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  • Exercise 27: 熟记逻辑关系

    千次阅读 2014-03-27 21:48:04
     今天我们将开始学习关于逻辑关系方面的知识。到目前为止你应该已经完成了前面的所有练习,已经能够读写脚本文件,可以在命令行终端操作运行,以及学到很多Python中的数学计算功能。  从现在起,你讲开始学习逻辑...

    原文链接:http://learnpythonthehardway.org/book/ex27.html

           今天我们将开始学习关于逻辑关系方面的知识。到目前为止你应该已经完成了前面的所有练习,已经能够读写脚本文件,可以在命令行终端操作运行,以及学到很多Python中的数学计算功能。

           从现在起,你讲开始学习逻辑关系。不会让你去学习那些专业学者喜欢研究的复杂的逻辑关系理论,而只是让你简单的学习一些能够让你在真正的项目中用的着并且每个程序员每天都要用到的基础的逻辑关系。

           在你学习逻辑关系之前你得先记住一些东西。我打算让你花一整个礼拜来完成这个练习。让你记得更加牢实。即使你感觉烦透了,你也得坚持下去。这次练习中列举了一系列的你必须记住的逻辑关系表来帮助你更好的应付后面的练习。

           我先声明这在开始的时候肯定不会感觉有趣。很明显的这次的练习就是单调无聊的,但是这也会教会你作为程序员一个非常重要的技能——一些重要的概念是必须记住的,一旦你明白了这些概念,你会获得相当的成就感,但是一开始你会觉得它们很难掌握,就跟和乌贼摔跤一样,而等到某一天,你会刷的一下豁然开朗。你会从这些基础的记忆学习中得到丰厚的回报。

           这里有一个避免让你记得发疯的小技巧:在一整天里,每次记忆一小部分,把你最需要加强的部分标记起来。不要想着在两小时内连续不停地背诵,这不会有什么好的结果。不管你花多长时间,你的大脑也只会留住你在前 15 或者 30 分钟内看过的东西。取而代之,你需要做的是创建一些索引卡片,卡片有两列内容,正面写下逻辑关系,反面写下答案。你需要做到的结果是:拿出一张卡片来,看到正面的表达式,例如 “True or False”,你可以立即说出背面的结果是 “True”!坚持练习,直到你能做到这一点为止。

           一旦你能够做到那一点,那么你应该开始在每个晚上把你的真值表写到笔记本上去。不要仅仅就照抄一遍,试着默写真值表,如果发现哪里没记住的话,就飞快地撇一眼这里的答案。这样做可以训练你的大脑记住整个表。

           不要在这个上面花费超过一周时间,因为在后面学习过程中还会继续学习到它。

    逻辑术语:

        在 python 中我们会用到下面的术语(字符或者词汇)来定义事物的真(True)或者假(False)。计算机的逻辑就是在程序的某个位置检查这些字符或者变量组合在一起表达的结果是真是假。

    and
    or
    not
    !=(not equal)
    ==(equal)
    >=(greater-than-equal)
    <=(less-than-equal)
    True
    False
             实际上你之前应该运行过这些字符,但是没有用过这些词汇。这些词汇(and,or ,not)实际的作用就是你期望的那样,就像在英文中的作用一样。

    真值表:

    现在我用这些字符来创建你需要记忆的真值表。
    NOT True?
    not False True
    not True False
    OR True?
    True or False True
    True or True True
    False or True True
    False or False False
    AND True?
    True and False False
    True and True True
    False and True False
    False and False False
    NOT OR True?
    not (True or False) False
    not (True or True) False
    not (False or True) False
    not (False or False) True
    NOT AND True?
    not (True and False) True
    not (True and True) False
    not (False and True) True
    not (False and False) True
    != True?
    1 != 0 True
    1 != 1 False
    0 != 1 True
    0 != 0 False
    == True?
    1 == 0 False
    1 == 1 True
    0 == 1 False
    0 == 0 True
             现在把这些表中的内容写到你的记忆卡片中然后花一个礼拜来记住它们。记住,这本书要求做到的事情只许成功不许失败,所以每天尽可能的花时间去记住它,每天多努力一点点你就可以做到。

    学生遇见的常见问题?


    我能不能只去学习逻辑代数的概念,而不去记住这些东西?
    答:当然,你可以那样做,但是你必须在编码的时候时常能想起这些逻辑代数的规则。如果你先熟悉了这些逻辑代数规则,而不是仅仅靠死记硬背的的话,你使用这些逻辑操作符就更加自然顺畅了。那样的话,逻辑代数的概念对你来说就简单多了。但是无论如何找到你适合的方法就好。
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  • 常用逻辑用语

    千次阅读 2019-02-12 21:18:14
    常用逻辑用语  1.命题 (1)定义 (2)逻辑连接语  (3)四种命题及关系 (4)命题的真假判断 2.充要条件 3.全称量词与存在量词 (1)两种量词 (2)含有一个量词的命题的否定 三.温馨提示 1.读法和...

