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  • 这是用于平滑频谱的非参数估计的倒谱阈值技术的原始实现: P. Stoica 和 N. Sandgren。 通过倒谱阈值,IEEE 符号平滑非参数频谱估计。 过程杂志,卷。 23,第 34-45 页,2006 年 11 月。 交换文件包含 Dr. S. ...
  • Cepstrum的中文翻译比较混乱,有:倒谱、倒频谱、二次谱和对数功率谱等。 Cepstrum的定义也比较混乱,目前尚未形成一致的定义。根据资料调查,定义大致分为两类:理论型定义和工程型定义。利用Cepstrum分析频谱的...

     

    Cepstrum的中文翻译比较混乱,有:倒谱、倒频谱、二次谱和对数功率谱等。

    Cepstrum的定义也比较混乱,目前尚未形成一致的定义。根据资料调查,定义大致分为两类:理论型定义和工程型定义。利用Cepstrum分析频谱的方法称之为Cepstral Analysis。

    Cepstral Analysis是近代信号处理科学上的一项新技术,它可以处理复杂频谱图上的周期结构。它对于分析具有同族谐频异族谐频多成分边频等复杂信号,找出功率谱上不易发现的问题,非常有效。Cepstral Analysis是检测复杂谱图中周期分量的有效工具,倒频谱分析受传输途径影响小。实验中测得的信号激励信号与系统传递函数卷积后的信号,但在倒频谱中,由于倒频谱的解卷积作用,使得原本的卷积关系变为加法关系,这使得信号的分离变得较为简单,同时消除了传递系统函数和噪声信号的影响。倒频谱分析能将振动信号功率谱图上的众多边频谱线简化为单根谱线,且能提取振动信号功率谱上的周期特征。

    工程中倒频谱的应用之一是分离边带信号谐波,这在齿轮和滚动轴承发生故障、信号中出现调制现场时,对于检测故障和分析信号是十分有效的。横坐标轴是表示时间是没有疑问的,遗憾的是,到目前为止,纵坐标还没有研究出其具有的物理意义。

    转载于:https://www.cnblogs.com/superql/archive/2013/01/29/2881282.html

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  • 频谱倒谱介绍及matlab实现

    千次阅读 2020-03-20 19:11:44
    一、频谱 fft函数的区间 正频率区间的方式(fftshift) 采样频率 (区间图) 二、能量谱 傅里叶变换的平方 三、功率谱 1、能量谱/区间 2、自相关函数傅里叶变换 四、倒谱 1、定义: 2、过程:(图) 之所以在分析...

    一、频谱

    • 原理:傅里叶变换

    采样频率:大于原信号频率的2倍

    • 方法:fft和ifft函数(fft点数即为频谱频率范围)

    fft函数后频率的区间:前面是[0,fs/2],后边是[-fs/2,0]
    为了恢复正常频率区间,需要用fftshift函数
    截取正频率:fft以后截前半段或者fftshift以后截后半段

    在这里插入图片描述

    • matlab程序:
    %时域波形
    w=rectwin(61)%矩形窗函数
    subplot(411)
    plot(w,'k')
    xlabel('样本数');ylabel('幅度');title('矩形波时域波形')
    %频域波形
    w1=fft(w,1024)%对窗函数做1024点的fft
    w2=w1/(max(w1))%幅度归一化
    w3=20*log10(abs(w2))%出来的是双边频谱(数学谱)
    w4=fftshift(w3)%频谱搬移
    f=0:1023
    f0=f-1024/2%中心搬移到0subplot(412)
    plot(f,w3,'k')
    xlabel('频率f');ylabel('幅度/dB');title('矩形波频谱')
    subplot(413)
    plot(f,w4,'k')
    xlabel('频率f');ylabel('幅度/dB');title('矩形波频谱(搬移后)')
    subplot(414)
    plot(f0,w4,'k')
    xlabel('频率f');ylabel('幅度/dB');title('中心为0的矩形波频谱(搬移后)')
    

