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  • 【图像处理】数字图像处理简介

    千次阅读 2019-12-20 10:36:34
    3.数字图像处理 4.什么是图像 5.数字图像和信号之间的关系 信号 关系 6.如何形成数字图像 7.应用 机器/计算机视觉 计算机图形学 人工智能 信号处理 1.介绍 数字图像处理(Digital Image Processing)是...

    目录

    1.介绍

    2.模拟图像处理

    3.数字图像处理

    4.什么是图像

    5.数字图像和信号之间的关系

    信号

    关系

    6.如何形成数字图像

    7.应用

    机器/计算机视觉

    计算机图形学

    人工智能

    信号处理


    1.介绍

    数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。   数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。

    信号处理是电气工程和数学领域的一门学科,处理模拟和数字信号的分析和处理,并处理信号的存储,滤波和其他操作。这些信号包括传输信号,声音或语音信号,图像信号和其他信号等

    在所有这些信号中,处理信号类型的字段是在图像处理中完成的,对于该信号,输入是图像,而输出也是图像。顾名思义,它处理图像处理。

    它可以进一步分为模拟图像处理和数字图像处理。

    2.模拟图像处理

    模拟图像处理是对模拟信号进行的。它包括对二维模拟信号的处理。在这种类型的处理中,通过改变电信号通过电手段来操纵图像。常见的例子包括电视图像。

    随着时间的流逝,数字图像处理已超过模拟图像处理,这是由于其应用范围更广。

    3.数字图像处理

    数字图像处理涉及开发对数字图像执行操作的数字系统。

    4.什么是图像

    图像不过是二维信号。它由数学函数f(x,y)定义,其中x和y是水平和垂直两个坐标。

    任意点的f(x,y)值给出了图像该点的像素值。

    上图是您现在在计算机屏幕上查看的数字图像的示例。但实际上,该图像不过是二维数组,其范围是0到255之间的数字。

    12830123
    232123321
    1237789
    80255255

    每个数字在任何点都代表函数f(x,y)的值。在这种情况下,值128、230、123分别表示单个像素值。图片的尺寸实际上就是这个二维数组的尺寸。

    5.数字图像和信号之间的关系

    如果图像是二维阵列,那么它与信号有什么关系?为了了解这一点,我们需要首先了解什么是信号?

    信号

    在物理世界中,可以将随时间在空间上或任何更高维度上可测量的任何数量视为信号。信号是一种数学函数,它传达一些信息。

    信号可以是一维或二维或更高维的信号。一维信号是随时间测量的信号。常见的例子是语音信号。

    二维信号是在其他一些物理量上测得的信号。二维信号的示例是数字图像。在下一个教程中,我们将详细介绍如何形成和解释一维或二维信号以及更高的信号。

    关系

    由于在两个观察者之间的物理世界中传达信息或广播消息的任何事物都是信号。这包括语音或(人声)或图像作为信号。自从我们讲话时,我们的声音就转换为声波/信号,并根据与之交谈的时间而改变。不仅如此,而且数码相机的工作方式(例如从数码相机获取图像时)都涉及将信号从系统的一部分传输到另一部分。

    6.如何形成数字图像

    由于从相机捕获图像是一个物理过程。阳光被用作能源。传感器阵列用于图像的采集。因此,当阳光照射到物体上时,传感器会感应到该物体反射的光量,并通过感应到的数据量生成连续的电压信号。为了创建数字图像,我们需要将该数据转换为数字形式。这涉及采样和量化。(它们将在后面讨论)。采样和量化的结果导致二维数组或数字矩阵,它们不过是数字图像。

    7.应用

    机器/计算机视觉

    机器视觉或计算机视觉处理开发的系统,其中输入是图像,输出是某些信息。例如:开发一个扫描人脸就可以支付的系统。这个系统看起来像这样。

    计算机图形学

    计算机图形学处理对象模型中图像的形成,然后由某些设备捕获图像。例如:对象渲染。从对象模型生成图像。这样的系统看起来像这样。

    人工智能

    人工智能或多或少是将人类智能纳入机器的研究。人工智能在图像处理中有许多应用。例如:开发计算机辅助诊断系统,以帮助医生解释X射线,MRI等图像,然后突出显示要由医生检查的明显部分。

    信号处理

    信号处理是一个保护伞,而图像处理则位于其中。物体在物理世界(3d世界)中反射的光量穿过相机的镜头,并成为2d信号,因此导致图像形成。然后使用信号处理方法将该图像数字化,然后在数字图像处理中操纵此数字图像。

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  • 哈喽,大家好,本期小飞哥带来的是常用的数字量输出传感器的原理与使用说明,希望能对伙伴们有帮助! 实现目标: 了解常用传感器的原理实现,达到举一反三的效果,学会如何操作; 硬件准备: 声音传感器(或者...

