找等;
    使用B-树进行二叉树查找;
    深度优先搜索和他的变体被应用于目录配置;
    在命名空间树中执行一个修改过的深度优先算法,开始(和终止于)start_handle所确定的节点。当与参数匹配的节点被发现以后,回调函数将会被调用。如果回调函数返回一个非空的值,搜索将会立即终止,这个值将会回传给调用函数;
    广度优先搜索用于在运行时检查锁的正确性;
    链表上的合并排序用于垃圾回收、文件系统管理等;
    在某个驱动程序的库函数里,冒泡排序居然也被实现了;
    Knuth-Morris-Pratt 字符串匹配;
    Knuth、Morris和 Pratt [1]实现了一个线性时间复杂度字符串匹配算法。该算法完全规避了对转换函数DELTA的显式计算。其匹配时间为O(n)(其中n是文本长度),只使用一 个辅助函数PI[1…m](其中m是模式的长度),模式的预处理时间是O(m)。PI这个数组允许DELTA函数在需要时能迅速运行。大体上,对任意 状态q=0,1,…,m和任意SIGMA中的字符”a”,PI[“q”]保存了独立于”a”的信息,并用于计算DELTA(“q”, “a”)。由于PI这个数组只包含m个条目,而DELTA包含O(m|SIGMA|)个条目,我们通过计算PI进而在预处理时间保存|SIGMA|的系 数,而非计算DELTA。

    [1] Cormen, Leiserson, Rivest, Stein Introdcution to Algorithms, 2nd Edition, MIT Press

    [2] See finite automation theory

    Boyer-Moore模式匹配,如下是引用和对其他算法的使用建议;
    Boyer-Moore字符串匹配算法:

    [1] A Fast String Searching Algorithm, R.S. Boyer and Moore. Communications of the Association for Computing Machinery, 20(10), 1977, pp. 762-772.http://www.cs.utexas.edu/users/moore/publications/fstrpos.pdf

    [2] Handbook of Exact String Matching Algorithms, Thierry Lecroq, 2004 http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/string.pdf

    注意:由于Boyer-Moore(BM)自右向左做匹配,有一种可能性是一个匹配分布在不同的块中,这种情况下是不能找到任何匹配的。

    如果你想确保这样的事情不会发生,使用Knuth-Pratt-Morris(KMP)算法来替代。也就是说,根据你的设置选择合适的字符串查找算法。

    如果你使用文本搜索架构来过滤、网络入侵检测(NIDS)或者任何安全为目的,那么选择KMP。如果你关乎性能,比如你在分类数据包,并应用服务质量(QoS)策略,并且你不介意可能需要在分布在多个片段中匹配,然后就选择BM。

    Chromium 浏览器中的数据结构和算法

    伸展树
    此树会被分配策略参数化,这个策略负责在C的自由存储空间和区域中分配列表,参见zone.h

    Demo中使用了Voronoi图
    基于Bresenham算法的标签管理
    同时,代码中还包含了一些第三方的算法和数据结构,例如:

    二叉树
    红黑树
    AVL树
    用于压缩的Rabin-Karp字符串匹配
    计算自动机的后缀
    苹果实现的布隆过滤器
    布氏算法
    编程语言类库

    C++ STL,包含的有列表、堆、栈、向量、排序、搜索和堆操作算法;
    Java API 非常广泛,包含的太多;
    Boost C++ 类库,包含了诸如Boyer-Moore和Knuth-Morris-Pratt字符串匹配算法等;
    分配和调度算法

    最近最少使用算法有多种实现方式,在Linux内核中是基于列表实现的;
    其他可能需要了解的是先入先出、最不常用和轮询;
    VAX、VMS系统中大量使用FIFO的变体;
    Richard Carr的时钟算法被用于Linux中页面帧替换;
    Intel i860处理器中使用了随机替换策略;
    自适应缓存替换被用于一些IBM的存储控制中,由于专利原因在PostgreSQL只有简单的应用;
    Knuth在TAOCP第一卷中提到的伙伴内存分配算法被用于Linux内核中,FreeBSD和Facebook都在使用jemalloc并发分配器;
    *nix系统中的核心组件

    grep和awk都实现了使用Thompson-McNaughton-Yamada构建算法实现从正则表达式中创建NFA;
    tsort实现了拓扑排序;
    fgrep实现了Aho-Corasick 字符串匹配算法;
    GNU grep,据作者Mike Haertel所说,实现了Boyer-Moore算法;
    Unix中的crypt(1)实现了哑谜机(Enigma Machine)中的加密算法的变种;
    Doug Mcllroy基于和James合作的原型实现的Unix diff,比用来计算Levenshtein距离的标准动态规划算法更好,Linux版本被用来计算最短编辑距离;
    加密算法

