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  • 几种常见纠错码的深入研究及应用 毕业设计
  • 纠错码简介

    千次阅读 2020-05-10 13:28:54
    纠错码是个什么东西 引出 网络中的通信基于TCP和UDP两个通信协议, 这大家都知道的, 什么TCP的三次握手等等, 面试经常被问到. 三次握手是为了保证连接的正确建立. 但是, 在通信的时候, 你如何保证你的消息正确送达...

    纠错码是个什么东西

    引出

    网络中的通信基于TCPUDP两个通信协议, 这大家都知道的, 什么TCP的三次握手等等, 面试经常被问到. 三次握手是为了保证连接的正确建立. 但是, 在通信的时候, 你如何保证你的消息正确送达了呢? 有人说了, 有收到请求的响应包. 但我说的不是这个,

    比如说, 你发送了一个数字1, 你如何保证接受方收到的数字也是1呢? 毕竟, 在网络中环境如此复杂, 就算是物理上也不能保证数据一定是不变的啊. 比如有一个机房在上海, 你在北京访问, 那数据是要途径一千多公里的, 在这个传输的过程中会受到各种干扰, 很难保证数据不会失真.

    这个时候, 纠错码出现了. 简单介绍一下, 其中所有有关数学的内容的去掉了, 毕竟太高深, 咱也不懂.

    思考

    因为计算机传输中只存在0和1, 所以可以简单将其类比为数字.

    想象一个场景, 你需要将一组数字发送给B, 在发送的过程中, 每个数字都有20%的概率变成其他数字(途中收到干扰导致失真). 你们应该如何保证接收到的数字与发送的数字一致呢?

    假定这组数字是: 123456789

    方案一

    根据概率论, 每个数字20%的概率会错乱, 也就是有80%是正确的. 那只要样本足够多, 那出现次数最多的就是正确的.

    比如, 发送了5次, 收到的内容是:

    • 123456781
    • 127456789
    • 623456789
    • 123456789
    • 123459789

    将每一位单独拿出来, 找到出现次数最多的数字就是正确的数字.

    但是, 这样不能保证完全正确, 毕竟是概率事件, 需要通过增大样本数量来增加准确率. 只要传输的次数足够多, 就能够将错误的概率降低到足够小.

    很好, 这样确实能解决问题. 但是, 如果只是通信间传输几k的数据还好, 如果下载一个1G的电影, 为了纠错, 需要你耗费10G的流量下载10遍, 你能接受么?

    方案二

    方案一被pass了. 既然多次传输不行, 又该如何是好呢? 单次传输的话, 仅仅依靠消息本身是肯定无法保证可靠的.

    换个角度想一下, 既然每个数字的出错概率是20%, 那么如果将1个数字映射到4个数字上面, 整体出错的概率就下降了. 为了方便理解, 使用英文来表示映射关系, 即1(one), 2(two)...

    如果你收到了一个数字345, 告诉你其中可能存在错误, 你是无法知道它原本的数字是什么的. 但如果你收到的是 ofe, 你应该能够很快想到它是 one, 并将其还原.

    这个时候, 假设你收到的数据是这样的: one tno shree four fiae . 你应该能够很快将其还原为: 12345 . 只需要检查每个单词, 若是有效的直接转换, 若是无效的则转换为最接近的单词.

    当然, 计算机在传输过程中是无法传输英文的, 所以将数字映射到另一个较长的数字(编码)上去. 这个编码就是 汉明代码. 如下:

    • 0000 -> 0000000
    • 0001 -> 0001011
    • 0010 -> 0010111
    • ...

    将每一个4位都转换为7位. 这种方案存在匹配后的值是一个较接近的错误的值么? 据说不会, 涉及到数学领域, 没太懂.

    至此, 其实纠错的任务已经接近完成了. 通过数据的冗余, 已经可以将出错的概率降低到很小了.

    方案三

    能否使用更少的数据来进行纠错呢? 下面介绍的就是了, 一种称为校验和的手段. 这种方法仅仅用来校验数据是否出错, 但不会对数据进行修复.

    比如你需要传输的数字是: 4567.

    在后边添加一位数字作为校验数字, 校验数字的生成规则是四个数字的和取个位数. 即: 4+5+6+7=22, 校验数字为 2.

