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  • 常见坐标系
    千次阅读
    2022-01-20 09:45:14

    由于在建图和导航时常涉及到坐标系之间的转换关系,所以学习与记录对常用坐标系的理解,如有出错请多指教。

    首先感谢

    ros基础必看之各个frame的理解_ahelloyou的博客-CSDN博客_查看topic的frameid

    奥特学院--导航坐标系


    【常见坐标系】

    1.odom_frame_id:里程计坐标系

    一般取odom,固定在环境中的世界坐标系,即它的原点和方向不会因机器人运动而改变;但它的位置会随着机器人运动而变,因为它是由里程计信息(编码器或陀螺仪和加速度仪)计算出来的,通过它可以获取机器人大概位置。

    通过里程计定位:时时收集机器人的速度信息计算并发布机器人坐标系与父级参考系的相对关系。

    需要注意的是,odom坐标必须保证是连续变化的,不能有突变和跳跃,可以理解为不能将机器人抱起来。这一点很好理解,因为odom获取的是里程计信息,抬起来或其他行为导致的突变和跳跃就会使得里程计无法正常工作,导致数据不准确。

    • 优点:里程计定位信息是连续的,没有离散的跳跃。
    • 缺点:里程计存在累计误差,不利于长距离或长期定位。

    2.global_frame_id:地图坐标系

    一般取map,与odom同样固定在环境中的世界坐标系,通过传感器(激光雷达,深度摄像头等等)计算,获取的信息可以是跳变的,可以理解为将机器人抬起再放置,通过传感器获取环境信息进行计算。

    通过传感器定位:通过传感器收集外界环境信息通过匹配计算并发布机器人坐标系与父级参考系的相对关系。

    • 优点:比里程计定位更精准;
    • 缺点:传感器定位会出现跳变的情况,且传感器定位在标志物较少的环境下,其定位精度会大打折扣。

    两种定位方式优缺点互补,应用时一般二者结合使用。

    3.base_frame_id:机器人根坐标系

    一般取base_link或base_footprint,位置和方向都是任意的,可以理解为它需要通过odom和map结合获取自身位置。

    ROS推荐的坐标系取法:

    • x轴--机器人前方
    • y轴--机器人左方
    • z轴--机器人上方

    【坐标系转换】

    机器人坐标系一般使用机器人模型中的根坐标系(base_link 或 base_footprint),里程计定位时,父级坐标系一般称之为 odom,如果通过传感器定位,父级参考系一般称之为 map。当二者结合使用时,map 和 odom 都是机器人模型根坐标系的父级,这是不符合坐标变换中"单继承"的原则的,所以,一般会将转换关系设置为: map -> doom -> base_link 或 base_footprint。

    可参考:REP 105 -- Coordinate Frames for Mobile Platforms (ROS.org)

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  • 本文主要针对坐标系的基本概念、坐标系的建立和常见坐标系的基本情况做了简单介绍,为后续系列教程《ArcGIS坐标系的转换》奠定基础,适合从事测绘、遥感、导航、无人机、地理信息系统的专业人士和学生进行学习交流。
  • 常见坐标系讲解(通俗易懂).pdf
  • 常见坐标系简介

    2021-10-14 14:47:46
    文章目录常见坐标系简介一、前言二、正文WGS84BJZ54XIAN80CGCS2000GCJ-02BD-09三、其它地理坐标系墨卡托投影坐标系 常见坐标系简介 一、前言 WGS84:https://baike.baidu.com/item/WGS84/4380144 北京54:...

    常见坐标系简介

    一、前言

    WGS84:https://baike.baidu.com/item/WGS84/4380144

    北京54:https://baike.baidu.com/item/北京54坐标系/1070833

    西安80:https://baike.baidu.com/item/西安80坐标系/7531931

    CGCS2000:https://baike.baidu.com/item/2000国家大地坐标系/7262512

    GCJ-02:https://baike.baidu.com/item/GCJ-02/1913612

    BD-09:https://lbsyun.baidu.com/index.php?title=coordinate

    地理坐标系:https://zh.wikipedia.org/wiki/地理坐标系

    墨卡托投影:https://baike.baidu.com/item/墨卡托投影/5477927

    二、正文

    WGS84

    • 说明:WGS84,为 GPS 全球定位系统使用而建立的坐标系统
    • 应用:Google MapArcGIS OnlineOSM

    BJZ54

    • 说明:北京54坐标系,以克拉索夫斯基椭球为基础,经局部平差后产生的坐标系;1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸,因此它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃

    XIAN80

    • 说明:西安80坐标系 简称 西安大地原点,该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,位于西安市西北方向约60公里,故称1980年西安坐标系

