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  • 结构与工作原理 工作组态与性质 放大电路 放大电路基础知识 基本共射放大电路的工作原理与分析方法 图解法分析: 等效电路法 静态工作点稳定问题 稳定原理 静态工作点计算 交流指标的计算 晶体单管放大电路三种组态 ...

    半导体基本特性.

    • 典型半导体有硅和锗以及砷化镓等.N型半导体为掺入五价杂质元素(如磷)的半导体, 主要载流子为电子(多数载流子).P型半导体为掺入三价杂质元素(如硼)的半导体,主要载流子为空穴(多数载流子).
    • 对于P型半导体和N型半导体集合面, 例子薄层形成的空间电荷区称为PN结. 在空间电荷区,由于缺少多子, 所以也称耗尽层.
    • 接触电位差(电位壁垒或势垒):
      Vϕ=kTqln(NANDni2)=VTln(NANDni2)V_\phi=\frac{kT}{q}ln(\frac{N_AN_D}{n_i^2})=V_Tln(\frac{N_AN_D}{n_i^2}),
      室温下(T=300K),Ge:0.2~0.3V
      Si:0.6~0.7V
    • 势垒宽度和掺杂浓度成反比.
    • 当外加电压使PN结的P区电位高于N区电位, 称为正向电压,简称正偏,反之称为反向电压,称为反偏.

    双极型晶体管

    结构与工作原理

    • 由两个背靠背的PN节构成, 两种载流子参与导电----双极型结型晶体管.
    • 两种类型:
      在这里插入图片描述
    • 结构特点: 发射区(e区)掺杂浓度最高; 集电区掺杂浓度低于发射区, 且面积大; 基区很薄, 一般在几微米到几十微米, 且掺杂浓度最低.
      在这里插入图片描述
    • 四种工作状态:
      • 放大: JEJ_E正偏,JCJ_C反偏
      • 饱和: JE,JCJ_E, J_C正偏
      • 截至: JE,JCJ_E, J_C反偏
      • 反向: JEJ_E反偏,JCJ_C正偏
    • NPN型晶体管中载流子传输示意:
      在这里插入图片描述
    1. 发射结电流: 发射结正偏, 电流方向为基区向发射区, 发射区中的多子(电子)向基区扩散, 形成电子扩散电流IEnI_{En}; 基区的多子:空穴同时也向发射区扩散, 形成空穴电流IEpI_{Ep}, 二者的和就是发射极电流(发射区和基区的电流). 由于发射区掺杂浓度远高于基区掺杂浓度, 所以IEn>>IEpI_{En}>>I_{Ep}.
      IE=IEn+IEpIEnI_E=I_{En}+I_{Ep}\approx I_{En}
    2. 基区内的电流: 由发射区扩散来的电子会在基区靠近发射区的边界处累积, 在基区形成浓度梯度, 该梯度将电子向集电区方向推动. 电子一边向集电区扩散(电流ICnI_{Cn}), 一边与基区内的多子(空穴)复合(电流IBpI_{Bp}). 而由于电源VEEV_{EE}的存在, 基区被不断补充多子(空穴),使基区空穴浓度保持不变.
      IEn=IBp+ICnI_{En}=I_{Bp}+I_{Cn}
    3. 集电区电流: 由扩散到边缘的电子漂移到集电区形成了电流ICnI_{Cn}; 另外, 由于集电结反偏, 基区和集电区的少子漂移形成了反向漂移电流ICBOI_{CBO}, 其数值很小.IC=ICn+ICBOICnI_{C}=I_{Cn}+I_{CBO}\approx I_{Cn}
      又上图看出基极电流为IB=IBp+IEpICBOIBpI_B=I_{Bp}+I_{Ep}-I_{CBO}\approx I_{Bp}
      将晶体管看成一个节点, 其三个电极的电流满足节点方程IE=IB+ICI_E=I_B+I_C

