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  • excel中的幂次方怎么打??SHIFT 6键盘区的6excel如何插入幂次方打开:工具——自——命令——插入,找到“^”...,())k为y的底数,x^n为该指数函数的底数,而对于幂函数x^n,x为该幂函数的幂。例如,在a2单元格里...

    excel中的幂次方怎么打??

    SHIFT 6

    键盘区的6

    excel如何插入幂次方

    打开:工具——自——命令——插入,找到“^”形状的幂号,拖到工具栏里,以后使用的时候点一就可以了,比如2的3次方,在里表示出来就是2^3=8 这是科学计数法,你可以在格式/单元格/数值里设置为文本. 用嵌套函数来解。

    ,())

    k为y的底数,x^n为该指数函数的底数,而对于幂函数x^n,x为该幂函数的幂。

    例如,在a2单元格里输入:

    =,(1,n))

    由于k,n都是常数,只需要在a1单元格输入x,a2就会算出结果了。

    更正:

    ,是我输错了,应为函数。

    在里函数表示为x的n次方,里没有幂函数的。但是幂函数和指数函数其实是类似的,只是底数和指数调转过来而已。

    需要注意的是,如果函数值过大,可能会提示公式错误,但是,算出的实际结果却没有错。可以这样验算两个结果,建立一个辅助列:

    a2=1,n),a3=2);a4=,(1,n))

    看a3的结果和a4的结果是否一致。如果电脑没有算错的话,应该是一致的(*^__^*) 嘻嘻……。 在Word中制作指数和下标:

    一是可以用公式输入。

    二是在“格式/字体/字体”中设置。

    这是规范的输入方法,就是太过麻烦。

    推荐快捷键操作:

    指数——按组合键“ =”上标,重复操作则恢复常规输入。

    下标—— 按组合键“Ctrl =”下标,重复操作则恢复常规输入。

    本操作在2003验证。 5^8 英文状态下, 6就能输入 ^ 首先在表格中输入你的内容及“幂”,第二步用鼠标选中你要做为的“幂”,在选中的“幂”上点击鼠标右键,弹出窗口选择“设置单元格格式”,

    ---答案出自网络。---

    在EXCEL中如何表达公式“e的(-x)次幂”

    =exp(-c1)

    如何编辑excel幂函数

    excel中幂的函数公式是:POWER. =POWER(底数,幂值)

    例:假设,底数是A2,幂值是B2.

    公式可以变为:=POWER(A2,B2)

    种公式即可在excel中实现幂函数。

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  • 之前面试遇到的一道题,如何用最小的cpu资源计算幂函数

    题目

    请实现一个函数 f(m, n),用尽可能少的 CPU 资源,计算 m^n ,m 和 n 均为整数。(提示,分形)

    个人觉得本题的难点在于如何尽可能减少CPU的消耗。

    抛开这点,这道题简直送分!
    在这里插入图片描述

    分析

    尽可能少的CPU资源意味着更小的时间复杂度

    暂时没有头绪不打紧,先抛开这一点把它做出来再考虑优化。

    朴素循环

    直接使用循环可得

    int n_power(int m,int n)
    {
        int re = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            re = re*m;
        }
        return re;
    }
    

    时间复杂度O(n)

    递归

    题目提示:分形

    在博文 递归?从那只爬楼青蛙说起…中有提及分形的概念,这里先试试递归能否实现。

    根据数学常识

    m n = m ∗ m n − 1 m^n=m*m^{n-1} mn=mmn1

    很容易就能得到一个递推公式:

    f ( m , n ) = m ∗ f ( m , n − 1 ) f(m, n) =m*f(m,n-1) f(m,n)=mf(m,n1)

    编码实现

    int n_power(int m,int n)
    {
        if (1 == n)
        {
            return m;
        }
        return m*n_power(m,n-1);
        
    }
    

    时间复杂度O(n)

    二分幂

    时间复杂度仍然是O(n),得想办法降低时间复杂度。

    可以发现每次指数只减一实在是太慢了,我们从上文递推公式下手,找出能更快计算的递推。

    根据 m n = ( m n / 2 ) 2 m^n=(m^{n/2})^2 mn=(mn/2)2

    可以得到递推公式:

    f ( m , n ) = f ( m , n / 2 ) 2 f(m, n) =f(m,n/2)^2 f(m,n)=f(m,n/2)2

    在这里插入图片描述
    注意到这里的 n / 2 n/2 n/2,在C语言中为除以2,取整

    因此我们需要分奇偶讨论:
    m n = { m ∗ m ( n − 1 ) / 2 ∗ m ( n − 1 ) / 2 , ( n 为 奇 数 ) m n / 2 ∗ m n / 2 , ( n 为 偶 数 ) m^n= \left\{ \begin{array}{c} m*m^{(n-1)/2}*m^{(n-1)/2},(n为奇数)\\ m^{n/2}*m^{n/2},(n为偶数)\\ \end{array} \right. mn={mm(n1)/2m(n1)/2(n)mn/2mn/2(n)