    当接到45672 这个数字时, 只需要进行简单的计算, 就可以知道数据是否正确. 其中任何一个数字出错, 结果都不会是2. 但是, 如果有两个数字出错呢? 你收到的数字是: 44772. 你通过计算发现校验数字是2. 嘿嘿.

    也就是说, 一个校验数字只能保证一位出错的情况, 这时通过添加校验数字, 通过另外一个生成规则再生成一个校验数字添加到后边(这里不能使用同一个生成规则), 就可以处理两位出错的情况了. 但是三位出错呢? 为了保证完全校验, 就需要添加更多位数的校验数字.

    但是如果是一个100mb的文件, 总不能用于校验的大小也是100mb吧. 勿慌, 只需要一个100位的数字进行校验. 这里又涉及数学领域了, 其出错的概率微乎其微, 几乎可以忽略.

    还记得在各个官网下载文件的时候附送的MD5校验码吗? 没错, 就是它了. 可以校验文件在传输过程中是否被损坏或是否被篡改.

    方案四

    上面是添加校验数字的方案只能够检测数据是否出错, 而不能够对出错的数据进行修复. 现在将校验数字的思想改进一下, 使其可以对错误数据进行修复.

    假设我们发送的数字是: 12341234123412134

    将其每4位分开, 并分别计算其行和列的校验和. 如下图:

    然后, 将其铺开进行传输: 123401234012340123404826

    假如, 接收到的数据中有一位出错了, 数据变成了下面这种:

    你通过计算, 发现第二行和第三列出现问题, 很快就可以定位到数字5. 计算第三列校验和: 3+5+3+3=14, 个位为4. 将5-2, 得到预测的原始数字3. 然后在计算第二行的校验和是否为0. 完成纠错. 最后将纠正后的正确的数字从中取出来. 得到原始的数据: 1234123412341234.

    这种纠错方式被称为: 二维奇偶校验码.


    计算机硬盘, 网络通信等都有着纠错码的身影, 它保证了数据的传输可靠. 在TCP的每个包中都存在校验和内容, 若校验出错, 则包会被直接丢弃.

    简单说一下...

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  • 检错与纠错码

    2019-05-21 00:02:00
     偶校验,包括校验位偶数个1,常用于异步传输或低速传输。  通常是在每个字节后增加一个附加位(奇偶校验位),即每个字节发送九位数据。  缺点,数位的错误以及偶数个位的错误检测不出来,无法定位错误。 ...

    1.奇偶校验法:

      奇校验,数值部分各个位上数的和与校验位的和应是一个奇数,即,1的个数为奇数个,包括校验位。常用于同步传输。

      偶校验,包括校验位有偶数个1,常用于异步传输或低速传输。

      通常是在每个字节后增加一个附加位(奇偶校验位),即每个字节发送九位数据。

      缺点,数位的错误以及偶数个位的错误检测不出来,无法定位错误。

      例:

        

    2.循环冗余校验法:

      循环冗余(CRC)检验:数据M后面添加供差错检验用的n位冗余码,然后构成一个帧发送出去,一共发送(k+n)位。【模2运算求n:M÷P=Q…R,n即R】,校验时除以P(模2运算),余数R为0,则接受,不为0,则判定这个帧有差错。 

      具体:

      在发送端,先把数据划分为组,假定每个组k个比特。现假定待传送的数据M=101001(k=6)。CRC运算就是在数据M后面添加供差错检验用的n位冗余码,然后构成一个帧发送出去,一共发送(k+n)位。在要发送的数据后面加n位的冗余码,虽然增加了数据传送的开销,但却可以进行差错检测。 

      这n位冗余码可以通过下面的方法得出。用二进制的模2运算进行2^n乘M的运算,即在M后面添加n个0。得到k+n位的数除以收发双方事先商定的长度为(n+1)位的除数p(p也可叫做生成多项式G,没固定),得出商是Q,余数是R(n位,比p少一位)。

    例:

      

      M=101001(k=6),假定除数p=1101(n=3,n比除数p少一位,即n为3位).经模2除法运算(实际上是除数和被除数做异或运算)后的结果是:商Q=110101(这个商并没有什么用),而余数R=001,这个余数R就作为冗余码拼接在M之后发送出去,这种为了进行检错而添加的冗余码常称为帧检验序列FCS,因此加上FCS后发送的帧是101001001(一共K+n位)。
    在接收端把接收到的数据以帧为单位进行CRC检验:把收到的每一帧都除以同样的除数P(模2除法),然后检查得到的余数R。
    如果在传输过程中无差错,那么经过CRC检验后得出的余数R肯定是0。
    但如果出现误码,那么余数R仍等于0的概率是非常小的。
    总结:
    (1)若得出的余数R=0,则判定这个帧没错,就接受。
    (2)若余数R!=0;则判定这个帧有差错(但无法确定是哪一位或者或者哪几位出现了差错),就丢弃。

