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  • 作求解无约束极小值点范例。 代码: import scipy.optimize as opt import numpy as np def test_fmin(fminfunc,x0,a): """ x0为优化算法的初始值,各种优化算法必须 a为目标函数的参数 """ def targetfunc...

    背景:

    作求解无约束极小值点范例。

    代码:

    import scipy.optimize as opt
    import numpy as np
    
    def test_fmin(fminfunc,x0,a):
        """
        x0为优化算法的初始值,各种优化算法必须
        a为目标函数的参数
        """
        def targetfunc(x):
            """
            fminfunc将求使得函数targetfunc值最小的x,这里的目标函数选的是各种优化算法中常用的一个函数
            """
            return 100*(x[0]**2-x[1])**2+(x[0]-a)**2
    
        print("=========================")
        print('求解函数名称:',fminfunc.__name__)
    
        print()
        # 优化算法求解
        h0 = fminfunc(targetfunc,x0)
        
        print()
        #输出求解出的极小值点
        print("极小值点:",h0)
        print()
    
    #初始值点
    x0 = np.array([12.,32.])
    a = 9
    
    test_fmin(opt.fmin,x0,a)
    test_fmin(opt.fmin_powell,x0,a)
    test_fmin(opt.fmin_cg,x0,a)
    test_fmin(opt.fmin_bfgs,x0,a)

    结果:

    =========================
    求解函数名称: fmin


    Optimization terminated successfully.
             Current function value: 0.000000
             Iterations: 113
             Function evaluations: 216


    极小值点: [  8.99999737  80.9999528 ]


    =========================
    求解函数名称: fmin_powell


    Optimization terminated successfully.
             Current function value: 0.000000
             Iterations: 37
             Function evaluations: 1072


    极小值点: [  9.  81.]


    =========================
    求解函数名称: fmin_cg


    Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
             Current function value: 114.368222
             Iterations: 16
             Function evaluations: 243
             Gradient evaluations: 59


    极小值点: [-1.55212512  2.5828991 ]


    =========================
    求解函数名称: fmin_bfgs


    Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
             Current function value: 0.000000
             Iterations: 58
             Function evaluations: 608
             Gradient evaluations: 149


    极小值点: [  8.99980808  80.99654173]

    分析:

    1. 可以看出各优化算法得到的最小值点不尽相同,而fmin_cg函数并不能求出最小值点。这里并不是说明这种优化算法不好,各种求最小值的算法都有一定的适用范围,可能对这个问题fmin_cg函数不是很好。
    2. 参与过公司开发优化的项目,目标函数带参数的问题一直不是很好处理,用全局变量又耗时间,后来直接写了一个类解决了,如果在python中该不会有这个问题。


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  • R语言回归分析中的异常值点的介绍

    万次阅读 2016-02-23 14:30:25
    (1)离群 ...2、一个粗糙的判断准则:标准化残差大于2或者小于2的可能是离群 3、library(car)  outlierTest(fit) 显示离群  rstudent unadjusted p-value Bonferonni p Nevada 3.542929

    (1)离群点

    如何识别离群点?

    1、Q-Q图,落在置信区间带外的点即可被认为是离群点。

    2、一个粗糙的判断准则:标准化残差值大于2或者小于2的点可能是离群

    3、library(car)
       outlierTest(fit)  显示离群点

           rstudent unadjusted p-value Bonferonni p
    Nevada 3.542929         0.00095088     0.047544

    (2)高杠杆值点

    它们是由许多异常的预测变量值组合起来的,与响应变量值没有关系

    高杠杆值的观测点可通过帽子统计量(hat statistic)判断

    hat.plot <- function(fit){
        p <- length(coefficients(fit))
        n <- length(fitted(fit))
        plot(hatvalues(fit), main = "Index Plot of Hat Values")
        abline(h = c(2, 3) * p/n, col = "red", lty = 2)
        identify(1:n, hatvalues(fit), names(hatvalues(fit)))
    }


    hat.plot(fit)


    (3)强影响点

    强影响点,即对模型参数估计值影响有些比例失衡的点。例如,若移除模型的一个观测点时模型会发生巨大的改变,那么你就需要检测一下数据中是否存在强影响点了

    cutoff <- 4/(nrow(states) - length(fit$coefficients) - 2)
    plot(fit, which = 4, cook.levels = cutoff)
    abline(h = cutoff, lty = 2, col = "red")


    4、如何对线性模型进行改进?

