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  • MATLAB频谱图

    2018-03-18 15:51:52
    MATLAB关于频谱分析自行设计一个小功率调发射机,要求技术指标为: 载波频率 ,频率稳定度不低于10-3 输出功率 负载电阻 输出信号带宽 (双边带) 残波辐射 ,系指除基波辐射以外的谐波辐射、寄生辐射和相互调制...
  • 波的频谱

    2021-02-03 17:54:01
    如果以频率ω为横坐标,幅度ua为纵坐标,则可得出单一频率正弦波调制时调波的频谱图,如图Z0904所示。其中垂线的长度代表振幅或相对振幅。 实际的调制信号并不是单一频率的正弦信号,而是包含了从Ωmin到Ωmax...
  • FFT求频谱图和功率谱密度图

    万次阅读 2019-01-02 00:07:23
    FFT求频谱图和功率谱密度图 频谱图 声音频率与能量的关系用频谱表示。在实际使用中,频谱图有三种,即线性振幅谱、对数振幅谱、自功率谱。 线性振幅谱的纵坐标有明确的物理量纲,是最常用的。 对数振幅谱中各...

    FFT求频谱图和功率谱密度图

    频谱图

    声音频率与能量的关系用频谱表示。在实际使用中,频谱图有三种,即线性振幅谱对数振幅谱自功率谱

    线性振幅谱的纵坐标有明确的物理量纲,是最常用的。

    对数振幅谱中各谱线的振幅都作了对数计算,所以其纵坐标的单位是dB(分贝)。这个变换的目的是使那些振幅较低的成分相对高振幅成分得以拉高,以便观察掩盖在低幅噪声中的周期信号。

    自功率谱是先对测量信号作自相关卷积,目的是去掉随机干扰噪声,保留并突出周期性信号,损失了相位特征,然后再作傅里叶变换。自功率谱图使得周期性信号更加突出。

    功率谱图

    功率谱是功率谱密度函数的简称,它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况,即信号功率在频域的分布状况。

    功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系。常用于功率信号(区别于能量信号)的表述与分析,其曲线(即功率谱曲线)一般横坐标为频率,纵坐标为功率。

    由于功率没有负值,所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值,功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率(能量)。

    时域和频域能量相等。

    Parseval定理

    https://img-blog.csdn.net/20170326145345214?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZW5qb3lfbGVhcm4=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast

    有限上序列x{k}的离散fourier变换是正交变换,满足Parseval能量守恒定理,反映了序列在时域的能量等于其变换域的能量。

    关于能量定义:信号幅度平方的积分,如果是数字信号,能量就是各点信号幅度值平方后的求和。

    论坛帖子中关于等式关系给出的结论是:

    求和 (x(tn)^2)T=RMS^2*Ttotal=求和(P(fn))f*Ttotal

    其中,x(tn)nx(t)时域采样数据,T是时间间隔,Ttotal是时间总长,P(fn)是第n个功率谱密度值,△fFFT频率间隔.

    最后的结论是相等的,但是信号的能量到底是sum(x.^2),还是sum(x.^2)*T?按照定义来说是前者没错。但是绝对的能量计算若不跟采样频率(采样间隔)结合起来,又有什么对比作用?

    同样1000个点幅值为1,一组波形是1秒内采到的,另一组波形是10秒内采到的,按公式算,信号的能量相等,按sum(x.^2)*T计算,10秒采集到的波形的能量更大。

    现实情况中,比较两个波形的能量或有效值,都是采样率相同,采样时间相同,所有不会遇到如此纠结的问题。

    生成一组信号:

    fs=1000;

    >> N=1000;

    >> n=0:N-1;

    >> t=n/fs;

    >> x=sin(2*pi*100*t);

    >> nfft=1024;

    >> deltF=fs/nfft;

    >> window=hanning(N);

    >> %直接法,periodogram函数得到的功率谱密度

    >>[Pxx_period,f_period]=periodogram(x,window,nfft,fs);

    > noverlap=50;

    >>[Pxx_welch,f_welch]=pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs);

    计算原始信号的有效值为:0.0224

    画出频谱与功率谱密度为:

    https://img-blog.csdn.net/20170326171007462?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZW5qb3lfbGVhcm4=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast

    幅值谱的幅值理论上应为1,不到1的原因是fft变换的点数与采样点数不同所致。

    利用FFT幅值谱的平方/N ,画功率谱密度结果跟上右图差不多。

    xw=1.633*x.*window';     % 加汉宁窗(恢复系数为1.633),能量修正系数使加窗后能量保证不变

    mag=abs(fft(xw,nfft));

