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  • 常见的信号平滑处理方法

    万次阅读 2017-08-15 19:23:06
    本文介绍了常见的信号平滑处理方法:(一阶滤波,互补滤波,卡尔曼滤波)

    本文介绍了常见的信号平滑处理方法:(一阶滤波,互补滤波,卡尔曼滤波)

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  • 常见信号处理

    2019-05-16 09:55:00
    创建两个混合信号,便于更好测试滤波器...1.巴特沃斯低通滤波器去噪巴特沃斯滤波器适合用于信号和噪声没有重叠情况下。下图是巴特沃斯对两个信号的滤波效果。从图上可以看出巴特沃斯低通滤波器对信号滤波效果...

    创建两个混合信号,便于更好测试滤波器效果。同时用七中滤波方法测试。
    混合信号Mix_Signal_1 = 信号Signal_Original_1+白噪声。
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸



    混合信号Mix_Signal_2 = 信号Signal_Original_2+白噪声。
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸



    1.巴特沃斯低通滤波器去噪
    巴特沃斯滤波器适合用于信号和噪声没有重叠的情况下。下图是巴特沃斯对两个信号的滤波效果。
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    从图上可以看出巴特沃斯低通滤波器对信号一的滤波效果还是可以的,主要是因为有效的信号最高频率才30Hz,本程序将50Hz以上的信号全部滤除,通过的频率成分中仍然是有白噪声的。

    对于信号二,滤波后的信号与没有加噪声的信号相比就有失真了,上升沿和下降沿的高频信号被滤除了。

     

    2.FIR低通滤波器去噪
    情况同巴特沃斯低通滤波器相似。滤波后的效果如下:
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    3. 移动平均滤波去噪
    滤波效果如下:
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    4. 中值滤波去噪
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    从上图可以看出,无论是对信号一还是对信号二,中值滤波的滤波效果都是很不错,特备是对于信号二,上升沿和下降失真比较的小。

     

    5. 维纳滤波去噪

    维纳滤波器属于现代滤波器,传统的滤波器只能滤除信号和干扰频带没有重叠的情况,当信号和干扰频带有重叠的时候传统滤波器将无能为力,这时就需要用到现代滤波器,现代滤波器利用信号和干扰的统计特征(如自相关函数、功率谱等)导出一套最佳估值算法,然后用硬件或软件予以实现。
    维纳滤波是以均方误差最小(LMS(Least MeanSquare)为准则的,它根据过去观测值和当前观测值来估计信号的当前值,因此它的解形式是系统的传递函数或单位脉冲响应。
    均方误差为:
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程最小均方误差下的解为:
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    由于理解不深,对于信号二,没有什么滤波效果
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    6. 自适应滤波去噪
    维纳滤波器参数是固定的,适合于平稳随机信号。卡尔曼滤波器参数是时变的,适合于非平稳随机信号。然而,只有在信号和噪声的统计特性先验已知的情况下,这两种滤波技术才能获得最优滤波。在实际应用中,常常无法得到信号和噪声统计特性的先验知识。在这种情况下,自适应滤波技术能够获得极佳的滤波性能,因而具有很好的应用价值。
    自适应滤波的滤波效果如下:
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    本程序是基于LMS算法的自适应滤波,从上图可以看出,滤波效果也是很不错的,特别是对于信号二,上升沿有失真,下降沿保持还可以,最要的是得到的波形十分的平滑。由此可见自适应滤波极具使用价值。

     

    7. 小波去噪

    首先看一下小波的去噪效果。
    七中滤波方法测试matlab实现(转) - 夏衡 - 槿の伊甸

    对于信号二,小波的去噪效果非常不错,虽然得到波形不是很平滑,但是上升沿和下降沿保持的非常高,基本可以看到棱角.
    %****************************************************************************************
    %  
    %                      创建两个信号Mix_Signal_1 和信号 Mix_Signal_2 
    %
    %***************************************************************************************