    哈喽,大家好,本期小飞哥带来的是常用的数字量输出传感器的原理与使用说明,希望能对伙伴们有帮助!

    实现目标:

    了解常用传感器的原理实现,达到举一反三的效果,学会如何操作;

    硬件准备:

    声音传感器(或者其他同类传感器)

    LED灯

    单片机(STM32F103C8T6或其他)

    软件:

    keil5

     

    先来介绍几款我们在DIY小玩意的时候经常用到的几款传感器:

    一、常用传感器认识

     

     

    1、声传感器

    声音传感器,在某宝很容易找到,一般有4线制,三线制,主要区别是4线兼容3线的,4线的多一个模拟量输出,让我们开发的空间更大,比如对声音粗略的分等级,不同分贝的声音控制不同的设备,当然这种模块精度不高。

    输出方式:

    1)数字量输出:通过板载电位器设定声音检测阈值,当检测到声音超过阈值时,通过数字引脚DO输出低电平。

    2)模拟量输出:声音越大,AO引脚输出的电压值越高,通过ADC采集的模拟值越高。

    图片

    4线制声控传感器模块

    图片

     

    3线制声控传感器模块

     

     

    2光敏传感器

    接收端是光敏电阻,光照不同会呈现不同的电阻值,这种传感器同样也是有3线制,4线制,与上面声控传感器原理相同。

    输出方式:

    1)数字量输出:通过板载电位器设定光照检测阈值,当检测到光照强度超过阈值时,通过数字引脚DO输出低电平。

    2)模拟量输出:光照强度越大,AO引脚输出的电压值越高,通过ADC采集的模拟值越高。

    图片

    4线制光敏传感器模块

    图片

     

    3线制光敏传感器模块

     

    图片

    3烟雾传感器

    接收端是MQ-2烟雾传感器,MQ-2传感器对可燃气、烟雾等气体灵敏度高,这种传感器同样也是有3线制,4线制,与上面传感器原理相同,这个模块某宝大多是4线制,可能3线的不怎么好卖吧,哈哈

    输出方式:

    1)数字量输出:通过板载电位器设定烟雾检测阈值,当检测到烟雾浓度超过阈值时,通过数字引脚DO输出低电平。

    1)模拟量输出:烟雾浓度越大,AO引脚输出的电压值越高,通过ADC采集的模拟值越高。

    图片

    4线制烟雾传感器模块

    诸如此类的传感器还有很多,像雨水传感器、震动传感器等等,下面图片中的许多都是一样的原理,大家学会一种,就可以举一反三啦。

    图片

    二、原理图说明

    接下来,小飞哥以声音传感器为例,对此类传感器的通用底板做点简单介绍,下图是找的某款模块手册,做的也是非常用心了,板子上有LM393进行数字量输出,LM386对声音信号放大后作为模拟量输出,接着来分析下此模块的原理图。

    图片

    可以看到,声音信号进来之后,是比较微弱的,经过R1可调电阻控制声音的幅值,经过LM386对声音信号进行放大,放大倍数有两种方式,一种是pin 1及pin 8间加一个10μF的电容即可使增益变成200,也就是此模块采用的方式,另外一种是在1脚和8脚之间增加一只外接电阻和电容,便可将电压增益调为200以内的任意值。

    然后放大后的声音信号,一路是经过c6电容去直流之后,直接输出至模块AOUT引脚,此信号可以结合我们的单片机ADC进行采集,然后可以对声音信号做傅里叶变化,显示屏显示,就可以得到音乐频谱啦。另一路是输入至LM393电压比较器,通过调节R3可调电阻,作为正相输入电压,当反相输入电压大于正相电压时,LM393输出高电平,反之,输出低电平,实现不同阈值下的电压比较功能,也就是检测声音的大小。

    图片

    什么是电压比较器? 简单地说, 电压比较器是对两个模拟电压比较其大小(也有两个数字电压比较的,这里不介绍),并判断出其中哪一个电压高,如图1所示。图1(a)是比较器,它有两个输入端:同相输入端(“+” 端) 及反相输入端(“-”端),有一个输出端Vout(输出电平信号)。另外有电源V+及地(这是个单电源比较器),同相端输入电压VA,反相端输入VB。VA和VB的变化如图1(b)所示。在时间0~t1时,VA>VB;在t1~t2时,VB>VA;在t2~t3时,VA>VB。在这种情况下,Vout的输出如图1(c)所示:VA>VB时,Vout输出高电平(饱和输出);VB>VA时,Vout输出低电平。根据输出电平的高低便可知道哪个电压大。