    工作组态与性质

    • 晶体管三种连接方式的电流传输关系.
      1. 共基极(CB, 共基)
        在这里插入图片描述
        输入电流为IEI_E, 输出电流为ICI_C, 引入参数α,α\overline\alpha,\overlineα定义为α=ICnIE\overline\alpha=\frac{I_{Cn}}{I_E},得到IC=αIE+ICBOI_C=\overline αI_E+I_{CBO}α称为共基直流放大系数, 范围典型值为0.95~0.995.为了使α趋近于1, 要求IEp<<IEn,IBp<<ICnI_{Ep}<<I_{En},I_{Bp}<<I_{Cn},若忽略ICBOI_{CBO},电流传输方程可简化为ICαIEI_C\approx \overline \alpha I_E
      2. 共发射极(CE, 共射)
        在这里插入图片描述
        输入电流为IBI_B, 输出电流为ICI_C, 根据上面推出的ICI_CIEI_E的关系, 其满足关系IC=α(IB+IC)+ICBOI_C=\overline\alpha(I_B+I_C)+I_{CBO}引入参数β=α1α,ICEO=11αICBO=(1+β)ICBO\overline\beta=\frac{\overline\alpha}{1-\overline\alpha}, I_{CEO}=\frac{1}{1-\overline\alpha}I_{CBO}=(1+\overline\beta)I_{CBO},
        IC=βIB+ICEOI_C=\overline\beta I_B+I_{CEO}
        ICEOI_{CEO}称为穿透电流, 是基极开路(IB=0I_B=0)时流过集电极与发射极的电流. 通常ICEOI_{CEO}很小, 上式化为ICβIBI_C\approx \overline\beta I_B
        β\overline\beta称为共射直流放大系数, 通常一般为几十至几百.
      3. 共集电极(CC,共集)
        在这里插入图片描述
    • 晶体管静态特性曲线:
      • 共射组态输入特性曲线: 该曲线描绘了当输出电压vCEv_{CE}固定时输入端电压(vBEv_{BE})与电流(iBi_B)的关系.
        在这里插入图片描述
        • 当发射结加正向电压,(vBE>0v_{BE}>0),随着vCEv_{CE}的增大, 曲线右移.
        • vCE=0v_{CE}=0时,集电极与发射极短路,即发射结与集电结并联, 所以伏安特性曲线与PN结伏安特性曲线类似, 呈指数关系.
        • vCEv_{CE}增大时, 集电结由正偏逐渐变成反偏, 吸引电子能力加强, 从发射区注入到基区的电子更多的被集电结收集, 流向基极的电流iBi_B逐渐减小, 因此向右移动.
        • vCE>1v_{CE}>1时, 集电结的反向电压已经能将发射结注入到基区的电子大部分都收到集电区, 所以再增加vCEv_{CE}, iBi_B将不再明显减小而是略有减小, 使伏安特性曲线略向右移, 这是由于基区调宽效应引起的.
        • 当发射结加反向电压(vCE<0v_{CE}<0)时, 基极反向饱和电流很少, 当vBEv_{BE}向负值方向增大到V(BR)EBOV_{(BR)EBO}时, 发射结被击穿. V(BR)EBOV_{(BR)EBO}称为发射结反向击穿电压, 由于发射区掺杂浓度很高, 因此属于齐纳击穿, 其值在-6V左右.
        • 基区调宽效应: 通常将由vCEv_{CE}变化引起的基区有效宽度变化而导致电流变化的现象称为基区调宽效应.再工程上, 一般可以忽略基区调宽效应对输入特性的影响, 认为当vCEv_{CE}大于1以后输入曲线近似重合为一条.
    • 输出特性曲线: 当输入电流iBi_B为某一常数时, 输出电流(iCi_C)和输出电压(vCEv_{CE})的关系
      在这里插入图片描述
      根据外加电压不同, 图像分为4个区域, 饱和区, 放大区, 截止区和击穿区上图中vCB=0v_{CB}=0的虚线是vCE=vBEv_{CE}=v_{BE}各点的连线, 是放大区与饱和区的分界线. 因此可以通过该分界线获取vBEv_{BE}的值.
      • 饱和区: 晶体管发射结与集电结都正偏的工作状态. 当vCEv_{CE}很小时, 集电极收集能力很弱, iCi_C很小, vCEv_{CE}稍有增加, 集电能力增强, 将更多基区电子拉到集电区, iCi_C增长很快, 使iCi_CvCEv_{CE}影响很大, 所以此时曲线十分陡, 但随着vCEv_{CE}的增大, iCi_C增速开始减缓.在饱和区, 集电极与发射极之间的电压降称为饱和电压, 用VCE(sat)V_{CE(sat)}表示, 其大小与集电区体电阻和集电极电流有关, 对于小功率晶体管VCE(sat)V_{CE(sat)}很小,其值常取0.3, 工程上近似于0, 即将集电极与发射极近似为短路.
      • 放大区: 集电结反偏, 发射结正偏, 曲线基本水平稍有上翘. 当vCEv_{CE}大于1V后, 集电结的电场已足够强, 使发射区扩散到基区的电子绝大部分都到达了集电区, 因此再增加vCEv_{CE}的大小, iCi_C几乎不变; 同时由于基区宽度调制效应, 当vCEv_{CE}增大时, 基区有效宽度减小, 这样基区内载流子复合机会减小, 使电流放大系数β\beta增大, 在iBi_B不变的情况下, iCi_C增大. 但基区调宽效应对电流iCi_C的影响十分小, 故iCi_C的增大很小. 放大区输出特性曲线的上翘程度通常用晶体管输出电阻rcer_{ce}表示, 定义为工作点Q处的曲线斜率倒数, 显然rce=VA+VCEQICQVAICQr_{ce}=\frac{V_A+V_{CEQ}}{I_{CQ}}\approx\frac{V_A}{I_{CQ}}
      • 厄尔利电压: 如果将输出特性曲线的每一条曲线向负轴方向延伸, 他们将近似在电压轴上交于一点A, 对应的电压VAV_A, 称为厄尔利电压.VAV_A与基区宽度WBW_B有关, WBW_B越小, 基区调宽效应对iCi_C的影响越大, 曲线后半部分斜率越大, VA-V_A越靠近坐标轴, VAV_A越小. 典型的NPN型小功率管的VAV_A为50~100V.
      • 截止区: 集电结, 发射结反偏, 对应输出曲线iB=0i_B=0以下的区域. 此时集电结近似开路, 集电极电流即为穿透电流ICEOI_{CEO}.
      • 击穿区: 当集电结电压vCBv_CB增大到到一定值时, 集电结发生反向击穿, 造成集电极电流iCi_C剧增. 基区与集电区掺杂浓度低, 产生的反向击穿主要是雪崩击穿, 击穿电压较大. 由图可见击穿电压随着i_B的增大而减小. 因为iBi_B增大时, iCi_C也增大, 通过集电极的载流子数目增多, 碰撞机会增大, 因而产生雪崩击穿所需的电压减小. iB=0i_B=0时击穿电压用V(BR)CEOV_{(BR)CEO}表示, 是基极开路时集电极与发射极之间的击穿电压.

