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  • 关于短除法求两个数的最小公倍数的公式的解释 公式: 两个数的乘积 = 两数的最小公倍数 x 最大公约数 例如: 求 18 和 366 的最小公倍数 假设: 1.前面已经求出最大公约数 为 6 2.最小公倍数为 k 那么: 18 * 366 = k...

    关于短除法求两个数的最小公倍数的公式的解释

    1. 公式: 两个数的乘积 = 两数的最小公倍数 x 最大公约数

    例如: 求 18 和 366 的最小公倍数
    假设:
    1.前面已经求出最大公约数 为 6
    2.最小公倍数为 k
    那么:
    18 * 366 = k * 6
    k = 18 * 366 / 6
    k = 1098

    1. 短除法求最小公倍数: 把短处号左边的所有质因数和短处号下面的两个数相乘

    在这里插入图片描述
    18 和 366 的最小公倍数 用短除法 可以得到: 2 * 3 * 3 * 61 = 1098
    18 和 366 的最大公约数 用短除法 可以得到: 2 * 3 = 6

    3. 公式 2 求证过程

    假设有两个数 m 和 n 其公因数分别为(以下相乘的部分*省略):
    m = abe
    n = abcd
    可以看到 ab 是 m n 两个数的最大公约数

    现在
    想要 ab 变成 m 的倍数 那么 ab 至少需要 乘以 e 才可以
    abe 是 m 的倍数
    想要 ab 变成 n 的倍数 那么 ab 至少要需要乘以 c 和 d 才可以
    abcd 是 n 的倍数
    想要 abcd 变成 m 的倍数 至少需要 abcd 乘以 一个数才可以(其实就是乘以e 但现在需要证明这个数就是e)
    假设这个数是 x 那么 abcdx 就是 m的倍数
    那么 当 x 的值是最小的时候 abcd * x 的值就是 m 的最小公倍数
    那么就会有: abcd 乘以 x 可以整除 整数 m : abcdx 对 m 整除的结果是一个整数
    写成数学计算式:
    abcd * x // m
    abcd * x // abe
    约去ab 得到 cd * x // e
    那么要整除 e cd 所乘的数 至少是 e 才可以完成将 e 约去
    即: cd * e // e = cd
    因此得到: x 的值就是 e
    那么最终得到: abcd * x // m 起始就是 abcd * e // m
    因此: 短除号左边 和 下边的所有数乘积 就是 要求的两个数的最小公倍数

    写个例子看下:
    用短除法 求数字 8 和 36 的最小公约数
    在这里插入图片描述
    8 = 2 * 2 * 2
    36 = 2 * 2 * 9
    想让 2 * 2 * 9 变成 8的倍数 而且是最小倍数 那么 2 * 2 * 9 (36) 至少要乘以 2 才可以 (36 * 1 不能整除 8 而 36 * 2 能整除 8)
    即: 2 * 2 * 9 * 2 = 72 (到此就可以查看出短除法得到的数字之积就是两个数字的最小公倍数)

    4.由第 3 步的推导结果就可以轻易的得到公式 1

    接上面的例子:
    8 和 36 的最大公约数是 2 * 2 = 4
    8 和 36 的最小公倍数是 72
    那么 8 * 36 = 72 * 4
    得到: 两个数的乘积 = 两数的最小公倍数 x 最大公约数

    <个人理解的推导过程 如果在推导的过程中有不合理的地方 欢迎指出 感谢!!!>

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    print(item)#依次输出1-100 l=list(range(101))for item in python:print(item)#依次输出p y t h o n 8. for循环& for练习for 练习1. 提示用户输入5个数...找出100以内所有7的倍数以及包含7的数,将它们放在一个列表中# l= # while循环# 最简单的例子:# i=0# while i...

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    《转自老师alex博文》留作笔记一、python介绍python的创始人为吉多·范罗苏姆(guido van rossum)。 1989年的圣诞节期间,吉多·范罗苏姆为了在...并输入print(hello world!)然后执行命令:python hello.py ,输出localhost:~ jieli$ vim hello.pylocalhost:~ jieli$ python hello.pyhello world!...