    如果把VA输入到反相端,VB输入到同相端,VA及VB的电压变化仍然如图1(b)所示,则Vout输出如图1(d)所示。与图1(c)比较,其输出电平倒了一下。输出电平变化与VA、VB的输入端有关。


     

    图片

    其他一些模块大多是没有前级放大芯片,模拟量是直接输出的,可能是由于输出的信号比较强吧,柱极咪头输出的声音电信号是非常微弱的,若果没有前置放大的话,单片机AD不好采集得到,所以前置放大器还是必须的。简单的应用场景,平时用的更多的是数字量输出,直接接到单片机IO,检测高低电平,然后控制后端继电器或者其他设备。

    三、声音传感器模块测试

     

    代码比较简单,主要用到外部中断引脚,或者普通IO轮训方式也可以,就不多说了,主要介绍下,实验用到的最小系统部分,主芯片用的是STM32F103C8T6,这也是小飞哥以前无聊画的板子,把以上介绍的多种传感器原理在最小系统板子上实现了,板子开源大家可以进群获取资料,主要包括以下功能:

    1) NRF24L01

    2) EEPROM

    3) 4个独立按键

    4) LED灯

    5) LED灯驱动电路

    6) 电压比较器电路

    7) 串口一键下载

     本次的介绍就到这里啦,后面有更精彩的内容,欢迎大家持续关注嵌入式实验基地!

      如果你觉得对自己有帮助的话,给个赞,点个关注,点个在看,感谢前进的道路上有你的陪伴!

    图片

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  • 2019年常见Elasticsearch 面试题答案详细解析(下)

    千次阅读 多人点赞 2019-12-26 15:51:03
    (1)64 GB 内存的机器是非常理想的, 但是 32 GB 和 16 GB 机器也是很常见的。少于 8 GB 会适得其反。 (2)如果你要在更快的 CPUs 和更多的核心之间选择,选择更多的核心更好。多个内核提供的额外并发远胜过...

    前言

    1.Elasticsearch 是一个分布式的 RESTful 风格的搜索和数据分析引擎。

    (1)查询 : Elasticsearch 允许执行和合并多种类型的搜索 — 结构化、非结构化、地理位置、度量指标 — 搜索方式随心而变。

    (2)分析 : 找到与查询最匹配的十个文档是一回事。但是如果面对的是十亿行日志,又该如何解读呢?Elasticsearch 聚合让您能够从大处着眼,探索数据的趋势和模式。

    (3)速度 : Elasticsearch 很快。真的,真的很快。

    (4)可扩展性 : 可以在笔记本电脑上运行。 也可以在承载了 PB 级数据的成百上千台服务器上运行。

    (5)弹性 : Elasticsearch 运行在一个分布式的环境中,从设计之初就考虑到了这一点。

    (6)灵活性 : 具备多个案例场景。数字、文本、地理位置、结构化、非结构化。所有的数据类型都欢迎。

    (7)HADOOP & SPARK : Elasticsearch + Hadoop

    2.Elasticsearch是一个高度可伸缩的开源全文搜索和分析引擎。它允许您快速和接近实时地存储、搜索和分析大量数据。

    这里有一些使用Elasticsearch的用例:

    (1)你经营一个网上商店,你允许你的顾客搜索你卖的产品。在这种情况下,您可以使用Elasticsearch来存储整个产品目录和库存,并为它们提供搜索和自动完成建议。

    (2)你希望收集日志或事务数据,并希望分析和挖掘这些数据,以查找趋势、统计、汇总或异常。在这种情况下,你可以使用loghide (Elasticsearch/ loghide /Kibana堆栈的一部分)来收集、聚合和解析数据,然后让loghide将这些数据输入到Elasticsearch中。一旦数据在Elasticsearch中,你就可以运行搜索和聚合来挖掘你感兴趣的任何信息。

    (3)你运行一个价格警报平台,允许精通价格的客户指定如下规则:“我有兴趣购买特定的电子设备,如果下个月任何供应商的产品价格低于X美元,我希望得到通知”。在这种情况下,你可以抓取供应商的价格,将它们推入到Elasticsearch中,并使用其反向搜索(Percolator)功能来匹配价格走势与客户查询,并最终在找到匹配后将警报推送给客户。

    (4)你有分析/业务智能需求,并希望快速调查、分析、可视化,并对大量数据提出特别问题(想想数百万或数十亿的记录)。在这种情况下,你可以使用Elasticsearch来存储数据,然后使用Kibana (Elasticsearch/ loghide /Kibana堆栈的一部分)来构建自定义仪表板,以可视化对您来说很重要的数据的各个方面。此外,还可以使用Elasticsearch聚合功能对数据执行复杂的业务智能查询。

    Elasticsearch面试题

    1、详细描述一下 Elasticsearch 更新和删除文档的过程。

    2、详细描述一下 Elasticsearch 搜索的过程。

    3、在 Elasticsearch 中,是怎么根据一个词找到对应的倒排索引的?

