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python用fmin, fmin_powell, fmin_cg, fmin_bfgs求解无约束极小值点
2017-09-24 15:47:48作求解无约束极小值点范例。 代码: import scipy.optimize as opt import numpy as np def test_fmin(fminfunc,x0,a): """ x0为优化算法的初始值,各种优化算法必须 a为目标函数的参数 """ def targetfunc...背景:
作求解无约束极小值点范例。代码:
import scipy.optimize as opt import numpy as np def test_fmin(fminfunc,x0,a): """ x0为优化算法的初始值,各种优化算法必须 a为目标函数的参数 """ def targetfunc(x): """ fminfunc将求使得函数targetfunc值最小的x,这里的目标函数选的是各种优化算法中常用的一个函数 """ return 100*(x[0]**2-x[1])**2+(x[0]-a)**2 print("=========================") print('求解函数名称:',fminfunc.__name__) print() # 优化算法求解 h0 = fminfunc(targetfunc,x0) print() #输出求解出的极小值点 print("极小值点:",h0) print() #初始值点 x0 = np.array([12.,32.]) a = 9 test_fmin(opt.fmin,x0,a) test_fmin(opt.fmin_powell,x0,a) test_fmin(opt.fmin_cg,x0,a) test_fmin(opt.fmin_bfgs,x0,a)
结果:
=========================
求解函数名称: fmin
Optimization terminated successfully.
Current function value: 0.000000
Iterations: 113
Function evaluations: 216
极小值点: [ 8.99999737 80.9999528 ]
=========================
求解函数名称: fmin_powell
Optimization terminated successfully.
Current function value: 0.000000
Iterations: 37
Function evaluations: 1072
极小值点: [ 9. 81.]
=========================
求解函数名称: fmin_cg
Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
Current function value: 114.368222
Iterations: 16
Function evaluations: 243
Gradient evaluations: 59
极小值点: [-1.55212512 2.5828991 ]
=========================
求解函数名称: fmin_bfgs
Warning: Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
Current function value: 0.000000
Iterations: 58
Function evaluations: 608
Gradient evaluations: 149
极小值点: [ 8.99980808 80.99654173]分析:
- 可以看出各优化算法得到的最小值点不尽相同,而fmin_cg函数并不能求出最小值点。这里并不是说明这种优化算法不好,各种求最小值的算法都有一定的适用范围,可能对这个问题fmin_cg函数不是很好。
- 参与过公司开发优化的项目,目标函数带参数的问题一直不是很好处理,用全局变量又耗时间,后来直接写了一个类解决了,如果在python中该不会有这个问题。
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R语言回归分析中的异常值点的介绍
2016-02-23 14:30:25(1)离群点 ...2、一个粗糙的判断准则:标准化残差值大于2或者小于2的点可能是离群 3、library(car) outlierTest(fit) 显示离群点 rstudent unadjusted p-value Bonferonni p Nevada 3.542929(1)离群点
如何识别离群点?
1、Q-Q图,落在置信区间带外的点即可被认为是离群点。
2、一个粗糙的判断准则:标准化残差值大于2或者小于2的点可能是离群
3、library(car)
outlierTest(fit) 显示离群点rstudent unadjusted p-value Bonferonni p
Nevada 3.542929 0.00095088 0.047544(2)高杠杆值点
它们是由许多异常的预测变量值组合起来的,与响应变量值没有关系
高杠杆值的观测点可通过帽子统计量(hat statistic)判断
hat.plot <- function(fit){
p <- length(coefficients(fit))
n <- length(fitted(fit))
plot(hatvalues(fit), main = "Index Plot of Hat Values")
abline(h = c(2, 3) * p/n, col = "red", lty = 2)
identify(1:n, hatvalues(fit), names(hatvalues(fit)))
}
hat.plot(fit)(3)强影响点
强影响点,即对模型参数估计值影响有些比例失衡的点。例如,若移除模型的一个观测点时模型会发生巨大的改变,那么你就需要检测一下数据中是否存在强影响点了
cutoff <- 4/(nrow(states) - length(fit$coefficients) - 2)
plot(fit, which = 4, cook.levels = cutoff)
abline(h = cutoff, lty = 2, col = "red")4、如何对线性模型进行改进?
