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  • 求助matlab种幂函数回归 这样的:
    2021-04-26 21:05:39

    2边取对数,化成线性形式后就可以进行线性回归了.

    再问: 在matlab中?数据全是矩阵,哥们要是对matlab熟悉的话可不可以在请教下qq1065076922

    再答: 你把各矩阵的大小写一下,我看看。

    再问: VDH各矩阵为1*249的。能不能给点指令代码?很郁闷,要求求出拟合精度,以前没做过。

    再答: D和H不是方阵,如何可以进行幂运算?

    再问: V,D,H是各为249个观察数据,我说得是在软件中输入的矩阵向量(excle中导入的)。

    再答: 那么对于任意第i个观察数据 vi,di,hi, 存在关系式: vi=a*di^b*hi^c , a b c都是待定系数。 上式取对数 ln(vi) = ln(a)+b*ln(di)+c*ln(hi), 以该式为基础,通过249组数据进行线性回归,确定abc的值。 定义: V = [v1; v2; .... ; v249]; U = [1 ln(d1) ln(h1); 1 ln(d2) ln(h2); .... ; 1 ln(d249) ln(h240)]; 待定系数矩阵: A = [ln(a); b; c] 则有: V = UA 那么在matlab里直接在用左除命令就可以得到系数矩阵: A = U\V 从而求的相应的 abc

    再问: 大侠给个具体例子吧,本人只是用matlab做个结果,好多都不会。这样麻烦你还是因为需要一个总体拟合精度做比较。不胜感激!

    再答: 这就是按你的要求给出的具体例子呀,公式都写好了,你照着输入就是呀。

    再问: 大侠,不行啊,照上面的输入老是出错啊,你就在辛苦下吧。我给你几个样本数据,你帮忙编下代码吧,这个求拟合精度对我真的很难弄啊,v=[0.10204 0.21740 0.18076 0.06027 0.09804 0.35672 0.44466 0.27416 0.28088 0.21440 ] d=【20.3 29.2 26 26 18.3 32.4 32.4 25.9 30 24.6 】 h=【7.49 7.70 8.00 9.50 7.70 8.75 10.70 10.30 9.30 9.20 】感激涕零!

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  • 幂函数

    千次阅读 2020-10-30 18:17:52
    上文简单介绍了一下基本初等函数的范围,分别是反对幂三指,本文说一下幂函数幂函数的格式: y=x^μ (μ∈R) R是所有实数的集合 该式子说明,所有实数都可以作为幂。 函数具有单调性,但不是所有的函数都具有单调...

    上文简单介绍了一下基本初等函数的范围,分别是反对幂三指,本文说一下幂函数。
    幂函数的格式:
    y=x^μ (μ∈R) R是所有实数的集合
    该式子说明,所有实数都可以作为幂。
    函数具有单调性,但不是所有的函数都具有单调性,单调性必须是连续的函数,什么是连续的函数呢,即在数轴上是不间断的。
    单调性:即图像的走势(分为上升趋势和下降趋势)

    幂函数的分类

    幂函数可以分类6类
    1.y=x¹
    图像
    在这里插入图片描述
    该图像单调性为上升趋势
    2.y=x²
    图像:
    在这里插入图片描述
    y轴左侧为下降趋势,右侧为上升趋势
    3. y=x³
    在这里插入图片描述
    单调性为上升趋势
    4.y=x^-a
    在这里插入图片描述
    该图像无单调性,单调性的前提是连续的图像
    负次方转分式
    y=x^-a == 1/x^a 负次方变为分母中系数的正次方分之一
    5.y=根号下x
    在这里插入图片描述
    根号必须>=0,所以该图像均为正
    根式和分式是可以相互转换的,如下:
    y=根号下x == x^½
    x^½=y是怎么推导平出来的呢?
    1.将分式转换成根式

    将幂的分子和分母拆开放在不同的位置,分子放在根号内,分母放在根号外,就变成了  ²根号下x^1,x的一次方还是本身,
    那么就是根号x==y
    

    2.如果是负数分式幂

    例如:
    	y=x^-2/3 
    	步骤一:将负数转换为分式
    	y=1/x^2/3
    	步骤二:将分式转换成根式
    	y=1/³根号x²
    

    6.x=y²
    在这里插入图片描述

    单调性为[0,正无穷)递增,(负无穷,0)递减

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  • 幂函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则2018-09-23求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n...

