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  • 偏差是什么意思
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    2020-12-24 11:41:45

    看两个案例;

    X大学设立了一个著名的音乐剧项目。该项目只为一小批具有非凡音乐潜质的高中毕业生提供奖学金。简老师是这个项目的负责人,她有一些朋友是当地高中的戏剧课老师。一天下午,她去斯普林菲尔高中考察一个学生的情况,这个孩子是由其戏剧课老师强力推荐的,据说是一个十分优秀的年轻女演员。简老师观看了一出由罗杰斯与汉默斯坦创作的音乐剧的彩排,那个女孩子在剧中担任主角。结果,她说错了好几句台词,看上去她对角色的把握也不好,表现得像是几乎没什么舞台表演经验。简老师告诉她的同事,她现在十分怀疑她的朋友的判断。这是一个明智的结论吗?

    乔是Y大学橄榄球队的球探,他去美国各地的中学练习赛上观看了比赛,考察那些由教练推荐给他的有潜质的年轻人。一天下午,他也来到了斯普林菲尔高中考察一个有着出色得分记录的四分卫。这个孩子有着出众的技术统计记录,并且得到了教练的高度评价。在练习中,这个四分卫传错了几次球,还投丢了几回,总共也没得到多少分。这位球探表示这个四分卫被高估了,并且建议Y大学不再考虑将他吸纳进来。这是一个明智的建议吗?

    根据一个人一次的表现就推断出这个人的整体情况,这是一种非常轻率的判断,因为这就是犯了样本偏差的统计学错误。

    在一般的统计或计量经济学研究中,用于估计所研究系统的参数的数据依赖于从总体中抽取的样本。如果所抽取的样本是随机的,即以类似“抽签”的方式获得的样本,根据这些样本数据所估计的各种参数能够准确反映总体的相关特性,理论上,就是所估计的参数是无偏的和一致的。而且随着抽取的样本越大,其对事件的总体特征分布的描述越是会准确。

    但是,如果所抽取的样本不是随机的,那么无论其选择的样本容量有多大,则根据这些样本数据所估计的参数就不能准确反映所研究的总体性质的分布。但是,在不同的事件的研究中,大多数抽样都不是随机的,因为事件的总体总是会相当庞大,甚至是没有边界的。因此,多数的抽样只能是在研究者所选择的界定范围和规则内进行,这就可能出现抽样选择的偏差,或是未把相关联的变量放入抽样,或是把不相干的变量放入抽样中。

    常见的样本偏差有两种,一种是所抽取的样本不是随机的,另一种是抽取的样本数量不够多。

    样本偏差导致的判断失误很典型的表现就是访谈错觉。

    数据分析中常见的两种偏差:选择性偏差和幸存者偏差。

    选择性偏差指的是在研究过程中因样本选择的非随机性而导致得到的结论存在偏差,是由于人为主观的选择而导致的数据偏差。在日常分析过程中要尽量避免这种偏差的发生,衡量有没有选择性偏差的一个很重要标准就是,被比较的两组群体之间是否具有可比性。

    幸存者偏差指的是只能看到经过某种筛选而产生的结果,而没有意识到筛选的过程,因此忽略了被筛选掉的关键信息。比如经常会在脉脉、知乎这样的平台上看到,仿佛人人都是年薪百万,只有自己是个战斗力不足五的渣渣。这其实都是属于幸存者偏差,那些年薪百万的人会主动展示自己,还有一大堆不是年薪百万的都被过滤掉了。这就和我们平常工作中遇到的情况一样,你经常会遇到各种各样的吐槽,比如抱怨你产品价格太高了,你如果直接把产品价格降低了能解决问题吗?真正觉得你产品价格高的人可能压根就不会去跟你抱怨。比如买千元机的人肯定不会跑去苹果官网抱怨说,你们苹果手机太贵了。