    目录

    一.知识网络

    二.常用逻辑用语 

    1.命题

    (1)定义

    (2)逻辑连接语 

    (3)四种命题及关系

    (4)命题的真假判断

    2.充要条件

    3.全称量词与存在量词

    (1)两种量词

    (2)含有一个量词的命题的否定

    三.温馨提示

    1.读法和写法

    2.四种命题

    3.命题的否定和命题的否命题


    一.知识网络

    二.常用逻辑用语 

    1.命题

    (1)定义

     一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假陈述句叫做命题。(注意关键词)

    命题分为两部分:题设(条件)结论。比如:读作:若p,则q;写作:p\rightarrow q

    命题还分真假命题,能够满足命题要求的是真命题,不能满足命题要求的是假命题。比如:若c>0,则2*c>0,就是真命题。

    (2)逻辑连接语 

    逻辑连接语有(很好理解,其实就是||,&&,!)。

    的否定为的否定为的否定为不都

    (3)四种命题及关系

    先来认识一下四种命题:

    ①原命题(p\rightarrow q

    ②逆命题:就是将原命题的题设和结论交换位置(q\rightarrow p

    ③否命题:就是原命题的否定(表示否定,比如:>的否定为<

    ④逆否命题:就是把逆命题和否命题综合一下(

    好,来看一下这四种命题之间的关系:

    (4)命题的真假判断

    不含逻辑连接语的命题为简单命题,否则为复合命题。

    如果是简单命题,可以直接推出;

    如果是复合命题,如:p或q,p且q,非q,可以用真值表判断它们的真假。真值表如下:

    p q p或q p且q 非q
    0 0 0 0 1
    0 1 1 0 0
    1 0 1 0 1
    1 1 1 1 0

    (1表示true,0表示false,就是bool变量)

    还可以通过四种命题的关系推断名题的真假

    ①原命题的逆否命题与原命题同真假;

    ②原命题的逆命题与否命题同真假(与结论①相似)。(反证法)

    2.充要条件

    先来认识一下充分和必要条件:p\rightarrow q若为真,则p是q的充分条件,q是p的必要条件。

    充要条件就是既充分又必要的条件,例如:p\rightarrow qq\rightarrow p都为真,那么p是q的充要条件,q也是p的充要条件。

    共有这四种条件(真值表):

    p\rightarrow q q\rightarrow p p对于q的名称
    1 1 充要条件
    1 0 充分不必要条件
    0 1 必要不充分条件
    0 0 不必要不充分条件

    那么,为什么以充分和必要条件命名呢?可以用集合的思想来理解(韦恩图):

    p\rightarrow q q\rightarrow p p对于q的名称 理解
    1 1 充要条件
    1 0 充分不必要条件
    0 1 必要不充分条件
    0 0 不必要不充分条件  

    3.全称量词与存在量词

    (1)两种量词

    表示包括全体的量词叫做全称量词,通常用“任意”,“所有”,“全部”表达,通常用表示,含有全称量词的命题叫做全称命题。例:,其中p(x)是关于x的命题,M为给定集合,整个命题读作:M集合中的任意一个x都满足命题p(x)。

    表示只含一部分的量词叫做存在量词,通常用“一部分”,“一点”,“有点”表达,通常用表示,含有存在量词的命题叫做特殊命题。例:,其中p(x)是关于x的命题,M为给定集合,整个命题读作:M集合中的一部分x都满足命题p(x)。

    (2)含有一个量词的命题的否定

    注意:题的否定与命题的否命题是不同的.命题的否定只对命题的结论进行否定(否定一 次),而命题的否命题则需要对命题的条件和结论同时进行否定(否定二次)。

    全称量词的否定为存在量词,存在量词的否定为全称量词。

    例:命题p: 的否定为,全称命题的否定为特殊命题;

    命题p:的否定为,特殊命题的否定为全称命题。

    三.温馨提示

    以上常用逻辑用语是数论的基础,需要我们掌握的。

    但有很多易错点:

    1.读法和写法

    比如把写成E,把写反了等。熟能生巧,只要多用一用,相信你不会错的。

    2.四种命题

    容易把否命题逆命题搞反,要记住:否命题是将命题的题设和结论进行否定,而逆命题是将命题的题设和结论交换

    3.命题的否定和命题的否命题

    再重复一遍:命题的否定与命题的否命题是不同的.命题的否定只对命题的结论进行否定(否定一 次),而命题的否命题则需要对命题的条件和结论同时进行否定(否定二次)。

    谢谢!