    放大电路

    放大电路基础知识

    • 放大电路的组成:
      在这里插入图片描述
      (1). 直流工作点的设置:为了实现信号放大, 晶体管必须在信号的整个周期内都工作在放大区, 为此在输入端加一个合适的直流电压VBBV_{BB}, 将交流小信号叠加在VBBV_{BB}上, 使作用于电路输入端的电压vI=VBB+vsv_I=V_{BB}+v_s始终大于发射结的阈值电压VthV_{th}.同时集电极电源电压VCCV_{CC}也要足够高, 保证集电极电流最大时的vo=vCE=VCCRCiC>vBEv_o=v_{CE}=V_{CC}-R_Ci_C>v_{BE}
      (2). 交流信号的放大:设置Q点之后, 幅度很小的交流电压vsv_s叠加在VBBV_{BB}上, 使电路的输入电压vI=VBB+vsv_I=V_{BB}+v_s, 晶体管发射结对交流小信号可以等效为一个线性电阻rber_{be}, 该电阻与RBR_B串联, 故发射结上的分得的交流电压为vbe=rbeRB+rbev_{be}=\frac{r_{be}}{R_B+r_{be}}, 于是vBE=VBEQ+Vbemsinωtv_{BE}=V_{BEQ}+V_{bem}\sin \omega t作用下的集电极电流iC=ICQ+ic=ICQ+Icmsinωti_C=I_{CQ}+i_c=I_{CQ}+I_{cm}\sin \omega t, 则输出电压为vO=vCE=VCCRCiC=(VCCRCICQ)RCIcmsinωt=VCEQ+Vomsin(ωt+180o)v_O=v_{CE}=V_{CC}-R_Ci_C=(V_{CC}-R_CI_{CQ})-R_CI_{cm}\sin \omega t=V_{CEQ}+V_{om}\sin(\omega t+180^o),可见, 只要RCR_C足够大, 就可以使输出信号VomV_{om}比输入信号幅度VsmV_{sm}大得多, 从而实现了信号的放大.
    • 放大电路的主要性能指标: 正弦稳态分析中, 电压, 电流用复数表示, RSR_S: 信号源内阻,RLR_L:负载电阻, 输入端电压电流:I˙i,V˙i\dot I_i,\dot V_i,输出端电压电流:V˙o,I˙o\dot V_o,\dot I_o.
      在这里插入图片描述
      • 输入阻抗: Zi=V˙iI˙iZ_i=\frac{\dot V_i}{\dot I_i}, 当在中频区(不考虑电抗), Ri=V˙iI˙iR_i=\frac{\dot V_i}{\dot I_i}. 在这里插入图片描述
      • 输出阻抗: 当RLR_L开路, 输入信号源短路(保留RSR_S时)从输出端看入的电阻.Zo=V˙I˙RL=,V˙s=0Z_o=\frac{\dot V}{\dot I}|_{R_L=\infty,\dot V_s=0}在输入端, 为了将信号尽可能多的送到输入端, 当输入量为电压时, 要求Ri>>RsR_i>>R_s, 尽量减小RsR_s分压, 称为恒压激励.当输入量为电流时, 要求Ri<<RsR_i<<R_s, 即所谓恒流激励.
        在这里插入图片描述
      • 计算RoR_o的方法:
        1. 加压求流法: 将信号源短路, 但保留内阻, 保留受控源, 然后采用加压求流法计算出内阻.
        2. 实验法:分别测出放大电路带负载RLR_L时的输出电压V˙o\dot V_o和空载(RL=R_L=\infty)时的电压V˙o\dot V_o', R0=(V˙oV˙o1)RLR_0=(\frac{\dot V_o'}{\dot V_o}-1)\cdot R_L
        3. 开路电压除以短路电流: 分别测量开路电压和短路电流, 再相除.
      • 增益(放大倍数), 定义为放大电路输出量与输入量的比值, 是直接衡量放大电路放大能力的指标. 根据输入量和输出量的不同, 可有四种放大电路, 即电压放大电路, 电流放大电路, 互阻放大电路和互导放大电路.
        1. 电压增益: A˙v=V˙oV˙i\dot A_v=\frac{\dot V_o}{\dot V_i}
        2. 源电压增益(考虑RsR_s的影响): A˙vs=RiRi+RsA˙v\dot A_{vs}=\frac{R_i}{R_i+R_s}\dot A_v
        3. 电流增益: A˙i=I˙oI˙i\dot A_i=\frac{\dot I_o}{\dot I_i}
        4. 源电流增益: A˙i=RsRs+RiA˙i\dot A_i=\frac{R_s}{R_s+R_i}\dot A_i
        5. 功率增益: GP=PoPi=AvAiG_P=\frac{P_o}{P_i}=A_v \cdot A_i

    注: 放大倍数, 输入,输出电阻通常都是在正弦信号下的交流参数, 只有在放大电路处于放大状态时且输出不失真的条件下才有意义.