    如何避免陷入上述两种偏差呢?分析出结论来后,多问一些为什么,找到数据背后发生的原因。上面的两种偏差比较类似,但又不同,前者是因为我们人为选择研究对象不准确而导致的偏差,后者因为我们只看到了别人想要我们看到的部分而导致的偏差。两者也有共同点,就是都是因为我们没有看到数据的全貌而导致的偏差。

     

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  • 你看到的可能是假的
    眼见不一定为实。

    一、快速了解

    幸存者偏差就是指当获得的信息只能来自幸存者的时候,会让我们看到的情况和实际情况出现偏差,得出错误的结论,因为非幸存者已经无法发声了。

    例如,老师上课点名的时候说“没来的举手”,然后发现没人举手于是得出都到了的错误结论。

    二、扩展知识

    1. 起源

    1941年第二次世界大战中,美国统计学教授沃德(Abraham Wald)分析了战后返回营地的轰炸机数据发现:机翼是最多被击中的位置,机尾则是最少被击中的位置。

    针对这个现象,一般人包括军方指挥官都认为“应该加强机翼的防护,因为这是最多被击中的位置”,而沃德教授的结论则相反——“应该强化机尾的防护”。因为机翼被击中还能回来说明并不致命,而没有机尾被击中的飞机回来说明这些飞机已经失事了。后面就总结出了“幸存者偏差”一词。

    2. 常见“幸存者偏差”例子

    • 人们看到一些从小不好好读书的取得了成功,宣扬读书不重要,却看不到更多的读书差的人的庸庸碌碌一事无成;
    • 产品调研可以收集到用户的一些反馈建议,但是真正致命的问题不一定能采集不到,因为遇到这些致命问题的用户可能已经抛弃这个产品了;
    • 你看到网红、主播们简单轻松光鲜亮丽,觉得做主播很简单,却不知道在那些出名的网红身后还有千千万万的没成功的人,只是你看不到他们发声;

    3.如何避免“以偏概全”

    • 前向推导的时候全面分析
    • 复盘的时候尽可能多的搜集信息
    • 大胆假设哪些原因会导致“非幸存者”

     

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  • 文章目录归纳偏差选择性偏差两者区别适用情况常见的归纳偏差1. 正则项2. Batch Normalization和Layer Normalization3. 常见深度学习网络中的归纳偏差牢骚 归纳偏差 归纳偏差(Inductive biases)可以理解为一种先验或...

    归纳偏差

    归纳偏差(Inductive biases)可以理解为一种先验或约束,他能够帮助我们在多个可能的模型中选择出一个。比如奥卡姆剃刀原则,他指示我们,在多个模型都符合条件时,我们选择最简单的那个

    正则项(regularization term)可以看作是在奥卡姆剃刀原则下指导的一个表现,我们想要选择最简单的那个模型,可以通过使得模型所有的系数朝零的方向进行约束、调整或缩小;所以,最小化正则项,就可以看作是我们加在模型中的归纳偏置

    除了最小化正则项外,CNN中的 也是较为常见的归纳偏差

    选择性偏差

    选择性偏差(selection bias)是指,用于分析的数据不能保证随机化得方法获得,因此从样本中分析的结果不能代表总体特征

    如果样本的选择过程依赖了某个变量,而这个变量恰好是你关注的的变量的共同结果,则会导致选择性偏差

    两者区别

    归纳偏差,是我们主动加在模型中的,为了解决一些问题而存在的;而选择性偏差,是我们被动引起的,可能来源于数据集收集过程中不可避免的结果

    加入归纳偏差可以提升模型的泛化能力,而解决选择性偏差才可以提升泛化能力

    适用情况

    并不是所有的模型都需要添加归纳偏差,因为比如最小化正则项这个归纳偏差,本质上来说,是为了解决模型过拟合,即模型过度地关注数据集的某些“个性”,从而限制了模型的泛化能力;然而,如果有些模型中出现了选择性偏差,那么正确的问题解决顺序是:解决选择性偏差–>模型出现问题(比如过拟合)–>加入归纳偏差