1、删除观测点;
删除离群点通常可以提高数据集对于正态假设的拟合度,而强影响点会干扰结果,通常也会被删除。删除最大的离群点或者强影响点后,模型需要重新拟合
2、变量变换:Box-Cox正态变换
library(car)
summary(powerTransform(states$Murder))library(car)
boxTidwell(Murder ~ Population + Illiteracy, data = states)
3、添加或删除变量;
4、使用其他回归方法。 -
如何找出一位数据中的所有极大值点【Python】
2018-12-03 20:17:54#窗口大小,可以看出来是5,左边2个右边2个 def _nms_5(data): length=len(data) ans=[] for i in range(2,length-2): if data[i]>data[i-1] and data[i]>data[i-2] and data[i]&...#窗口大小,可以看出来是5,左边2个右边2个 def _nms_5(data): length=len(data) ans=[] for i in range(2,length-2): if data[i]>data[i-1] and data[i]>data[i-2] and data[i]>data[i+1] and data[i]>data[i+2]: ans.append(i) return ans
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蔡高厅高等数学21-连续函数闭区间的性质(最大最小值定理、有界性定理、零值点定理、介值定理、推论)
2018-04-24 08:34:25视频21四、连续函数在闭区间上的性质函数在区间I上的最大值和最小值定义设函数f(x) 在区间I 上有定义如果x0 属于I,使得任意 x 属于 If(x0) <= f(x) (或 f(x0) >= f(x) ) 则称f(x0)是f(x)在区间I上的...视频21
四、连续函数在闭区间上的性质
函数在区间I上的最大值和最小值定义
设函数f(x) 在区间I 上有定义如果x0 属于I,使得任意 x 属于 I
f(x0) <= f(x) (或 f(x0) >= f(x) )
则称f(x0)是f(x)在区间I上的最小值(f(x0)是区间I上的最大值)
记为
minf(x) = f(x0)(x属于区间I)
maxf(x) = f(x0)(x属于区间I)
1 最大最小值定理, 闭区间上的连续函数,在该区间上一定有最大值和最小值
解释
注意:“闭区间” 、“连续” 两个条件不可少
例1 y=1/x 在 (0,1)连续, 它即无最大值、也无最小值
例2 不连续的函数
2 有界性定理:闭区间上连续的函数,在该区间上它一定有界。
证明:设f(x) 在闭区间[a,b]上是连续的,由性质1可知,在闭区间[a,b]内一定存在最大值和最小值 使得m<=f(x)<=M,x属于[a,b],f(x)在闭区间[a,b]既有上界也有下界,从而推出f(x) 在区间【a,b】上有界
3 零值点定理
使得函数f(x)的函数值等于0的点x0, 即f(x0)=0,称x0为f(x)的零值点。
设f(x)在[a,b]上是连续的, 且f(a)与f(b)的积小于0,则至少存在一点 ξ 使得 f(ξ) = 0
4 介值定理
设f(x) 属于[a,b],且f(a) = A,f(b) = B , A <> B, 则对于数C介于A与B之间, 则至少存在一点ξ使得f(ξ) = C,
证明:使用3 证明 4
推论:设f(x)在闭区间[a,b]上连续,令
m= minf(x),M = maxf(x) (x属于[a,b])
而数μ,m < μ < M,则比存在一点 ξ 使得f(ξ) = μ
例1
f(ξ ) = [f(x1) + f(x2) + .. + f(xn) ] / n
由推论证
习题:2-6 , 9(2)(3)(4)(5)(7),11,12 -
Newton迭代法求函数极小值点 Matlab程序
2014-04-21 15:30:46极小值点 clear all clc %Newton迭代法求解极小值点 %090311 %===================================== %定义函数 disp '函数 f(x) 为:' syms x1 x2 f=(x1-2)^4+(x1-2)^2*x2^2+(x2+1)^2 disp '初始点的值:'... -
判断极值点是极大值还是极小值
2018-10-18 14:40:49①求函数的二阶导数,将极值点代入,...0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点; ②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点。... -
R语言︱异常值检验、离群点分析、异常值处理
2016-04-21 20:25:28异常值处理一般分为以下几个步骤:异常值检测、异常值筛选、异常值处理。 其中异常值检测的方法主要有:箱型图、简单统计量(比如观察极值) 异常值处理方法主要有:删除法、插补法、替换法。 提到异常值不得不说... -
OpenCV获取图像某点的颜色值,并设置某点的颜色
2017-09-14 16:10:06以下用OpenCV实现获取图像中某点的颜色值,并设置某点区域的颜色,OpenCV获取图像某点的颜色值,并设置某点的颜色 -
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2015-05-01 14:26:00用到的工具是提取分析中的值提取至点(ExtractValuesToPoints) 当然,如果栅格是多个栅格组成,必须还先把它们镶嵌,使用到的工具是镶嵌到新栅格,需要注意的是参数中"像素类型"的填写方法,如果需要... -
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2019-03-14 12:46:55点击屏幕上任意一点,获取点击处的颜色值(RGB),还可以将十进制颜色值转化为十六进制颜色值显示,下面是个程序的样例: package com.junto.text; import android.app.Activity; import android.graphics.Bitmap... -
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2016-01-09 23:06:40使用OpenCV获取图像中某一点的像素值和修改某一点的像素值 int my_getpixel() { IplImage *img=cvLoadImage("D:\\Case\\Train1.bmp",1); CvScalar s; for(int i=0;... -
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2016-09-09 10:05:20上点:就是指得边界上得点,开区间的话,上点就是在域外,闭区间得话,上点就是在域内。 离点:指得就是离上点最近得点,如果是开区间,那么离点就在域内,如果是闭区间,那么离点就在域外。 内点:域内得任意点都是... -
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2017-07-13 15:49:00取得所有点列表(或点数组)中的最大值GetMaxPoint -
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2018-11-22 19:27:24# -*- coding:utf-8 -*- import cv2 img = ...Windows下有画图软件可以直接查看图片的RGB值,但是没办法查看HSV值,这样一个小程序就可以帮你做到。 附一张opencv下HSV范围图片: -
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