    4、Elasticsearch 在部署时,对 Linux 的设置有哪些优化方法?

    5、对于 GC 方面,在使用 Elasticsearch 时要注意什么?

    6、Elasticsearch 对于大数据量(上亿量级)的聚合如何实现?

    7、在并发情况下,Elasticsearch 如果保证读写一致?

    8、如何监控 Elasticsearch 集群状态?

    9、介绍下你们电商搜索的整体技术架构。

    10、介绍一下你们的个性化搜索方案?

    11、是否了解字典树?

    12、拼写纠错是如何实现的?

     

    1、详细描述一下 Elasticsearch 更新和删除文档的过程。

    (1)删除和更新也都是写操作,但是 Elasticsearch 中的文档是不可变的,因此不能被删除或者改动以展示其变更;

    (2)磁盘上的每个段都有一个相应的.del 文件。当删除请求发送后,文档并没有真的被删除,而是在.del 文件中被标记为删除。该文档依然能匹配查询,但是会在结果中被过滤掉。当段合并时,在.del 文件中被标记为删除的文档将不会被写入新段。

    (3)在新的文档被创建时,Elasticsearch 会为该文档指定一个版本号,当执行更新时,旧版本的文档在.del 文件中被标记为删除,新版本的文档被索引到一个新段。旧版本的文档依然能匹配查询,但是会在结果中被过滤掉。

     

    2、详细描述一下 Elasticsearch 搜索的过程。

    (1)搜索被执行成一个两阶段过程,我们称之为 Query Then Fetch;

    (2)在初始查询阶段时,查询会广播到索引中每一个分片拷贝(主分片或者副本分片)。 每个分片在本地执行搜索并构建一个匹配文档的大小为 from + size 的优先队列。

    PS:在搜索的时候是会查询 Filesystem Cache 的,但是有部分数据还在 MemoryBuffer,所以搜索是近实时的。

    (3)每个分片返回各自优先队列中 所有文档的 ID 和排序值 给协调节点,它合并这些值到自己的优先队列中来产生一个全局排序后的结果列表。

    (4)接下来就是 取回阶段,协调节点辨别出哪些文档需要被取回并向相关的分片提交多个 GET 请求。每个分片加载并 丰 富 文档,如果有需要的话,接着返回文档给协调节点。一旦所有的文档都被取回了,协调节点返回结果给客户端。

    (5)补充:Query Then Fetch 的搜索类型在文档相关性打分的时候参考的是本分片的数据,这样在文档数量较少的时候可能不够准确,DFS Query Then Fetch 增加了一个预查询的处理,询问 Term 和 Document frequency,这个评分更准确,但是性能会变差。*

     

    3、在 Elasticsearch 中,是怎么根据一个词找到对应的倒排索引的?

    (1)Lucene的索引过程,就是按照全文检索的基本过程,将倒排表写成此文件格式的过程。

    (2)Lucene的搜索过程,就是按照此文件格式将索引进去的信息读出来,然后计算每篇文档打分(score)的过程。

     

    4、Elasticsearch 在部署时,对 Linux 的设置有哪些优化方法?

    (1)64 GB 内存的机器是非常理想的, 但是 32 GB 和 16 GB 机器也是很常见的。少于 8 GB 会适得其反。

    (2)如果你要在更快的 CPUs 和更多的核心之间选择,选择更多的核心更好。多个内核提供的额外并发远胜过稍微快一点点的时钟频率。

    (3)如果你负担得起 SSD,它将远远超出任何旋转介质。 基于 SSD 的节点,查询和索引性能都有提升。如果你负担得起,SSD 是一个好的选择。

    (4)即使数据中心们近在咫尺,也要避免集群跨越多个数据中心。绝对要避免集群跨越大的地理距离。

    (5)请确保运行你应用程序的 JVM 和服务器的 JVM 是完全一样的。 在Elasticsearch 的几个地方,使用 Java 的本地序列化。

    (6)通过设置 gateway.recover_after_nodes、gateway.expected_nodes、gateway.recover_after_time 可以在集群重启的时候避免过多的分片交换,这可能会让数据恢复从数个小时缩短为几秒钟。

