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  • 常用累加和公式
    2021-06-30 03:33:22

    1、算法说明

    累加形式:V=V+e

    连乘形式:V=V*e

    其中:V是变量,e是递增表达式。累加和连乘一般通过循环结构来实现。

    注意:需在执行循环体前对变量V赋初值。一般的,累加时置初值0;连乘时置初值为1.

    举例

    求N!的结果。

    以下是引用片段:

    Private Sub Command1_Click()

    Dim n%, i%, s&

    n = Val(InputBox("输入n"))

    s = 1

    For i = 1 To n

    s = s * i

    Next i

    Print s

    End Sub

    错误的写法

    以下是引用片段:

    Private Sub Command1_Click()

    Dim n%, i%, s&

    n = Val(InputBox("输入n"))

    For i = 1 To n

    s = 1 ‘赋初值语句位置不对!

    s = s * i

    Next i

    Print s ‘输出s的值为n,而不是n!

    End Sub

    应用举例

    根据下列公式,求自然对数e的的近似值。

    要求:误差小于0.00001

    以下是引用片段:

    Private Sub Command1_Click()

    Dim i%, n&, t!, e!

    e = 2

    i = 1

    t = 1

    Do While t > 0.00001

    i = i + 1

    t = t / i

    e = e + t

    Loop

    Print "计算了"; i; "项目和是:"; e

    Print Exp(1) ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性

    End Sub

    解题技巧

    1) 由于这类题目往往是根据精度要求来求值,因此我们不能预知具体循环次数,所以这类题目一般用Do循环,很少用For循环。设定循环变量和通项变量,注意各变量的初值;

    2) 分解通项表达式中各因子,并分别将各因子用循环变量表示;

    3) 如果步骤2中有的因子比较复杂,难以直接用变量表示,此时可以考虑使用Function过程;

    4) 根据步骤1、2、3,写出通项表达式;

    5) 根据精度要求(往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式),写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。通常是用:if 通项表达式>10^(-N) then exit do ,注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。

    实例说明

    以2002年春上机试卷06编程题为例

    根据X值计算

    n=1,2,……

    要求:n项绝对值小于等于10-6为止。

    1、由于循环次数不确定,因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示(初值1);用户输入的值用x表示;通项用dblCos表示;累加值用sum表示,初值为0;

    2、分解通项式的组成

    可以分解为三部分

    可以表示为:(-1)^(n+1)

    可以表示为:x^(2*(n-1))

    比较复杂,难以直接表示

    3、由于步骤2中复杂, 此时考虑使用过程。

    于是定义过程,输入值是n,返回值是

    于是有

    以下是引用片段:

    private Function comp(n as long)as long

    dim I as long

    dim result as long

    result=1 ‘此处注意,由于是连乘,初值为1

    for I=1 to 2*(n-1)

    result=result*I

    next I

    comp=result

    End Function

    注意:由于是参数按地址传递,因此对于本题,实参的值不能在过程中被改变!(也是改错题常考的地方!!)

    4、根据步骤1、2、3,写出通项dblCos的表达式

    dblCos=(-1)^(n+1)* x^(2*(n-1))/comp(n)

    5、根据精度要求知

    If abs(dblCos)<=10^(-6) then exit do

    最后程序为

    以下是引用片段:

    Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Long, dblCos As Double, x As Double

    x = Val(Text1.Text)

    n = 1

    Do

    dblCos = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2 * (n - 1)) / comp(n)

    If Abs(dblCos) <= 10 ^ (-6) Then Exit Do

    Sum = Sum + dblCos

    n = n + 1

    Loop

    Print Sum

    End Sub

    Private Function comp(n As Long) As Long

    Dim I As Long

    Dim result As Long

    result = 1 ‘此处注意,由于是连乘,初值为1

    For I = 1 To 2 * (n - 1)

    result = result * I

    Next I

    comp = result

    End Function

    注意:如果调试运行时死循环,可以按Ctrl+Break中断死循环,不需要重新启动机器。(或者Ctrl+Scroll Lock)

    2、实战练习

    1) 补充代码

    本程序的功能是求下面数列前n项之和。

    S(x,n)=x/2+2!*x^3/2*4+3!*x^5/2*4*6+……+n!*x^2n-1/2*4*6……2n

    以下是引用片段:

    Option Explicit

    Private Sub Command1_Click()

    Dim x As Single,s As Single

    Dim n As Integer,i As Integer

    x=InputBox("输入X:","求数列和",1)

    n=InputBox("输入N:","求数列和",1)

