精华内容
下载资源
问答
  • 2. 通过不同的拟合算法得到不同的关系曲线表达式, 包括(一次函数公式, 指数公式, 对数公式, 数公式, 多项式公式.) 3. 需要将得到的表达式存储到数据库. 4. 已知x值, 通过选择不同的表达式, 计算y值. # 求助: ...
  • 现实事物的关系用数学表达式描述出来,就是函数。函数是关系的表示。 幂函数 y=x^α(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。 例如函数 y=x^0 ,y=x^1, y=x^2, y=x^-1 ...

    函数

    现实事物的关系用数学表达式描述出来,就是函数。函数是关系的表示。

    幂函数

    y=x^α(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
    例如函数 y=x^0 ,y=x^1, y=x^2, y=x^-1
    (注:y=x^-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。

    公式:

    y=x^α
    

    性质:

    正值性质:
    当a>0时,幂函数有下列性质:
    a、图像都经过点(1,1)(0,0);
    b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
    c、在第一象限内,a>1时,导数值逐渐增大;a=1时,导数为常数;0<a<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);

    负值性质:
    当a<0时,幂函数有下列性质:
    a、图像都通过点(1,1);
    b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。
    c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

    零值性质:
    当a=0时,幂函数有下列性质: a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。

    展开全文
  • Java实现计算数学表达式功能,能够计算+ - * / % 以三角函数,幂函数,绝对值,以及含括号的混合运算 例如 输入1+3*5+6/(4+7^3*sin30)这样的表达式她能够正确的算出来
  • 数学表达式解析计算

    2014-05-01 15:10:20
    需要根据系统总已有的计算公式(加减乘除、对数函数函数等)进行运算:比如下面的公式 ln(B) = a + b * ln(c^2*d),起初的思路是对每个表达式写一个对应计算函数,在运算时候只需要 根据用户的选择选择重载的...

      最近在做一个项目,但是在项目运算的过程中遇到一个问题,需求方在进行相关参数运算时,

    需要根据系统总已有的计算公式(加减乘除、对数函数、幂指函数等)进行运算:比如下面的公式

    ln(B) = a + b * ln(c^2*d),起初的思路是对每个表达式写一个对应计算函数,在运算时候只需要

    根据用户的选择选择重载的函数即可,即不需要对函数表达式进行存储。

       但是需求方还有一个需求,就是用户可以根据自己的实际情况进行公式的自定义。于是一个公式

    对应一个函数的思路算是不能实施了,最好是有一款符合四则运算并支持常见函数的工具包,如下:

       JEP是Java expression parser的简称,即java表达式分析器,Jep是一个用来转换和计算数学表达式

    的java库。通过这个程序包,用户可以以字符串的形式输入一个、任意的公式,然后快速地计算出

    结果。Jep支持用户自定义变量、常量和函数。

    网址:http://www.singularsys.com/jep/

       因为网上示例比较少,大多只是对加减乘除的运算:自己根据以往经验写了一小示例希望对大家起到

    抛砖引玉的作用:

    package org.mino.jep;
    
    import com.singularsys.jep.Jep;
    import com.singularsys.jep.JepException;
    
    public class SimpleExample {
    	public static void main(String[] args) throws JepException {
    		Jep jep = new Jep(); //一个数学表达式
    /*		String exp = "((a+b)*(c+b))/(c+a)/b"; // 给变量赋值
    		jep.addVariable("a", 10);
    		jep.addVariable("b", 10);
    		jep.addVariable("c", 10);
    */
    	String exp = "log (b)";
    //		String exp = "pow(a,b)";
    //		jep.addVariable("a", 10);
    //		jep.addVariable("b" , 10);
    		
    		//String exp = "ln(b)";
    //		jep.addVariable("b", 8);
    		
    		String exp = "r = a+b*ln(pow(c,2)*d)";//運算結束后需要在進行pow根據公式
    		jep.addVariable("a", 1);
    		jep.addVariable("b", 2);
    		jep.addVariable("c", 3);
    		jep.addVariable("d", 4);
    		try { // 执行
    			jep.parse(exp);
    			Object result = jep.evaluate();
    			System.out.println("计算结果: " + result);
    			System.out.println(jep.getVariableValue("r"));
    		} catch (JepException e) {
    			System.out.println("An error occured: " + e.getMessage());
    		}
    	}
    }
    