    常见的归纳偏差

    下面,介绍一些深度学习模型中常见的归纳偏差,比如为了解决过拟合问题的正则项和dropout;为了解决梯度消失问题的Batch Normalization和Layer Normalization;以及全连接层、卷积网络、循环神经网络、图网络这些常见的网络结构中用到的归纳偏差。下面我们将一一介绍

    1. 正则项

    为了更好地理解,为何"最小化正则项"可以成为一种归纳偏差,我们可以看下图:
    在这里插入图片描述
    以其中的第三个为例,这张图描述的是: x 2 + y 2 = m x^2+y^2=m x2+y2=m,其中 m m m表示某个常数,而我们的添加的正则项通常是: λ x 2 + y 2 \lambda \sqrt{x^2+y^2} λx2+y2 (这里假设 x , y x, y x,y均是模型中的参数,且使用 L 2 L_2 L2正则项),所以我们的目标就是使得 m m m尽可能小,落实到三维图上,就是下图中的第三个,我们要使得圆锥的高度尽可能小:
    在这里插入图片描述
    然而,真正的模型,不可能只需要正则项这一个约束,所以我们在保证尽可能小的同时,还需要寻找与模型其他约束相交的交点

    2. Batch Normalization和Layer Normalization

    之前写过一篇关于Batch Normalization和Layer Normalization,从直觉出发的理解向文章,欢迎访问:【直觉建设】矩阵取用的常用方式与Batch Normalization、Layer Normalization

    3. 常见深度学习网络中的归纳偏差

    在这里插入图片描述
    主要观点都来自于Relational inductive biases, deep learning, and graph networks这篇综述类文章的Section 2. 这里主要介绍全连接网络和卷积神经网络

    全连接网络,实体是单元,由于每个单元之间都会建立联系,因此全连接网络中的归纳偏差很弱(大概可以理解为,全连接规划了规则下所有可能的函数,代表其没有使用什么先验或限制)

    卷积网络,实体是网络或像素,主要使用了两种归纳偏差:局部性(locality)和平移不变性(translation invariance);局部性是指,关系规则的对象限制在那些在输入信号的坐标空间下(大概指的是卷积核的感受野)紧密接近的实体,远离了那些末端实体;平移不变性是指,输入的各个局部位置会使用同样的规则

    牢骚

    今天又开始递归式学习了,即准备学一个知识的时候,发现其中有个背景知识需要补,而在补这个背景知识的时候,又发现其他背景知识…

    今天的递归式学习始于SegFormer代码的使用,但在扣代码时,发现很多不理解的点,比如参数的含义、数据集需要的格式等等;于是点开了SegFormer的论文,在读引入的时候提到了ViT模型不能直接应用于语义分割任务的弊端;于是又点开ViT的论文,然后发现对归纳偏差理解得不是很透彻,于是又着手来理解归纳偏差;归纳偏差中又提到正则项也是一种归纳偏差,而我一时get不到这两者之间的关系,之后又慢慢想到,怎么自己的领域没有人使用正则化项呢?于是有了这一篇主理解向的文章

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    呆呆象呆呆的所有博客目录

    一、inductive bias 归纳偏置

    1.1 背景与概念介绍

    No-Free-Lunch (不存在免费午餐理论)提出没有先验知识进行学习是不可能的。如果我们不对特征空间有先验假设,则所有算法的平均表现是一样的。

    通常情况下,我们不知道具体上帝函数的情况,但我们猜测它类似于一个比较具体的函数。这种基于先验知识对目标模型的判断就是归纳偏置(inductive bias)。归纳偏置所做的事情,是将无限可能的目标函数约束在一个有限的假设类别之中,这样,模型的学习才成为可能。其实,贝叶斯学习中的“先验(Prior)”这个叫法,可能比“归纳偏置”更直观一些。他是一些先验知识的融入后所做出的的针对模型的约束。