    For i=1 To n

    s=s+fun(x,i)

    Next i

    Label1.Caption= _(1)_

    Text1=s

    End Sub

    Private Function fun(x As Single,n As Integer)As Single

    __(2)__

    p=1

    For i=1 To n

    __(3)___

    Next i

    fun=x^(2*n-1)*p

    End Function

    2) 编程题

    按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。当通项绝对值小于10-5时停止计算。

    更多相关内容
  • 文章目录1 行内公式2 独行公式3 字母戴帽4 上下除、累加、交、并5 希腊字母6 分段公式7 集合运算 本文仅作为日常写文章时,遇到的markdown公式写法记录,不全! 1 行内公式公式插入到本行内,符号:$公式内容$ ...

    本文仅作为日常写文章时,遇到的markdown公式写法记录,不全!

    1 行内公式

    将公式插入到本行内,符号:$公式内容$
    结果:我是 x + y x+y x+y 寻找永不遗憾

    2 独行公式

    将公式插入到新的一行内,并且居中,符号:$$x+y$$
    结果: x + y x+y x+y

    3 字母戴帽

    符号:$\widehat{帽下内容}$或者$\hat{帽下内容}$
    结果: y i ^ \widehat{y_i} yi y i ^ \hat{y_i} yi^

    4 上下除、累加、交、并

    符号:$$miou=\frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} \frac{P \cap G}{P \cup G}$$
    结果: m i o u = 1 k ∑ i = 1 k P ∩ G P ∪ G miou=\frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} \frac{P \cap G}{P \cup G} miou=k1i=1kPGPG

    5 希腊字母

    • α:\alhpa
    • β:\beta
    • γ:\gamma
    • δ:\delta
    • π:\pi

    6 分段公式

    $$ 函数名=\begin{cases}
    公式1 & 条件1 \\
    公式2 & 条件2 \\
    公式3 & 条件3 
    \end{cases}$$
    

    其中,&表示对齐,\用来表示换行。
    函数名 = { 公式 1 条件 1 公式 2 条件 2 公式 3 条件 3 函数名=\begin{cases} 公式1 & 条件1 \\ 公式2 & 条件2 \\ 公式3 & 条件3 \end{cases} 函数名= 公式1公式2公式3条件1条件2条件3

    7 集合运算

    属于,符号:\in,如: x ∈ y x \in y xy
    不属于,符号:\notin 或 \not\in,如: x ∉ y x \notin y x/y
    子集,符号:\subset,如: x ⊂ y x \subset y xy
    真子集运算,符号:\subseteq,如: x ⊆ y x \subseteq y xy

    8 乘除运算

    乘法,符号:\times,如: x × y = z x \times y=z x×y=z
    除法,符号:\div,如: x ÷ y = z x \div y=z x÷y=z
    除法分式表示,符号:\frac{分子}{分母},如: x + y y + z \frac{x+y}{y+z} y+zx+y

    9 公式中的{}

    大括号,符号:\{ \},如: { x + y } \{x+y\} {x+y}

    10 向下、向上取整

    向下取整:\lfloor x \rfloor ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor x
    向上取整:\lceil x \rceil ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil x

    11 累乘

    公式:\prod _{j=1} ^{L} c_j
    效果: ∏ j = 1 L c j \prod _{j=1} ^{L} c_j j=1Lcj

    展开全文
  • Markdown 常用数学符号和公式

    万次阅读 多人点赞 2020-11-22 11:34:50
    常见数学符号和公式2.1 上下标2.2 括号分隔符2.3 分数2.4 开方2.5 向量箭头2.6 积分2.7 极限运算2.8 累加、累乘2.9 希腊字母2.10 关系运算符2.11 集合运算2.12 对数运算2.13 三角运算2.14 微积分运算2.15 逻辑...

    Markdown 常用数学符号和公式

    1. 如何插入公式

    • 行中插入公式:

      $数学公式$

      例如:$y=ax+b$

      显示: y = a x + b y=ax+b y=ax+b

    • 与正文独立插入公式

      $$ 数学公式 $$

      例如: $$ y=ax+b $$

      显示: y = a x + b y=ax+b y=ax+b

    2. 常见数学符号和公式

    2.1 上下标

    显示代码描述
    x 2 x^{2} x2$x^{2}$上标,例如:x 的平方
    x i x_{i} xi$x_{i}$下标,例如:第 i 个 x

    2.2 括号和分隔符

    ()、[] 和 | 可以直接输入

    显示代码显示代码描述
    ⟨ \langle $\langle$ ⟩ \rangle $\rangle$尖括号
    { \{ {$\{$ } \} }$\}$花括号