     PS:1、"r = a+b*ln(pow(c,2)*d)" 可以运算但"ln(r) = a+b*ln(pow(c,2)*d)"不可以运算;2、函数运算地方一定使用"()",会识别ln(a)但能识别lna;3、尽量多使用"()"避免产生歧义。附件为工具包

    展开全文
  • 指数函数,幂函数,对数函数

    千次阅读 2019-09-14 15:19:25
    指数函数,幂函数,对数函数为高等数学中的初等函数 指数函数 指数函数公式为,其函数增长性如下: 指数函数的单调性是递增的,当x=0时,不管a为任何值,其值为1。当a大于1时,随着a越大,其函数值增长越快 在...

    指数函数,幂函数,对数函数为高等数学中的初等函数

    指数函数

    指数函数公式为y=a^{x},其函数增长性如下:

     指数函数的单调性是递增的,当x=0时,不管a为任何值,其值为1。当a大于1时,随着a越大,其函数值增长越快 

    在x>0部分,a>b其y值也是随着f_{a}(x)>f_{b}(x)

    在x<0部分 当a>b是,其f_{a}(x)<f_{b}(x)<1

    对数函数

    对数函数表达式为:y=log_{a}x,其函数图像为如下:

    当x等于1时 y为0,

    当x<1时,其y值小于0

    当x >1时,其值大于0

    对数函数为单调递增的,当a>1时,随着地鼠a越小,其函数增长值越快

    当x> 1时, a<b,f_{a}(x)>f_{b}(x)

    当x<1时, a<b ,f_{a}(x)<f_{b}(x)

     幂函数

    幂函数表达式为y=x^{n},其图像如图:

    对数函数为单调递增的,当n大于1时且x大于1时, n越大其函数值越大

    比较三个函数y=2^{x},y=x^{2},y=log_{2}x增长快慢

     

     y=log_{2}x增长最慢,幂函数y=x^{2}和指数函数y=2^{x}快慢交替进行

    在x(0.2)区间,幂函数比指函数增长较快

    在(4,+\propto)指数函数比幂函数增长较快

    展开全文
  • 2.可以作为大型的计算器,本工具可以计算超复杂的数学表达式! 如:lg(1+2*5+2-|1-10|)+cos(tg(0.1))+3!=8.0778 3.完全符合数学简写习惯,大大加快了输入速度! 如5*x可简写为5x,2*sin(x)可简写为2sin(x) 4.多达20...
  • 数学中,某个序列的母函数是一种形式级数,其每一项的系数可以供给关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。 母函数可分为很多种,包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和...

    最近使用开发的过程中出现了一个小问题,顺便记录一下原因和方法--函数表达式

        

    母函数Generating function详解

        

    在数学中,某个序列的母函数是一种形式幂级数,其每一项的系数可以供给关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法

        

    母函数可分为很多种,包括普通母函数指数母函数L级数贝尔级数狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目标一般是为了解决某个特定的问题,因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型。

        


        

    这里先给出两句话,不懂的可以等看完这篇文章再回过火来看:

        

    "把组合问题的加法规律和幂级数的t的乘幂的相加对应起来"

        

    "母函数的思想很简单—就是把离散数列和幂级数一一对应起来,把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系,最后由幂级数形式来确定离散数列的构造. "

        


        

    我们首先来看下这个多项式乘法:

        

    函数和表达式

        

     

        

     

        

     

        

     

        

     

        

     

        

     

        

     

        

     

        

    由此可以看出:

        

    1. x的系数是a1,a2,…an的单个组合的全体。

        

    2. x2的系数是a1,a2,…an的两个组合的全体。

        

    ………

        

    n. xn的系数是a1,a2,….ann个组合的全体(只有1个)。

        

    由此失掉:

        

     函数和表达式

        

    母函数的定义:

        

    函数和表达式

        

    对于序列a0,a1,a2,…构造一函数:

        

     

        

    称函数G(x)是序列a0,a1,a2,…的母函数

        


        

    这里先给出2个例子,等会再结合题目分析:

        

    第一种:

        

     

        

    有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚,能称出哪几种重量?每种重量各有几种可能方案? 

        

    斟酌用母函数来接吻这个问题:

        

    我们假设x表现砝码,x的指数表现砝码的重量,这样:

        

    1个1克的砝码可以用函数1+x表现,

        

    1个2克的砝码可以用函数1+x2表现,

        

    1个3克的砝码可以用函数1+x3表现,

        

    1个4克的砝码可以用函数1+x4表现,

        

    下面这四个式子懂吗?