    Pxx_1=mag.^2/N/fs;

    f=(0:nfft/2-1)/nfft*fs;

    plot(f,Pxx_11(1:512)*2),title('Pxx_11')

    关于功率谱密度计算,先做自相关计算,再做FFT也能得到功率谱密度。

    最后结果为:

    https://img-blog.csdn.net/20170326180141133?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZW5qb3lfbGVhcm4=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast

    总结:

    当采样点数=nfft时,deltF*N/fs=1;

    功率谱密度直接求和即是频域能量。

    用幅值谱的平方估计频域能量时,除完点数,还要除以采样频率。

    时域能量要*采样间隔(1/fs

    有效值的平方*采样时间=时域能量;

    展开全文
  • matlab三图像融合并计算其fft2频谱

    千次阅读 2012-10-04 04:14:39
    clear; Irgb_a = imread('1.jpg'); %读入图片 [m, n, l] = size(Irgb_a);... %转化成灰度 Igfft_a = fft2(Igray_a); %对灰度进行dct变换 I1 = im2double(Irgb_a); %将数据转换成双精度格式 for i
    clear;
    Irgb_a = imread('1.jpg');    %读入图片
    [m, n, l] = size(Irgb_a);
    Igray_a = rgb2gray(Irgb_a);    %转化成灰度图
    Igfft_a = fft2(Igray_a);        %对灰度图进行dct变换
    I1 = im2double(Irgb_a);      %将数据转换成双精度格式
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                I(i,j+(k-1)*n) = I1(i,j,k);
            end
        end
    end
    Irfft = fft2(I);
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                Irifft_a(i,j,k) = I(i,j+(k-1)*n);
            end
        end
    end
    %imshow(Igray_a);
    %title('原始灰度图');
    %figure, imshow(log(abs(Igfft_a)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    %title('空间频谱图');
    %figure,imshow(Irgb_a);
    %title('原始彩图');
    %figure,imshow(Irifft_a);
    %title('复原彩图');
    
    Irgb_b = imread('2.jpg');    %读入图片
    [m, n, l] = size(Irgb_b);
    Igray_b = rgb2gray(Irgb_b);    %转化成灰度图
    Igfft_b = fft2(Igray_b);        %对灰度图进行dct变换
    I1 = im2double(Irgb_b);      %将数据转换成双精度格式
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                I(i,j+(k-1)*n) = I1(i,j,k);
            end
        end
    end
    Irfft = fft2(I);
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                Irifft_b(i,j,k) = I(i,j+(k-1)*n);
            end
        end
    end
    %imshow(Igray_b);
    %title('原始灰度图');
    %figure, imshow(log(abs(Igfft_b)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    %title('空间频谱图');
    %figure,imshow(Irgb_b);
    %title('原始彩图');
    %figure,imshow(Irifft_b);
    %title('复原彩图');
    
    Irgb_c = imread('3.jpg');    %读入图片
    [m, n, l] = size(Irgb_c);
    Igray_c = rgb2gray(Irgb_c);    %转化成灰度图
    Igfft_c = fft2(Igray_c);        %对灰度图进行dct变换
    I1 = im2double(Irgb_c);      %将数据转换成双精度格式
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                I(i,j+(k-1)*n) = I1(i,j,k);
            end
        end
    end
    Irfft = fft2(I);
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                Irifft_c(i,j,k) = I(i,j+(k-1)*n);
            end
        end
    end
    %imshow(Igray_c);
    %title('原始灰度图');
    %figure, imshow(log(abs(Igfft_c)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    %title('空间频谱图');
    %figure,imshow(Irgb_c);
    %title('原始彩图');
    %figure,imshow(Irifft_c);
    %title('复原彩图');
    
    %叠加部分程序
    a=imread('1.jpg');
    %a=rgb2gray(a);
    b=imread('2.jpg');
    %b=rgb2gray(b);
    c=imread('3.jpg');
    %c=rgb2gray(c);
    T=0.25;   %融合的一个比例值
    t=[T^2 2*T*(1-T) (1-T)^2];
    result_image=a.*t(1)+b.*t(2)+c.*t(3);
    %计算频谱
    Irgb_r = result_image;    %读入图片
    [m, n, l] = size(Irgb_r);
    Igray_r = rgb2gray(Irgb_r);    %转化成灰度图
    Igfft_r = fft2(Igray_r);        %对灰度图进行dct变换
    I1 = im2double(Irgb_r);      %将数据转换成双精度格式
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                I(i,j+(k-1)*n) = I1(i,j,k);
            end
        end
    end
    Irfft = fft2(I);
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            for k = 1:l
                Irifft_r(i,j,k) = I(i,j+(k-1)*n);
            end
        end
    end
    %imshow(Igray_r);
    %title('原始灰度图');
    %figure, imshow(log(abs(Igfft_r)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    %title('空间频谱图');
    %figure,imshow(Irgb_r);
    %title('原始彩图');
    %figure,imshow(Irifft_r);
    %title('复原彩图');
    