    Merkle树,尤其是Tiger Tree Hash的变种,用于点对点的程序,例如GTK Gnutella 和LimeWire;
    MD5用于为软件包提供校验码,还用于*nix系统(Linux实现)中的完整性校验,同时他还支持Windows和OS X系统;
    OpenSSL实现了需要加密算法,诸如AES,Blowfish,DES,SHA-1,SHA-2,RSA,DES等;
    编译器

    yacc和bison实现了LALR解析器;
    支配算法用于基于SSA形式的最优化编译器;
    lex和flex将正则表达式编译为NFA;
    压缩和图片处理

    为GIF图片格式而出现的Lempel-Zivsraf算法在图片处理程序中经常被应用,从一个简单的*nix组件转化为一个复杂的程序;
    运行长度编码被用于生成PCX文件(用于Paintbrush这个程序中),压缩BMP文件和TIFF文件;
    小波压缩(Wavelet压缩)是JPEG 2000的基础,所以所有生成JPEG 2000文件的数码相机都是实现了这个算法;
    Reed-Solomon纠错用于Linux内核、CD驱动、条形码读取,并且结合卷积从航行团队进行图片传输;
    冲突驱动条款学习算法(Conflict Driven Clause Learning)

    自2000年以来,在工业标准中的SAT(布尔满足性问题)求解器的运行时间每年都在成倍减少。这一发展的一个非常重要的原因是冲突驱动条款学习算 法(Conflict Driven Clause Learning)的使用,它结合了Davis Logemann和Loveland的约束编程和人工智能研究技术的原始论文中关于布尔约束传播的算法。具体来说,工业建模中SAT被认为是一个简单的问 题(见讨论)。对我来说,这是近代最伟大的成功故事之一,因为它结合了先进的算法、巧妙的设计思路、实验反馈,并以一致的共同努力来解决这个问题。Malik和Zhang的CACM论文是一个很好的阅读材料。许多大学都在教授这个算法,但通常是在逻辑或形式化方法的课程中。

    微博热议

    Databricks大数据公司联合创始人@hashjoin首先并在微博上传播了这个内容:

    很多学生和软件工程师都会好奇自己过去学习的算法有什么实际应用的价值。这个StackExchange的回答列出了各种经典算法在几个开源项目中的应用。http://t.cn/8kAP4yG 作者罗列出了从最基础的hash table到字符串匹配和加密算法等在Chromium和Linux内核的代码。查看开源代码是学习算法实现一个好途径。

    大家也纷纷发表了自己的看法:

    @GeniusVczh:

    所谓的算法实现就跟背书一样,所以如果不是为了学习语法,千万不要看那些带代码的编程书,或者编程书里面的代码。以学习为目的的话,东西就自己做,然后自己用,用出翔了,你就知道他为什么不好了。

    @左耳朵耗子:

    说算法没啥用的人基本上说明他只在简单的堆砌业务功能代码的井底中。

    @薛正华-中国科学院:

    我一直觉得在讲述每一个技术前,最好先让大家知道这个技术能干什么,曾经干过什么,将来或许能用在什么地方。这会增加大家对技术的兴趣、理解和灵活运用,会让大家学的更好。这挺重要

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  • 陀螺仪是一种测量运动物体相对惯性空间旋转...陀螺旋进是日常生活中常见的现象,许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。  人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope),它科学、技术、军
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  • 对于离散型随机变量,使用概率质量函数(probability mass function),简称PMF,来描述其分布律。 假定离散型随机变量X,共有n个取值,X1X_1X1​, X2X_2X2​, …, XnX_nXn​, 那么 P(X=Xn)≥0 P(X=X_n)\geq 0 P(X=...
  • 本文介绍六种概率分布的原理、举例、均值、方差、期望、概率分布图等,分布分别为伯努利分布、均匀分布、二项分布、正态分布、泊松分布、指数分布;另外介绍各种分布之间的关系和不同
  • 离散型随机变量的常见概率分布