        

    我们拿1+x2来讲,前面已经说过,x表现砝码,x的指数表现重量,即这里就是一个品质为2的砝码,那么前面的1表现什么?1代表重量为2的砝码数量为0个。(懂得!)

        

    不晓得大家懂得没,我们这里结合前面那句话:

        

    "把组合问题的加法规律和幂级数的t的乘幂的相加对应起来"

        


        

    1+x2表现了两种情况:1表现品质为2的砝码取0个的情况,x2表现品质为2的砝码取1个的情况。

        

    这里说下各项系数的意思:

        

    在x前面的系数a表现响应品质的砝码取a个,而1就表现响应砝码取0个,这里可不能简单的以为响应砝码取0个就该是0*x2(想下为何?结合数学式子)

        


        

    所以,前面说的那句话的意思大家可以懂得了吧?

        

    几种砝码的组合可以称重的情况,可以用以上几个函数的乘积表现:

        

    (1+x)(1+x2)(1+x3)(1+x4)

        

    =(1+x+x2+x3)(1+x3+x4+x7)

        

    =1+x+x2+2x3+2x4+2x5+2x6+2x7+x8+x9+x10 

        

    从下面的函数晓得:可称出从1克到10克,系数便是方案数。(!!!经典!!!)

        

        例如右端有2x5 项,即称出5克的方案有2:5=3+2=4+1;一样,6=1+2+3=4+2;10=1+2+3+4。

        

        故称出6克的方案有2,称出10克的方案有1。

        


        

    接着下面,接下来是第二种情况:

        

    求用1分、2分、3分的邮票贴出不同数值的方案数:

        

    大家把这种情况和第一种比拟有何区分?第一种每种是一个,而这里每种是无限的。

        

    函数和表达式

        

    以开展后的x4为例,其系数为4,即4拆分红1、2、3之和的拆分数为4;

        

    即 :4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2

        

    这里再引出两个概念整数拆分和拆分数:

        

     

        

    所谓整数拆分即把整数分解成若干整数的和(相当于把n个无区分的球放到n个无标记的盒子,盒子答应空,也答应放多于一个球)。

        

    整数拆分红若干整数的和,方法不一,不同拆分法的总数叫做拆分数

        


        

    现在以下面的第二种情况每种种类个数无限为例,给出模板

        

    函数和表达式

        

     

        

     

        每日一道理
    即使青春是一枝娇艳的花,但我明白,一枝独放永远不是春天,春天该是万紫千红的世界。 即使青春是一株大地伟岸的树,但我明白,一株独秀永远不是挺拔,成行成排的林木,才是遮风挡沙的绿色长城。即使青春是一叶大海孤高的帆,但我明白,一叶孤帆很难远航,千帆竞发才是大海的壮观。

        

    [cpp]  view plain copy print ?
     
    1. #include<iostream>  
    2. usingnamespace std;  
    3.    
    4. constint _max = 10001;  
    5. //c1是保存各项品质砝码可以组合的数目  
    6. //c2是中间量,保存没一次的情况  
    7. intc1[_max], c2[_max];    
    8. intmain()  
    9. {   //int n,i,j,k;  
    10.     int nNum;  //  
    11.     int i, j, k;  
    12.    
    13.     while(cin >> nNum)  
    14.     {  
    15.        for(i=0; i<=nNum; ++i)   // ---- ①  
    16.        {  
    17.            c1[i] = 1;  
    18.            c2[i] = 0;  
    19.        }  
    20.        for(i=2; i<=nNum; ++i)   // ----- ②  
    21.        {  
    22.    
    23.            for(j=0; j<=nNum; ++j)   // ----- ③  
    24.               for(k=0; k+j<=nNum; k+=i)  // ---- ④  
    25.               {  
    26.                   c2[j+k] += c1[j];  
    27.               }  
    28.            for(j=0; j<=nNum; ++j)     // ---- ⑤  
    29.            {  
    30.               c1[j] = c2[j];  
    31.               c2[j] = 0;  
    32.            }  
    33.        }  
    34.        cout << c1[nNum] << endl;  
    35.     }  
    36.     return 0;  
    37. }  
    38.    