    • 频率响应: 由于放大电路中电容电感的存在, 因此在不同频率下输出和输入间的增益, 相位不同A˙v=Av(ω)ejφ(ω)\dot A_v=A_v(\omega)e^{j\varphi (\omega)}
    • 最大输出功率: 非线性失真系数达到某数值时对应的最大输出电压和最大输出电流的乘积.
    • 效率: 输出功率PoP_o与电源提供的平均功率PDCP_{DC}之比.η=PoPDC\eta=\frac{P_o}{P_{DC}}

    基本共射放大电路的工作原理与分析方法

    • 基本共射放大电路工作原理: 设置Q点之后, 幅度很小的交流电压vsv_s叠加在VBBV_{BB}上, 使电路的输入电压vI=VBB+vsv_I=V_{BB}+v_s, 晶体管发射结对交流小信号可以等效为一个线性电阻rber_{be}, 该电阻与RBR_B串联, 故发射结上的分得的交流电压为vbe=rbeRB+rbev_{be}=\frac{r_{be}}{R_B+r_{be}}, 于是vBE=VBEQ+Vbemsinωtv_{BE}=V_{BEQ}+V_{bem}\sin \omega t作用下的集电极电流iC=ICQ+ic=ICQ+Icmsinωti_C=I_{CQ}+i_c=I_{CQ}+I_{cm}\sin \omega t, 则输出电压为vO=vCE=VCCRCiC=(VCCRCICQ)RCIcmsinωt=VCEQ+Vomsin(ωt+180o)v_O=v_{CE}=V_{CC}-R_Ci_C=(V_{CC}-R_CI_{CQ})-R_CI_{cm}\sin \omega t=V_{CEQ}+V_{om}\sin(\omega t+180^o),可见, 只要RCR_C足够大, 就可以使输出信号VomV_{om}比输入信号幅度VsmV_{sm}大得多, 从而实现了信号的放大. 见共射放大电路的工作波形, 可见输出电压与输入电压相位相反:
      共射放大电路工作波形
    图解法分析:

    一. 静态工作点分析
    (1). 先画出直流通路图
    在这里插入图片描述
    (2). 在输入特性曲线上做出直流负载线, 画出IBQ,VBEQI_{BQ}, V_{BEQ}的图像: IB=f1(VBE)IB=VCCVBERBI_B=f_1(V_{BE})\\[2ex] I_B=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_B}
    在这里插入图片描述
    直流负载线与输入特性曲线交点即为静态工作点Q, 从而可以确定IBQ,VBEQI_{BQ},V_{BEQ}的值, 工程上经常估算IBQI_{BQ}的值, IBQ=VCCVBEQRBI_{BQ}=\frac{V_{CC}-V_{BEQ}}{R_B}
    对小功率锗管区VBEQ=0.20.3VV_{BEQ}=0.2 ~0.3V, 小功率硅管0.60.7V0.6~0.7V.
    (3). 在输出特性曲线上做出回路的直流负载线, 求出ICQ,VCEQI_{CQ},V_{CEQ}. 在输出回路中, 静态工作点既满足晶体管的输出特性曲线, 又满足外回路方程VCE=VCCICRCV_{CE}=V_{CC}-I_CR_C
    在这里插入图片描述
    画出对应的直线, 在找到IB=IBQI_B=I_{BQ}的输出曲线, 这两条线的交点即为静态工作点, 从而可以确定出ICQ,VCEQI_{CQ},V_{CEQ}, 这样Q点就确定了.
    二. 动态图解分析
    (1). 画出放大电路的交流通路
    在这里插入图片描述
    (2). 根据输入信号求出vBE,iBv_{BE},i_B的波形. 将vBE=VBEQ+vsv_{BE}=V_{BEQ}+v_s画在输入特性曲线的下方
    在这里插入图片描述
    根据vBEv_{BE}的变化规律, 便可从输入特性画出对应的iB,ibi_B,i_b的波形. iBi_B的最大值为IB1I_{B1}, 最小值为IB2I_{B2},他们决定了输出特性曲线的工作范围.
    (3). 在输出特性曲线上做交流负载线, 求iCvCEi_C及v_{CE}的波形. 设晶体管集电极的交流等效电阻为RLR_L',则RL=RC//RLR_L'=R_C//R_L,由交流通路图可写出输出回路方程式vce=icRL()vCE=vce+VCEQiC=ic+ICQv_{ce}=i_{c}R_L'(交流方程)\\[2ex] v_{CE}=v_{ce}+V_{CEQ}\\[2ex]i_{C}=i_{c}+I_{CQ}iC=1RLvCE+VCEQ+ICQRLRL()i_C=-\frac{1}{R_L'}v_{CE}+\frac{V_{CEQ}+I_{CQ}R_L'}{R_L'}(全值方程)
    将上式确定的曲线画到输出特性曲线上,
    在这里插入图片描述
    (4). 求iC,vCEi_C,v_{CE}波形: 基极电流iBi_B在时刻变化, 每一个iBi_B对应一条输出特性曲线, 该曲线与交流负载线的交点便是此iBi_B下的工作点. 当iBi_B分别取IB1,IB2I_{B1},I_{B2}时, 两条输出特性曲线和负载分别交于Q,QQ',Q'', 晶体管的工作范围处于Q,QQ',Q''之间. 由此可画出iC,vCEi_C,v_{CE}的波形.
    此时, 从图中可以看出vs,ib,vbe,icv_s,i_b,v_{be},i_c同相位, vo=vcev_o=v_{ce}vsv_s反向. 由图中Vsm,VomV_{sm},V_{om}便可求出Avs=VomVsmA_{vs}=\frac{V_{om}}{V_{sm}}
    三. 静态工作点的选择与波形失真及动态范围

