判断候选码的方法：

（1）如果有属性不在函数依赖集中出现，那么它必须包含在候选码中；

（2）如果有属性只在函数依赖集右边出现，那么它必不包含在候选码中；

（3）如果有属性只在函数依赖集的左边出现，则该属性一定包含在候选码中。

（4）如果有属性或属性组能唯一标识元组，则它就是候选码，也就是说，通过函数依赖所求出的候选码的闭包中，能够包含所有的属性。
举个例子

有关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D}，

1)F={A→B,B→C,C→D,D→A}

2)F=Φ(空集)

3)F={A→B,B→A,A→C}

4)F={(A,B)→C,D→A}

5)F={(A,B)→C,C→A}

求它们的候选码
1）：所有属性ABCD在左右两侧均出现，因此前三条判断均不起作用。通过（4）的判断方法可以得知，A的闭包为{A，B，C，D}；B的闭包为{A，B，C，D}；C的闭包为{A，B，C，D}；D的闭包为{A，B，C，D}。四者的闭包均包含了所有的属性，因此此关系模式的候选码为A、B、C、D。

2）：函数依赖为空集，根据（1）可知，此关系模式的候选码为A、B、C、D。

3）：属性D在函数依赖集中从未出现，因此候选码中一定有它，而属性C只在右侧出现，因此候选码中一定没有它，结合上述方法（4）闭包的判断，候选码为(A,D),(B,D)。

4）：同上，C只在右侧出现，而B和D只在左侧出现，因此候选码中一定有D无C，最后判断A，可知候选码为(B,D)

5）：同理，候选码为(A,B,D)和(B,C,D)

码
就拿这个图片来说，无论是通过<宿舍，床位>，还是通过<江湖称号>，都能确定这个人。
所以：

<宿舍，床位>

<江湖称号>

<系，专业，班级，学号>

<社团，职位>

这几个都能称为确认一个人的码
候选码
举个例子

只有通过 <宿舍，床位> 你才能确定是这个人，仅仅凭宿舍或者床位都无法确定这个人，所以 <宿舍，床位> 里的每个真子集都无法确定这个人，那么我们称这样的码为 候选码
但是比如 <系，专业，班级，学号>，这几个，其实我知道一个学号就行了，也就是说，<学号> 就能当作一个候选码，那么 <系，专业，班级，学号> 便不是候选码了。
所以

<宿舍，床位>

<江湖称号>

<学号>

<社团，职位>

都是候选码，每个候选码里不存在能够确认元组的真子集。
主码
你从这么老些候选的码里挑呗，哪个都能当主码，看你心情。

超码：是一个或多个属性的集合，这些属性可以让我们在一个实体集中唯一地标识一个实体。所有包含超码的集合也是超码
候选码：最小的超码
主码：选择一个候选码

所有码都是一个集合。

例子：

学生（学号，身份证号，性别，年龄，名字）
学号或身份证号可以唯一的标识一个学生。

所以（学号），（身份证号）是超码。故因此（学号，性别，年龄，名字）和（身份证号，性别）等也都是超码
候选码是（学号）和（身份证号）
主码的选择应该是不容易变更的，所以选择身份证号更适合。

候选码的求解
1.一般求解方法（使用于属性较少的表）

主要方法：由少到多找出每个属性集的闭包，如果其属性集的闭包包含全部的属性集，那么这个属性集就是要求的候选码。

例子：

假设：R(U)，U={A,B,C,D}

F={AB->C,C->D,D->A},找出R的所有候选键。

方法：找出U中每个集合的闭包。

单属性集：

A+={A} B+={B} C+={C,D,A} D+={D,A}

（注，

1.上面的加号应该放到右上角，因为不便所以放到了右边

2.左边为U中属性集，右边大括号中的为通过左边的属性集可以唯一确定的属性集，比如通过A可以推出A，通过C可以推出D，通过D可以推出A，所以C的闭包有C,D,A）

二属性集：

（AB）+={A,B,C,D}

（AC）+={A,C,D}

（AD）+={A,D}

（BC）+={B,C,D,A}

（BD）+={B,D,A,C}

（CD）+={C,D,A}

可以看出AB和BC、BD的闭包为包含全部的属性集，所以这是三个为本例子的候选键。

由于候选键除其本身的任一子集的闭包都不能包含全部的集合，所以不用考虑包含候选键的属性集的闭包了。

比如ABC包含AB，AB是候选键，所以ABC不能是候选键，同理ABD。

所以三个属性的集合：（ACD）+={A,C,D},不符合要求

因为四个属性的集合已经包含有候选键，所以不考虑。

最终得出候选键为：AB、BC、BD

对于一个含有N个元素的属性集，它由2^N-1个真子集，如果按这种方法，我们就需要花费很多的时间去一一求解。所以下面将介绍一种较为简单的的求解方法。

2.计算候选键的快速方法

第1步：找出不在任何FD右侧出现的所有属性，构成属性组X，X一定会出现在任何候选码中。

第2步：计算X+

第3步：如果X+=U，则X是唯一的候选码，算法结束，否则

第4步：计算Y=U-X+

第5步：对Y的每个子集a,考察Xa是否是候选码（方法同上），如果所有属性k属性集都包含候选码，则算法可以提前结束

例子：

R(ABCDEG)

F={D->G,CD->E,E->D,A->B}

分析可知，GEDB都出现在了箭头的右边，即通过其他的属性可以将其确定，所以X=AC,易知X+=（AC）+={A,C,B},从而Y=U-X+={D,E,G}

下面接着用一般的求解方法扩充X中的属性：

（ACD)+={A,C,D,B,G,E}

(ACE)+={A,C,E,B,D,G}

(ACG)+={A,C,G,B}

ACDE,ACDG,ACEG不用考察，原因是其中已经包含了X，分析知ACD、ACE为候选键。