    2.3 分数

    • 分数通常使用 \frac{分子}{分母},如:

      显示代码
      x y \frac{x}{y} yx$\frac{x}{y} $
    • 分式较为复杂时,可以使用 分子 \over 分母表示,如:

      显示代码
      a + b + c + d + e + f g + h + i + j + k + l a+b+c+d+e+f \over g+h+i+j+k+l g+h+i+j+k+la+b+c+d+e+f$a+b+c+d+e+f \over g+h+i+j+k+l$
    • 当分式仅有两个字符时,可以使用 \frac ab 来快速生成 a b \frac ab ba

    2.4 开方

    使用 \sqrt[根指数,默认为2]{被开方数},如:

    显示代码
    2 \sqrt{2} 2 $\sqrt{2}$
    5 n \sqrt[n]{5} n5 $\sqrt[n]{5}$

    2.5 向量和箭头

    显示代码描述
    x ⃗ \vec{x} x $\vec{x}$向量 x
    x ← \overleftarrow{x} x $\overleftarrow{x}$x 上方左箭头
    x → \overrightarrow{x} x $\overrightarrow{x}$x 上方向右箭头
    ← \leftarrow $\leftarrow$左箭头
    → \rightarrow $\rightarrow$右箭头
    ↑ \uparrow $\uparrow$向上的箭头
    ↓ \downarrow $\downarrow$向下的箭头
    ⇐ \Leftarrow $\Leftarrow$
    ⇒ \Rightarrow $\Rightarrow$
    ⇑ \Uparrow $\Uparrow$
    ⇓ \Downarrow $\Downarrow$

    2.6 积分

    使用 \int_{积分上限}^{积分上限} {被积表达式}

    例如:
    $$ \int_{0}^{1}{x^{3}}dx $$

    显示:

    ∫ 0 1 x 3 d x \int_{0}^{1}{x^{3}}dx 01x3dx

    2.7 极限运算

    使用 \lim{变量 \to 表达式} 表达式

    例如:
    $$ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} $$

    显示:

    lim ⁡ x → ∞ 1 n ( n + 1 ) \lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} xlimn(n+1)1

    2.8 累加、累乘

    累加

    使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}

    例如:
    $$ \sum_{i=0}^{n} x_i $$

    显示:

    ∑ i = 0 n x i \sum_{i=0}^{n} x_i i=0nxi

    与累加类似,

    • 累乘使用 $\prod$
    • 并集使用 $\bigcup$
    • 交集使用 $\bigcap$

    例如:
    $$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$

    显示:

    ∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} i=1ni21andi=1ni21andi=12R

    2.9 希腊字母

    输入 \小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母

    显示(小写)代码(小写)显示(大写)代码(大写)
    α \alpha α$\alpha$ A A A$A$
    β \beta β$\beta$ B B B$B$
    γ \gamma γ$\gamma$ Γ \Gamma Γ$\Gamma$
    δ \delta δ$\delta$ Δ \Delta Δ$\Delta$
    ϵ \epsilon ϵ$\epsilon$ E \Epsilon E$\Epsilon $
    ζ \zeta ζ$\zeta$ Z \Zeta Z$\Zeta$
    η \eta η$\eta$ H \Eta H$\Eta$
    θ \theta θ$\theta$ Θ \Theta Θ$\Theta$
    ι \iota ι$\iota$ I \Iota I$\Iota $
    κ \kappa κ$\kappa$ K \Kappa K$\Kappa$
    λ \lambda λ$\lambda$ Λ \Lambda Λ$\Lambda $
    μ \mu μ$\mu$ M \Mu M$\Mu $
    ν \nu ν$\Mu$ N \Nu N$\Nu$
    ξ \xi ξ$\xi$ Ξ \Xi Ξ$\Xi $
    o o o$o$ O O O$O$
    π \pi π$\pi$ Π \Pi Π$\Pi$
    ρ \rho ρ$\rho$ P \Rho P$\Rho$
    σ \sigma σ$\sigma$ Σ \Sigma Σ$\Sigma $
    τ \tau τ$\tau$ T \Tau T$\Tau$
    υ \upsilon υ$\upsilon$ Υ \Upsilon Υ$\Upsilon$
    ϕ \phi ϕ$\phi$ Φ \Phi Φ$\Phi$
    χ \chi χ$\chi$ X \Chi X$\Chi$
    ψ \psi ψ$\psi$ Ψ \Psi Ψ$\Psi$
    ω \omega ω$\omega$ Ω \Omega Ω$\Omega$

