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记小白的数学建模(简单写写)
2020-06-01 11:30:44什么是数学建模 官方答案:数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决...入门可以先学习常见的模型,有些模型已经相当成熟,对于问题的契合度非常高,这些都是我们借鉴的什么是数学建模
官方答案:数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
但我觉得类比小学数学的应用题刚刚好给出题目(数据)–列算式或解方程(建模)–根据计算结果作答(写论文)
数学要求
感觉大学课程学到的数学都有涉及到(非数学专业),包括:高等数学,线性代数,概率论,离散数学
如高等数学的微分方程,线性代数的矩阵,概率论的线性回归分析,离散数学的图论,最短路径等模型
入门可以先学习常见的模型,有些模型已经相当成熟,对于问题的契合度非常高,这些都是我们借鉴的对象。如传染病的SEIR模型,层次分析模型,灰色预测模型等等
工具
常见工具如MATLAB、SPSS、LINGO等
LINGO常用于方程的求解和优化模型(没用过)
MATLAB主要用于数据可视化和或者数据计算,真正学习起来这款软件应该够开一学期的课程,但这些只是我们求解的工具,能够使用得到自己想要的便足够了,重点还是在模型的建立方面。代码
有时候为了使模型模拟更加直观除了MATLAB,我们也可以借助C语言,Java,Python等使用程序模拟
如C语言完成的模拟COVID-19传播的程序
结语
还是刚在跨门槛的的小白,简单写写分享一下,共勉!
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2020-12-17 22:00:55验证性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)是结构方程模型的一种最常见的应用。验证性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)通常可用于四种用途:一是针对成熟量表进行效度分析,包括结构效度,聚合...验证性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)是结构方程模型的一种最常见的应用。
验证性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)通常可用于四种用途:
一是针对成熟量表进行效度分析,包括结构效度,聚合(收敛效度)和区分效度;
二是验证性因子分析可用于组合信度的分析;
三是验证性因子分析还可用于进行共同方法偏差CMV检验;
四是使用验证性因子分析进行权重计算。
一、验证性因子分析基本说明
使用SPSSAU进行验证性因子分析是一件轻松的事情。但在实际分析过程中,容易出现各种问题,解决问题才是关键。其实质是对于分析的掌握能力。一般情况下,验证性因子分析的分析流程如下:
在进行CFA分析前,一定需要清楚的知道,通常情况下量表数据才能进行CFA分析,而其它的一些数据一般不能进行CFA分析。所以数据准备需要按照CFA的思路进行,包括每个因子对应4~7个题(为什么是4~7个呢?因为如果个别不达标后面可以删除掉);如果不是这样,就很有可能出现各种问题而且没有缓冲;在进行验证性因子分析之前,一般需要先进行探索性因子分析,首先因子与项之间有着较好的对应关系,如果探索性因子分析已经发现各种对应关系有问题,那么验证性因子分析时结果一般都不理想,这一步骤非常重要,也是减少各种问题的关键。
在进行验证性因子分析时,重要的指标是factor loading值,一般标准化的factor loading值需要大于0.7,如果该值较小,就说明对应项与因子之间对应关系弱,因此可考虑删除该项,也或者移动该项到别的因子里面。重复几次直至标准化factor loading值都大于0.7即可。这样对应的其它指标,比如AVE值,CR值等才可能达标,因此这些指标都是基于标准化Factor loading值计算得到。
二、如何使用SPSSAU进行验证性因子操作
关于利用SPSSAU进行验证性因子分析的操作上,如下:
本例子中共有4个因子,每个因子对应着一些项。所以分别放在4个因子框里面。默认SPSSAU会以Factor 1,Factor 2等这样的名字进行,当然可以自主地对因子进行命名。一般情况下不会使用二阶模型,如果确实是二阶模型则选中即可。
除此之外,在进行验证性因子分析时,有时候会对模型进行MI指标调整,此时也可进行设置。在实际分析时,如果使用验证性因子分析进行效度分析(包括结构效度,聚合效度,区分效度),也或者组合信度时,对于模型的拟合指标关注度较低,因此MI指标调整使用较少。
在使用SPSSAU进行CFA分析后,SPSSAU默认会输出上述中涉及到的分析的各类表格。SPSSAU输出相关表格说明如下:
当然,上述表格中有一些基本无意义,比如残差项估计值,因子协方差,显变量协方差表格等,意义均较小,可能对于分析建模有一定帮助,通常无实质性价值。
以及SPSSAU默认都会输出智能分析和分析建议等,如下各图:
基本汇总
模型AVE和CR指标结果
因子载荷系数表格
区分效度
模型拟合指标
因子和分析项
因子协方差表格
残差值表格
三、验证性因子不达标如何办?
进行验证性因子分析时,很容易出现一些问题,比如效度不达标、factor loading值过小或者过大,也或者各种指标拟合不达标等。
接下来从3个角度去剖析数据不达标的处理。
第1点:效度不达标
如果对验证性因子分析进行效度验证出现问题。分别说明如下:
如果进行结构效度验证,发现标准化factor loading值小于0.7;可直接对该项进行删除;
如果进行聚合效度分析时发现AVE值小于0.5,那么也需要对标准化factor loading值较低项进行删除处理,因为AVE值是由factor loading值计算得到;
如果进行区分效度分析时发现AVE平方根值小于相关系数值;说明区分效度差,此时有两种处理办法,一是重新进行探索性因子分析,将因子与分析项之间的对应关系梳理好(比如重新改变因子与分析项的对应关系等);二是删除掉factor loading值较低。
第2点:factor loading值过大或过小
如果说标准化的Factor loading值过大,比如大于1,说明有着很强的共线性问题,建议可分别针对每个因子对应的项,分别做相关分析,将相关关系过强(比如相关系数值大于0.8甚至0.9)的项删除后重新分析,减少共线性问题;
如果说标准化factor loading值过小,比如0.4,那么说明该项应该直接进行删除掉。
第3点:拟合指标不达标
如果研究目的是进行效度验证或者组合信度等,一般对于模型拟合指标的关注度较低,可直接忽略即可。
如果是使用验证性因子分析进行共同方差偏差CMV检查,那么其检查原理就是查看拟合指标不好,用于说明没有CMV问题;如果说使用验证性因子分析做权重计算时指标拟合不好,可考虑删除项,或者进行MI调整等。
特别提示:在进行验证性因子分析之前,最好是先进行探索性因子分析,如果探索性因子分析已经发现问题,比如因子与项之间的对应关系有问题,那么数据继续进行验证性因子分析,一般都会有各种问题。
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