      再例如:

        

      备注:

        模2运算:一种二进制算法,CRC校验技术中的核心部分。与四则运算相同,模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种二进制运算。

        与四则运算不同的是模2运算不考虑进位和借位(等同于“异或”运算),即模2加法是不带进位的二进制加法运算,模2减法是不带借位的二进制减法运算。

        例:

        1+1=0+0=0
        1+0=0+1=1
        0-1=1-0=1
        0×0=0
        0×1=0
        1×0=0
        1×1=1
        

    3.海明码:

      设数据有n位,校验码有x位。则校验码一共有2x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确,剩下2x-1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位,因此x应该满足 2x-1 ≥ n+x   (备注:http://www.cnblogs.com/lesroad/p/8688634.html)

    转载于:https://www.cnblogs.com/GodSince/p/10891903.html

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  • 奇偶校验 CRC循环冗余校验 海明

    检错与纠错码在计算机中经常被使用,在此对常用的三种检错纠错码做一个介绍,分别是奇偶校验码,CRC循环冗余校验码和海明码。

    奇偶校验码

    通常所说的奇偶校验码指的是一维奇偶校验码,它只能检错,不能纠错;只有二维奇偶校验码具备纠错能力。

    校验方法:分为奇校验和偶校验,默认是校验所传输数据中’1’的个数是奇数还是偶数。
    当约定为奇校验时,当所传输数据中’1’的个数为奇数,便在数据后面添加’0’;当所传输数据中’1’的个数为偶数,便在数据后面添加’1’,使1的个数满足奇数个。当约定为偶校验时,类似。后面的附加位选择是用来控制数据中’1’的个数,使其满足校验规则(奇数个或是偶数个)。

    判断是否出错?当约定为奇校验时,如果接收方收到的数据中’1’的个数为奇数时,则认为未出错,否则发生错误。偶校验时类似。

    例如:对待传输数据10110110约定采用奇校验时,发送方所需要发送的校验码为101101100,对于接收方来说,如果接收到的数据中’1’的个数不为奇数时,就会认为数据出错。

    特点:接收方不会知道是数据的哪一处发生错误;只能检测奇数个位出现错误的情形,不能检验偶数个位发生错误;开销小,常用来校验1字节长的数据(只有1位出现错误的可能性大)。

    CRC循环冗余校验码

    循环冗余校验可以发现并纠正信息在传输过程中所出现的错误。

    由于后面计算的需要,先引入模2运算的计算方法,它也可以看作为异或运算。

    模2加法-按位加,不考虑进位:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=0。模2减法-按位减,不考虑借位:0-0=0;0-1=1;1-0=1;1-1=0。可以看出模2加法与减法的运算结果相同,故一律采用模2加法来运算。模2乘法-按照模2加法求部分积之和,不考虑进位。模2除法-按照模2减法求部分余数,不借位。余数的位数应该为除数的位数减一。

    生成多项式:G(x)的选用需要满足合适的条件:1,任何一位发生错误,都应该使余数不为0;2,不同位发生错误应使余数不同;3,对余数继续做模2除,应使余数循环。当然,在实际中只需查找资料来选用我们需要的生成多项式即可。

    常用的3阶4位生成多项式G(x)为x³+x+1,转换成二进制为1011。

    校验方法:将所给的k位生成多项式看作为除数(提示:被除数/除数=商),将所传输的数据左移k-1位,除以生成多项式得到一个k-1位的余数。再将左移过的所传输数据与所得的余数相加,相加的结果就为CRC码。CRC码左边的k-1位称为校验位,其余称为有效信息位。

    判断是否出错?如果接收方收到的数据除以G(x)的余数为0(即能被G(x)整除),则认为未出错,如果不能被整除,则认为在传输过程中发生错误,并由所得的余数指出哪一位出错,从而进行纠正。