    (7)Elasticsearch 默认被配置为使用单播发现,以防止节点无意中加入集群。只有在同一台机器上运行的节点才会自动组成集群。最好使用单播代替组播。

    (8)不要随意修改垃圾回收器(CMS)和各个线程池的大小。

    (9)把你的内存的(少于)一半给 Lucene(但不要超过 32 GB!),通过ES_HEAP_SIZE 环境变量设置。

    (10)内存交换到磁盘对服务器性能来说是致命的。如果内存交换到磁盘上,一个100 微秒的操作可能变成 10 毫秒。 再想想那么多 10 微秒的操作时延累加起来。 不难看出 swapping 对于性能是多么可怕。

    (11)Lucene 使用了大 量 的文件。同时,Elasticsearch 在节点和 HTTP 客户端之间进行通信也使用了大量的套接字。 所有这一切都需要足够的文件描述符。你应该增加你的文件描述符,设置一个很大的值,如 64,000。

    补充:索引阶段性能提升方法

    (1)使用批量请求并调整其大小:每次批量数据 5–15 MB 大是个不错的起始点。

    (2)存储:使用 SSD

    (3)段和合并:Elasticsearch 默认值是 20 MB/s,对机械磁盘应该是个不错的设置。如果你用的是 SSD,可以考虑提高到 100–200 MB/s。如果你在做批量导入,完全不在意搜索,你可以彻底关掉合并限流。另外还可以增加index.translog.flush_threshold_size 设置,从默认的 512 MB 到更大一些的值,比如 1 GB,这可以在一次清空触发的时候在事务日志里积累出更大的段。

    (4)如果你的搜索结果不需要近实时的准确度,考虑把每个索引的index.refresh_interval 改到 30s。

    (5)如果你在做大批量导入,考虑通过设置 index.number_of_replicas: 0 关闭副本。

     

    5、对于 GC 方面,在使用 Elasticsearch 时要注意什么?

    (1)倒排词典的索引需要常驻内存,无法 GC,需要监控 data node 上 segmentmemory 增长趋势。

    (2)各类缓存,field cache, filter cache, indexing cache, bulk queue 等等,要设置合理的大小,并且要应该根据最坏的情况来看 heap 是否够用,也就是各类缓存全部占满的时候,还有 heap 空间可以分配给其他任务吗?避免采用 clear cache等“自欺欺人”的方式来释放内存。

    (3)避免返回大量结果集的搜索与聚合。确实需要大量拉取数据的场景,可以采用scan & scroll api 来实现。

    (4)cluster stats 驻留内存并无法水平扩展,超大规模集群可以考虑分拆成多个集群通过 tribe node 连接。

    (5)想知道 heap 够不够,必须结合实际应用场景,并对集群的 heap 使用情况做持续的监控。

    (6)根据监控数据理解内存需求,合理配置各类circuit breaker,将内存溢出风险降低到最低

     

    6、Elasticsearch 对于大数据量(上亿量级)的聚合如何实现?

    Elasticsearch 提供的首个近似聚合是 cardinality 度量。它提供一个字段的基数,即该字段的 distinct 或者 unique 值的数目。它是基于 HLL 算法的。HLL 会先对我们的输入作哈希运算,然后根据哈希运算的结果中的 bits 做概率估算从而得到基数。其特点是:可配置的精度,用来控制内存的使用(更精确 = 更多内存);小的数据集精度是非常高的;我们可以通过配置参数,来设置去重需要的固定内存使用量。无论数千还是数十亿的唯一值,内存使用量只与你配置的精确度相关。

     

    7、在并发情况下,Elasticsearch 如果保证读写一致?

    (1)可以通过版本号使用乐观并发控制,以确保新版本不会被旧版本覆盖,由应用层来处理具体的冲突;

    (2)另外对于写操作,一致性级别支持 quorum/one/all,默认为 quorum,即只有当大多数分片可用时才允许写操作。但即使大多数可用,也可能存在因为网络等原因导致写入副本失败,这样该副本被认为故障,分片将会在一个不同的节点上重建。

    (3)对于读操作,可以设置 replication 为 sync(默认),这使得操作在主分片和副本分片都完成后才会返回;如果设置 replication 为 async 时,也可以通过设置搜索请求参数_preference 为 primary 来查询主分片,确保文档是最新版本。

     

    8、如何监控 Elasticsearch 集群状态?