    Fs = 1000;                                                                        %采样率
    N  = 1000;                                                                        %采样点数
    n  = 0:N-1;
    t   = 0:1/Fs:1-1/Fs;                                                            %时间序列 
    Signal_Original_1 =sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*30*t); 
    Noise_White_1    = [0.3*randn(1,500), rand(1,500)];           %前500点高斯分部白噪声,后500点均匀分布白噪声
    Mix_Signal_1   = Signal_Original_1 + Noise_White_1;        %构造的混合信号

    Signal_Original_2  =  [zeros(1,100), 20*ones(1,20), -2*ones(1,30), 5*ones(1,80), -5*ones(1,30), 9*ones(1,140), -4*ones(1,40), 3*ones(1,220), 12*ones(1,100), 5*ones(1,20), 25*ones(1,30), 7 *ones(1,190)]; 
    Noise_White_2     =  0.5*randn(1,1000);                                 %高斯白噪声
    Mix_Signal_2        =  Signal_Original_2 + Noise_White_2;      %构造的混合信号

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作巴特沃斯低通滤波。
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1  巴特沃斯低通滤波
    figure(1);
    Wc=2*50/Fs;                                          %截止频率 50Hz
    [b,a]=butter(4,Wc);
    Signal_Filter=filter(b,a,Mix_Signal_1);

    subplot(4,1,1);                                        %Mix_Signal_1 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_1);
    axis([0,1000,-4,4]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,2);                                        %Mix_Signal_1 低通滤波滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-4,4]);
    title('巴特沃斯低通滤波后信号');

    %混合信号 Mix_Signal_2  巴特沃斯低通滤波
    Wc=2*100/Fs;                                          %截止频率 100Hz
    [b,a]=butter(4,Wc);
    Signal_Filter=filter(b,a,Mix_Signal_2);

    subplot(4,1,3);                                        %Mix_Signal_2 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_2);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,4);                                       %Mix_Signal_2 低通滤波滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('巴特沃斯低通滤波后信号');

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作FIR低通滤波。
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1  FIR低通滤波
    figure(2);
    F   =  [0:0.05:0.95]; 
    A  =  [1    1      0     0     0    0      0     0     0    0     0     0     0     0     0     0    0   0   0   0] ;
    b  =  firls(20,F,A);
    Signal_Filter = filter(b,1,Mix_Signal_1);

    subplot(4,1,1);                                          %Mix_Signal_1 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_1);
    axis([0,1000,-4,4]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,2);                                          %Mix_Signal_1 FIR低通滤波滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('FIR低通滤波后的信号');

    %混合信号 Mix_Signal_2  FIR低通滤波
    F   =  [0:0.05:0.95]; 
    A  =  [1    1      1     1     1    0      0    0     0    0     0     0     0     0     0     0    0   0   0   0] ;
    b  =  firls(20,F,A);
    Signal_Filter = filter(b,1,Mix_Signal_2);
    subplot(4,1,3);                                          %Mix_Signal_2 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_2);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,4);                                          %Mix_Signal_2 FIR低通滤波滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('FIR低通滤波后的信号');

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作移动平均滤波
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1  移动平均滤波
    figure(3);
    b  =  [1 1 1 1 1 1]/6;
    Signal_Filter = filter(b,1,Mix_Signal_1);

    subplot(4,1,1);                                          %Mix_Signal_1 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_1);
    axis([0,1000,-4,4]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,2);                                          %Mix_Signal_1 移动平均滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-4,4]);
    title('移动平均滤波后的信号');

    %混合信号 Mix_Signal_2  移动平均滤波
    b  =  [1 1 1 1 1 1]/6;
    Signal_Filter = filter(b,1,Mix_Signal_2);
    subplot(4,1,3);                                          %Mix_Signal_2 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_2);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,4);                                          %Mix_Signal_2 移动平均滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('移动平均滤波后的信号');

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作中值滤波
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1  中值滤波
    figure(4);
    Signal_Filter=medfilt1(Mix_Signal_1,10);

    subplot(4,1,1);                                          %Mix_Signal_1 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_1);
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,2);                                          %Mix_Signal_1 中值滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('中值滤波后的信号');

    %混合信号 Mix_Signal_2  中值滤波
    Signal_Filter=medfilt1(Mix_Signal_2,10);
    subplot(4,1,3);                                          %Mix_Signal_2 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_2);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,4);                                          %Mix_Signal_2 中值滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('中值滤波后的信号');