    例如:若有效信息为1100,用生成多项式G(x)=1011将其编成CRC码的过程如下。
    首先发现G(x)为4位,从而将有效信息1100左移3位,得1100000,再用它除生成多项式,即1100000/1011=1110…010,所得余数010与被除数1100000相加,得1100010,这便是我们所求得的CRC码。
    其中关于模2除法如下图:
    在这里插入图片描述
    关于接收方的出错模式如下(其中G(x)=1011 ):

    CRC码序号6543210余数出错位置
    正确CRC码1100010000
    出错:11000110010
    11000000101
    11001101002
    11010100113
    11100101104
    10000101115
    01000101016

    如果CRC码中有一位出错,就会得到一个不为0的余数。如果将余数左移一位继续除下去,会发现各次所得余数将按照上表所示的顺序循环。例如位置0出错,余数为001,将其左移得到0010,再除以G(x)得余数010,左移得到0100,除以G(x)得余数100…反复循环,这便是“循环码”名称的由来。

    对于不同的二进制数来讲,

    如果我们所选的生成多项式不变,那么所得的余数与出错位置的对应关系也不会
    变。

    即如果有效信息为1001时,它通过G(x)=1011所得到的CRC码为1001110,对于接收方来讲,如果第0位出错,余数依然为001,第1位出错,余数依然为100…

    4位的生成多项式最多可传输多少位有效信息

    当生成多项式为1011(4位,最高次幂为3),校验位为3位时,所得余数的位数也只能为3,它可能会出现2^3=8种不同的排列结果,其中去掉传输成功时的余数000,还剩余7种不同的结果,它刚好可以对应传输数据种7种不同位的出错可能(4个有效信息位和3个校验位)。如上例的4位有效信息1100,这也是采用4位生成多项式为1011所能传输的最大有效信息位。
    如果当有效信息为5位时,生成多项式仍为1011,所得CRC码为8位,而3个校验位最多只能检测出7种不同位的错误,需要增加校验位,即需要采用更高阶的生成多项式。

    结论:4位的生成多项式最多可传输4位有效信息

    特点:纠正1位错误;检验1位或2位错误;检验所有奇数位错误;检验低于16位的突发性错误;对高于16位的突发性错误的检测成功率高达99.9%。

    海明码

    引入:如果对n位数据增加k位检测位,使得通过检测位可以发现并纠正错误。那么n与k之间需满足的关系是 2^k≥n+k+1
    这个不等式与CRC码最后问题所得到的结论是相同的,当k为3时,2的3次方为8,故所取的数据位数n最大为4,在此不做赘述。唯一的区别是海明码的校验位是分散在有效信息位中的。通过不等式2^k≥n+k+1所得到的代码长度与检测位的关系如下:

    nk
    12
    2~43
    5~114
    12~265
    27~576
    58~1207

    关于汉明码的编码方法,在这里就不列举公式了(公式很长)。下面通过举例来说明海明码的构造和检错方法:

    例:在海明校验中采用偶校验,对有效信息01001101进行海明编码。
    首先,有效信息位个数n=8,通过上面的不等式得出校验位的个数应该为4,所以海明码应该为8+4=12位。列表如下

    内容01001101
    编号121110987654321

    其中4个校验位分别位于编号为‘8’ ‘4‘ ‘2’ ’1‘处,如果有更多的校验位,编号可以继续取’16‘ ’32‘ ’64‘…;8位有效信息码依次填入其余编号处,至此第一步完成。
    然后通过下面12个等式,用校验位编号表示出海明码所有的编号‘1’-‘12’

     1=1   2=2   3=1+2    4=4    5=4+1    6=4+2    7=4+2+1    8=8     9=8+1     10=8+2     11=8+2+1     12=8+4
    在上述等式中
    右边含有编号为’1’的校验位有’3’,‘5’,‘7’,‘9’,‘11’。对这5位上的内容做偶校验,可得’1‘校验位的内容应该为1,从而使得编号‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’,'11’中的数据满足偶校验。可认为这5位中的数据是由‘1’校验位来负责。

    内容010011011
    编号121110987654321

    右边含有编号为‘2’的校验位有‘3’,‘6’,‘7’,‘10’,‘11’。对这5位上的内容做偶校验,可得‘2’校验位的内容应该为0,从而使得编号‘2’,‘3’,‘6’,‘7’,‘10’,‘11’中的数据满足偶校验。可认为这5位中的数据是由‘2’校验位来负责。