    Marvel 让你可以很简单的通过 Kibana 监控 Elasticsearch。你可以实时查看你的集群健康状态和性能,也可以分析过去的集群、索引和节点指标。

     

    9、介绍下你们电商搜索的整体技术架构。

     

    10、介绍一下你们的个性化搜索方案?

    基于word2vec和Elasticsearch实现个性化搜索

    (1)基于word2vec、Elasticsearch和自定义的脚本插件,我们就实现了一个个性化的搜索服务,相对于原有的实现,新版的点击率和转化率都有大幅的提升;

    (2)基于word2vec的商品向量还有一个可用之处,就是可以用来实现相似商品的推荐;

    (3)使用word2vec来实现个性化搜索或个性化推荐是有一定局限性的,因为它只能处理用户点击历史这样的时序数据,而无法全面的去考虑用户偏好,这个还是有很大的改进和提升的空间;

     

    11、是否了解字典树?

    常用字典数据结构如下所示:

    Trie 的核心思想是空间换时间,利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。它有 3 个基本性质:

    1)根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

    2)从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串。

    3)每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

    (1)可以看到,trie 树每一层的节点数是 26^i 级别的。所以为了节省空间,我们还可以用动态链表,或者用数组来模拟动态。而空间的花费,不会超过单词数×单词长度。

    (2)实现:对每个结点开一个字母集大小的数组,每个结点挂一个链表,使用左儿子右兄弟表示法记录这棵树;

    (3)对于中文的字典树,每个节点的子节点用一个哈希表存储,这样就不用浪费太大的空间,而且查询速度上可以保留哈希的复杂度 O(1)。

    12、拼写纠错是如何实现的?

    (1)拼写纠错是基于编辑距离来实现;编辑距离是一种标准的方法,它用来表示经过插入、删除和替换操作从一个字符串转换到另外一个字符串的最小操作步数;

    (2)编辑距离的计算过程:比如要计算 batyu 和 beauty 的编辑距离,先创建一个7×8 的表(batyu 长度为 5,coffee 长度为 6,各加 2),接着,在如下位置填入黑色数字。其他格的计算过程是取以下三个值的最小值:

    如果最上方的字符等于最左方的字符,则为左上方的数字。否则为左上方的数字+1。(对于 3,3 来说为 0)

    左方数字+1(对于 3,3 格来说为 2)

    上方数字+1(对于 3,3 格来说为 2)

    最终取右下角的值即为编辑距离的值 3。

     

    对于拼写纠错,我们考虑构造一个度量空间(Metric Space),该空间内任何关系满足以下三条基本条件:

    d(x,y) = 0 -- 假如 x 与 y 的距离为 0,则 x=y

    d(x,y) = d(y,x) -- x 到 y 的距离等同于 y 到 x 的距离

    d(x,y) + d(y,z) >= d(x,z) -- 三角不等式

    (1)根据三角不等式,则满足与 query 距离在 n 范围内的另一个字符转 B,其与 A的距离最大为 d+n,最小为 d-n。

    (2)BK 树的构造就过程如下:每个节点有任意个子节点,每条边有个值表示编辑距离。所有子节点到父节点的边上标注 n 表示编辑距离恰好为 n。比如,我们有棵树父节点是”book”和两个子节点”cake”和”books”,”book”到”books”的边标号 1,”book”到”cake”的边上标号 4。从字典里构造好树后,无论何时你想插入新单词时,计算该单词与根节点的编辑距离,并且查找数值为d(neweord, root)的边。递归得与各子节点进行比较,直到没有子节点,你就可以创建新的子节点并将新单词保存在那。比如,插入”boo”到刚才上述例子的树中,我们先检查根节点,查找 d(“book”, “boo”) = 1 的边,然后检查标号为1 的边的子节点,得到单词”books”。我们再计算距离 d(“books”, “boo”)=2,则将新单词插在”books”之后,边标号为 2。

    3、查询相似词如下:计算单词与根节点的编辑距离 d,然后递归查找每个子节点标号为 d-n 到 d+n(包含)的边。假如被检查的节点与搜索单词的距离 d 小于 n,则返回该节点并继续查询。比如输入 cape 且最大容忍距离为 1,则先计算和根的编辑距离 d(“book”, “cape”)=4,然后接着找和根节点之间编辑距离为 3 到5 的,这个就找到了 cake 这个节点,计算 d(“cake”, “cape”)=1,满足条件所以返回 cake,然后再找和 cake 节点编辑距离是 0 到 2 的,分别找到 cape 和cart 节点,这样就得到 cape 这个满足条件的结果。

    最后

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  • 常见的几种数字滤波算法及特点

    千次阅读 2020-04-04 18:57:17
    假定采样周期T足够小,则有 α ≈ T/Tf ,滤波算法的截止频率为:f = 1/(2·Π·RC) = α/(2·Π·T) ----⑤ 式④中,f 为截止频率,Π为圆周率,RC为电路分析中常见的的阻容参数,T为采样周期。当采样周期 T一定时...