        

        

        

     

        

    我们来解释下下面标记的各个地方:

        

    ① 、首先对c1初始化,由第一个表达式(1+x+x2+..xn)初始化,把品质从0到n的所有砝码都初始化为1.

        

     

        

    ② 、 i从2到n遍历,这里i就是指第i个表达式,下面给出的第二种母函数关系式里,每个括号括起来的就是一个表达式。

        

     

        

     

        

    ③、j 从0到n遍历,这里j就是只一个表达式里第j个变量,比如在第二个表达式里:(1+x2+x4....)里,第j个就是x2*j.

        

     

        

    ③ k表现的是第j个指数,所以k每次增i(因为第i个表达式的增量是i)。

        

     

        

    ④ 、把c2的值赋给c1,而把c2初始化为0,因为c2每次是从一个表达式中开始的

        

     

        


        

    咱们赶快一气呵成,来几道题目:

        

    (响应题目剖析均在响应的代码里分析)

        

    1.  题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

        

    代码:http://blog.csdn.net/liujie619406439/article/details/8988818

        

    这题大家看看简单不?把下面的模板懂得了,这题就是小Case!

        

     

        

    看看这题:

        

    2.  题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398

        

    代码:http://blog.csdn.net/liujie619406439/article/details/8988859

        

    要说和前一题的区分,就只需要改2个地方。 在i遍历表达式时(可以参考我的资料---《母函数详解》),把i<=nNum改成了i*i<=nNum,其次在k遍历指数时把k+=i变成了k+=i*i; Ok,说来讲去还是套模板~~~

        

     

        

    3.  题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1085

        

    代码:http://blog.csdn.net/liujie619406439/article/details/8989012

        

    这题终究变化了一点,但是万变不离其中。

        

    大家好好分析下,结合代码就会懂了。

        

     

        

    4.  题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

        

    代码:http://www.wutianqi.com/?p=594

        

     

        

     

        

     

        

    还有一些题目,大家有时间自己做做:

        

    HDOJ:1709,1028、1709、1085、1171、1398、2069、2152

        


        

    附:

        

    1.在维基百科里讲到了普通母函數、指數母函數、L級數、貝爾級數和狄利克雷級數:

        

    http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%AF%8D%E5%87%BD%E6%95%B0

        

    2.Matrix67大牛那有篇文章:什么是生成函数:

        

    http://www.matrix67.com/blog/archives/120

        

    3.大家可以看看杭电的ACM课件的母函数那篇,我这里的图片以及一些内容都引至那。

    文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录: 程序员的愿望
      有一天一个程序员见到了上帝.上帝: 小伙子,我可以满足你一个愿望.程序员: 我希望中国国家队能再次打进世界杯.
      上帝: 这个啊!这个不好办啊,你还说下一个吧!
      程序员: 那好!我的下一个愿望是每天都能休息6个小时以上.
      上帝: 还是让中国国家打进世界杯.

    --------------------------------- 原创文章 By
    函数和表达式
    ---------------------------------

    转载于:https://www.cnblogs.com/jiangu66/archive/2013/05/29/3106794.html

    展开全文
  •  一个表达式,由三角函数(只包含sin(x)和cos(x))和幂函数组成,输出其导数并使得结果的表达式尽可能短。 问题分析  合并同类项是缩短结果的最基本方法之一。但合并同类项之后并非一定能获得最短的表达式,例如...
  • Java实现多项式求导(含简单幂函数和正余弦) 主要技术点: ①正则表达式匹配 ②数学求导运算 ③自定义排序 ④大整数(BigInteger)运算 详细任务书 思路详解 拿到一个多项式字符串后,首先判断是否符合规范,...
  • 对带符号整数 ,幂函数表达式,三角函数,表达式因子组合而成的多项式进行求导运算。求导规则符合数学规则,链式求导,复合求导以及乘法求导。  在本次作业中,空白字符包含且仅包含<space>和\t。 此外,...
  • } public static double Calculation(string str)//函数已封装好 用到的时候直接调用该方法ok { //Console.WriteLine("中缀表达式:"+str); str=str.ToLower();//把字符串转换成小写 RemoveSpaces(ref str); ...
  • 1.abs函数取数值表达式的绝对值 select ABS(-40) 结果是40 2.ceiling函数取大于等于指定表达式的最小整数 ...select CEILING(40.5) 结果是41 ...4.power函数取数值表达式值 select POWER(4,2...
  • 稍微思考我们不难得到答案的表达式为(x+m*10^k)%n,然后由于k给的非常非常大,我们这道题就需要用快速了。快速是啥可以自己尝试写一写。再就是注意对于取模问题,我们每做一次加法或乘法时都需要进行取模,为了...
  • SQLServer 数学函数