    • 由上图可知静态工作点的选取应满足下列条件{ICQ>Icm+ICEOVCEQ>Vcm+VCE(sat)\begin{cases} I_{CQ}>I_{cm}+I_{CEO}\\[2ex] V_{CEQ}>V_{cm}+V_{CE(sat)} \end{cases}
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述
      由上图可知, 若Q点过高(ICQI_{CQ}偏大), 放大电路容易进入饱和区,
      在这里插入图片描述(饱和失真)
      Q点过低, 放大电路易进入截止区,
      截止失真(截止失真)
      因此一旦VCC,RC,RLV_{CC},R_C,R_L确定, Q点应该选择交流负载线NM的中点. 这样放大电路的动态范围最大.
    等效电路法

    一. 静态工作点估算.
    1. 晶体管的简化直流模型.
    在这里插入图片描述
    输入回路用恒压源VthV_{th}等效, 输出端用一受控源表示IC=βIBI_C=\beta I_B.由上图所示的输入, 输出回路易得
    {IBQ=VCCVBEQRBICQ=βIBQVCEQ=VCCRCICQ\begin{cases} I_{BQ}=\frac{V_{CC}-V_{BEQ}}{R_B}\\[2ex] I_{CQ}=\beta I_{BQ}\\[2ex] V_{CEQ}=V_{CC}-R_CI_{CQ}\\[2ex] \end{cases}

    • 判断是否处于饱和区: 由于在放大区和饱和区的临界点处IC=βIBI_C=\beta I_B仍然成立, 将临界点处的电流用IBS,ICSI_{BS},I_{CS}表示, 则有IBS=ICS/β=(VCCVCE(sat))/(βRC)I_{BS}=I_{CS}/\beta=(V_{CC}-V_{CE_(sat)})/(\beta R_C)只要IB>IBSI_B>I_{BS}, 该电路就工作在饱和区.

    eg: P65.2.3.1
    二. 晶体管混合π\pi模型及交流指标的运算.

    1. 混合π\pi模型的导出
      在这里插入图片描述晶体管结构示意图
      上图中分别用b,e,cb',e',c'表示晶体管三个区内部的等效节点, rbb,rccreer_{bb'},r_{cc'}r_{ee'}分别表示三个区的体电阻; 对于交流小信号, 发射结用其Q点的动态电阻rber_{b'e'}表示, 集电结用其动态电阻rbcr_{b'c'}表示. 由于发射结掺杂浓度高, 集电区的结面积大, ree,rccr_{ee'},r_{cc'}较小, 基区薄且掺杂浓度低, rbbr_{bb'}较大, 故在混合π\pi模型中, 只保留了基区体电阻rbbr_{bb'},发射结和集电结的动态电阻rbe,rbcr_{b'e'},r_{b'c'}, 可表示为rbe,rbcr_{b'e},r_{b'c}易知rbe=VTIBQ=(1+β)VTIEQr_{b'e}=\frac{V_T}{I_{BQ}}=(1+\beta)\frac{V_T}{I_{EQ}}
      在这里插入图片描述
      晶体管混合π\pi模型中, 使用电容Cbc,CbeC_{b'c},C_{b'e}等效集电结, 发射结的电容. 再放大区 ,iCi_CiBi_{B}控制, 而iBi_B是受发射结电压V˙be\dot V_{b'e}控制的, 因此在模型中用一个受V˙be\dot V_{b'e}控制的电流源gmV˙beg_m\dot V_{b'e}表示晶体管的输出, gmg_m称为跨导, 表示输入电压对输出电流的控制能力;rcer_{ce}是描述基区调宽效应的输出电阻. 低频区和中频区中, 由于rbcr_{b'c}反偏很大, 因此当作开路, 同时忽略电容的作用, 因此低中频的混合π\pi模型如下图所示:
      在这里插入图片描述
      上图中rbbr_{bb'}rber_{b'e}串联, 总电阻用rber_{be}表示, 即rbe=rbb+rbe=rbb+(1+β)VTIEQ r_{be}=r_{bb'}+r_{b'e}=r_{bb'}+(1+\beta)\frac{V_T}{I_{EQ}}
      而在高频电路中, CbeC_{b'e}主要是扩散电容, 数值较大, CbcC_{b'c}主要是势垒电容, 数值较小, rbe>>1/(ωCbe)r_{b'e}>>1/(\omega C_{b'e}),忽略rbcr_{b'c}, 故高频混合π\pi模型如下图:
      在这里插入图片描述
    2. 混合π\pi模型参数的计算: 一般情况下, rbbr_{bb'}器件手册会给出, rber_{b'e}可由rbe=rbb+rbe=rbb+(1+β)VTIEQr_{be}=r_{bb'}+r_{b'e}=r_{bb'}+(1+\beta)\frac{V_T}{I_{EQ}}计算出, rcer_{ce}可由rce=VA+VCEQICQVAICQr_{ce}=\frac{V_A+V_{CEQ}}{I_{CQ}}\approx\frac{V_A}{I_{CQ}}(VAV_A为厄尔利电压), 但其一般较大, 经常忽略. 可以证明 gmrbe=βg_mr_{b'e}=\beta, 联立有gm=β(1+β)VTIEQ=αIEQVT=ICQVTg_m=\frac{\beta}{(1+\beta)\frac{V_T}{I_{EQ}}}=\frac{\alpha I_{EQ}}{V_T}=\frac{I_{CQ}}{V_T}对于低中频的混合π\pi模型, 可知gmV˙be=gmrbeI˙b=βI˙bg_m\dot V_{b'e}=g_mr_{b'e}\dot I_b=\beta \dot I_b, 所以输出回路的受控源也通常用βI˙b\beta \dot I_b表示. 各参数在频率低于fT/3f_T/3时基本与频率无关, 因此他的频率适用范围是f<fT/3f<f_T/3.
    3. 使用混合π\pi模型计算放大电路的动态性能指标
      一般步骤:
      (1). 确定静态工作点
      (2). 求出放大电路在Q点的混合π\pi模型参数β,rbe\beta, r_{b'e}
      (3). 画出交流通路图, 用混合π\pi模型代替三极管, 得到小信号交流等效电路.
      (4). 求解放大电路性能指标.
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述
    • 电压增益: 总负载电阻RL=rce//RC//RLR_L'=r_{ce}//R_C//R_L, 不难得出V˙o=βI˙bRLA˙v=V˙oVi=βRLrbe\dot V_o=-\beta \dot I_bR_L'\\[2ex]\dot A_v=\frac{\dot V_o}{V_i}=-\frac{\beta R_L'}{r_{be}}
    • 输入电阻: 按定义可得Ri=V˙iI˙b=rbeRi=V˙iI˙i=RB//rbeR_i'=\frac{\dot V_i}{\dot I_b}=r_{be}\\[2ex]R_i=\frac{\dot V_i}{\dot I_i}=R_B//r_{be}
    • 输出电阻: Ro=V˙I˙=rce//RCR_o=\frac{\dot V}{\dot I}=r_{ce}//R_C
      eg: P69.2.3.2