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作维纳滤波
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1  维纳滤波
    figure(5);
    Rxx=xcorr(Mix_Signal_1,Mix_Signal_1);              %得到混合信号的自相关函数
    M=100;                                                             %维纳滤波器阶数
    for i=1:M                                                           %得到混合信号的自相关矩阵
        for j=1:M
            rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N);
        end
    end
    Rxy=xcorr(Mix_Signal_1,Signal_Original_1);       %得到混合信号和原信号的互相关函数
    for i=1:M
        rxy(i)=Rxy(i+N-1);
    end                                                                  %得到混合信号和原信号的互相关向量
    h = inv(rxx)*rxy';                                               %得到所要涉及的wiener滤波器系数
    Signal_Filter=filter(h,1, Mix_Signal_1);               %将输入信号通过维纳滤波器

    subplot(4,1,1);                                                   %Mix_Signal_1 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_1);
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,2);                                                   %Mix_Signal_1 维纳滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('维纳滤波后的信号');

    %混合信号 Mix_Signal_2  维纳滤波
    Rxx=xcorr(Mix_Signal_2,Mix_Signal_2);              %得到混合信号的自相关函数
    M=500;                                                             %维纳滤波器阶数
    for i=1:M                                                           %得到混合信号的自相关矩阵
        for j=1:M
            rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N);
        end
    end
    Rxy=xcorr(Mix_Signal_2,Signal_Original_2);       %得到混合信号和原信号的互相关函数
    for i=1:M
        rxy(i)=Rxy(i+N-1);
    end                                                                  %得到混合信号和原信号的互相关向量
    h=inv(rxx)*rxy';                                               %得到所要涉及的wiener滤波器系数
    Signal_Filter=filter(h,1, Mix_Signal_2);             %将输入信号通过维纳滤波器

    subplot(4,1,3);                                                  %Mix_Signal_2 原始信号                 
    plot(Mix_Signal_2);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,4);                                                  %Mix_Signal_2 维纳滤波后信号  
    plot(Signal_Filter);
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('维纳滤波后的信号');

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作自适应滤波
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1 自适应滤波
    figure(6);
    N=1000;                                             %输入信号抽样点数N
    k=100;                                                  %时域抽头LMS算法滤波器阶数
    u=0.001;                                             %步长因子

    %设置初值
    yn_1=zeros(1,N);                                  %output signal
    yn_1(1:k)=Mix_Signal_1(1:k);                 %将输入信号SignalAddNoise的前k个值作为输出yn_1的前k个值
    w=zeros(1,k);                                        %设置抽头加权初值
    e=zeros(1,N);                                        %误差信号

    %用LMS算法迭代滤波
    for i=(k+1):N
            XN=Mix_Signal_1((i-k+1):(i));
            yn_1(i)=w*XN';
            e(i)=Signal_Original_1(i)-yn_1(i);
            w=w+2*u*e(i)*XN;
    end

    subplot(4,1,1);
    plot(Mix_Signal_1);                               %Mix_Signal_1 原始信号
    axis([k+1,1000,-4,4]);
    title('原始信号');

    subplot(4,1,2);
    plot(yn_1);                                            %Mix_Signal_1 自适应滤波后信号
    axis([k+1,1000,-4,4]);
    title('自适应滤波后信号');

    %混合信号 Mix_Signal_2 自适应滤波
    N=1000;                                             %输入信号抽样点数N
    k=500;                                                %时域抽头LMS算法滤波器阶数
    u=0.000011;                                        %步长因子

    %设置初值
    yn_1=zeros(1,N);                                   %output signal
    yn_1(1:k)=Mix_Signal_2(1:k);                  %将输入信号SignalAddNoise的前k个值作为输出yn_1的前k个值
    w=zeros(1,k);                                        %设置抽头加权初值
    e=zeros(1,N);                                        %误差信号