    幂函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则

    2018-09-23

    求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。

    比如:3^2=9(2在右上角)这个运算叫做乘方(像1+1=2这个运算叫加法 )在这个式子中,幂就是9,就是这个运算的结果。在这个式子中,底数是3,指数是2。有的时候把这个 a^n 就看做一个结果,就是一个数,读作a的n次幂。在这个式子中,就读3的2次幂。

    ------------------------------------------------

    乘方是表示几个相同的数成积的形式。它的相同因数叫做底数,乘的次数叫做指数,乘出来的得数(乘方的结果)为幂。

    Ex:2^3=8 2是底数,3是指数,8是幂。9^6=531441,9是底数,6是指数,531441是幂。

    ----------------------------------------------

    (数学中的幂)

    幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。

    其中,n称为底,m称为指数(写成上标)。

    当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。

    当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样;指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”。

    n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1(乘法的单位元)底数相乘指数这麼多次。

    这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰

    除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1;

    幂的指数是负数时,等于1/n^m。

    分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m

    幂不符合结合律和交换律。

    因为十的次方很易计算,只需在後加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。

    同底数幂:同底数幂是指底数相同的幂(同底数幂的意义)。

    关于幂(即指数)的运算法则

    幂的运算法则 上海市同洲模范学校/宋立峰

    关于整数指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。(axb)^n=a^n X b^n

    非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    -------------------------------------------------

    有理数的指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

    非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    看到分数指数幂,想到底数必非负。

    乘方指数是分子,根指数要当分母。

    1、同底数幂的乘法:底数不变,指数相加 a^m·a^n=a^(m+n) (m,n属于有理数)

    2、同底数幂的除法:底数不变,指数相减 a^m÷a^n=a^(m-n) (a不等于0,m,n属于有理数)

    3、幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn );(m,n属于有理数)

    4、积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m ;(n属于有理数)

    5、商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变a^m÷b^m=(a/b)^m

    ----------------------------------------------------------------------

    指数(幂)的计算核心在于两点:一个是指数的基本公式的应用;另一个是转化形式,比如统一底数或指数,然后比较大小。

    例:

    已知3x+3-x=5,求下列各式的值:(1)9x+9-x;(2)27x+27-x;(3)3x-3-x.(精英家教网)

    解析:

    (1)9x+9-x=(3x)2+(3-x)2=(3x+3-x)2-2·3x·3-x=52-2=23;

    (2)27x+27-x=(3x)3+(3-x)3=(3x+3-x)[(3x)2-3x·3-x+(3-x)2]=(3x+3-x)(9x+9-x-1)=5(23-1)=110;

    (3)3x-3-x=±

    106282888_1.gif

    106282888_2.gif

    点评:整体思想是常见的数学思想之一,通过整体代入、整体运算、整体消元、整体合并等方法,可以将运算过程简化,提高解题效率.另外,对于本题,也可以将3x看成整体作为一个未知数,先求出3x的值,然后再代入求解,但这种解法较繁琐,是一种不经济的解法.

    提示:根据已知条件,寻找结论与条件之间的关系,发现可以通过整体变换来解.