    静态工作点稳定问题

    稳定原理
    • 温度对静态工作点的影响: 温度升高时, 晶体管ICBO,βI_{CBO}, \beta增大, vBEv_{BE}减小, 其结果为静态电流ICQI_{CQ}增大.
    • 典型的Q点稳定电路如下(分压式电流负反馈Q点稳定电路):
      在这里插入图片描述电路结构上采取了两个措施, 一是采用分压式电路固定基极电位, 二是发射结接入电阻RER_E, 实现自动调节.具体原理是: 当温度升高时, ICQ(IEQ)I_{CQ}(I_{EQ})增加, 电阻RER_E压降增加, 射极电位VEQV_{EQ}增加, 而由于VBQV_BQ的固定, 导致发射结上的压降VBEQV_{BEQ}减小, 再根据二极管的RC曲线, 电流IBQI_{BQ}也减小, 从而使ICQI_{CQ}减小. 结果牵制了ICQI_{CQ}的增加, 维持其基本不变. 这种调节作用称为反馈, 由于反馈的结果使电流输出量减小, 故称为电流负反馈, 又由于再直流电路中, 故称为直流负反馈,RER_E为负反馈电阻, RER_E越大, 负反馈越强, ICQI_{CQ}的稳定性越好, 但对于一定的集电极电流ICI_C, 由于VCCV_{CC}的限制, RER_E太大会使晶体管进入饱和区, 电路将不能正常工作. 上述过程可简述如下:
      在这里插入图片描述
    静态工作点计算

    在这里插入图片描述

    • 近似估算: 已知IB1>>IB,VBQRB2RB1+RB2VCCI_{B1}>>I_B,V_{BQ}\approx \frac{R_{B2}}{R_{B1}+R_{B2}}V_{CC},可得ICQIEQ=VBQVBEQREIBQ=IEQ1+β=VBQVBEQRE(1+β)VCEQ=VCCICQ(RC+RE)I_{CQ}\approx I_{EQ}=\frac{V_{BQ}-V_{BEQ}}{R_E}\\[2ex]I_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta}=\frac{V_{BQ}-V_{BEQ}}{R_E(1+\beta)}\\[2ex]V_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}(R_C+R_E)
    • 精确计算: 无论电路参数是否满足IB1>>IB,REI_{B1}>>I_B,R_E的负反馈作用都存在, 将直流通路图中基极偏置电路VCC,RB1,RB2V_{CC},R_{B1},R_{B2}用戴维南定理等效成一个电压源, 其内阻 RBR_B,电压VBBV_{BB}分别是{VBB=RB2RB1+RB2VCCRB=RB1//RB2\begin{cases}\\V_{BB}=\frac{R_{B2}}{R_{B1}+R_{B2}}V_{CC}\\[2ex]R_B=R_{B1}//R_{B2}\end{cases}
      再将晶体管用简化直流模型替换, 得到下图电路, 输入回路的方程为:
      VBB=IBQRB+VBEQ+RE(IB+βIB)V_{BB}=I_{BQ}R_B+V_{BEQ}+R_E(I_B+\beta I_B)则有
      {IBQ=VBBVBEQRB+(1+β)REICQ=βIBQVCEQVCC(RC+RE)ICQ\begin{cases} I_{BQ}=\frac{V_{BB}-V_{BEQ}}{R_B+(1+\beta)R_E}\\[2ex] I_{CQ}=\beta I_{BQ}\\[2ex] V_{CEQ}\approx V_{CC}-(R_C+R_E)I_{CQ} \end{cases}
      在这里插入图片描述
    • 两种方法对比: 可以看出当(1+β)RE>>RB(1+\beta)R_E>>R_B时, 两种计算方法的IBQ,ICQ,VCEQI_{BQ},I_{CQ},V_{CEQ}相同, 因此可用(1+β)RE(1+\beta)R_ERB1//RB2R_{B1}//R_{B2}的大小关系来判断式I1>>IBI_1>>I_B是否成立, 成立时则用近似计算.
    交流指标的计算