    以此我们来看一下两个单词的意思:

    归纳(Induction)是自然科学中常用的两大方法之一(归纳与演绎, induction and deduction),指的是从一些例子中寻找共性、泛化,形成一个比较通用的规则的过程;

    偏置(Bias)是指我们对模型的偏好。

    通俗的来讲,归纳偏置可以理解为:

    • 在现实生活中,我们会从观察到的现象中归纳出一定的规则(heuristics)

    • 根据这些规则对模型做一定的约束,归纳偏置即变成了关于目标函数的必要假设

    • 提出这个假设的目的是为了选择出更符合现实规则的模型。在此过程中,归纳偏置起到“模型选择”的作用(这个作用在下一小节作用中体现和叙述)

    1.2 作用

    如果给出更加宽松的模型假设类别,即使用更弱的Inductive bias,那么我们更有可能得到强力模型-接近目标函数f。损失由近似损失和估计损失组成,这样做虽然减少了近似损失,但会增大估计损失,模型将更加难以学习,更容易过拟合。

    归纳偏置的作用是使得学习器具有了泛化的功能。

    image-20210420095927108

    对于图中的6个离散的点可以找到很多条不同的曲线去拟合它们,但是我们自己训练的模型必然存在一定的“偏好”才能学习出模型自己认为正确的拟合规则。

    哪条是较为准确地拟合出通用规则的曲线?明显地,实线是加了一定正则的偏置才能使得曲线更为简单,更为通用。

    1.3 例子

    一些常见原理的归纳偏置

    分类学习的问题&理论假设归纳偏置(基于这些归纳偏置作为约束,才有了前面的模型)
    深度学习使用CNN处理图像问题locality(局部性)即空间相近的grid elements有联系而远的没有
    spatial invariance(空间不变性)空间变换的不变性,,根据该假设所设置的CNN具有kernel权重共享的特性
    深度学习使用RNN处理时序问题sequentiality(顺序性)序列顺序上的time steps有联系
    time invariance(时间不变性)时间变换的不变性,根据该假设所设置的RNN具有权重共享的特性
    深度学习注意力机制基于从人的直觉、生活经验归纳得到的规则。
    机器学习最近邻居假设在特征空间(feature space)中一小区域内大部分的样本是同属一类。给一个未知类别的样本,猜则它与它最紧接的大部分邻居是同属一类。这是用于最近邻居法的偏置。这个假设是相近的样本应倾向同属于一类别。KNN(K-近邻算法)就是基于这种思想
    机器学习最少特征数除非有充分的证据显示一个特征是有效用的,否则它应当被删除。这是特征选择算法背后所使用的假设。
    机器学习最大边界当要在两个类别间画一道分界线时,试图去最大化边界的宽度。这是用于支持向量机(SVM)的偏置;即假设好的分类器应该最大化类别边界距离;
    机器学习最小描述长度当构成一个假设时,试图去最小化其假设的描述长度。假设越简单,越可能为真的。奥卡姆剃刀的理论基础。老生常谈的“奥卡姆剃刀”原理,即希望学习到的模型复杂度更低
    机器学习最大条件独立性如果假说能转成贝叶斯模型架构,则试着使用最大化条件独立性。这是用于朴素贝叶斯分类器的偏置。
    机器学习最小交叉验证误差当试图在假说中做选择时,挑选那个具有最低交又验证误差的假说。

    二、选择性偏差

    2.1 概念

    在研究过程中因样本选择的非随机性而导致得到的结论存在偏差,不能代表整体,包括自选择偏差(self-selection bias)和样本选择偏差(sample-selection bias)。

    维基百科解释

    Selection bias is the bias introduced by the selection of individuals, groups or data for analysis in such a way that proper randomization is not achieved, thereby ensuring that the sample obtained is not representative of the population intended to be analyzed. It is sometimes referred to as the selection effect.