    %用LMS算法迭代滤波
    for i=(k+1):N
            XN=Mix_Signal_2((i-k+1):(i));
            yn_1(i)=w*XN';
            e(i)=Signal_Original_2(i)-yn_1(i);
            w=w+2*u*e(i)*XN;
    end

    subplot(4,1,3);
    plot(Mix_Signal_2);                               %Mix_Signal_1 原始信号
    axis([k+1,1000,-10,30]);
    title('原始信号');

    subplot(4,1,4);
    plot(yn_1);                                            %Mix_Signal_1 自适应滤波后信号
    axis([k+1,1000,-10,30]);
    title('自适应滤波后信号');

    %****************************************************************************************
    %  
    %                信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2  分别作小波滤波
    %
    %***************************************************************************************

    %混合信号 Mix_Signal_1  小波滤波
    figure(7);
    subplot(4,1,1);
    plot(Mix_Signal_1);                                 %Mix_Signal_1 原始信号
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,2);
    [xd,cxd,lxd] = wden(Mix_Signal_1,'sqtwolog','s','one',2,'db3');
    plot(xd);                                                 %Mix_Signal_1 小波滤波后信号
    axis([0,1000,-5,5]);
    title('小波滤波后信号 ');

    %混合信号 Mix_Signal_2  小波滤波
    subplot(4,1,3);
    plot(Mix_Signal_2);                                 %Mix_Signal_2 原始信号
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('原始信号 ');

    subplot(4,1,4);
    [xd,cxd,lxd] = wden(Mix_Signal_2,'sqtwolog','h','sln',3,'db3');
    plot(xd);                                                %Mix_Signal_2 小波滤波后信号
    axis([0,1000,-10,30]);
    title('小波滤波后信号 ');

    转载于:https://www.cnblogs.com/qingping-xv/p/10873817.html

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  • 械设备故障诊断领域的信号处理方法主要包括时域分析、频域分析和时频分析。针对常用的振动信号处理方法,总结 多种算法的特征和优缺点。根据常见机械设备关键构件的振动特征,选择不同的信号处理和特征提取算法进行...
  • 【数字信号处理】线性卷积四种常见求解方法

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    x((1-m))6R6(n) 1 1 0 0 0 1 7 x((2-m))6R6(n) 1 1 1 0 0 0 9 x((3-m))6R6(n) 0 1 1 1 0 0 6 x((4-m))6R6(n) 0 0 1 1 1 0 3 x((5-m))6R6(n) 0 0 0 1 1 1 1 圆周卷积与线性卷积关系:N点圆周卷积yc(n)是[线性卷积yl...

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    例:x(n)=R3(n)={1,1,1};h(n)=(4-n)R4(n)={4,3,2,1};求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)

    1、时域直接法:

    a.翻转:h(n)=h(-m);   b.移位:h(n-m);   c.相乘:x(m)h(n-m);   d.相加

    即:

    时域直接法(1)图示法:也称列表法(以m为变量,翻褶、移位、相乘、相加)

     

    m

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

     

     

    h(m)

     

     

    4

    3

    2

    1

     

     

    x(m)

     

     

    1

    1

    1

     

    y(n)

    n=0

    x(-m)

    1

    1

    1

     

     

     

    4

    n=1

    x(1-m)

     

    1

    1

    1

     

     

    7

    n=2

    x(2-m)

     

     

    1

    1

    1

     

    9

    n=3

    x(3-m)

     

     

     

    1

    1

    1

    6

    n=4

    x(4-m)

     

     

     

     

    1

    1

    3

    n=5

    x(5-m)

     

     

     

     

     

    1

    1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    y(n)={4, 7, 9, 6, 3, 1},非零数据长度6=4+3-1(h(n)长度为N,x(n)长度为My(n)长度为N+M-1)

    时域直接法(2)对位相乘相加法:

    关键:找准相乘后零位置所在处,图中用下划线表示序号为0的位置所在处

    时域直接法(3)向量矩阵乘法

    关键:图中3×6的矩阵。为什么是6?因为数据长度是3+4-1=6。为什么是3?因为左边是1×3矩阵。

    2、Z变换法:

        ,

    3、通过圆周卷积求线性卷积:

