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  • excel中的幂次方怎么打??SHIFT 6键盘区的6excel如何插入幂次方打开:工具——自——命令——插入,找到“^”...,())k为y的底数,x^n为该指数函数的底数,而对于幂函数x^n,x为该幂函数的幂。例如,在a2单元格里...

    excel中的幂次方怎么打??

    SHIFT 6

    键盘区的6

    excel如何插入幂次方

    打开:工具——自——命令——插入,找到“^”形状的幂号,拖到工具栏里,以后使用的时候点一就可以了,比如2的3次方,在里表示出来就是2^3=8 这是科学计数法,你可以在格式/单元格/数值里设置为文本. 用嵌套函数来解。

    ,())

    k为y的底数,x^n为该指数函数的底数,而对于幂函数x^n,x为该幂函数的幂。

    例如,在a2单元格里输入:

    =,(1,n))

    由于k,n都是常数,只需要在a1单元格输入x,a2就会算出结果了。

    更正:

    ,是我输错了,应为函数。

    在里函数表示为x的n次方,里没有幂函数的。但是幂函数和指数函数其实是类似的,只是底数和指数调转过来而已。

    需要注意的是,如果函数值过大,可能会提示公式错误,但是,算出的实际结果却没有错。可以这样验算两个结果,建立一个辅助列:

    a2=1,n),a3=2);a4=,(1,n))

    看a3的结果和a4的结果是否一致。如果电脑没有算错的话,应该是一致的(*^__^*) 嘻嘻……。 在Word中制作指数和下标:

    一是可以用公式输入。

    二是在“格式/字体/字体”中设置。

    这是规范的输入方法,就是太过麻烦。

    推荐快捷键操作:

    指数——按组合键“ =”上标,重复操作则恢复常规输入。

    下标—— 按组合键“Ctrl =”下标,重复操作则恢复常规输入。

    本操作在2003验证。 5^8 英文状态下, 6就能输入 ^ 首先在表格中输入你的内容及“幂”,第二步用鼠标选中你要做为的“幂”,在选中的“幂”上点击鼠标右键,弹出窗口选择“设置单元格格式”,

    ---答案出自网络。---

    在EXCEL中如何表达公式“e的(-x)次幂”

    =exp(-c1)

    如何编辑excel幂函数

    excel中幂的函数公式是:POWER. =POWER(底数,幂值)

    例:假设,底数是A2,幂值是B2.

    公式可以变为:=POWER(A2,B2)

    种公式即可在excel中实现幂函数。

    展开全文
  • @pow函数的实现——leetcode.解法1:暴力法不是常规意义上的暴力,过程中通过动态调整底数的大小来加快求解。代码如下:def my_pow(number, n):judge = Trueif n ...

    @pow函数的实现——leetcode.

    解法1:暴力法

    不是常规意义上的暴力,过程中通过动态调整底数的大小来加快求解。代码如下:

    def my_pow(number, n):

    judge = True

    if n < 0:

    n = -n

    judge = False

    if n == 0:

    return 1

    result = 1

    count = 1

    temp = number

    while n > 0:

    if n >= count:

    result *= temp

    temp = temp * number

    n -= count

    count += 1

    else:

    temp /= number

    count -= 1

    return result if judge else 1/judge

    解法2:根据奇偶幂分类(递归法,迭代法,位运算法)

    watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZhaXJfZmFpcg==,size_16,color_FFFFFF,t_70

    如果n为偶数,则pow(x,n) = pow(x^2, n/2);

    如果n为奇数,则pow(x,n) = x*pow(x^2, (n-1)/2)。

    class MyPow:

    def my_pow(self, number, n):

    if n < 0:

    n = -n

    return 1/self.help_(number, n)

    return self.help_(number, n)

    def help_(self, number, n):

    if n == 0:

    return 1

    if n%2 == 0:

    return self.help_(number*number, n//2)

    return self.help_(number*number, (n-1)//2)*number

    迭代代码如下:

    class MyPow:

    def my_pow(self, number, n):

    judge = True

    if n < 0:

    n = -n

    judge = False

    result = 1

    while n > 0:

    if n%2 == 0:

    number *= number

    n //= 2

    result *= number

    n -= 1

    return result if judge else 1/result

    其实跟上面的方法类似,只是通过位运算符判断奇偶性并且进行除以2的操作(移位操作)。代码如下:

    class Solution:

    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:

    judge = True

    if n < 0:

    n = -n

    judge = False

    final = 1

    while n>0:

    if n & 1: #代表是奇数

    final *= x

    x *= x

    n >>= 1 # 右移一位

    return final if judge else 1/final

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  • 幂函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则2018-09-23求n相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n...