    一、均值滤波

    均值滤波即对多个采样值进行求和、取平均,是消除随机误差最常用的方法,主要分为以下几种:

    1. 算术平均滤波

    原理: 在采样周期T内,对测量信号y连续进行m次采样,并把m个采样值相加取算术平均值作为本次的有效采样值。即:
    Y = (y1+y2+y3+···+ym) / m ;
    其中采样次数m的值决定了信号的平滑度和灵敏度。提高m的值可以改善平滑度,但系统灵敏度随之降低。因此,采样次数m 取值随被控对象的不同而不同。一般情况下,流量信号可取10左右,压力信号可取4左右,而温度、成分等缓慢变化信号可取2甚至不进行算术平均。在编程时m一般取2、4、8等(2的整数幂),以便用移位来代替除法运算求得平均值。

    特点: 采样的平滑度与灵敏度之间存在矛盾(采样次数少则平滑性差,次数多则灵敏度下降);且无法消除偶然的干扰脉冲,只是将均值作为了结果,测量精度有所降低。

    2. 去极值平均滤波

    原理: 去极值平均滤波与算术平均滤波原理相似,只是在算术平均滤波的基础上,先将m个数据中的最大值与最小值剔除,再计算余下的m-2个数据的算术平均值。即:
    Y = [ (y1+y2+y3+···+ym) - ymax - ymin ] / (m-2) ;
    相应地,在编程时m一般取4、6、10等(2的整数幂+2),以便用移位来代替除法运算求得平均值。其中剔除最值常用的排序方法是冒泡排序或选择排序。

    特点: 采样的平滑度与灵敏度之间存在矛盾(采样次数少则平滑性差,次数多则灵敏度下降)。

    3. 加权平均滤波

    原理: 对每次的采样值以不同的权系数(越新鲜的采样值权重越大)相加,m一般取到4即可,即:
    Y = (C1·y1+C2·y2+C3·y3+···+Cm·ym) ;
    例如m=4时,权系数可以取:C1=e-3t/R, C2=e-2t/R, C3=e-t/R, C4=1/R,其中R=e-3t+e-2t+e-t+1;

    特点: 可以协调系统平滑性与灵敏度之间的矛盾,在不降低平滑性的前提下提高灵敏度,更适用于纯滞后较大的对象。

    4. 滑动平均滤波

    原理: 滑动平均滤波是在每个采样周期只采样一次,将这一次的采样值和过去的若干采样值一起求平均,所得结果为有效采样值。
    不妨以取m个采样值求滑动平均为例,利用循环队列的结构方式来暂存数据,每新采集一个数据便并入该队列的队尾,同时“挤”掉队首的一个数据,这样在队列中能够始终保持有m个不断更新的数列。

    特点: 当系统的采样速度较慢或采样信号变化较快时,能够保证系统的实时性。

    二、中值滤波

    原理: 将信号y进行连续采样,把所得到的m个采样值按大小进行排序,取中值作为本次采样的有效采样值。(当m为奇数时取中间数,当m为偶数时取中间两数的均值;一般m取3~5次即可)。

    特点: 对于 缓慢变化过程中的偶然因素所引起的波动 或 采样器不稳定造成的误差所引起的脉动干扰 比较有效;但由于采样点的限制,应用范围不宽,不适用于快速变化过程(如流量)的信号采样。

    三、限幅滤波

    经验说明,生产过程中许多物理量变化需要一定时间,因此相邻两次采样值之间的变化幅度应在一定限度内,即 |Yn - Yn-1| ≤ ΔY。

    原理: 限幅滤波就是通过比较两次相邻采样值差的绝对值和最大允差ΔY(取决于采样周期和信号变化率),从而得到有效采样值。
    即:当 |Yn - Yn-1| ≤ ΔY 时,表明本次采样真实,取本次采样值为有效采样值;当 |Yn - Yn-1| > ΔY时,表明本次采样不真实,取前1次采样值为有效采样值。简易理解如下:
    Y = Yn, (| Yn - Yn-1 | ≤ ΔY)------差距合理,此次测量有效
    Y = Yn-1,(| Yn - Yn-1 | > ΔY)----差距过大,此次测量不作数

