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  • 什么是数学建模 官方答案:数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决...入门可以先学习常见的模型,有些模型已经相当成熟,对于问题的契合非常高,这些都是我们借鉴的

    什么是数学建模

    官方答案:数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
    但我觉得类比小学数学的应用题刚刚好

    给出题目(数据)–列算式或解方程(建模)–根据计算结果作答(写论文)

    数学要求

    感觉大学课程学到的数学都有涉及到(非数学专业),包括:高等数学,线性代数,概率论,离散数学
    如高等数学的微分方程,线性代数的矩阵,概率论的线性回归分析,离散数学的图论,最短路径等

    模型

    入门可以先学习常见的模型,有些模型已经相当成熟,对于问题的契合度非常高,这些都是我们借鉴的对象。如传染病的SEIR模型,层次分析模型,灰色预测模型等等

    工具

    常见工具如MATLAB、SPSS、LINGO等
    LINGO常用于方程的求解和优化模型(没用过)
    MATLAB主要用于数据可视化和或者数据计算,真正学习起来这款软件应该够开一学期的课程,但这些只是我们求解的工具,能够使用得到自己想要的便足够了,重点还是在模型的建立方面。

    代码

    有时候为了使模型模拟更加直观除了MATLAB,我们也可以借助C语言,Java,Python等使用程序模拟
    如C语言完成的模拟COVID-19传播的程序
    在这里插入图片描述

    结语

    还是刚在跨门槛的的小白,简单写写分享一下,共勉!

    展开全文
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    验证性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)是结构方程模型的一种最常见的应用。

    验证性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)通常可用于四种用途:

    一是针对成熟量表进行效度分析,包括结构效度,聚合(收敛效度)和区分效度;

    二是验证性因子分析可用于组合信度的分析;

    三是验证性因子分析还可用于进行共同方法偏差CMV检验

    四是使用验证性因子分析进行权重计算

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    一、验证性因子分析基本说明

    使用SPSSAU进行验证性因子分析是一件轻松的事情。但在实际分析过程中,容易出现各种问题,解决问题才是关键。其实质是对于分析的掌握能力。一般情况下,验证性因子分析的分析流程如下:

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    在进行CFA分析前,一定需要清楚的知道,通常情况下量表数据才能进行CFA分析,而其它的一些数据一般不能进行CFA分析。所以数据准备需要按照CFA的思路进行,包括每个因子对应4~7个题(为什么是4~7个呢?因为如果个别不达标后面可以删除掉);如果不是这样,就很有可能出现各种问题而且没有缓冲;在进行验证性因子分析之前,一般需要先进行探索性因子分析,首先因子与项之间有着较好的对应关系,如果探索性因子分析已经发现各种对应关系有问题,那么验证性因子分析时结果一般都不理想,这一步骤非常重要,也是减少各种问题的关键。

    在进行验证性因子分析时,重要的指标是factor loading值,一般标准化的factor loading值需要大于0.7,如果该值较小,就说明对应项与因子之间对应关系弱,因此可考虑删除该项,也或者移动该项到别的因子里面。重复几次直至标准化factor loading值都大于0.7即可。这样对应的其它指标,比如AVE值,CR值等才可能达标,因此这些指标都是基于标准化Factor loading值计算得到。

    二、如何使用SPSSAU进行验证性因子操作

    关于利用SPSSAU进行验证性因子分析的操作上,如下:

    cbc0ad8a7c05b18bc3c990119b667dbc.png

    本例子中共有4个因子,每个因子对应着一些项。所以分别放在4个因子框里面。默认SPSSAU会以Factor 1,Factor 2等这样的名字进行,当然可以自主地对因子进行命名。一般情况下不会使用二阶模型,如果确实是二阶模型则选中即可。

    除此之外,在进行验证性因子分析时,有时候会对模型进行MI指标调整,此时也可进行设置。在实际分析时,如果使用验证性因子分析进行效度分析(包括结构效度,聚合效度,区分效度),也或者组合信度时,对于模型的拟合指标关注度较低,因此MI指标调整使用较少。

    在使用SPSSAU进行CFA分析后,SPSSAU默认会输出上述中涉及到的分析的各类表格。SPSSAU输出相关表格说明如下:

    60e6bec6f1b903b8cea9666874a6d488.png

    当然,上述表格中有一些基本无意义,比如残差项估计值,因子协方差,显变量协方差表格等,意义均较小,可能对于分析建模有一定帮助,通常无实质性价值。

    以及SPSSAU默认都会输出智能分析和分析建议等,如下各图:

    d6f9e0fa21116cb27dc4c020fe703541.png基本汇总

    ca2afa9ac9c369119e7dd16f666a1724.png模型AVE和CR指标结果

    654166a4cf6412dc2e3d335ecaf21039.png因子载荷系数表格

    70701eb24af1c0cb3a625cdaad7cdb4b.png区分效度

    90b831a26faf2f89f6b9b41f2c3b9766.png模型拟合指标

    a1fbde23dcd8e591d9065e45bc46e213.png因子和分析项

    594178e4f9e45a8304a7487c866ba676.png因子协方差表格

    2239c6d91391d2cd8eab5b72561d227e.png残差值表格

    三、验证性因子不达标如何办?

    进行验证性因子分析时,很容易出现一些问题,比如效度不达标、factor loading值过小或者过大,也或者各种指标拟合不达标等。

    接下来从3个角度去剖析数据不达标的处理。

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    第1点:效度不达标

    如果对验证性因子分析进行效度验证出现问题。分别说明如下:

    • 如果进行结构效度验证,发现标准化factor loading值小于0.7;可直接对该项进行删除;

    • 如果进行聚合效度分析时发现AVE值小于0.5,那么也需要对标准化factor loading值较低项进行删除处理,因为AVE值是由factor loading值计算得到;

    • 如果进行区分效度分析时发现AVE平方根值小于相关系数值;说明区分效度差,此时有两种处理办法,一是重新进行探索性因子分析,将因子与分析项之间的对应关系梳理好(比如重新改变因子与分析项的对应关系等);二是删除掉factor loading值较低。

    第2点:factor loading值过大或过小

    如果说标准化的Factor loading值过大,比如大于1,说明有着很强的共线性问题,建议可分别针对每个因子对应的项,分别做相关分析,将相关关系过强(比如相关系数值大于0.8甚至0.9)的项删除后重新分析,减少共线性问题;

    如果说标准化factor loading值过小,比如0.4,那么说明该项应该直接进行删除掉。

    第3点:拟合指标不达标

    如果研究目的是进行效度验证或者组合信度等,一般对于模型拟合指标的关注度较低,可直接忽略即可。

    如果是使用验证性因子分析进行共同方差偏差CMV检查,那么其检查原理就是查看拟合指标不好,用于说明没有CMV问题;如果说使用验证性因子分析做权重计算时指标拟合不好,可考虑删除项,或者进行MI调整等。

    特别提示:在进行验证性因子分析之前,最好是先进行探索性因子分析,如果探索性因子分析已经发现问题,比如因子与项之间的对应关系有问题,那么数据继续进行验证性因子分析,一般都会有各种问题。

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