    2.10 关系运算符

    显示代码
    ± \pm ±$\pm$
    × \times ×$\times$
    ÷ \div ÷$\div$
    ∣ \mid $\mid$
    ∤ \nmid $\nmid$
    ⋅ \cdot $\cdot$
    ∘ \circ $\circ$
    ∗ \ast $\ast$
    ⨀ \bigodot $\bigodot$
    ⨂ \bigotimes $\bigotimes$
    ⨁ \bigoplus $\bigoplus$
    ≤ \leq $\leq$
    ≥ \geq $\geq$
    ≠ \neq =$\neq$
    ≈ \approx $\approx$
    ≡ \equiv $\equiv$
    ∑ \sum $\sum$
    ∏ \prod $\prod$
    ∐ \coprod $\coprod$
    \ \backslash \$\backslash$

    2.11 集合运算

    显示代码描述
    ∅ \emptyset $\emptyset$空集
    ∈ \in $\in$属于
    ∉ \notin /$\notin$不属于
    ⊂ \subset $\subset$真包含于
    ⊃ \supset $\supset$真包含
    ⊆ \subseteq $\subseteq$包含于
    ⊇ \supseteq $\supseteq$包含
    ∩ \cap $\cap$交集
    ∪ \cup $\cup$并集
    ∨ \vee $\vee$
    ∧ \wedge $\wedge$
    ⊎ \uplus $\uplus$
    ⊤ \top $\top$
    ⊥ \bot $\bot$
    ∁ \complement $\complement$

    2.12 对数运算

    显示代码
    log ⁡ \log log$\log$
    lg ⁡ \lg lg$\lg$
    ln ⁡ \ln ln$\ln$

    2.13 三角运算

    显示代码
    ∽ \backsim $\backsim$
    ≅ \cong $\cong$
    ∠ A \angle A A$\angle A$
    sin ⁡ \sin sin$\sin$
    cos ⁡ \cos cos$\cos$
    tan ⁡ \tan tan$\tan$
    c s c csc csc$csc$
    s e c sec sec$sec$
    cot ⁡ \cot cot$\cot$

    2.14 微积分运算

    显示代码
    ∫ \int $\int$
    ∬ \iint $\iint$
    ∭ \iiint $\iiint$
    ∂ \partial $\partial$
    ∮ \oint $\oint$
    ′ \prime $\prime$
    lim ⁡ \lim lim$\lim$
    ∞ \infty $\infty $
    ∇ \nabla $\nabla$

    2.15 逻辑运算

    显示代码描述
    ∵ \because $\because因为
    ∴ \therefore $\therefore$所以
    ¬ \neg ¬$\neg$
    ∀ \forall $\forall$任意
    ∃ \exists $\exists$存在
    ⊄ \not\subset $\not\subset$不包含于
    ≮ \not< <$\not<$不小于
    ≯ \not> >$\not>$不大于
    ≠ \not= =$\not=$不等于

    2.16 戴帽运算

    显示代码
    x y ^ \hat{xy} xy^$\hat{xy}$
    x y z ^ \widehat{xyz} xyz $\widehat{xyz}$
    y ˉ \bar{y} yˉ$\bar{y}$
    x y ~ \tilde{xy} xy~$\tilde{xy}$
    x y z ~ \widetilde{xyz} xyz $\widetilde{xyz}$
    y ˊ \acute{y} yˊ$\acute{y}$
    y ˘ \breve{y} y˘$\breve{y}$
    y ˇ \check{y} yˇ$\check{y}$
    y ˋ \grave{y} yˋ$\grave{y}$
    x ˙ \dot{x} x˙$\dot{x}$
    x ¨ \ddot{x} x¨$\ddot{x}$

    2.17 为公式加注释

    使用 \text{注释内容}

    显示代码
    f ( x ) = { 0 , if x is even 1 , if x is odd f(x)= \begin{cases} 0,& \text{if x is even} \\ 1, & \text{if x is odd} \end{cases} f(x)={0,1,if x is evenif x is odd$f(x)= \begin{cases} 0,& \text{if x is even} \\ 1, & \text{if x is odd} \end{cases}$