    在这里插入图片描述

    能量谱:傅里叶变换的平方
    功率谱:针对功率信号,(傅立叶变换的平方)/(区间长度) 或者 自相关函数的傅里叶变换

    二、倒谱

    1、工程定义:信号功率谱对数值进行傅立叶逆变换的结果。
    2、实际过程:是实部求逆变换,也叫实倒谱,用于估计语音参数

    在这里插入图片描述

    之所以在分析中用的不是功率谱,可能是因为二者之间差了^2,在后续的ln中变为系数2,关系不大。

    虽然是倒频谱,但是横轴不是频率,是时间,也叫二次谱,对数功率谱。

    • 复倒谱:与实倒谱相差一个因子,用于恢复实际波形

    在这里插入图片描述
    3、语音信号的倒谱分析

    • 作用:分开声道信息和声道信息
    • 理解过程:
      语音信号是激励信号被声道调制的结果,也就是时域的卷积

    在这里插入图片描述
          经过傅里叶变换以后,激励信号与声道信息转换为频谱分布,是激励信号与声道的相乘,其中包络是慢变化(相当于时域的低频信号)代表的是声道信息;内部是快变化(相当于时域的高频信号)代表的是激励的谐波信息。

    时域快变化,对应频域的高频分量;时域的慢变化,对应频域的低频分量。
    频域快变化,对应时域的高时分量;频域的慢变化,对应时域的低频分量。(为啥呢?就当是时频变换的逆变换吧)

    在这里插入图片描述
          为了更好的区分声道信息与激励信息,ln的操作即将相乘关系转换为相加的关系。
    在这里插入图片描述
          对ln以后的信号分别进行IDFT,则为声道信息和激励信息分别是低时分量和高时分量。
    在这里插入图片描述
    4、基音检测

    • 实质:激励信息,对应的是倒谱的高时部分。

    浊音信号是周期性激励的,所以在倒谱上是周期的冲激,因此可以求得基音周期。一般把倒谱波形中第二个冲激(第一个是包络信息),认为是激励源的基频。

    • 过程:倒谱,峰值检测(在基音周期附近寻找),判断是浊音(峰值大于规定阈值)还是清音(峰值小于规定的阈值)

    每隔10~20ms计算一次倒谱,因为语音的激励参数是缓慢变化的。

    • 实现框图:

    实现框图

    • 流程图

    在这里插入图片描述

    matlab程序(待完成)

    4、共振峰检测

    • 实质:声道信息,对应的是倒谱的低时部分
    • 过程:对倒谱低时部分进行DFT,求其傅里叶变换,得到频谱图,然后即可得到共振峰

    共振峰表现在频谱上,为频谱上的各个峰值
    注:第二个log的作用是为了突出低频信息量,弱化高频信息量。(对数值小的部分差异的敏感程度比数值大的部分的差异敏感程度更高)
    平滑作用:去除一些野点

    • 实现框图:

    在这里插入图片描述

    • 流程图

    在这里插入图片描述
    matlab程序(待完成)

    三、参考

    1、频域特征值提取的MATLAB代码实现(频谱、功率谱、倒频谱)
    2、信号频域分析方法的理解(频谱、能量谱、功率谱、倒频谱、小波分析)
    3、基于音乐识别的频谱转换算法——CQT
    4、语音信号提取声学特征时,MFCC和PLP的区别是什么?
    5、语音信号处理(二)—— MFCC详解
    6、语音识别第4讲:语音特征参数MFCC
    7、AI(I)语音(I):MFCC特征参数提取
    8、M. Todisco, H. Delgado, and N. Evans, “A new feature for automatic speaker verification antispoofing: Constant q cepstral coefficients,” Processings of Odyssey 2016, 2016.
    9、张雪英.《数字语音处理及MATLAB仿真》(第2版)[M].北京:电子工业出版社,2016

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  • 倒谱

    万次阅读 多人点赞 2016-09-24 23:50:42
    1. 什么是倒谱倒谱(cepstrum):一种信号的傅里叶变换谱经过对数运算后再进行傅里叶反变换。由于一般傅里叶谱是复数谱,因而又称复倒谱。 2. 倒频谱的数学描述 倒频谱函数CF(q)(power cepstrum)其数学...

    1.       什么是倒谱?