    figure;
    subplot(221);
    imshow(Irgb_a);
    title('原始彩图a');
    subplot(222);
    imshow(Irgb_b);
    title('原始彩图b');
    subplot(223);
    imshow(Irgb_c);
    title('原始彩图c');
    subplot(224);
    imshow(Irgb_r);
    title('原始彩图r');
    
    figure;
    subplot(221);
    imshow(log(abs(Igfft_a)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('空间频谱图a');
    subplot(222);
    imshow(log(abs(Igfft_b)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('空间频谱图b');
    subplot(223);
    imshow(log(abs(Igfft_c)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('空间频谱图c');
    subplot(224);
    imshow(log(abs(Igfft_r)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('空间频谱图r');
    
    figure;
    subplot(221);
    imshow(log(abs(Igfft_r-Igfft_a)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('r频谱-a频谱');
    subplot(222);
    imshow(log(abs(Igfft_r-Igfft_b)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('r频谱-b频谱');
    subplot(223);
    imshow(log(abs(Igfft_r-Igfft_c)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('r频谱-c频谱');
    subplot(224);
    imshow(log(abs(Igfft_r-Igfft_r)),[]), colormap(jet(64)),colorbar;
    title('r频谱-r频谱');
    
    
    
    

    结果例:





    展开全文
  • 变化不大的地方对于低频成分,如大片色块区画个直方,大块区域是低频,小块或离散的是高频把图像看成二维函数,变化剧烈的地方就对应高频,反之低频。 举个通俗易懂的例子: 一图象,你戴上眼镜,盯紧了一个地方...

    形象一点说:亮度或灰度变化激烈的地方对应高频成分,如边缘;变化不大的地方对于低频成分,如大片色块区画个直方图,大块区域是低频,小块或离散的是高频把图像看成二维函数,变化剧烈的地方就对应高频,反之低频。
    举个通俗易懂的例子:
    一幅图象,你戴上眼镜,盯紧了一个地方看到的是高频分量
    摘掉眼镜,眯起眼睛,模模糊糊看到的就是低频分量。  
    图像的高低频是对图像各个位置之间强度变化的一种度量方法.
    低频分量:主要对整副图像的强度的综合度量.
    高频分量:主要是对图像边缘和轮廓的度量.
    如果一副图像的各个位置的强度大小相等,则图像只存在低频分量,从图像的频谱图上看,只有一个主峰,且位于频率为零的位置.
    如果一副图像的各个位置的强度变化剧烈,则图像不仅存在低频分量,同时也存在多种高频分量,从图像的频谱上看,不仅有一个主峰,同时也存在多个旁峰.
    以上的现象可以通过对傅里叶变换的公式分析得出.
    以下所说的积分是对x进行的.
    exp(-jwx)的数值变化是均匀的,如果对exp(-jwx)进行积分,则积分值为零.如果对exp(-jwx)乘以一个加权函数f(x),则在对f(x)exp(-jwx)进行积分,积分值不一定为零.如果exp(-jwx)的取值为1时,则对f(x)exp(-jwx)积分,既为对f(x)积分,此时f(x)exp(-jwx)最大,既频谱中的主峰.如果f(x) 是常数则, 除w=0处f(x)exp(-jwx)的积分不为零外,在w不为零的其它处,f(x)exp(-jwx)的积分都为零. 


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  • 刚入手傅里叶变化,头大的很,尤其是经过傅里叶变化之后...如果原图中有明显的横纹(竖纹),那么频谱图中就会有鲜明的竖线(横线) 看看几张图片: 通过控制傅里叶频谱中某些点,再观察变换回原图的状态,就能...

    刚入手傅里叶变化,头大的很,尤其是经过傅里叶变化之后,看频谱,心里慌慌的,不过接触多了,也就明了的差不多了,回头在搜索资料,恨没有早点看到这个资料。

    先说收获:

    傅里叶变换之后,频谱有几个特点:

    1. 中心点是原图整幅图像的平均灰度
    2. 如果原图中有明显的横纹(竖纹),那么频谱图中就会有鲜明的竖线(横线)

    看看几张图片:

    通过控制傅里叶频谱中某些点,再观察变换回原图的状态,就能有一个比较好的理解了。

    本文图来自:http://www.doc88.com/p-703756316355.html

    转载于:https://www.cnblogs.com/OleNet/archive/2013/04/02/2996722.html

    展开全文
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