    画出交流通路图及交流等效电路:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    其中RL=RC//RL,RB=RB1//RB2R'_L=R_C//R_L,R_B=R_{B1}//R_{B2}由电路可列出
    V˙o=βI˙bRLV˙i=I˙b(rbb+rbe)+(I˙b+βI˙b)RE=I˙brbe+(1+β)I˙bREA˙v=V˙oV˙i=βRLrbe+(1+β)RERi=V˙iI˙b=rbe+(1+β)RERi=Ri//RB=RB//[rbe+(1+β)RE]A˙vs=RiRi+RsA˙v\dot V_o=-\beta \dot I_b R_L'\\[2ex] \dot V_i=\dot I_b(r_{bb'}+r_{b'e})+(\dot I_b+\beta \dot I_b)R_E=\dot I_{b}r_{be}+(1+\beta)\dot I_bR_E\\[2ex] \dot A_v=\frac{\dot V_o}{\dot V_i}=\frac{\beta R_L'}{r_{be}+(1+\beta)R_E}\\[2ex] R_i'=\frac{\dot V_i}{\dot I_b}=r_{be}+(1+\beta)R_E\\[2ex] R_i=R_i'//R_B=R_B//[r_{be}+(1+\beta)R_E]\\[2ex] \dot A_{vs}=\frac{R_i}{R_i+R_s}\dot A_v
    此外, 忽略rcer_{ce}后, 受控电流源组织为无穷大, 因而输出电阻为RoRCR_o\approx R_C
    从上面的式子可以看出, RER_E的加入使RiR_i增大,A˙v\dot A_v都减小, 因此可以在RER_E两侧并联一个大电容CEC_E, 接入CEC_E后, 对电路工作点没有影响, 交流通路中的RER_E被旁路, 与阻容耦合放大电路的交流等效电路完全相同, 因此交流指标分别为A˙v=βRLrbeRi=RB//rbeRoRC\dot A_v=-\frac{\beta R_L'}{r_{be}}\\[2ex] R_i=R_B//r_{be}\\[2ex] R_o\approx R_C
    eg: P73.2.4.1

    晶体单管放大电路三种组态

    共集放大电路

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    一. 动态指标
    RL=RL+RER_L'=R_L+R_E,图中忽略rcer_{ce}
    在这里插入图片描述

    • 电压增益与电流增益
      V˙o=I˙eRL=(β+1)I˙bRLV˙i=rbeI˙b+V˙oA˙v=V˙oV˙i=(1+β)RLrbe+(1+β)RL\dot V_o=\dot I_eR_L'=(\beta+1)\dot I_bR_L'\\[2ex] \dot V_i=r_{be}\dot I_b+\dot V_o\\[2ex] \dot A_v=\frac{\dot V_o}{\dot V_i}=\frac{(1+\beta)R_L'}{r_{be}+(1+\beta)R_L'}
      特点: 增益为同相. 电压增益近似为1(故称为电压跟随器, 射极跟随器), 电流增益较高, 故电路仍有功率放大作用.
    • 输入电阻, 输出电阻
      Ri=V˙iI˙b=rbe+(β+1)RLRi=Ri//RB=RB//[rbe+(β+1)RL]Rs=Rs//RBRo==V˙I˙=I˙b(rbe+Rs)(I˙b+βI˙b)=Rs+rbe1+βRo=Ro//RE=RE//(Rs+rbe1+β)R_i'=\frac{\dot V_i}{\dot I_{b}}=r_{be}+(\beta+1)R_L'\\[2ex] R_i=R_i'//R_B=R_B//[r_{be}+(\beta+1)R_L']\\[2ex] R_s'=R_s//R_B\\[3ex] R_o'==\frac{\dot V}{\dot I'}=\frac{-\dot I_b(r_{be}+R_s')}{-(\dot I_b+\beta\dot I_b)}=\frac{R_s'+r_{be}}{1+\beta}\\[2ex] R_o=R_o'//R_E=R_E//(\frac{R_s'+r_{be}}{1+\beta})
      特点: 输入电阻比共射放大电路高得多, 一般可达几十千欧到几百千欧. 输出电阻很小, 且与信号源内阻有关, 因此有很强的带负载能力.

    二. 主要应用
    共集放大电路输入电阻大, 输出电阻小, 电流驱动能力强, 因而从信号源索取的电流小而带负载能力强, 故常用于多级放大电路的输入级和输 出级; 也可用它来连接两电路, 减小电路直接相连造成的影响, 起缓冲的作用, 称为缓冲级或隔离级.
    eg: P76.2.5.1

    共基放大电路

    在这里插入图片描述
    RL=RC//RLR_L'=R_C//R_L, 忽略rcer_{ce}

    • 电压增益与电流增益:
      在这里插入图片描述

    V˙o=βI˙bRLV˙i=I˙b(rbb+rbe)=I˙brbeA˙v=βRLrbe\dot V_o=-\beta \dot I_bR_L'\\[2ex] \dot V_i=-\dot I_b(r_{bb'}+r_{b'e})=-\dot I_br_{be}\\[2ex] \dot A_v=\frac{\beta R_L'}{r_{be}}
    特点: 输入电压与输出电压通相, 增益与共射放大电路相同, 输入电流为iEi_E,输出电流为iCi_C, 故无电流放大能力, 但有足够的电压放大能力, 可以实现功率放大.