    倒谱(cepstrum):一种信号的傅里叶变换谱经过对数运算后再进行傅里叶反变换。由于一般傅里叶谱是复数谱,因而又称复倒谱。

    2.       倒频谱的数学描述

    倒频谱函数CF(q)(power cepstrum)其数学表达式为:

    CF(q)= |F(logSx(f))|2

    CF(q)又叫功率倒频谱,或叫对数功率谱的功率谱,工程上常用开方形式:

    C0(q) = |F(logSx(f))|

    C0(q)称为幅值倒频谱,有时简称倒频谱

     

    倒频谱的变量q的物理意义是什么呢?

     

    为了使其定义更加明确,还可以定义:

    Cy(q)= F-1(logSy(f))

    即倒频谱定义为信号的双边功率谱对数加权,再取其傅里叶逆变换,联系一下信号的自相关函数:

    R(r) = F-1(Sy(f))

    这种定义方法与自相关函数很相近,变量q与r在量纲上完全相同。

    为了反映出相位信息,分离后能恢复原信号,又提出一种复倒频谱的运算方法

     

    若信号x(t)的傅立叶变换X(f):

    X(f) = XR(f)+ iXt(f)

    若信号x(t)的倒频谱即为:

    C0(q)= F-1(logX(f))|

    显然,它保留了相位的信息。

     

    那么,倒频谱与相关函数的区别是什么?

     

    不同的是只差对数加权,目的是使再变换以后的信号能量集中,扩大动态分析的频谱范围和提高再变换的精度,还可以解卷积(熠积)成分,易于对原信号的分离和识别。

     

    3.       倒谱分析的意义是什么?

    对于高速大型旋转机械,其旋转状况是复杂的,尤其当设备出现不对中,轴承或齿轮的缺陷、油膜涡动、磨擦、质量不对称等现象时,则振动更为复杂,用一般频谱分析方法已经难于辩识(识别反映缺陷的频率分量),而用倒频谱,则会增强识别能力

    齿轮箱的振动是一种复杂的振动,如齿轮箱中轴的转速为f1,轴上齿轮的齿数z,齿轮箱的振动一定包含有f1,啮合频率z *f1 及其它们各阶谐振。

    频率z*f1的等幅振动在旋转一周期间因轴的振动f1而使振幅有变化,即振幅被调制。因此,在齿轮箱振动谱图上除在频率z*f1处有谱线外,还在(z-1)f1和(z+1)f1处有谱线。考虑被f1的高次谐波调制则出现zf1的边频簇


    如果谱值用对数刻度则该曲线更近似周期波,其“周期”为f1。“周期”为f1的成分在齿轮故障诊断中叫故障函数,与齿轮故障有关需要识别出来。

    一般齿轮箱中部有很多齿轮和转轴、因而有很不同的转轴速度和啮合频率。它们之间的相互调制使得率谱图中包含很多大小和周期都不同的周期成分,在功率谱图混在一起很难分离。

    如果对具有边带信号的功率谱本身再作一次谱分析,则能把边带信号分离出来。因为功率谱图中的周期分量在第二次谱分析的谱图中是离散线段,其高度就反映原功率谱中周期分量的大小。这就是倒频谱分析


    另外,到谱分析在输入特性与系统特性的分离上也有用途。

    4.       倒频谱的应用

    分离信息通道对信号的影响


    对数功率谱关系图

    在机械状态监测和故障诊断中,所测得的信号,往往是由故障源经系统路径的传输而得到的响应,也就是说它不是原故障点的信号,如欲得到该源信号,必须删除传递通道的影响,如在噪声测量时,所测得的信号,不仅有源信号而且还有不同方向反射回来的回声信号的混入,要提取源信号必须删除回声的干扰信号。

    若系统的输入为x(t),输出为y(t),脉冲响应函数是h(t),

    两者的时域关系为:

    y(t) =x(t) * h(t)

            频域为:

                   Y(f) = X(f) ·H(f) 或 Sy(f) = Sx(f) · |H(f)|2

           对上式取对数为:

    logSy(f) = logSx(f) +log|H(f)|2

    在上图中,源信号为具有明显周期特征的信号,经过系统特性logGk(f)的影响修正,合成输出信号logyG(f)。

     

        对上式进一步作傅里叶变换,即可得幅值倒频谱:

    F(logSy(f)) = F(logSx(f))+ F(log|H(f)|2)

        即:

    Cy(q) = Cx(q) + Ch(q)

    信号在时域可以利用x(t)与h(t)的卷积求输出:在频域则变成X(f)与H(f)的乘积关系;而在倒频域则变成Cx(q) 和Ch(q)相加的关系,使系统特性Ch(q)与信号特性Cx(q)明显区别开来,这对清除通道的影响很有用处,而用功率谱处理就很难实现。

    从上图来看,第二张图即相应的倒频谱图,从图中清除地表明两个组成部分:一部分为高倒频率q2,反映源信号特征;另一部分为低倒频率q1,反映系统的特性。两部分在倒频谱图上占有不同的倒频率范围,根据需要可以将信号与系统的影响分开,可以删除以保留源信号。

    5.       实例

    用倒频谱诊断齿故障

    对于高速大型旋转机械,其旋转状况是复杂的,尤其当设备出现不对中,轴承或齿轮的缺陷、油膜涡动、磨擦、质量不对称等现象时,则振动更为复杂,用一般频谱分析方法已经难于辩识(识别反映缺陷的频率分量),而用倒频谱,则会增强识别能力

    如一对工作中的齿轮,在实例得到的振动噪声信号中,包含着一定数量的周期分量,如果齿轮产生缺陷,则其振动或噪声信号还将大量增加谐波分量及所谓的边带频率分量。

     

    什么叫边带频率,它是如何产生的?

    设在旋转机械中有两个频率w1与w2存在,在这二频率的激励下,机械振动的响应呈现出周期性脉冲的拍。也就是呈现其振幅以差频((w1 – w2)设w1 > w2)进行幅度调制的信号,从而形成拍的波形,这种调制信号是自然产生的。例如调幅波起源于齿轮啮合频率(齿轮 * 轴转数)w0的正弦载波,其幅值由于齿轮之偏心影响称为随时间而变化的某一函数Sm(t),于是:

    y(t) = Sm(t)sin(w0t+φ)

    假设齿轮轴转动频率为wm,则可写成:

    y(t) = A(1 + mcoswmt)sin(wmt+φ)

    上图中,图a像一周期函数,但实际上它并非是一个周期函数,除非w与w成整数倍数关系,这在实际应用中,这种情况并不多见。根据三角半角关系,可写成:

    y(t) = Asin n(w0t +φ) + mA/2 sin[(w0 + wm)t+φ] +

    mA/2 sin[(w0 – wm)t +φ]


    不难看出,它是由w0,(w0 + wm)与(w0 - wm)三个不同的正弦波之和,这里(w0 + wm)与(w0 - wm)之差频与和频通称为边带频率。

    假如对于一个具有四个轮辐的100个齿的齿轮,其轴准转数为50转/秒。而其啮合频率5000Hz。其幅值(啮合力的大小)则由每转四次的周期为200Hz所调制(因为由四个轮辐的影响)。所以在测得的振动分量中,不仅有明显的轴转数50Hz及啮合频率(5000Hz)外,还有4800Hz及5000Hz的边带频率。

    实际上,如果齿轮缺陷严重或多种故障存在,以致许多机械中经常出现的不对准、松及非线性刚度等原因,或者出现拍波截断等原因时,则边带频率将大量增加。

    在一个频谱图上出现过多的频差,难以识别,而倒频谱则有利于识别,如下图所示,a为一个减速箱的频谱图,b为它的倒频谱图。从频谱图上清楚地看出,有两个主要频率分量:117.6Hz(85ms)及48.8Hz(20.5ms)。


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  • 在音频的特征提取中,经常会用到梅尔频谱和梅尔倒谱 这里记录一下librosa.feature.melspectrogram和librosa.feature.mfcc的区别 首先这里给出两个API的官方定义 def melspectrogram( y=None, sr=22050, S=None, ...