    内容0100110101
    编号121110987654321

    右边含有编号为‘4’的校验位有‘5’,‘6’,‘7’,‘12’。对这4位上的内容做偶校验,可得‘4’校验位的内容应该为0,从而使得编号‘4’,‘5’,‘6’,‘7’,‘12’中的数据满足偶校验。可认为这4位中的数据是由‘4’校验位来负责。

    内容01001100101
    编号121110987654321

    右边含有编号为‘8’的校验位有‘9’,‘10’,‘11’,‘12’。对这4位上的内容做偶校验,可得‘8’校验位的内容应该为1,从而使得编号‘8’,‘9’,‘10’,‘11’,‘12’中的数据满足偶校验。可认为这4位中的数据是由‘8’校验位来负责。

    内容010011100101
    编号121110987654321

    由此就得到在满足偶校验下的对应于信息01001101的海明编码为010011100101.

    对上面的海明码,如果编号‘6’中的数据出错,接收方如何知道是数据种的哪一位出错呢?
    接收方所得到的编码如下:

    内容010011000101
    编号121110987654321

    检错:
    对于校验位‘1’,由于是偶校验,而‘1’所负责的编号‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’,'11’中的数据满足101011偶校验,正常。
    对于校验位‘2’,由于是偶校验,而‘2’所负责的编号‘2’,‘3’,‘6’,‘7’,‘10’,‘11’中的数据101010不满足偶校验,故‘2’所负责的几位中有一位出错。
    对于校验位‘4’,由于是偶校验,而‘4’所负责的编号‘4’,‘5’,‘6’,‘7’,‘12’中的数据01000不满足偶校验,故‘4’所负责的几位中有一位出错。
    对于校验位‘8’,由于是偶校验,而‘8’所负责的编号‘8’,‘9’,‘10’,‘11’,‘12’中的数据01001满足偶校验,正常。
    据此可得,发生错误的位置编号为4+2=6,即编号‘6’处数据发生错误,从而进行改正。

    特点:可以检测出2位错误,纠正1位错误。

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  • 看到网络传输错误是非常普遍的,所以了差错检查和纠正,分别是检错码和纠错码 检错码对数据进行检验,是否问题,问题向发送方返回错误,可能要求重新发数据包/帧 纠错码对接收的数据先校验,数据问题的话...

    最近在看 <<计算机网络>> 看到网络传输错误是非常普遍的,所以有了差错检查和纠正,分别是检错码纠错码

    • 检错码对数据进行检验,是否有问题,有问题向发送方返回错误,可能要求重新发数据包/帧
    • 纠错码对接收的数据先校验,数据有问题的话,接收方可以自行进行处理,修复

    下面我们来看看纠错码的一种实现 - 汉明码

    汉明码在传输的消息流中插入验证码,当计算机存储或移动数据时,可能会产生数据位错误,以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单,它们被广泛应用于内存(RAM)

    标准

    • 二进制表示位置时,只有一个1的位置(2的整数次幂)为校验位
      10,100,1000
    • 二进制表示位置时,至少有两个1的位置为数据位

    根据上面两个标准,给你一个数据,你能给出拼接后的数据/帧吗

    1011

    数据码拼接校验码

    假设校验码总数为 n ,我们可以根据上面的第一个标准拼接处来

    位置1234567
    位置n1n21n3011

    求出校验值

    我们现在得到了传输的数据,可校验值是什么呢,我们需要将位置表示从整数转为二进制

    位置001010011100101110111
    位置n1n21n3011

    我们现在想求出 n3 的值,那么要对所有位置(二进制表示后)第三个为1(#1##)的值进行异或运算值为0

    n3(100) xor 1(110) xor 1(111) = 0
    可以得到 n3 = 1
    根据此推出 n1 = 0,n2 = 1

    最后的传输数据是 0111011

    校验

    我们假设位置 111 的值在传输过程中发生了比特反转(1–>0)

    位置001010011100101110111
    位置0111010

    其实此时我们可以用得到校验码的等式逆推出出错的数据码位置,将所有位置形如##1, #1#, 1##的数据分别异或

    • ##1 : 0 (001) xor 1 (011) xor 0 (101) xor 0 (111) = 1
    • #1#: 1 (010) xor 1 (011) xor 1 (110) xor 0 (111) = 1
    • 1##: 1 (100) xor 0 (101) xor 1 (110) xor 0 (111) = 1