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  • 10大类逻辑关系

    千次阅读 2015-03-24 17:06:30
    转载网址:...并列关系 & 部分常用标志词和短语 and, and also, or, neither……nor, either……or, not only……but also, likewise, similarly, equally, in the same way

    转载网址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_500226ca0100v5c2.html,逻辑是理解的基础。

    并列关系 & 部分常用标志词和短语

    and, and also, or, neither……nor, either……or, not only……but also, likewise, similarly, equally, in the same way, that is to say, as well as, same……as;

     

    递进关系 & 部分常用标志词和短语

    also, then, besides, additionally, in addition, furthermore, moreover, what is more; indeed;

     

    因果关系 & 部分常用标志词和短语

    because, for, since, as, thus, hence, therefore, so, so…..that, such…..that, in order that, consequently, accordingly, due to, thanks to, in response to, on account of, because of, considering that, seeing that, in that, now that, lest, as a result, for this reason;

     

    转折关系 & 部分常用标志词和短语

    but, however, yet, contrarily, on the contrary, by contrast, on the other hand, unfortunately; 

     

    让步关系 & 部分常用标志词和短语

    although, though, even though, even if, even, nevertheless, despite, in spite of; regardless of;

    anyway, anyhow

     

    列举(顺序)关系 & 部分常用标志词和短语

    first\second\last of all, in the first place\in the second place\finally, to begin with\ to continue, first……then, on one hand……on the other hand, for one thing……for another, one……another, some……others……still others;

    对比关系 & 部分常用标志词和短语

    while, whereas, as, / rather than, instead of, not….. but;

     

    时间关系 & 部分常用标志词和短语

    when, whenever, before, after, since, as, while, until, till, simultaneously, meanwhile, in the meantime, at the same time;

     

    条件关系 & 部分常用标志词和短语

    if, only if, if only, unless, otherwise, as soon as, as long as, in case, suppose that, supposing that, provided that, providing that, when, whenever, with;

     

    举例关系 & 部分常用标志词和短语

    such as, for example, for instance, of (these, those, them), among (these, those, them), to illustrate, as an illustration, to take an example, more specifically speaking, namely;

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  • 逻辑代数研究逻辑变量间的相互关系,是分析和设计逻辑电路不可缺少的数学工具,这一部分学起来很简单,却是至关重要的应该予以重视。由于我现在对于CSDN的公式输入还是比较陌生,我很多的公式都是采用图片的形式,等...

    逻辑代数研究逻辑变量间的相互关系,是分析和设计逻辑电路不可缺少的数学工具,这一部分学起来很简单,却是至关重要的应该予以重视。由于我现在对于CSDN的公式输入还是比较陌生,我很多的公式都是采用图片的形式,等我熟悉后立刻调整。

    1. 逻辑代数的基本运算

    逻辑代数的最基本运算有三种——与、或、非。再者就是一些常见的逻辑运算——同或、异或、与非、或非、与非与非、或非或非。我们从三个维度了解逻辑代数的基本运算——表达式,真值表,电路图及门电路。

    1)与 F=S1*S2
    在这里插入图片描述

    仅当S1,S2同时接通时电路通路。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述2)或 F=S1+S2
    在这里插入图片描述

    S1,S2有一个接通,电路接通。

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    3)非在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    S断开时,电路接通。

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    4)同或
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    5)异或
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    6)与非
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    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    7)或非在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    8)与非与非(相当于ABCD)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    9)或非或非(=A+B+C+D)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1. 逻辑代数的公式和规则
      1)基本公式
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述

    2)常用公式(四个)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    3)三个规则
    *1.代入规则

    将逻辑等式中某个变量所有位置换成另一个变量(或表达式)时,等式依然成立。
    在这里插入图片描述

    *2.反演规则

    将一个逻辑函数F中所有的“与”变成“或”,“或”变成“与”,“逻辑0”变成“逻辑1”,“逻辑1”变成“逻辑0”,“原变量”变成“反变量”,“原变量”变成“反变量”,可以的到反函数在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    *3.对偶规则

    将一个逻辑函数F中所有的“与”变成“或”,“或”变成“与”,“逻辑0”变成“逻辑1”,“逻辑1”变成“逻辑0”,可以得到对偶函数。
    如果两个函数相等,则它们的对偶函数也相等。
    在这里插入图片描述

    反演规则和对偶规则的区别
    对偶规则不用把“原变量”变成“反变量”,“原变量”变成“反变量”。

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