    具体做法:N=6,N1=3,N2=4,此时N1与N2不等长,需要补零

    x(n),补N-N1个零达到N点,本题中,x(n)补3个零达到6点

    h(n),补N-N2个零达到N点,本题中,x(n)补2个零达到6点

     

    n/m

    -1

    -2

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

     

    补零 

    h(n/m)

     

     

    4

    3

    2

    1

    0

    0

     

    补到6点

     

    x(n/m)

     

     

    1

    1

    1

    0

    0

    0

     

    补到6点

    周期延拓

    x((m))6

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    相乘求和

    反转

    h((-m))6

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    yc(n)

    取主值

    x((-m))6R6(n)

     

     

    1

    0

    0

    0

    1

    1

     

    4

    圆周移位

    x((1-m))6R6(n)

     

     

    1

    1

    0

    0

    0

    1

     

    7

     

    x((2-m))6R6(n)

     

     

    1

    1

    1

    0

    0

    0

     

    9

     

    x((3-m))6R6(n)

     

     

    0

    1

    1

    1

    0

    0

     

    6

     

    x((4-m))6R6(n)

     

     

    0

    0

    1

    1

    1

    0

     

    3

     

    x((5-m))6R6(n)

     

     

    0

    0

    0

    1

    1

    1

     

    1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    圆周卷积与线性卷积的关系:N点圆周卷积yc(n)是[线性卷积yl(n)以N为周期的周期延拓序列]的主值序列

    注意:只有当N≥N1+N2-1时,yl(n)以N为周期进行周期延拓才无混叠现象。,即当圆周卷积长度N≥N1+N2-1时,N点的圆周卷积能代表线性卷积。用表达式表示如下:

    4、DFT法:

    具体做法:N=6,N1=3,N2=4

    x(n),补N-N1个零达到N点DFT,本题中,x(n)补3个零达到6点DFT

    h(n),补N-N2个零达到N点DFT,本题中,x(n)补2个零达到6点DFT

      ,  

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  • 降噪技术的目的是将噪声从信号中去除,不过在一些情况下,可以通过加入噪声的方法来进行辅助分析,这钟方法就称为噪声辅助信号处理( NADA) ,噪声辅助信号处理方法常见的就是预白化。在信号中加入白噪声来平滑脉冲...

    3 引入正态分布白噪声的EEMD

    为了更好地解决模态混叠问题,Huang 提出了EEMD,这是一种噪声辅助信号处理方法。

    降噪技术的目的是将噪声从信号中去除,不过在一些情况下,可以通过加入噪声的方法来进行辅助分析,这钟方法就称为噪声辅助信号处理( NADA) ,噪声辅助信号处理方法最常见的就是预白化。在信号中加入白噪声来平滑脉冲干扰,被广泛用于各种信号分析领域。

    在EMD 方法中,得到合理IMF 的能力取决于信号极值点的分布情况,如果信号极值点分布不均匀,会出现模态混叠的情况。为此,Huang 将白噪声加入待分解信号,利用白噪声频谱的均匀分布,当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时,不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上,并且由于零均值噪声的特性,经过多次平均后,噪声将相互抵消,集成均值的结果就可作为最终结果。

    EEMD 步骤如下:

    ( 1) 向信号加入正态分布白噪声。

    ( 2) 将加入白噪声的信号分解成各IMF 分量。

    ( 3) 重复步骤( 1) ,( 2) ,每次加入新的白噪声序列。

    ( 4) 将每次得到的IMF 集成均值作为最终结果。

    EMMD 算法流程如图1 所示。

    图1 EEMD 算法流程图

    4 系统功能介绍和仿真实验分析

    为了验证EEMD 方法的改进之处,利用Mat lab 的GU I 工具设计了简单直观的仿真系统。

    此系统实现的功能是,对输入信号进行传统EMD分解和EEMD 分解,可显示信号分解后的各个模态函数IMF 分量及其瞬时频率,并能对Hilbert 时频谱进行刻画。

    系统界面如图2 所示。

    图2 仿真系统界面

    参数设置功能 可自由设置加入白噪声的方差和噪声组数目( 范围1~ 500) ,当方差设置为0,噪声组数目选择为1 时,该系统实现传统EMD 分解的功能。

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空空如也

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常见的信号处理方法