    2019-04-27 21:40:07
    用Abs函数求绝对值 Abs函数返回指定数值表达式的绝对值,其语法为: abs(numeric_expression) 其中,numeric_expression为精确数值或近似数值数据类型的表达式。 ... 用Pi函数求圆周率 ...返回指定表达式...
  • 对于形如的表达式,其中x是自变量,指数b为常数,称为幂函数(power function)。对于形如的表达式,其中e是自然常数(=2.718282),指数x为自变量,称为指数函数(exponential function)。是指数函数的反函数(inverse ...
  • §11.5 函数展开成级数 一、泰勒级数 如果在处具有任意阶的导数,我们把级数  (1) 称之为函数在处的泰勒级数。 它的前项部分和用记之,且 这里: 由上册中介绍的泰勒中值定理,有 当然,这里是...
  • 在求函数或某些复杂表达式函数的导数时,将原来的函数转化为对数函数后可方便求导。 隐函数求导 “如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。一般情况下无法写成y=f(x)这种...
  • 成人高考高起点文科数学知识点:函数与不定积分函数1、常识规模(1)函数的概念函数的界说、函数的表示法、分段函数、隐函数(2)函数的性质单调性、奇偶性、有界性、周期性(3)反函数函数的界说、反函数的图画(4)根本...
  • 数学运算和基本函数Julia 为它所有的基础数值类型,提供了整套的基础算术和位运算,也提供了一套高效、可移植的标准数学函数。算术运算符下面的算术运算符适用于所有的基本数值类型:表达式名称描述+x一元加法x 本身...
  • 符号数学的基础 sym(x) 创建一个符号变量x Syms a b c findsym对默认自变量进行查询 findsym(f) factor(S) pretty(f) 将表达式按照类似书写习惯的方式显示 expand(S) 因式展开符号表达式S collect(S,n) 将符号表达式...
  • 数学笔记31——级数和泰勒级数

    千次阅读 多人点赞 2017-12-20 15:37:35
    实际应用中,总是会出现一堆复杂的函数,这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境,泰勒想:会不会存在一种方法,把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢?这样,处理问题不就变得简单了吗...
  • 乘方运算符(**)来执行运算。实际上,可不使用这个运算符,而使用函数pow。 &gt;&gt;&...实际上,你可结合使用函数调用和运算符来编写更复杂的表达式(就像前面使用函数int时那样)...
  • 支持所有y=f[x,…]型及ρ=f[θ,…]型的(一元及多元)初等函数(包括N次函数、所有的(反)(双曲)三角函数、幂函数、指数函数、对数函数、绝对值、平方根、取整等,还可以自定义函数),所有的圆锥曲线(包括准线、渐近线)...
  • vb常用的内部函数(一):数学函数

    千次阅读 2010-04-12 21:18:00
    数学函数:主要用来完成数值计算。(1)abs(X):绝对值函数,计算X的绝对值,X为一个数值表达式。(2)sgn(X):符号函数。该函数的功能是判断X的符号。当X>0时,函数值为1;X(3)exp(x):运算函数。返回e的...
  • 1、缺点代码中缺少一个函数来判断输入的左右括号是否匹配 2、其中中缀后缀中使用了两次栈(由于栈只能后进先出,得出来的是逆序,再用一遍将逆序转成顺序)这种由于逆序而使用两次栈的地方有两处。如果使用队列,就...
  • 级数 一、函数项级数的概念 概念 由一个区间III上的函数列: u1(x),u2(x),u3(x),...,un(x),..., u_1(x),u_2(x),u_3(x),...,u_n(x),..., u1​(x),u2​(x),u3​(x),...,un​(x),..., 构成的表达式: u1(x)+u2(x)+...
  • 计算ex摘要 Math.exp(x) 参考 x 数值或表达式,被用作指数。 返回值 ex,即e的x次。这里e代表自然对数的底数,其近似为2.71828。 exp()语法如下: 代码如下: Math.exp(x) ; Math.exp()范例: 代码如下: [removed] ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 7
收藏数 130
精华内容 52
关键字:

幂函数数学表达式