    幂函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则

    2018-09-23

    求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。

    比如:3^2=9(2在右上角)这个运算叫做乘方(像1+1=2这个运算叫加法 )在这个式子中,幂就是9,就是这个运算的结果。在这个式子中,底数是3,指数是2。有的时候把这个 a^n 就看做一个结果,就是一个数,读作a的n次幂。在这个式子中,就读3的2次幂。

    ------------------------------------------------

    乘方是表示几个相同的数成积的形式。它的相同因数叫做底数,乘的次数叫做指数,乘出来的得数(乘方的结果)为幂。

    Ex:2^3=8 2是底数,3是指数,8是幂。9^6=531441,9是底数,6是指数,531441是幂。

    ----------------------------------------------

    (数学中的幂)

    幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。

    其中,n称为底,m称为指数(写成上标)。

    当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。

    当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样;指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”。

    n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1(乘法的单位元)底数相乘指数这麼多次。

    这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰

    除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1;

    幂的指数是负数时,等于1/n^m。

    分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m

    幂不符合结合律和交换律。

    因为十的次方很易计算,只需在後加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。

    同底数幂:同底数幂是指底数相同的幂(同底数幂的意义)。

    关于幂(即指数)的运算法则

    幂的运算法则 上海市同洲模范学校/宋立峰

    关于整数指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。(axb)^n=a^n X b^n

    非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    -------------------------------------------------

    有理数的指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

    非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    看到分数指数幂,想到底数必非负。

    乘方指数是分子,根指数要当分母。

    1、同底数幂的乘法:底数不变,指数相加 a^m·a^n=a^(m+n) (m,n属于有理数)

    2、同底数幂的除法:底数不变,指数相减 a^m÷a^n=a^(m-n) (a不等于0,m,n属于有理数)

    3、幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn );(m,n属于有理数)

    4、积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m ;(n属于有理数)

    5、商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变a^m÷b^m=(a/b)^m

    ----------------------------------------------------------------------

    指数(幂)的计算核心在于两点:一个是指数的基本公式的应用;另一个是转化形式,比如统一底数或指数,然后比较大小。

    例:

    已知3x+3-x=5,求下列各式的值:(1)9x+9-x;(2)27x+27-x;(3)3x-3-x.(精英家教网)

    解析:

    (1)9x+9-x=(3x)2+(3-x)2=(3x+3-x)2-2·3x·3-x=52-2=23;

    (2)27x+27-x=(3x)3+(3-x)3=(3x+3-x)[(3x)2-3x·3-x+(3-x)2]=(3x+3-x)(9x+9-x-1)=5(23-1)=110;

    (3)3x-3-x=±

    106282888_1.gif

    106282888_2.gif

    点评:整体思想是常见的数学思想之一,通过整体代入、整体运算、整体消元、整体合并等方法,可以将运算过程简化,提高解题效率.另外,对于本题,也可以将3x看成整体作为一个未知数,先求出3x的值,然后再代入求解,但这种解法较繁琐,是一种不经济的解法.

    提示:根据已知条件,寻找结论与条件之间的关系,发现可以通过整体变换来解.

    难点:

    106282888_3.jpg

    对数:一般地,如果a(a大于0,a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=log aN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

    知识点:对数的概念及其运算性质

    106282888_4.png

    106282888_5.jpg

    a^logb N=N^logb a

    误区提醒

    106282888_6.png

    ---------------------------------------------

    幂函数:形如Y=x^a(a为常数)的函数(即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。)

    指数函数:指数函数的一般形式为y=a^x(a大于0,a不等于1)(x属于R),它是初等函数的一种,是定义在实数域上的单调、无上界的正值函数。

    对数函数:一般地,我们把函数y=log a x(a大于0,a不等于1)叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域为(0,+无穷)。

    数理天地:http://m.anoah.com/app/sltd/?c=main&a=detail&id=18117&knowapplyid=3612********

    106282888_7.jpg

    高中数学必修1对数函数的图像性质(北师大版)

    106282888_8.gif

    理解对数函数图象与对数函数性质间的对应关系

    106282888_9.jpg

    要求掌握对数函数的概念

    106282888_10.gif

    106282888_11.jpg

    106282888_12.jpg

    对数函数图像、性质及例题

    1、定义:一般地,函数

    image040.gif叫做对数函数,其中x是自变量。

    2、对数函数的性质:

    image041.jpg

    例1. 求值:(1)

    image042.gif

    (2)

    image043.gif

    (3)

    image044.gif

    解析:(1)

    image045.gif

    (2)

    image046.gif

    (3)

    image047.gif

    点评:

    (1)注意计算公式的灵活运用;