    • 输入与输出电阻
      Ri=V˙iI˙e=rbe1+βRi=Ri//RE=RE//rbe1+βR_i'=\frac{\dot V_i}{\dot I_e}=\frac{r_{be}}{1+\beta}\\[2ex] R_i=R_i'//R_E=R_E//\frac{r_{be}}{1+\beta}
      若不考虑电阻RCR_C的作用, 则Ro=rcbR_o=r_{cb}, 晶体管的rcbr_{cb}rcer_{ce}大得多, 如果考虑RCR_C, 则Ro=rcb//RCRCR_o=r_{cb}//R_C\approx R_C
      故共基放大电路输出电阻与共射放大电路相同.
    三种组态比较
    • 共射电路既能放大电流又能放大电压, 输入电阻在三种组态中居中,输出电阻大, 频带窄, 常作为低频电压放大电路的单元电路
    • 共集电路只能放大电流不能放大电压, 是三种接法中输入电阻最大, 输出电阻最小的电路, 并具有电压跟随特点, 常用于多级放大电路的输入级, 输出极和缓冲极, 在功率放大电路也常采用射极输出形式
    • 共集放大电路只能放大电压不能放大电流, 输出电阻小, 电压增益和输出电阻与共射电路相同, 频率特性是三种电路中最好的, 常用于宽频带放大电路.
      在这里插入图片描述

    电流源电路

    差分放大电路

    差分(差动)放大器组成及特性

    在这里插入图片描述

    • 组成: 电路左右对称, T1,T2T_1,T_2特性一致, 故称T1,T2T_1,T_2为差分对管, IEE,REEI_{EE},R_{EE}为电流源电路, 为T1,T2T_1,T_2提供偏置电流. 差分放大电路有两个输入端, 输出端, 故其共有四种电路形式
    • 差模信号与共模信号:
      v11,v12v_{11},v_{12}时任意大小与极性的信号, 则可分解为:
      v11=12(v11+v12)+12(v11v12)v12=12(v11+v12)12(v11v12)v_{11}=\frac{1}{2}(v_{11}+v_{12})+\frac{1}{2}(v_{11}-v_{12})\\[2ex] v_{12}=\frac{1}{2}(v_{11}+v_{12})-\frac{1}{2}(v_{11}-v_{12})
      可见v11v_{11}v12v_{12}中含有一对大小相等, 极性相同的信号和一对大小相等, 极性相反的一对信号. 前者称为共模输入信号, 用vICv_{IC}表示, 并定义为vIC=(v11+v12)/2v_{IC}=(v_{11}+v_{12})/2, 后者称为差模输入信号, 用vIDv_{ID}表示, 定义为vID=v11v12v_{ID}=v_{11}-v_{12}.上式改写成{v11=vIC+12vIDv12=vIC12vID\begin{cases} v_{11}=v_{IC}+\frac{1}{2}v_{ID}\\[2ex] v_{12}=v_{IC}-\frac{1}{2}v_{ID} \end{cases}
    • 直流传输特性:
      在这里插入图片描述
      可以看出, 输出电流(电压)与差模信号的输入电压vIDv_{ID}之间的关系符合双曲正切函数的变化规律, 其直流传输特性如图所示:
      在这里插入图片描述
      可看出:
      1. 静态时, 电路工作早Q点,IC1=IC2IEE/2I_{C1}=I_{C2}\approx I_{EE}/2
      2. vID0v_{ID}\neq0, 即加差模电压后, iC1,iC2i_{C1},i_{C2}一增一减, 且增减量相等,总和不变, 近似于IEEI_{EE}. 此时电路有输出电流和电压, 即差模放大信号.
      3. 加共模信号, 必有vB1=vB2,vID=0v_{B1}=v_{B2},v_{ID}=0,因假设REER_{EE}\to \infty, 故两集电极没有电流输出, 此时无输出电流和电压, 即抑制共模信号
      4. vID<=VT|v_{ID}|<=V_T时,iC1,iC2i_{C1},i_{C2}vIDv_{ID}间是线性关系, 差分对管工作在放大区, 差放近似为线性电路, 称此区域为查房的线性区.
      5. vID>=4VT104mVv_{ID}>=4V_T\approx 104mV,一管导通, 电流已接近IEEI_{EE}, 另一管已接近截止, 故称此区域为限幅区, 即非线性区, 查房电路呈现良好的限幅特性.
    • 差分放大电路的大信号工作状态:
      1. 最大差模输入电压VIDMV_{IDM}: 由于vID=vBE1vBE2v_{ID}=v_{BE1}-v_{BE2}, 当vID>VBE1v_{ID}>V_{BE1}后, T1T_1导通, T2T_2发射结承受反压截止
      2. 线性区的扩展:在两管射极接入负反馈电阻RER_E, 可使直流传输特性曲线变平缓, 线性区变宽.但同时增益也会下降

    差分放大电路的小信号放大

    在交流小信号条件下, 差放近似成线性放大电路, 因此可用叠加定理分差模输入和共模输入两种情况进行分析. 在差模输入信号vidv_{id}作用下, 产生差模输出电压vod=Avdvid=Avd(vi1vi2)v_{od}=A_{vd}v_{id}=A_{vd}(v_{i1}-v_{i2}),AvdA_{vd}称为差模增益; 在共模输入信号vicv_{ic}作用下, 产生共模输出电压voc=Avcvic=Avc(vi1+vi2)