    CGCS2000

    • 说明:2000国家大地坐标系,是我国当前最新的国家大地坐标系
    • 应用:天地图

    GCJ-02

    • 说明:火星坐标,中国国家测绘局制订的地理信息系统的坐标系统,由WGS84加密后得到的坐标系;它是一种对经纬度数据的加密算法,国内出版的各种地图系统(包括电子形式),必须至少采用GCJ-02对地理位置进行首次加密
    • 应用:高德地图

    BD-09

    • 说明:百度坐标系,在 GCJ-02 坐标系基础上再次加密(二次加密)
    • 应用:百度地图

    三、其它

    地理坐标系

    • 英文:Geographic Coordinate System

    • 说明:一般是指由经度、纬度和相对高度组成的坐标系,能够标示地球上的任何一个位置

    墨卡托投影坐标系

    • 英文:Mercator projection

    • 说明:正轴等角圆柱投影,又称等角圆柱投影,圆柱投影的一种,由荷兰地图学家墨卡托(G. Mercator)于1569年创拟。为地图投影方法中影响最大的

    展开全文
  • 常见坐标系转换.ppt

    2020-08-18 09:06:45
    常见的各种坐标系总结以及坐标转化相关基础知识
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  • 无人导航常见坐标系

    2020-07-04 16:19:36
    @ 目录 1. 大地坐标系,WGS84...在UAV(Unmanned Aerial Vehicle)中,常见坐标系有以下几种: 大地坐标系,WGS84(WorldGeodeticCoordinateSystem1984) 这是为GPS全球定位系统建立的坐标系统。WGS


    在UAV(Unmanned Aerial Vehicle)中,常见的坐标系有以下几种:

    1. 大地坐标系,WGS84(WorldGeodeticCoordinateSystem1984)

    这是为GPS全球定位系统建立的坐标系统。WGS-84坐标系的原点在地球质心,Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极(CTP)方向,X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点,Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。其参数为经度、纬度、海拔高度。

    其基本参数如下:
              长半径:a=6378137±2(m);
              地球引力和地球质量的乘积:GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2;
              正常化二阶带谐系数:C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9;
              地球重力场二阶带球谐系数:J2=108263×10-8
              地球自转角速度:ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1
              扁率f=0.003352810664

    2. 地心地固定坐标系,ECEF(Earth-Centered Earth-Fixed,符号e)

    ECEF坐标系与地球固联,且随着地球转动。图中O即为坐标原点,位置在地球质心。X轴通过格林尼治线和赤道线的交点,正方向为原点指向交点方向。Z轴通过原点指向北极。Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。

    下图中可以直观的看出ECEF和WGS84坐标系的区别:

    图中,φ、λ表示纬度和经度,是WGS84坐标系的参数,x、y、z为ECEF坐标系的描述。从图中可以看出,目标点X标记处在不同坐标系下描述的区别。

    3. 大地中心惯性系,ECI(Earth-centered inertial frame,符号i)

    ECI坐标系和ECEF坐标系的不同点是ECI坐标系不随地球转动。

    3. 局部导航坐标系(local navigation frame,符号n)

    也叫当地导航坐标系(local navigation frame) ,当地水平导航坐标、测地坐标 系、地理坐标系或地面点坐标系。从定义来分类,局部切线平面可分为基于垂直和水平尺寸定义的平面,其表现在纵坐标为上还是下。纵坐标为上时,称为ENU(东、北、天)坐标系,主要用于地理方面;纵坐标为下时,称为NED(北、东、地)坐标系,特别用于航空航天。

    上图为ENU坐标系,该坐标系即为控制装置所在位置的“平面坐标系”,又称为地理坐标系。

    4. 载体坐标系(Body Frame,符号b)

    载体坐标系指的是以载体的质心为原点,OX沿纵轴方向,即载体前进方向,Z轴沿载体侧轴方向,指向右翼,Y沿载体竖轴方向,是右手坐标系而成(即指向天)。总的来说,载体坐标系相对于地理坐标系的关系就是载体的姿态。在我们的实际控制当中,我们关心的显然是载体坐标系相对于地理坐标系之间的变化,所以我们通常使用的旋转矩阵是把“地理”坐标系转到“载体”坐标系的矩阵,从而实现对控制目标(载体)的姿态控制。由地理坐标系到载体坐标系的转换常用的有三种方式:四元数、欧拉角、方向余弦矩阵。