    1、删除观测点;

    删除离群点通常可以提高数据集对于正态假设的拟合度,而强影响点会干扰结果,通常也会被删除。删除最大的离群点或者强影响点后,模型需要重新拟合
    2、变量变换:


    Box-Cox正态变换

    library(car)
    summary(powerTransform(states$Murder))


    library(car)
    boxTidwell(Murder ~ Population + Illiteracy, data = states)
    3、添加或删除变量;
    4、
    使用其他回归方法。



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  • #窗口大小,可以看出来是5,左边2个右边2个 def _nms_5(data): length=len(data) ans=[] for i in range(2,length-2): if data[i]&gt;data[i-1] and data[i]&gt;data[i-2] and data[i]&...
    #窗口大小,可以看出来是5,左边2个右边2个
    def _nms_5(data):
        length=len(data)
        ans=[]
        for i in range(2,length-2):
            if data[i]>data[i-1] and data[i]>data[i-2] and data[i]>data[i+1] and data[i]>data[i+2]:
                ans.append(i)
        return ans
            

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  • 视频21四、连续函数在闭区间上的性质函数在区间I上的最大和最小值定义设函数f(x) 在区间I 上有定义如果x0 属于I,使得任意 x 属于 If(x0) &lt;= f(x) (或 f(x0) &gt;= f(x) ) 则称f(x0)是f(x)在区间I上的...
    视频21
    四、连续函数在闭区间上的性质
    函数在区间I上的最大值和最小值定义
    设函数f(x) 在区间I 上有定义如果x0 属于I,使得任意 x 属于 I
    f(x0) <= f(x) (或 f(x0) >= f(x) ) 
    则称f(x0)是f(x)在区间I上的最小值(f(x0)是区间I上的最大值)
    记为
    minf(x) = f(x0)(x属于区间I)
    maxf(x) = f(x0)(x属于区间I)


    1 最大最小值定理, 闭区间上的连续函数,在该区间上一定有最大值和最小值
    解释


    注意:“闭区间” 、“连续”  两个条件不可少
    例1 y=1/x 在 (0,1)连续, 它即无最大值、也无最小值
    例2 不连续的函数


    2 有界性定理:闭区间上连续的函数,在该区间上它一定有界。
    证明:设f(x) 在闭区间[a,b]上是连续的,由性质1可知,在闭区间[a,b]内一定存在最大值和最小值 使得m<=f(x)<=M,x属于[a,b],f(x)在闭区间[a,b]既有上界也有下界,从而推出f(x) 在区间【a,b】上有界


    3 零值点定理
    使得函数f(x)的函数值等于0的点x0, 即f(x0)=0,称x0为f(x)的零值点。
    设f(x)在[a,b]上是连续的, 且f(a)与f(b)的积小于0,则至少存在一点 ξ 使得 f(ξ) = 0


    4 介值定理
    设f(x) 属于[a,b],且f(a) = A,f(b) = B , A <> B, 则对于数C介于A与B之间, 则至少存在一点ξ使得f(ξ) = C,
    证明:使用3 证明 4


    推论:设f(x)在闭区间[a,b]上连续,令 
    m= minf(x),M = maxf(x) (x属于[a,b])
    而数μ,m < μ < M,则比存在一点 ξ 使得f(ξ) = μ 


    例1 
    f(ξ ) = [f(x1) + f(x2) + .. + f(xn) ] / n
    由推论证


    习题:2-6 , 9(2)(3)(4)(5)(7),11,12
    展开全文
  • 极小值点 clear all clc %Newton迭代法求解极小值点 %090311 %===================================== %定义函数 disp '函数 f(x) 为:' syms x1 x2 f=(x1-2)^4+(x1-2)^2*x2^2+(x2+1)^2 disp '初始点的值:'...
  • 判断极值是极大还是极小

    万次阅读 2018-10-18 14:40:49
    ①求函数的二阶导数,将极值点代入,...0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点; ②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点。...
  • R语言︱异常检验、离群分析、异常处理

    万次阅读 多人点赞 2016-04-21 20:25:28
    异常处理一般分为以下几个步骤:异常检测、异常筛选、异常处理。 其中异常检测的方法主要有:箱型图、简单统计量(比如观察极值) 异常处理方法主要有:删除法、插补法、替换法。 提到异常不得不说...
  • 以下用OpenCV实现获取图像中某的颜色,并设置某区域的颜色,OpenCV获取图像某的颜色,并设置某的颜色
  • 根据提取栅格