    特点: 限幅滤波对随机干扰或因采样器不稳定引起的失真有良好的滤波效果。主要用于变化比较缓慢的参数,如温度、物理位置等测量系统。具体应用时,关键的问题是最大允差ΔY的选取,ΔY太大,各种干扰信号“乘虚而入”,使系统误差增大;ΔY太小,又会使某些有用信号被“拒之门外”,使采样效率变低。因此,门限值ΔY的选取非常重要,通常可根据经验数据获得,必要时也可由实验得出。

    四、限速滤波

    原理: 把当前采样值Yn与前两次采样值Yn-1、Yn-2进行比较,取差值的绝对值ΔY作为比较依据,分别得到有效采样值Y,即:
    Y=Yn-1,( | Yn-1-Yn-2 | ≤ ΔY )-----仅前两次的差值<ΔY,取前1次的采样值
    Y=Yn, ( | Yn-1-Yn-2 | > ΔY 且 | Yn-Yn-1 | ≤ ΔY )----仅当后两次差值<ΔY时,取本次
    Y=(Yn+ Yn-1)/2------前、后两次差值均>ΔY,即当 |Yn-1-Yn-2|>ΔY 且 | Yn-Yn-1|>ΔY时,取该两次均值

    特点: 保证了采样的实时性和连续性;但ΔY的确定不够灵活,必须根据现场的情况不断更换新值,且不能反映当采样点数N>3时各采样值受干扰的情况。

    五、惯性滤波

    原理: 惯性滤波(又称一阶滞后滤波)是模仿硬件RC低通滤波器的数字实现。

    常用的RC滤波器的传递函数是:Y(s) / X(s) = 1 / (1+Tf·s) ------①

    式①中,Tf是滤波器的滤波时间常数,其大小关系到滤波效果。一般来说,Tf越大,滤波器的截止频率(滤出的干扰频率)越低,滤出的电压波纹较小,但输出滞后较大。由于时间常数大以及高精度的RC电路不易制作,所以硬件RC不可能对极低频率的信号进行滤波。为此可以模仿硬件RC滤波器的特性参数,用软件做成低通滤波器,从而实现一阶惯性的数字滤波。

    将①式写成差分方程形式:Tf · [y(k) - y(k-1)] / T + y(k) = x(k) ------②

    将②式整理后,得到:y(k)= T/(T+Tf)·x(k) + Tf/(T+Tf)· y(k-1) ------③

    令 α =T/(T+Tf),亦即:y(k) = α·x(k) + (1-α)·y(k-1) ------④

    式③中,x(k)为第k次采样的滤波输入值,即第k次采样值;y(k-1)为第k-1次采样的滤波输出值;y(k)为第k次采样的滤波输出值;α即T/(T+Tf)为滤波系数;Tf为滤波环节的时间常数;T为采样周期。一般当T远小于Tf即α远小于1时,本次的有效采样值(滤波输出值)主要取决于上次的有效采样值(滤波输出值),而本次的采样值(滤波输入值)仅起到一点修正作用。假定采样周期T足够小,则有
    α ≈ T/Tf ,滤波算法的截止频率为:f = 1/(2·Π·RC) = α/(2·Π·T) ----⑤

    式④中,f 为截止频率,Π为圆周率,RC为电路分析中常见的的阻容参数,T为采样周期。当采样周期 T一定时,滤波系数 α 越小,数字滤波器的截止频率 f 就越低。

    特点: 模拟了具有惯性的RC滤波器,对频率较低随机变化的信号滤波效果很好;但不能滤除高于1/2采样频率的干扰信号。

    六、复合滤波

    为了进一步提高滤波效果,有时可以把2种或2种以上不同功能的数字滤波器组合起来,组成复合数字滤波器,或称多级数字滤波器。
    例如防脉冲干扰平均值滤波就是一种应用实例,由于这种滤波方法兼顾了中值滤波和算术平均值滤波的优点,所以无论对缓慢变化的信号,还是对快速变化的信号,都能获得较好的滤波效果。
    再如对高频和低频部分都需要滤波的信号,就可以用复合滤波;也可采用双重滤波的方法,即把采样值经过低通滤波后,再经过一次高通滤波。这样,结果更接近理想值,这实际上相当于多级RC滤波器。

    附、常用的排序方法

    1. 冒泡排序法
      https://www.cnblogs.com/Xloading/p/12003652.html
    2. 选择排序法
      https://blog.csdn.net/changhangshi/article/details/82740541
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