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    python的一些小函数很能提高效率,平时在工作中经常忽视这些内容,而使用很原始粗暴的方法写代码; 写了一段时间以后,发现自己的提高很少,要写个小脚本也要纠结半天,跟那些大拿们相差太大; 所以要检讨自己,看看自己可以从那方面提高自己的技术能力; 今天首先学习下python的实用小函数:lamda() 返回一个函数...

    字符串在python中可以相乘,如:name=yangjie new_name=name*3 print=(new_name) 输出显示:yangjieyangjieyangjie七、输入 input 例:user_name=input(请...utf-8 是unicode的压缩,把多余的0省掉,最少使用1字节=8位,占位是8的倍数。 一个中文占用3字节=24位 2. 使用什么编码编写保存的就要用什么编码打开...

    图片由 rifqi aliridho 发布在 unsplash上据stack overflow上的数据显示,python是增长最快的编程语言。 福布斯的一篇最新报告(https:www.whatech.comdevelopmentpress-release442278-why-developers-vote-python-as-the-best-application-programming-language)指出,python去年增长了456%。 netflix使用python...

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    不过python对匿名函数的支持有限,只有一些简单的情况下可以使用匿名函数。 4. 如何捕获异常,常用的异常机制有哪些? 如果我们没有对异常进行任何预防,那么在程序执行的过程中发生异常,就会中断程序,调用python默认的异常处理器,并在终端输出异常信息。 try...except... finally语句:当try语句执行时发生异常...

    前言前文讲述了python的输入输出以及变量的相关知识点,本节将探讨python的数据类型以及数据之间的运算方式! 一、python数据类型上一节弄清了变量,其实变量所指向的值是有自己独特的数据类型的,这些数据类型可能代表不同的数据,在python中,主要有以下几种数据类型:整形(int)在计算机中,整数的位数其实是有...

    password=cooffee, charset=utf8,db=cooffee) trans = transfermoney(conn) trans.transfer(610003, 610002, 100)? 3. 题目描述正整数a和正整数b 的最小公倍数是指 能被a和b整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入a和b的最小公倍数。 - 输入描述: 输入两个正整数a和b。 - 输出描述: 输出a和b的最小公倍数...

    切片对于上面的案例我们可以使用python中的切片操作来完成。 print(l)# 输出结果 这样就可以轻松取出前三个元素,对于字符串、元祖同样有效。 获取索引1到索引3的元素print(l)# 输出结果 获取索引-3到最大索引的元素,-3就是倒数第三个元素的索引print(l)# 输出结果 l = list(range(100))获取5的倍数print(l)# 输出...

    有读者找到我想问问关于aes加密的 python 实现应该怎么写,听到这个需求我第一时间是拒绝的? 对,就是这么真实,毕竟我是咸鱼,能 bb 绝对不会动手的?...如果text不足16位就用空格补足为16位, # 如果大于16当时不是16的倍数,那就补足为16的倍数。 def encrypt(self, text):text = text.encode(utf-8) crypto...

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    源 python1、冒泡排序 ? 2、计算x的n次方的方法? 3、计算a*a + b*b + c*c + ...? 4、计算阶乘 n! ?5、列出当前目录下的所有文件和目录名? 6、把一个list中所有的字符串变成小写:? 7、输出某个路径下的所有文件和文件夹的路径? 8、输出某个路径及其子目录下的所有文件路径? 9、输出某个路径及其子目录下所有以.html为...

    30个常用python实现:1、冒泡排序 ? 2、计算x的n次方的方法? 3、计算a*a + b*b + c*c + ...? 4、计算阶乘 n! ?5、列出当前目录下的所有文件和目录名? 6、把一个list中所有的字符串变成小写:? 7、输出某个路径下的所有文件和文件夹的路径? 8、输出某个路径及其子目录下的所有文件路径? 9、输出某个路径及其子目录下...