    难点:

    106282888_3.jpg

    对数:一般地,如果a(a大于0,a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=log aN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

    知识点:对数的概念及其运算性质

    106282888_4.png

    106282888_5.jpg

    a^logb N=N^logb a

    误区提醒

    106282888_6.png

    ---------------------------------------------

    幂函数:形如Y=x^a(a为常数)的函数(即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。)

    指数函数:指数函数的一般形式为y=a^x(a大于0,a不等于1)(x属于R),它是初等函数的一种,是定义在实数域上的单调、无上界的正值函数。

    对数函数:一般地,我们把函数y=log a x(a大于0,a不等于1)叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域为(0,+无穷)。

    数理天地:http://m.anoah.com/app/sltd/?c=main&a=detail&id=18117&knowapplyid=3612********

    106282888_7.jpg

    高中数学必修1对数函数的图像性质(北师大版)

    106282888_8.gif

    理解对数函数图象与对数函数性质间的对应关系

    106282888_9.jpg

    要求掌握对数函数的概念

    106282888_10.gif

    106282888_11.jpg

    106282888_12.jpg

    对数函数图像、性质及例题

    1、定义:一般地,函数

    image040.gif叫做对数函数,其中x是自变量。

    2、对数函数的性质:

    image041.jpg

    例1. 求值:(1)

    image042.gif

    (2)

    image043.gif

    (3)

    image044.gif

    解析:(1)

    image045.gif

    (2)

    image046.gif

    (3)

    image047.gif

    点评:

    (1)注意计算公式的灵活运用;

    (2)同学们在学习时由于分不清

    image048.gif导致计算错误的现象很多;

    (3)

    image049.gif在进行对数运算中经常用到。

    例2. 已知

    image050.gif,求

    image051.gif的值。

    解析:

    法1:

    image052.gif

    image053.gif

    所以

    image054.gif

    法2:

    image055.gif从而

    image056.gif

    法3:

    image057.gif

    从而

    image058.gif

    点评:解法1借助指数变形来解;解法2与解法3是利用换底公式来解,显得较简明。应用对数换底公式解这类题的关键是适当选取新的底数,从而把已知对数和所求对数都换成新的对数,再代入求值即可。

    例3. 已知

    image059.gif,则a,b,1的大小关系是________________

    解析:

    法1:由

    image060.gif

    image061.gif是增函数,故b > a > 1.

    法2:设

    image062.gif,则有

    image063.gif,从而

    image064.gif

    由已知,x > y > 0

    image065.gif,考虑到函数

    image066.gif是增函数,所以

    image067.gif,即b > a > 1.

    点评:指数函数和对数函数的单调性在比较大小时用处很大,也很灵活。

    上海高一上数学4.5对数函数的图像与性质

    106282888_13.jpg

    106282888_14.jpg

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    106282888_17.jpg

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  • 计算 a^b mod c 的计算函数int mod(int a,int b,int c){ //求a^b mod c //****************************** //x = A^B mod c //******************************int x,y;if(a==0) return 0;if(b==0) return 1;x=1;y=.....

    211d67a92d1ff2d4a44ff52975fcc995.png

    计算 a^b  mod c 的计算函数

    int mod(int a,int b,int c)

    {

      //求a^b mod c

      //******************************

      //x = A^B mod c

      //******************************

     int x,y;

     if(a==0) return 0;

     if(b==0) return 1;

     x=1;

     y=a%c;

     while(b)

     {

      if(b%2) x=(x*y)%c;

      b>>=1;

      y=(y*y)%c;

     }

     return x;

    }//  算法导论中的改编算法

    算法导论中的原版算法

    int mod1(int a,int b,int n)

    {

     /*

     计算a^b % n 的情况  见算法导论 page 539

     */

     int i,c;

     __int64 d;

     int bit[100];

     c=0;d=1;i=0;

     while(b>0)  // 将 b 表示为二进制数的形式

       {bit[i]=b%2;b/=2;i++;}

     for(int j=i-1;j>=0;j--) // 主要过程

     {

      c=2*c;d=(d*d)%n;

      if(bit[j]==1) {c=c+1;d=(d*a)%n;}

     }

     return d;

    }

    检验是否错误 进入pku 2499

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幂函数的形式是什么