    选择偏差是指选择个体、群体或数据进行分析时产生的偏差,这种偏差导致无法实现适当的随机化,从而确保获得的样本不能代表拟分析的人群。它有时被称为选择效应。

    自选择偏差

    是指解释变量(解释变量亦称“说明变量”、“可控制变量”,是经济计量模型中的自变量。)不是随机的,而是个体选择的结果,而这个针对自变量选择的过程会使对主效应的估计产生偏差。(我概括为:若所想要统计观察的变量为A;在自我选择样本,进行随机考量A的时候,加入了与A相关变量B的不随机筛选,导致选择出来的A已经不随机,如果样本的选择过程依赖了某个变量(是否上过大学/是否会访问该网站),而这个变量恰好是你关注的的变量的共同结果,则会导致选择性偏差。)

    赵西亮老师在《基本有用的计量经济学》一书中也将这种偏差成为混杂偏差(confounding bias),即由共同原因造成的两个变量之间的相关性。自选择偏差与遗漏变量非常相像,很多学者提到自选择偏差也是内生性问题的来源之一,但其实自选择偏差本身是另一个研究问题,只是往往会造成遗漏变量,所以会误让人以为自选择是造成内生的主要原因之一。

    例如研究是否上大学对收入的影响,我们将上大学的和没上大学的人进行简单比较,我们会发现大学生的平均工资比没上过大学的人的平均工资高。事实上,这种简单比较就存在严重的自选择问题,因为在这里比较的两类人在自身特质方面可能存在很大差异,上大学的孩子可能本身就很出色(更聪明、有毅力、能力强…),因而更有可能获得更高的收入。

    样本选择偏差

    是指样本选择不是随机的,使样本不能反映总体的某些特征,从而使估计量产生偏差。

    赵西亮老师举了一个关于中国农村教育收益率的估计的例子。由于户籍的限制,在城市化过程中,农村中最有能力的个体率先通过升学、参军等途径突破户籍限制进入了城市体系,在调查样本中无法观测到这些已经成为城市居民的原农村居民,而调查数据中的个体是那些没有办法突破户籍限制的样本,因此,农村的样本就是一个选择性的样本,使用这一样本估计农村教育收益率将大大低估农村教育的作用。

    再比如,我们很多大学生为了课程作业、毕业论文、亦或是所谓的学术科研调查活动,在网上发布调查问卷,然后转到空间、朋友圈,这种调查方式本身就存在样本选择问题,因为还有一大部分人群不在你的朋友圈(你的好友列表都是你的同学啊、朋友啊),还有一大部分人群根本不使用互联网,或者说根本不会看到你发布的问卷。(我觉得这个例子不如下面抽烟的例子好)

    2.2 例子

    • 例如调用全国大学生学习情况,如果样本空间只是清华、北大,那么肯定会对总体的调查结果产生很大的差别,这就是我们常说的选择性误差
    • 找50个身体很好,但是抽烟的人。再找50个身体很差,但是不抽烟的人。对比两组人,得出结论:吸烟有益健康。样本存在选择性偏差。
    • 在大学中开展社会调查,实际上是condition on受访者上过大学
    • 使用某个在线网站上的数据做分析,实际上是condition on用户会访问该网站
    • 分析从战场返回的战斗机上的弹孔位置,实际上是condition on飞机没有被击落

    参考文献:

    归纳偏置和选择性偏差 - 吱吱了了 - 博客园

    如何理解Inductive bias?

    深度学习的归纳偏置是什么?

    选择性偏差指的是什么?

    解释变量_百度百科

    选择性偏差(selection bias)指的是什么? - 知乎

    机器学习:没有免费午餐定理(No Free Lunch Theorem)_良百万-CSDN博客

    机器学习—“没有免费的午餐”(no free lunch)定理简单易懂的解释_数据之美的博客-CSDN博客

    如何理解Inductive bias? - 知乎

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