    导航的基本原则就是保证两个基本坐标系的正确转化,没有误差。只有实现了这个原则,载体才可以在自己的坐标系中完成一系列动作而被转换到地理坐标系中看起来是正确的。导航的基本原则就是保证两个基本坐标系的正确转化,没有误差。只有实现了这个原则,载体才可以在自己的坐标系中完成一系列动作而被转换到地理坐标系中看起来是正确的。

    5. 代码实现

    这是之前写的一个坐标转换的代码,经测试可以使用。

    #!/usr/bin/env python
    # -*- coding: utf-8 -*-
    
    """
    Created on 2019.01.18
    @Author:  Ethan
    """
    
    import math
    import numpy as np
    import client_socket.py as client
    PI= math.pi
    a=6378137
    b=6356752.314245
    E = (a*a - b*b)/(a*a)
    
    class Goal:
        def __init__(self,x,y):
            self.x=0
            self.y=0
    
    def deg(x):
        x=(x/180)*PI
        return x
    
    #latitude:纬度 longitude:经度 altitude:海拔高度
    #latitude0 longitude0----current_local_pos
    def Translate(latitude:float,longitude:float,
                  latitude0:float,longitude0:float):
        LAT=deg(latitude)
        LON=deg(longitude)
    
        LAT0=deg(latitude0)
        LON0=deg(longitude0)
    
        altitude0=0
        print("GPS坐标(经度、纬度、高度)为: ",latitude,longitude,altitude)
    #ECEF坐标系
        N = a /(math.sqrt(1 - E*math.sin(LAT)*math.sin(LAT)))
        X=(N+altitude)*math.cos(LAT)*math.cos(LON)
        Y=(N+altitude)*math.cos(LAT)*math.sin(LON)
        Z=N*(1-e*e)*math.sin(LAT)
    
        N0 = a /(math.sqrt(1 - E*math.sin(LAT0)*math.sin(LAT0)))
        X0=(N+altitude)*math.cos(LAT0)*math.cos(LON0)
        Y0=(N+altitude)*math.cos(LAT0)*math.sin(LON0)
        Z0=N*(1-E*E)*math.sin(LAT0)
    
        print("空间直角坐标系下X轴、Y轴、高度为",'%.3f'%X,'%.3f'%Y,'%.3f'%Z)
    
        #旋转矩阵
        mat=np.array([[-math.sin(LON),math.cos(LON),0],\
                     [-math.sin(LAT)*math.cos(LON),-math.sin(LAT)*math.sin(LON),math.cos(LAT)],\
                     [math.cos(LAT)*math.cos(LON),math.cos(LAT)*math.sin(LON),math.sin(LAT)]])
    
        arr=np.array([[X-X0],[Y-Y0],[Z-Z0]])  #坐标原点纠正
        res=np.dot(mat,arr)
        X=res[0]
        Y=res[1]
        print("站心坐标系下东、北"'%.3f'%X,'%.3f'%Y)
    
        return res
    
    #获取航点
    def get_waypoints(x0,y0,x1,y1,cx,cy):
        waypoints=client.way_choose(x0,y0,x1,y1)
        for i in waypoints:
            str=i.split(",")
            longitude=float(str[0])
            latitude=float(str[1])
    
            res=Translate(latitude,longitude,x0,y0)
            g=Goal()
            g.x=res[0]
            g.y=res[1]
    
            cx=list.append(g.x)
            cy=list.append(g.y)
    
    展开全文
  • 导航常见坐标系

    2022-02-23 20:10:23
    导航常见坐标系 文章目录导航常见坐标系1.机体坐标系/载体坐标系(b)2.导航坐标系(n)3.地理坐标系(g/t)4.地球坐标系/地固坐标系(e) 1.机体坐标系/载体坐标系(b) 多重水印buff哈哈哈 x指向机头,z指向下 ...

    导航常见坐标系

    1.机体坐标系/载体坐标系(b)

    在这里插入图片描述
    多重水印buff哈哈哈

    • x指向机头,z指向下
    • xyz构成右手螺旋,很好记
    • x/y/z的正方向:右手大拇指指向对应垂直正方向,四指环绕方向就是正向

    2.导航坐标系(n)

    常为地理坐标系(东北天),在导航中旋转矩阵啥的经常用到

    3.地理坐标系(g/t)

    东北天
    在这里插入图片描述


    北东地
    在这里插入图片描述

    4.地球坐标系/地固坐标系(e)

    ECEF
    地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。

    • 原点O设在大地体的质量中心,用相互垂直的X,Y,Z三个轴来表示,
    • X轴与首子午面与赤道面的交线重合,向东为正。
    • Z轴与地球旋转轴重合,向北为正。
    • Y轴与XZ平面垂直构成右手系。
      在这里插入图片描述
    展开全文
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