    千次阅读 2015-05-01 14:26:00
    用到的工具是提取分析中的提取至(ExtractValuesToPoints) 当然,如果栅格是多个栅格组成,必须还先把它们镶嵌,使用到的工具是镶嵌到新栅格,需要注意的是参数中"像素类型"的填写方法,如果需要...
  • 获取图片上任意一点的颜色

    千次阅读 2019-03-14 12:46:55
    点击屏幕上任意一点,获取点击处的颜色(RGB),还可以将十进制颜色转化为十六进制颜色显示,下面是个程序的样例: package com.junto.text; import android.app.Activity; import android.graphics.Bitmap...
  • 使用OpenCV获取图像中某一点的像素和修改某一点的像素   int my_getpixel() {  IplImage *img=cvLoadImage("D:\\Case\\Train1.bmp",1);  CvScalar s;  for(int i=0;...
  • 测试边界(上、内、离

    千次阅读 2016-09-09 10:05:20
    :就是指得边界上得,开区间的话,上就是在域外,闭区间得话,上就是在域内。 离:指得就是离上最近得,如果是开区间,那么离就在域内,如果是闭区间,那么离就在域外。 内:域内得任意点都是...
  • 取得所有列表中的最大GetMaxPoint

    千次阅读 2017-07-13 15:49:00
    取得所有列表(或点数组)中的最大GetMaxPoint
  • # -*- coding:utf-8 -*- import cv2 img = ...Windows下有画图软件可以直接查看图片的RGB,但是没办法查看HSV,这样一个小程序就可以帮你做到。 附一张opencv下HSV范围图片:
  • :是指边界上的,无论此时的域是开区间还是闭区间,开区间的话,上就是在域外,闭区间的话,上就是在域内。 离:是指离上最近的,这里就跟是闭区间还是开区间就有关系了,如果是开区间,那么离就...
  • OpenCV访问像素的灰度

    千次阅读 2019-02-25 15:48:10
    单通道图片访问像素灰度 img_1.ptr&lt;uchar&gt;(i)[j]; 多通道图片访问像素灰度 img_1.ptr&lt;uchar&gt;(i)[j*3]; //第i行j列的B通道其灰度: img_1.ptr&lt;uchar&gt;(i)[j*3...
  • matlab数据异常识别及缺失处理

    万次阅读 2019-08-23 10:14:31
    数据异常识别及缺失处理part 1:缺失数据处理观察对比以下几种缺失插补方法的效果part 2:异常发现观察对比以下几种异常查找并插补的效果基于滑窗的方法 % 此文件讲解如何对缺失数据进行插补以及如何识别...
  • 置信区间、P

    千次阅读 2019-04-30 15:33:23
      在假设检验中,我们常常看到跟P形影不离的一对区间, 就是大名鼎鼎的置信区间了。 这置信区间和P是怎么得来的,我想大多数盆友都不会有什么直观的概念,只会注意P是否小于0.05或者0.01(根据显著性水平...
  • 本文介绍了离群(孤立)检测的常见方法,以及应用各种算法时需要注意的问题。 离群是什么? 异常对象被称作离群。异常检测也称偏差检测和例外挖掘。孤立是一个明显偏离与其他数据的对象,它就像是由一个...
  • Android获取图片任意一点的RGB

    万次阅读 热门讨论 2015-12-01 14:43:46
    在网上搜索了一番,大部分都是重复,有的功能实现了,但是效果不好,大部分都取色不准确,偏差有点大,于是决定还是自己动手写了一个,在这里分享给大家,有需要的朋友可以下载我写的这个小demo。效果:基本介绍...
  • 获取图片像素颜色

    千次阅读 2014-12-10 17:54:54
    获取图片任意像素的颜色
  • python opencv 修改某像素点值

    千次阅读 2018-07-02 16:15:04
    #coding=utf-8 #修改某像素点值 import cv2 import numpy as np img=cv2.imread('./o.jpg') print img.item(10,10,2) img.itemset((10,10,2),100) print img.item(10,10,2)
  • :是指边界上的,无论此时的域是开区间还是闭区间,开区间的话,上就是在域外,闭区间的话,上就是在域内。 离:是指离上最近的,这里就跟是闭区间还是开区间就有关系了,如果是开区间,那么离就...
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空空如也

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