    编码实现

    int n_power(int m,int n)
    {
        if (0 == n)
            return 1;
        if (1 == n)
            return m;
        
        if (n%2 == 0)
            return n_power(m,n>>1)*n_power(m,n>>1);
        else
            return m*n_power(m,n>>1)*n_power(m,n>>1);
        
    }
    

    优化一下

    int n_power(int m,int n)
    {
        if (0 == n)
            return 1;
        if (1 == n)
            return m;
    
        int re = n_power(m,n>>1);
        re = re*re;
        
        if (n & 0x01)
            return re*m;
        else
            return re;
        
    }
    

    ps:
    这里使用右移运算 >> 代替 / 2
    使用 &0x01 的方式代替 %2(奇偶判断)。

    时间复杂度O(log N)

    快速幂

    m 11 m^{11} m11 为例,11(B)= 1011(O) 可得:

    m 11 = m 1011 = m 1 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = ( m 1 ∗ 2 3 ) ∗ ( m 0 ∗ 2 2 ) ∗ ( m 1 ∗ 2 1 ) ∗ ( m 1 ∗ 2 0 ) = m 2 3 ∗ 1 ∗ m 2 1 ∗ m 2 0 m^{11}\\ =m^{1011}\\ =m^{1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0}\\ =(m^{1*2^3})*(m^{0*2^2})*(m^{1*2^1})*(m^{1*2^0})\\ =m^{2^3}*1*m^{2^1}*m^{2^0} m11=m1011=m123+022+121+120=(m123)(m022)(m121)(m120)=m231m21m20

    编码:

    int n_power(int m,int n)
    {
        int re = 1;
        while (n != 0)
        {
            if(n & 0x01)
                re = re*m;
            m *= m;
            n >>= 1;
        }
        return re;
    }
    

    时间复杂度O(log N)

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  • 幂函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则2018-09-23求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n...

    幂函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则

    2018-09-23

    求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。

    比如:3^2=9(2在右上角)这个运算叫做乘方(像1+1=2这个运算叫加法 )在这个式子中,幂就是9,就是这个运算的结果。在这个式子中,底数是3,指数是2。有的时候把这个 a^n 就看做一个结果,就是一个数,读作a的n次幂。在这个式子中,就读3的2次幂。

    ------------------------------------------------

    乘方是表示几个相同的数成积的形式。它的相同因数叫做底数,乘的次数叫做指数,乘出来的得数(乘方的结果)为幂。

    Ex:2^3=8 2是底数,3是指数,8是幂。9^6=531441,9是底数,6是指数,531441是幂。

    ----------------------------------------------

    (数学中的幂)

    幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。

    其中,n称为底,m称为指数(写成上标)。

    当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。

    当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样;指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”。

    n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1(乘法的单位元)底数相乘指数这麼多次。

    这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰

    除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1;

    幂的指数是负数时,等于1/n^m。

    分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m

    幂不符合结合律和交换律。

    因为十的次方很易计算,只需在後加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。

    同底数幂:同底数幂是指底数相同的幂(同底数幂的意义)。

    关于幂(即指数)的运算法则

    幂的运算法则 上海市同洲模范学校/宋立峰

    关于整数指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。(axb)^n=a^n X b^n

    非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    -------------------------------------------------

    有理数的指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

    非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    看到分数指数幂,想到底数必非负。

    乘方指数是分子,根指数要当分母。

    1、同底数幂的乘法:底数不变,指数相加 a^m·a^n=a^(m+n) (m,n属于有理数)

    2、同底数幂的除法:底数不变,指数相减 a^m÷a^n=a^(m-n) (a不等于0,m,n属于有理数)

    3、幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn );(m,n属于有理数)

    4、积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m ;(n属于有理数)

    5、商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变a^m÷b^m=(a/b)^m

    ----------------------------------------------------------------------

    指数(幂)的计算核心在于两点:一个是指数的基本公式的应用;另一个是转化形式,比如统一底数或指数,然后比较大小。

    例:

    已知3x+3-x=5,求下列各式的值:(1)9x+9-x;(2)27x+27-x;(3)3x-3-x.(精英家教网)

    解析:

    (1)9x+9-x=(3x)2+(3-x)2=(3x+3-x)2-2·3x·3-x=52-2=23;

    (2)27x+27-x=(3x)3+(3-x)3=(3x+3-x)[(3x)2-3x·3-x+(3-x)2]=(3x+3-x)(9x+9-x-1)=5(23-1)=110;

    (3)3x-3-x=±

    106282888_1.gif

    106282888_2.gif

    点评:整体思想是常见的数学思想之一,通过整体代入、整体运算、整体消元、整体合并等方法,可以将运算过程简化,提高解题效率.另外,对于本题,也可以将3x看成整体作为一个未知数,先求出3x的值,然后再代入求解,但这种解法较繁琐,是一种不经济的解法.

    提示:根据已知条件,寻找结论与条件之间的关系,发现可以通过整体变换来解.

    难点:

    106282888_3.jpg

    对数:一般地,如果a(a大于0,a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=log aN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

    知识点:对数的概念及其运算性质

    106282888_4.png

    106282888_5.jpg

    a^logb N=N^logb a

    误区提醒

    106282888_6.png

    ---------------------------------------------

    幂函数:形如Y=x^a(a为常数)的函数(即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。)

    指数函数:指数函数的一般形式为y=a^x(a大于0,a不等于1)(x属于R),它是初等函数的一种,是定义在实数域上的单调、无上界的正值函数。

    对数函数:一般地,我们把函数y=log a x(a大于0,a不等于1)叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域为(0,+无穷)。

    数理天地:http://m.anoah.com/app/sltd/?c=main&a=detail&id=18117&knowapplyid=3612********

    106282888_7.jpg

    高中数学必修1对数函数的图像性质(北师大版)

    106282888_8.gif

    理解对数函数图象与对数函数性质间的对应关系

    106282888_9.jpg

    要求掌握对数函数的概念

    106282888_10.gif

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    对数函数图像、性质及例题

    1、定义:一般地,函数

    image040.gif叫做对数函数,其中x是自变量。

    2、对数函数的性质:

    image041.jpg

    例1. 求值:(1)

    image042.gif

    (2)

    image043.gif

    (3)

    image044.gif

    解析:(1)

    image045.gif

    (2)

    image046.gif

    (3)

    image047.gif

    点评:

    (1)注意计算公式的灵活运用;

    (2)同学们在学习时由于分不清

    image048.gif导致计算错误的现象很多;

    (3)

    image049.gif在进行对数运算中经常用到。

    例2. 已知

    image050.gif,求

    image051.gif的值。

    解析:

    法1:

    image052.gif

    image053.gif

    所以

    image054.gif

    法2:

    image055.gif从而

    image056.gif

    法3:

    image057.gif

    从而

    image058.gif

    点评:解法1借助指数变形来解;解法2与解法3是利用换底公式来解,显得较简明。应用对数换底公式解这类题的关键是适当选取新的底数,从而把已知对数和所求对数都换成新的对数,再代入求值即可。

    例3. 已知

    image059.gif,则a,b,1的大小关系是________________

    解析:

    法1:由

    image060.gif

    image061.gif是增函数,故b > a > 1.

    法2:设

    image062.gif,则有

    image063.gif,从而

    image064.gif

    由已知,x > y > 0

    image065.gif,考虑到函数

    image066.gif是增函数,所以

    image067.gif,即b > a > 1.

    点评:指数函数和对数函数的单调性在比较大小时用处很大,也很灵活。

    上海高一上数学4.5对数函数的图像与性质

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    106282888_17.jpg

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    106282888_19.jpg

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  • 三角函数计算公式大全2019-11-03 09:53:48文/颜雨三角函数的公式有很多,掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。接下来给大家分享三角函数计算公式,供参考!三角函数两角和与差计算公式sin(A+B)...