    2.18 为公式加序号

    使用 \tag{公式序号}

    显示代码
    y = a x + b (公式1) y=ax+b \tag{公式1} y=ax+b(1)$y=ax+b \tag{公式1}$

    2.19 加粗

    数字加粗:
    使用$\mathbf{数学符号}$

    显示代码
    0123456789 \mathbf{0123456789} 0123456789$\mathbf{0123456789}$

    希腊字母加粗:
    使用$\pmb{希腊字母}$

    显示代码
    α β \pmb{\alpha\beta} αβαβαβ$\pmb{\alpha\beta}$

    斜体加粗:
    使用$\boldsymbol{希腊字母}$

    显示代码
    α β \boldsymbol{\alpha\beta} αβ$\boldsymbol{\alpha\beta}$

    2.20 矩阵

    使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来实现矩阵。
    不带括号的矩阵
    代码:

    \$\$
      \begin{matrix}
       1 & 2 & 3 \\
       4 & 5 & 6 \\
       7 & 8 & 9
      \end{matrix}
    \$\$
    

    显示效果:
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} 147258369

    带{ }的矩阵
    代码:

    $$
     \left\{
     \begin{matrix}
       1 & 2 & 3 \\
       4 & 5 & 6 \\
       7 & 8 & 9
      \end{matrix}
      \right\} \tag{2}
    $$
    

    显示效果:
    { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } \left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} 147258369

    带[ ]的矩阵
    代码:

    $$
     \left[
     \begin{matrix}
       1 & 2 & 3 \\
       4 & 5 & 6 \\
       7 & 8 & 9
      \end{matrix}
      \right] \tag
    $$
    

    显示效果:
    [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] 147258369

    带省略号的矩阵
    代码:

    $$
    \left[
    \begin{matrix}
     1      & 2      & \cdots & 4      \\
     7      & 6      & \cdots & 5      \\
     \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
     8      & 9      & \cdots & 0      \\
    \end{matrix}
    \right]
    $$
    

    显示效果:
    [ 1 2 ⋯ 4 7 6 ⋯ 5 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 8 9 ⋯ 0 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 4 \\ 7 & 6 & \cdots & 5 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 8 & 9 & \cdots & 0 \\ \end{matrix} \right] 178269450

    2.21 乘积

    叉乘:

    显示代码
    a × b a \times b a×b$a \times b$

    点乘:

    显示代码
    a ⋅ b a \cdot b ab$a \cdot b$

    内积:

    显示代码
    ⟨ a , b ⟩ \langle a , b \rangle a,b$\langle a , b \rangle$

    外积:

    显示代码
    a ⊗ b a \otimes b ab$a \otimes b$

    2.22 实数R

    显示代码
    R \mathbb{R} R$\mathbb{R}$

    参考资料

    1. Cmd Markdown 公式指导手册
    2. 使用Markdown写矩阵
    3. Markdown叉乘、点乘、内积、外积写法
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  • 如果是根据条件求单列数据之,SUMIF函数即可解决,但如果是求多列数据呢?我们这里分享12种方法,各有各的特色。学习更多技巧,请收藏关注部落窝教育excel图文教程。先来看一下什么是按条件求多列数据之。类似下...

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    编按:按条件求和,工作中很常见。如果是根据条件求单列数据之和,SUMIF函数即可解决,但如果是求多列数据呢?我们这里分享12种方法,各有各的特色。学习更多技巧,请收藏关注部落窝教育excel图文教程。


    先来看一下什么是按条件求多列数据之和。

    类似下图这样的数据,需要根据G列的产品名称在H列汇总数据。条件区域在B列,而要求和的数据在C、D、E三列中。这种求和就是按条件求多列数据之和,简称多列条件求和。

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    这类条件求和,在实际工作中经常会遇到,但直接用一个SUMIF函数或者透视表是无法完成的。

    今天给大家分享解决这个问题的12个套路公式(有没有被惊到?),当然你能掌握其中的两三种就够用了(请允许我像孔乙己那样炫耀一回)。

    公式1:=SUMIF(B:B,G2,C:C)+SUMIF(B:B,G2,D:D)+SUMIF(B:B,G2,E:E)

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    刚才说过无法直接用一个sumif函数求和,因为sumif要求条件区域和求和区域大小相同,而本例显然不满足这个要求。

    用三个sumif分别求和后再相加,这不难理解,但是如果要求和的列更多的话,还是有点麻烦。

    公式2:=SUM(IF(B$2:B$16=G2,C$2:E$16))

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    这是一个数组公式,需要按住Ctrl、shift和回车键完成输入。