    (2)同学们在学习时由于分不清

    image048.gif导致计算错误的现象很多;

    (3)

    image049.gif在进行对数运算中经常用到。

    例2. 已知

    image050.gif,求

    image051.gif的值。

    解析:

    法1:

    image052.gif

    image053.gif

    所以

    image054.gif

    法2:

    image055.gif从而

    image056.gif

    法3:

    image057.gif

    从而

    image058.gif

    点评:解法1借助指数变形来解;解法2与解法3是利用换底公式来解,显得较简明。应用对数换底公式解这类题的关键是适当选取新的底数,从而把已知对数和所求对数都换成新的对数,再代入求值即可。

    例3. 已知

    image059.gif,则a,b,1的大小关系是________________

    解析:

    法1:由

    image060.gif

    image061.gif是增函数,故b > a > 1.

    法2:设

    image062.gif,则有

    image063.gif,从而

    image064.gif

    由已知,x > y > 0

    image065.gif,考虑到函数

    image066.gif是增函数,所以

    image067.gif,即b > a > 1.

    点评:指数函数和对数函数的单调性在比较大小时用处很大,也很灵活。

    上海高一上数学4.5对数函数的图像与性质

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    106282888_17.jpg

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    106282888_19.jpg

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  • 之前面试遇到的一道题,如何用最小的cpu资源计算幂函数

    题目

    请实现一个函数 f(m, n),用尽可能少的 CPU 资源,计算 m^n ,m 和 n 均为整数。(提示,分形)

    个人觉得本题的难点在于如何尽可能减少CPU的消耗。

    抛开这点,这道题简直送分!
    在这里插入图片描述

    分析

    尽可能少的CPU资源意味着更小的时间复杂度

    暂时没有头绪不打紧,先抛开这一点把它做出来再考虑优化。

    朴素循环

    直接使用循环可得

    int n_power(int m,int n)
    {
        int re = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            re = re*m;
        }
        return re;
    }
    

    时间复杂度O(n)

    递归

    题目提示:分形

    在博文 递归?从那只爬楼青蛙说起…中有提及分形的概念,这里先试试递归能否实现。

    根据数学常识

    m n = m ∗ m n − 1 m^n=m*m^{n-1} mn=mmn1

    很容易就能得到一个递推公式:

    f ( m , n ) = m ∗ f ( m , n − 1 ) f(m, n) =m*f(m,n-1) f(m,n)=mf(m,n1)

    编码实现

    int n_power(int m,int n)
    {
        if (1 == n)
        {
            return m;
        }
        return m*n_power(m,n-1);
        
    }
    

    时间复杂度O(n)

    二分幂

    时间复杂度仍然是O(n),得想办法降低时间复杂度。

    可以发现每次指数只减一实在是太慢了,我们从上文递推公式下手,找出能更快计算的递推。

    根据 m n = ( m n / 2 ) 2 m^n=(m^{n/2})^2 mn=(mn/2)2

    可以得到递推公式:

    f ( m , n ) = f ( m , n / 2 ) 2 f(m, n) =f(m,n/2)^2 f(m,n)=f(m,n/2)2

    在这里插入图片描述
    注意到这里的 n / 2 n/2 n/2,在C语言中为除以2,取整

    因此我们需要分奇偶讨论:
    m n = { m ∗ m ( n − 1 ) / 2 ∗ m ( n − 1 ) / 2 , ( n 为 奇 数 ) m n / 2 ∗ m n / 2 , ( n 为 偶 数 ) m^n= \left\{ \begin{array}{c} m*m^{(n-1)/2}*m^{(n-1)/2},(n为奇数)\\ m^{n/2}*m^{n/2},(n为偶数)\\ \end{array} \right. mn={mm(n1)/2m(n1)/2(n)mn/2mn/2(n)

    编码实现

    int n_power(int m,int n)
    {
        if (0 == n)
            return 1;
        if (1 == n)
            return m;
        
        if (n%2 == 0)
            return n_power(m,n>>1)*n_power(m,n>>1);
        else
            return m*n_power(m,n>>1)*n_power(m,n>>1);
        
    }
    

    优化一下

    int n_power(int m,int n)
    {
        if (0 == n)
            return 1;
        if (1 == n)
            return m;
    
        int re = n_power(m,n>>1);
        re = re*re;
        
        if (n & 0x01)
            return re*m;
        else
            return re;
        
    }
    

    ps:
    这里使用右移运算 >> 代替 / 2
    使用 &0x01 的方式代替 %2(奇偶判断)。

    时间复杂度O(log N)