    三角函数计算公式大全2019-11-03 09:53:48文/颜雨

    三角函数的公式有很多,掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。接下来给大家分享三角函数计算公式,供参考!

    be0582834c38354880afdfcef0c890d1.png

    三角函数两角和与差计算公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    三角函数积化和差计算公式

    sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

    cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

    sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

    cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

    三角函数和差化积计算公式

    sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

    sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

    cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

    cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

    三角函数万能公式

    sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

    cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

    tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

    三角函数记忆口诀

    三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。

    同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

    中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,

    顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,

    变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

    将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

    余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

    计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

    逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

    万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

    一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

    三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

    利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。

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    千次阅读 2019-12-12 19:57:49
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  • 计算幂函数的几种方法

    千次阅读 2013-03-24 13:21:46
    引言 我们知道,自然对数的底 e 定义为以下极限值: 这个公式很适合于对幂函数计算进行一些测试,得到的结果是 e 的近似值,不用担心当 n 很大时计算结果会溢出。 测试程序 下面就是 Tester.cs: 1 using System; ...
  • 怎么使用C语言求幂函数和指数函数发布时间:2021-03-05 10:36:52来源:亿速云阅读:84作者:小新小编给大家分享一下怎么使用C语言求幂函数和指数函数,希望大家阅读完这篇文章之后都有所收获,下面让我们一起去探讨...
  • 高次幂函数取模算法

    2016-05-05 16:48:00
    在平常的工作学习中,我们经常需要用到求取一个数字或者幂运算的余数,尤其在密码学中最为常用的RSA算法就经常要用到这种运算,我们称之为高次幂函数的取模运算。 在本篇文章中,将会首先介绍运用程序求解高次幂函数...
  • 通过在光路中加入幂函数分布的振幅型光瞳滤波器,利用标量衍射理论推导出夫琅禾费衍射分布的计算公式;通过MATLAB软件给出衍射图样,对比衍射分布的主瓣宽度.结果表明,当幂次数为3时,模拟仿真的衍射分布斯特雷尔比为...
  • 对数函数与幂函数

    千次阅读 2018-11-05 11:42:52
    专业术语:底数、对数、真数()、 特殊对数函数:常数对数函数、自然对数函数; 底数的取值范围:大于0,但是不等于1; 对数函数的定义域 :(0&amp;amp;lt;x&amp;amp;lt;∞)(0&amp;amp;lt;x&amp;...
  • 个位数自定义幂函数

    2021-02-02 15:27:34
    个位数自定义幂函数 直接上代码了 ,不废话了 // 三个参数 底数 幂指数 结果位数 func maxPow(number:Int, powIndex:Int,rangeNumber:Int) { // 我们需要计时,看看需要多久 let startTime = ...
  • 该程序灵活运用泰勒公式实现了幂函数Exp(),相信读者阅读之后一定会有所启发。
  • 求导公式 导数运输法则 复合函数求导法则 函数求导 取对数后按照符合函数求导法则
  • 幂函数公式如下: y = x^a a是实数,函数的定义域要看a的取值而定。当a取任何实数时,函数在(0,+∞)区间内总有定义;当a>0时,函数在[0,+∞)区间内总有定义。 y = x,y=x^2,y=x^3,y=x^1/2,y=x^-1是最常见...
  • excel表格中的乘法公式怎么用1、首先在Excel表格中输入几组需要计算的数据,需要将数据相乘后再相加。...如何在Excel中使用乘法函数公式:excel2010 可以用Product函数计算乘法。 步骤1:打exc...
  • 幂函数的实现

    2012-08-31 23:04:19
    【题 目】实现函数double Power(double base,int exponent),求base的exponent次方,不需要考虑溢出。 【思 路】这道题的核心太简单了,一个循环就搞定,就不在多说了。关键是我们要考虑代码的健壮性:(1)首先...
  • 高等教育出版社 《计算机应用基础(Windows XP + Office 2007)》电子教案任务6.2 使用函数公式u 设计思想与教学策略通过已有数学函数公式知识的学习,用对比的方法来使学生学习电子表格的函数公式。学习的时候...
  • 数学物理方法·基础⑦基本初等复变函数的计算公式/方法 QQ:3020889729 小蔡复幂函数(指数为实数)复指数函数复三角函数反三角函数复反双曲函数复根式函数复对数函数一般复幂函数(指数为复...
  • 我现在用一组(x,y)的值,怎么根据这一组值求解a,b; 用excel拟合出来的结果是y = 118.5x^-0.713 但excel内部具体实现就不知道了,求大神给个思路或代码
  • JOJ 2042是一个程序理解题,其中给出了一...它的原理如下:由上可知,幂函数的增加量第次加6,其初始值为1.所以,就可以把程序写成这样来计算立方:int f(x) { int c = 0, d = 1, e = 6; while(x--) { c += d; d +

空空如也

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幂函数的运算公式