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    docs.python.org3.7libraryfunctions.htmlpython 解释器内置了许多函数和类型,列表如下(按字母排序)(省略了几个我没用过或者不常用的)。? abs(x)返回一个数字的绝对值。 参数可以是整数或浮点数。 如果参数是一个复数,则返回它的模。 all(iterable)如果 iterable 的所有元素均为 true(或 iterable 为空)...

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  • 最小公倍数 解释 求两个数的最大公约数和最小公倍数,只要计算出最大公约数可以求得最小公倍数 两个数字a和b,假设最大公约数为m,a=a1*m,b=b1*m,最小公倍数是a1*b1*m=(a*b)/m 算法一 穷举法 按1、2、3...的...

    最大公约数 解释

    最小公倍数 解释

    求两个数的最大公约数和最小公倍数,只要计算出最大公约数可以求得最小公倍数

    两个数字a和b,假设最大公约数为m,a=a1*m,b=b1*m,最小公倍数是a1*b1*m=(a*b)/m

     

    算法一 穷举法

    按1、2、3...的顺序判断,能同时被两个数整除的最大的数是最大公约数

    改进

    假设a<b,按a、a-1、a-2...的顺序判断,第一个能同时被两个数整除的是最大公约数

    int GetGCD(int x, int y)
    {
    	int i;
    	for(i=x;;i--)
    	{
    		if(x%i==0&&y%i==0)
    		break; 
    	}
    	return i;
    }
    

      

     

    算法二 辗转相除法(欧几里得算法)

    第一步:令r为a/b所得余数(0≤r<b)
    若 r= 0,算法结束;b 即为答案。
    第二步:互换,置 a←b,b←r,并返回第一步。

    int GetGCD(int m,int n)
    {
      if(m == 0||n == 0)
    	return 0;
    
      if(m < n)
    	return GetGCD(n, m);
    		
        if (m % n == 0)
            return n;
      else
            return GetGCD(n,m % n);
    }
    

      

     

    算法三 更相减损法

    第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
    第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。
    则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
    其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。

    int GetGCD(int a,int b)
    {
        while(a!=b)
        {
            if(a>b)     
    		a-=b;
    	else  
    		b-=a;
        }
        
        return a;
    }
    

      

     

     

     

     

     以上代码只是提供思路并未进行验证。

    来源:内部测试

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/alex09/p/4690295.html

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    2020-09-05 16:19:49
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  • ALGO-2 最大最小公倍数 贪心算法

    热门讨论 2018-02-23 21:10:53
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  • verilog更相减损法求最小公倍数

    千次阅读 2019-09-05 17:25:13
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  • C语言求最大公约数与最小公倍数

    千次阅读 2020-03-22 09:45:34
    问题:请从键盘上输入两个数值 x,y,请用C语言求出这两个数值的最大公约数与最小公倍数。 首先,我们要想解决这道问题,就要了解什么是最大公约数与最小公倍数。 最大公因数;也称最大公约数、最大公因子,指两个或...
  • 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。 2. 填表解题 2的倍数不是质数 3的倍数不是质数 5的倍数,7的倍数,11的倍数。。。质数的倍数不是质数 class Solution { public: int countPrimes(int n)...
  • 正则表达式匹配N的倍数

    千次阅读 2017-02-07 11:17:17
    Regex Golf上有一道题名为 Triples,即要求用正则表达式匹配3的倍数,还有一道匹配7的倍数的练习题。这种问题如果人肉解决的话,相当于做一道包含几十个数的四则运算题,不管你怎么想,反正我小时候遇到五个数以上的...
  • 编写一个子函数fn1,用来求两个正整数的最大公约数:编写一个函数fn2,用来求两个正整数的最小公倍数:...这个也不用解释太多,直接看代码就能明白,不明白的请留言! #include<stdio.h> int fn1(int x,int y); in...

空空如也

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倍数怎么解释