    千次阅读 2018-01-07 21:48:37
    事件A某次试验发生的概率稳定计为pp,但A要么发生要么不发生,随机变量XX,单次试验A发生记为1,没有发生记为0,则P(X=1)=p,P(X=0)=1−pP(X=1)=p,P(X=0)=1-p,也可以统一成这个公式: f(x|p)=px(1−p)1−x,x=...
  • 几种常见的数据分布

    万次阅读 2018-07-17 20:25:21
    学习机器学习算法过程,少不了概率分布的概念,说起概率分布我的脑除了正太分布那条线就再也没有其他印象了,这个缺陷使我推导公式过程遇到很多坑,也理解数据特征错过很多。模型的基线取决于数据的好坏...
  • 如果实验成功的概率为0.9,则失败的概率可以很容易地计算得到 q = 1 - 0.9 = 0.1。每一次尝试都是独立的,前一次的结果不能决定或影响当前的结果。将只有两种结果的独立实验重复N次,得到的概率分布叫做二项分布...
  • 图像识别 计算机视觉(CV,Computering Version)已成为深度学习领域的重要发展方向,CV的主要内容就是进行目标识别,图像作为生活中常见目标一直是CV方向研究热点。使用深度学习进行图像识别的通常方法是:构建识别...
  • 统计学常见的几种概率分布分别是正态分布(normal distribution),t分布(t distribution),F分布(F distribution)和卡方分布(χ2 distribution,chi-squaredistribution),其中后三种属于抽样分布。...
  • 常见的离散型和连续型随机变量的概率分布

    万次阅读 多人点赞 2018-09-12 11:37:51
    目录 1 基本概念 2 离散型随机变量的概率分布 2.1二项分布 2.2超几何分布 2.2.1 概念 ...2.3泊松分布 ...3 连续型随机变量的概率分布 ...3.1均匀分布 ...3.2 正态分布 ...3.3指数分布 ...之前的博文,已经明...
  • 大纲如下: 常见分布(正态, 拉普劳斯, 伯努利, 二项, 均匀, 泊松, 指数) 假设检验(t检验, F检验, 卡方检验,正态, ANOVA, Mann-Whitne U) 思维导图: 常见分布 介绍常见分布之前, 先来聊两个题外的...
  • 概率分布函数介绍
  • 物联网应用涉及国民经济和人类社会生活的方方面面,但真正的爆发是随着NB-IOT等新技术和标准的推行,全球物联网技术与应用呈现创新潮、应用潮、融合潮同兴起的态势,物联网技术与应用空前活跃、应用场景不断丰富、...
  • 统计学业内的应用1:分布、参数估计与假设检验及工业界应用统计学的方法应用框架1、统计学的学科逻辑2、分布2.1 何为分布2.2 概率分布函数(通常直接简称为分布函数)一、离散情况二、连续情况2.3、总体分布、样本...
  • 常用的统计学分布总结

    千次阅读 2019-09-30 18:35:53
    1.伯努利分布(又称之为二点分布或者0-1分布) 伯努利分布(Bernoulli Distribution),是一种离散分布,又称为 “0-1 分布” 或 “两点分布”。例如抛硬币的正面或反面,物品有缺陷或没缺陷,病人康复或未康复,...
  • 常见分布与假设检验一、一般随机变量1 离散型随机变量2 连续型随机变量二、常见的离散型分布1 二项分布2 泊松分布3 二项分布与泊松分布之间的关系4 其他离散型随机分布几何分布负二向分布超几何分布三 常见的连续型...
  • GAN简介及其常见应用

    千次阅读 2020-12-17 09:44:16
    很长一段时间,只有人类有能力创造...生成性对抗网络(GANs)是蒙特利尔大学(University of Montreal)的伊恩•古德费洛(Ian Goodfellow)和其他研究人员(包括约舒亚•本吉奥)2014年6月提出的一种新型神经结构。GAN

空空如也

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常见分布在生活中的应用