    数组有自扩展性,利用这个特性就可以将一列条件与三列数据进行判断。满足条件的时候为对应数字,不满足条件时得到FALSE,这是if函数省略第三参数以及第三参数前逗号的用法。

    在这个公式中,用if做条件判断得到需要求和的数字,再用sum实现最终的求和结果。

    公式3:=SUM((B$2:B$16=G2)*C$2:E$16)

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    这个公式是比较常用的一种套路,与公式2的区别在于少了用if函数进行判断,它直接利用了逻辑值参与计算。公式同样需要三键输入。

    如果不习惯三键的话,SUM数组公式可以用SUMPRODUCT函数取代。关于SUMPRODUCT函数的用法可以查看《加了*的 SUMPRODUCT函数无所不能》。

    公式为:=SUMPRODUCT((B$2:B$16=G2)*C$2:E$16),两个公式原理完全一致,可以视为同样的公式。

    公式4:=SUMPRODUCT((B$2:B$16=G2)*(C$2:C$16+D$2:D$16+E$2:E$16))

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    这可以视为公式3的另一种思路,当求和区域是连续的多列时,两个公式都可以用;如果要求和的多列是不连续的,例如只求第1周和第3周的和,则只适合用公式4。

    以上四个公式都属于比较基础、常用的套路。

    下面要分享的公式,会涉及一些稍有难度或者难以理解的函数。如果你有一定的基础,可以结合公式自己去研究一下;如果感到难以理解的话,也可以先收起来,作为日后学习的一个方向。

    公式5:=SUMPRODUCT((B$2:B$16=G2)*MMULT(C$2:E$16,{1;1;1}))

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    SUMPRODUCT和MMULT函数联手,感到蒙圈了没有?

    公式6:=SUM(MMULT((B$2:B$16=G2)*C$2:E$16,{1;1;1}))

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    注意哦,这个公式可不是简单的把SUMPRODUCT换成SUM了。学习更多技巧,请收藏关注部落窝教育excel图文教程。

    要看懂这两个公式,必须对MMULT函数有所了解。如果对这个函数还比较陌生的话,咱们换一个大家稍微熟悉点的OFFSET函数也可以。对OFFSET不熟悉的可以查看《Excel进阶之路必学函数:动态统计之王——OFFSET(上篇)》。

    公式7:=SUM(SUMIF(B:B,G2,OFFSET(B:B,,{1,2,3})))

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    这个公式其实是对公式1的优化,利用OFFSET得到了三个一列的求和区域,相当于用一个SUMIF和OFFSET实现了三个SUMIF的工作。公式的优势在于当求和列增加的时候,只需要在OFFSET里增加偏移数即可。

    通常能用OFFSET构造的多区域数据,INDIRECT也可以搞。

    公式8:=SUM(SUMIF(B:B,G2,INDIRECT("c"&{3,4,5},)))

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    INDIRECT函数比较牛的地方是有两种引用方式,也就是RC模式和A1模式,函数的第二参数就是确定使用何种引用方式的。

    公式9:=SUM(SUMIF(B:B,G2,INDIRECT({"c","d","e"}&1)))

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    注意仔细区分这两个公式中INDIRECT里的区别。

    实际上,7、8、9这三个公式的思路差不多,都是用函数构造多个单列区域,为SUMIF服务,区别只是OFFSET与INDIRECT,以及INDIRECT的两种引用形式。

    公式10:=SUM(DSUM(A$1:E$16,{3,4,5},G$1:G2))-SUM(H$1:H1)

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    这个公式的关键是DSUM函数。DSUM是一个数据库类的求和函数,可以实现条件求和,有兴趣的朋友可以自己了解一下这个函数,看看教程《DSUM,最简单的条件求和函数!你知道不?》。

    公式11:=SUMPRODUCT(COUNTIF(G2,B$2:B$16)*C$2:E$16)

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    SUMPRODUCT和COUNTIF都是比较常用的函数。这个公式中,COUNTIF充当了条件判断的角色,你能看明白其中的门道吗?

    公式12:=MMULT(MMULT(N(G2:G6=TRANSPOSE(B2:B16)),C2:E16),{1;1;1})

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    最后这个公式无疑是很有分量的,不然不足以压轴。

    特别要说明的一点是这个公式要选定公式区域,然后按照数组公式的输入方式完成,而不是先有数组公式再下拉的那种用法。

    12个公式有很简单的,也有比较难的,有你能看懂能使用的,也有你暂时还无法理解的。但不管怎样,相信你都能通过今天的内容有一些新的收获。学习更多技巧,请收藏关注

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