    在音频的特征提取中,经常会用到梅尔频谱和梅尔倒谱
    这里记录一下librosa.feature.melspectrogram和librosa.feature.mfcc的区别

    首先这里给出两个API的官方定义

    def melspectrogram(
        y=None,
        sr=22050,
        S=None,
        n_fft=2048,
        hop_length=512,
        win_length=None,
        window="hann",
        center=True,
        pad_mode="reflect",
        power=2.0,
        **kwargs,
    ):
    y:输入时域下的音频信号。shape= (n,)
    sr:采样频率
    n_fft:FFT窗口个数,默认2048
    hop_length:连续帧之间的采样数,默认512
    window:使用加窗的类型,默认为汉宁窗
    return:梅尔频谱
    
    
    def mfcc(
        y=None, 
        sr=22050, 
        S=None, 
        n_mfcc=20, 
        dct_type=2, 
        norm="ortho", 
        lifter=0, 
        **kwargs
    ):
    y:输入时域下的音频信号
    sr:采样频率
    n_mfcc:返回mfcc特征的数量
    dct_type:DCT(离散余弦变换)的类型,默认为2
    return:返回mfcc特征序列,这里主要设置sr和n_mfcc(你要提取特征的个数)
    

    首先,返回不同,一个是梅尔频谱,一个是梅尔倒谱

    输入语音信号->预加重->分针->加窗->FFT(傅里叶变换)->Mel滤波器->对数运算->DCT(离散预先变换)->MFCC

    这是MFCC(梅尔倒谱)的提取过程,而梅尔频谱则是经过Mel滤波器就直接输出的一个结果

    其实从mfcc()API可以看出来,mfcc是在melspectrogram基础上得来的

    # -- Mel spectrogram and MFCCs -- #
    def mfcc(y=None, sr=22050, S=None, n_mfcc=20, **kwargs):
        if S is None:
            S = logamplitude(melspectrogram(y=y, sr=sr, **kwargs))
    
        return np.dot(filters.dct(n_mfcc, S.shape[0]), S)
    

    给定原始的音频信号,通过melspectrogram()函数提取梅尔频谱,然后通过DCT离散余弦变换得到梅尔倒谱系数。(总之一句话,在梅尔频谱上取对数,做DCT变换,就得到了梅尔倒谱

    Mel滤波器对应了频率提高之后人耳会迟钝的客观规律,所以Mel滤波器在人声的信号处理上有着广泛的使用,但是如果应用到非人声上,就会丢失很多高频信息。

    梅尔频谱和梅尔倒谱在使用上略有差别,特征提取还是需要仔细的研究他们之间的 不同。

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  • 今天一直在查找语音频谱之类的问题,今天正好有机会和大家共享一下. 语音信号处置之(四)梅尔频率倒谱系数(MFCC) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 这学期有《语音信号处置》这门课,快考试了...
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  • 倒谱分析与倒谱求法

    万次阅读 2016-05-26 10:48:20
    倒谱分析可检测频谱中的重复模式,使其对区分多个故障非常有用,该故障在不同的主要频谱(即FFT、阶次、包络和增强频谱)中很难看到。  最重要的行业应用与机械诊断相关,如齿轮箱分析,以及其他应用,如: 1 回声...
  • 倒谱与梅尔倒谱的区别

    千次阅读 2016-05-26 10:49:06
     梅尔频率倒谱倒谱的一种应用,梅尔倒谱常应用在声音信号处理,对于声音信号处理比倒谱更接近人耳对声音的分析特性,而梅尔频率倒谱倒谱的差别在于: 1 梅尔频率倒谱的频带分析是根据人耳听觉特性所设计,人耳...
  • 语音信号的倒谱域分析

    千次阅读 2020-04-01 11:03:07
    语音信号的倒谱域分析 倒谱的概念 定义:倒谱定义为信号短时振幅谱(功率谱)的对数傅里叶反变换 特点:具有可近似地分离并能提取出频谱包络信息和细微结构信息的特点。 倒谱的分析流程 IDFT:离散傅里叶逆变换 A...
  • 倒谱可提取频谱包络特征,以此作为描述音韵的特征参数而应用于语音识别 倒谱也可以提取基音特征,以此作为描述音韵特征的辅助参数而应用于语音识别 复倒谱是复对数运算,倒谱是实对数运算,缺乏了相位的信息。 下图...
  • 倒谱的操作

    2021-06-23 11:04:28
    倒谱就是对信号进行fft 再取Log 再做一次逆fft,

空空如也

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倒谱频谱