    快速幂

    m 11 m^{11} m11 为例,11(B)= 1011(O) 可得:

    m 11 = m 1011 = m 1 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = ( m 1 ∗ 2 3 ) ∗ ( m 0 ∗ 2 2 ) ∗ ( m 1 ∗ 2 1 ) ∗ ( m 1 ∗ 2 0 ) = m 2 3 ∗ 1 ∗ m 2 1 ∗ m 2 0 m^{11}\\ =m^{1011}\\ =m^{1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0}\\ =(m^{1*2^3})*(m^{0*2^2})*(m^{1*2^1})*(m^{1*2^0})\\ =m^{2^3}*1*m^{2^1}*m^{2^0} m11=m1011=m123+022+121+120=(m123)(m022)(m121)(m120)=m231m21m20

    编码:

    int n_power(int m,int n)
    {
        int re = 1;
        while (n != 0)
        {
            if(n & 0x01)
                re = re*m;
            m *= m;
            n >>= 1;
        }
        return re;
    }
    

    时间复杂度O(log N)

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  • 计算幂函数的几种方法

    千次阅读 2013-03-24 13:21:46
    引言 我们知道,自然对数的底 e 定义为以下极限值: 这个公式很适合于对幂函数计算进行一些测试,得到的结果是 e 的近似值,不用担心当 n 很大时计算结果会溢出。 测试程序 下面就是 Tester.cs: 1 using System; ...
  • 求导公式 导数运输法则 复合函数求导法则 函数求导 取对数后按照符合函数求导法则
  • 幂函数与指数函数的区别

    万次阅读 2018-06-20 12:20:40
    幂函数与指数函数的区别:指数函数:自变量 x 在指数的位置上,y=a^x(a&gt;0,a 不等于 1)性质:当 a&gt;1 时,函数是递增函数,且 y&gt;0;当 0&lt;a&lt;1 时,函数是递减...
  • 高次幂函数取模算法

    2016-05-05 16:48:00
    在平常的工作学习中,我们经常需要用到求取一数字或者幂运算的余数,尤其在密码学中最为常用的RSA算法就经常要用到这种运算,我们称之为高次幂函数的取模运算。 在本篇文章中,将会首先介绍运用程序求解高次幂函数...
  • 怎么使用C语言求幂函数和指数函数发布时间:2021-03-05 10:36:52来源:亿速云阅读:84作者:小新小编给大家分享一下怎么使用C语言求幂函数和指数函数,希望大家阅读完这篇文章之后都有所收获,下面让我们一起去探讨...
  • 对数函数与幂函数

    千次阅读 2018-11-05 11:42:52
    对数函数 1. 金字塔 1.1 横线思考 对数函数与指数函数的关系,互为反函数的关系; 专业术语:底数、对数、真数()、 特殊对数函数:常数对数函数、自然对数函数; 底数的取值范围:大于0,但是不等于1; 对数...
  • 通过在光路中加入幂函数分布的振幅型光瞳滤波器,利用标量衍射理论推导出夫琅禾费衍射分布的计算公式;通过MATLAB软件给出衍射图样,对比衍射分布的主瓣宽度.结果表明,当幂次数为3时,模拟仿真的衍射分布斯特雷尔比为...
  • excel表格中的乘法公式怎么用1、首先在Excel表格中输入几组需要计算的数据,需要将数据相乘后再相加。...如何在Excel中使用乘法函数公式:excel2010 可以用Product函数计算乘法。 步骤1:打exc...
  • 该程序灵活运用泰勒公式实现了幂函数Exp(),相信读者阅读之后一定会有所启发。
  • 幂函数公式如下: y = x^a a是实数,函数的定义域要看a的取值而定。当a取任何实数时,函数在(0,+∞)区间内总有定义;当a>0时,函数在[0,+∞)区间内总有定义。 y = x,y=x^2,y=x^3,y=x^1/2,y=x^-1是最常见...
  • 幂函数的实现

    2012-08-31 23:04:19
    【题 目】实现函数double Power(double base,int exponent),求base的exponent次方,不需要考虑溢出。 【思 路】这道题的核心太简单了,一循环就搞定,就不在多说了。关键是我们要考虑代码的健壮性:(1)首先...
  • 如果是开平方根可以使用函数 SQRT(number),返回数值的平方根 比如SQRT(9) 计算返回3如果是开立方根或者n次方根,可以进e68a847a64364行幂运算,POWER(number,power)函数表示返回number数值的power次乘幂,如POWER(5...
  • //快速,x^y,此算法递归耗空间 unsigned int fast_pow ( unsigned int x, unsigned int y ){ unsigned int temp; if ( y == 1 ) return x; else if ( (unsigned int)y % 2 == 0 ) { temp =...

空空如也

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