    你可以发现最终结果的拼接起来就是发生比特反转的位置 111,通过这个也能明白为什么汉明码是只能修复单个比特错误的纠错码了

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  • OFDM完整仿真过程及解释(MATLAB)

    万次阅读 多人点赞 2019-04-19 17:03:45
    卷积编码是现代数字通信系统中常见的一种前向纠错码,区别于常规的线性分组码,卷积编码的码字输出不仅与当前时刻的信息符号输入有关,还与之前输入的信息符号有关。 4.4 扩频 “扩频通信技术是一种信息传输方式,...
  • Brown(右) 在量子计算领域,利用量子计算机执行大规模计算可能需要基于量子纠错码的容错架构,其中面临的挑战在于设计一种使用适度资源即可有效对抗实际噪声的实用量子纠错码。 两年前,在一次物理作业中,悉尼...
  • 通信协议中,尤其是十六进制格式的通信协议,常见的生成最后两个字节CRC校验的文档,QT使用。
  • SSD ECC纠错“天网”之LDPC

    千次阅读 2017-07-18 11:46:51
    在之前的文章中提到过,SSD FTL层...主流的SSD ECC纠错技术主要BCH编码和LDPC编码(LDPC即低密度奇偶校验,Low Density Parity Check Code,LDPC)。 不过,由于对更为廉价且密度更高的NAND闪存的需求以及3
  • 计算机组成原理期末复习【超实用】

    万次阅读 多人点赞 2019-08-14 00:07:42
    我依据老师的考题范围手动整理,什么问题or想添加的知识点请在评论下方留言!实时更新,助诸位共进步! 一、解答题 1. 影响流水线性能的因素主要哪几种?请简要加以说明。P348 结构相关:是当多条指令进入...
  • 条形类型及常见条形介绍

    万次阅读 2017-06-15 11:03:34
    条形类型及常见条形介绍 条码是由一组按一定编码规则排列的条,空符号,用以表示一定的字符,数字及符号组成的信息。条码系统是由条码符号设计,制作及扫描阅读组成的自动识别系统。 条码卡分为一维和二维码两...
  • 常见校验

    2019-03-10 23:22:42
    奇偶校验最简单,但只能检测出奇数位出错. 如果发生偶数位错误就无法检测. 但经研究是奇数位发生错误的概率大很多. 而且奇偶校验无法检测出哪位出错.所以属于无法矫正错误的校验。奇偶校验是奇校验和偶校验...
  • 前向纠错FEC

    千次阅读 2015-10-13 17:01:35
    在数字信号中,为了防止外界信号干扰,保护信号不变异,要进行多重的纠错码设置。数字信号在解码过程中,对错误信号十分敏感,每秒钟只要很小很小的误码,就无法正常解码。而数字卫星信号之所以能顺利
  • 常见密码和编码总结 CTF中Crypto和Misc必备

    千次阅读 多人点赞 2020-11-20 13:00:40
    常见的编码和密码做个归纳,并记录一些可用的网站和工具,可以当做手册使用
  • 条形类型及常见条形介绍 条码是由一组按一定编码规则排列的条,空符号,用以表示一定的字符,数字及符号组成的信息。条码系统是由条码符号设计,制作及扫描阅读组成的自动识别系统。 条码卡分为一维和二维码两...
  • ▶ 为什么要了解状态? 正题 ▶ 状态的类别 ▶ 状态——200(OK) ▶ 状态——204(Not Content) ▶ 状态——206(Partial Content) ▶ 2XX状态小结: ▶ 状态——301(Moved Permanently) ...
  • 线性分组实验是《信息论》课程中一种常见扰信道编码。
  • 无线传感器网络复习大纲

    千次阅读 多人点赞 2019-04-30 10:31:40
    常见拓扑结构(了解) WSN几个分层、分层的功能(了解) 自组织网络多跳传输特点(了解) 1、1无线传感器网络介绍 无线传感器概念:无线传感器网络是一种特殊的无线通信网络,它是由许多个传感器节点通过...
  • DM368开发 -- AT 指令和常见错误

    千次阅读 2015-12-02 16:00:46
    一、AT 指令最近分析bug经常需要看radio的log, 把常见的AT命令放在这里备忘。1、 一般命令 1、 AT+CGMI 给出模块厂商的标识。 2、 AT+CGMM 获得模块标识。这个命令用来得到支持的频带(GSM 900,DCS 1800 或PCS ...

空空如也

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