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  •  移动平均法是用一组最近实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品需求、公司产能等一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能...

    转自http://jingji.100xuexi.com/view/otdetail/20130625/230f09b0-6e36-473b-8830-7f2b873a5252.html

    什么是移动平均法?

      移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同

      移动平均法是一种简单平滑预测技术,它的基本思想是:根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均值,以反映长期趋势的方法。因此,当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响,起伏较大,不易显示出事件的发展趋势时,使用移动平均法可以消除这些因素的影响,显示出事件的发展方向与趋势(即趋势线),然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。

      移动平均法的种类

      移动平均法可以分为:简单移动平均和加权移动平均。

      一、简单移动平均法

      简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下: Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中,

      ·Ft–对下一期的预测值;

      ·n–移动平均的时期个数;

      ·At-1–前期实际值;

      ·At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。
      

      二、加权移动平均法

      加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外,远离目标期的变量值的影响力相对较低,故应给予较低的权重。加权移动平均法的计算公式如下:

      Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中,

      ·w1–第t-1期实际销售额的权重;

      ·w2–第t-2期实际销售额的权重;

      ·wn–第t-n期实际销售额的权

      ·n–预测的时期数;w1+ w2+…+ wn=1

      在运用加权平均法时,权重的选择是一个应该注意的问题。经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言,最近期的数据最能预示未来的情况,因而权重应大些。例如,根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。但是,如果数据是季节性的,则权重也应是季节性的。

      移动平均法的优缺点

      使用移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下问题:

      1、加大移动平均法的期数(即加大n值)会使平滑波动效果更好,但会使预测值对数据实际变动更不敏感;

      2、移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值,预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动;

      3、移动平均法要由大量的过去数据的记录。

      移动平均法案例分析
      
      简单移动平均法在房地产中的运用
    某类房地产2001年各月的价格如下表中第二列所示。由于各月的价格受某些不确定因素的影响,时高时低,变动较大。如果不予分析,不易显现其发展趋势。如果把每几个月的价格加起来计算其移动平均数,建立一个移动平均数时间序列,就可以从平滑的发展趋势中明显地看出其发展变动的方向和程度,进而可以预测未来的价格。

      在计算移动平均数时,每次应采用几个月来计算,需要根据时间序列的序数和变动周期来决定。如果序数多,变动周期长,则可以采用每6个月甚至每12个月来计算;反之,可以采用每2个月或每5个月来计算。对本例房地产2001年的价格,采用每5个月的实际值计算其移动平均数。计算方法是:把1~5月的价格加起来除以5得684元/平方米,把2~6月的价格加起来除以5得694元/平方米,把3~7月的价格加起来除以5得704元/平方米,依此类推,见表中第三列。再根据每5个月的移动平均数计算其逐月的上涨额,见表中第四列。
      这里写图片描述

    假如需要预测该类房地产2002年1月的价格,则计算方法如下:由于最后一个移动平均数762与2002年1月相差3个月,所以预测该类房地产2002年1月的价格为:762 + 12 × 3 =798(元/平方米)

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  • Moving Average(移动平均,MA)

    千次阅读 2018-02-01 13:03:52
    移动平均法是用一组最近实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品需求、公司产能等一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效...

    移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法可以分为:

    1. 简单移动平均
    2. 加权移动平均
    简单移动平均:
    简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下:


    加权移动平均法:
    加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不相等的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外,远离目标期的变量值的影响力相对较低,故应给予较低的权重。加权移动平均法的计算公式如下:


    tf.train.ExponentialMovingAverage
    #coding:utf-8
    import tensorflow as tf
    
    """
    tf.train.ExponentialMovingAverage(decay, steps)
    采用滑动平均的方法更新参数。这个函数初始化需要提供一个衰减速率(decay),
    用于控制模型的更新速度。函数还会维护一个影子变量(也就是更新参数后的参数值),
    这个影子变量的初始值就是这个变量的初始值,影子变量值的更新方式如下:
    shadow_variable = decay * shadow_variable + (1-decay) * variable
    
    decay为衰减速率。decay一般设为接近于1的数(0.99,0.999)。
    
    tf.train.ExponentialMovingAverage还提供了自动更新decay的计算方式:
    decay= min(decay,(1+steps)/(10+steps))
    steps是迭代的次数,可以自己设定。
    """
    
    v1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32)               # 定义一个变量,初始值为0
    step = tf.Variable(0, trainable=False)              # step为迭代轮数变量,控制衰减率
    ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(0.99, step) # 初始设定衰减率为0.99
    maintain_averages_op = ema.apply([v1])              # 更新列表中的变量
    
    with tf.Session() as sess:
        init_op = tf.initialize_all_variables()
    #   init_op = tf.global_variables_initializer()     # 初始化所有变量
        sess.run(init_op)
        print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))          # decay=min(0.99, 1/10)=0.1, v1=0.1*0+0.9*0=0.0
    
        sess.run(tf.assign(v1, 5))                      # 更新v1的值
        sess.run(maintain_averages_op)                  # decay=min(0.99, 1/10)=0.1, v1=0.1*0+0.9*5=4.5
        print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))
    
        sess.run(tf.assign(step, 10000))                # 更新迭代轮转数step
        sess.run(tf.assign(v1, 10))                     # 更新v1的值
        sess.run(maintain_averages_op)
        print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))          # decay=min(0.99,(1+10000)/(10+10000))=0.99, v1=0.99*4.5+0.01*10=4.555
        
        sess.run(tf.assign(step, 1234))                 # 更新迭代轮转数step
        sess.run(tf.assign(v1, 15))                     # 更新v1的值
        sess.run(maintain_averages_op)
        print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))          # decay=min(0.99,(1+1234)/(10+1234))=0.99, v1=0.99*4.555+0.01*15=4.65945
        
        
        
        
        
        
    
    运行结果:

    可以看到运行结果和我们注释的计算是一致的!





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  • 计算方法是: Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n 式中 Ft:对下一期预测值; n:移动平均的时期个数; At-1 、At-2、At-n:前期实际值; 采用移动平均法适合于即期预测,当数据既不快速增长也不快速下降时,移动...

    移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期数据的一种常用方法。

    其计算方法是:

    Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n
    式中
    Ft:对下一期的预测值;
    n:移动平均的时期个数;
    At-1At-2At-n:前期实际值;

    采用移动平均法适合于即期预测,当数据既不快速增长也不快速下降时,移动平均法能够有效消除数据的随机误差。
    如果计算的数据均值为0(表明数据可能有正有负),这样得到的总体趋势线是准确的。
    而实际采集的数据却明显与此不同,如果采简单进行移动平均,必然会将大量的具有一定方向的数据参与平均,得到的总体趋势线要么偏上要么偏下,与实际情况不符,则需要在移动平均的基础上进行改进。
    然而,在实际应用过程中,发现移动平均法是将所有数据进行平均得到的,实际上由于数据的随机性,需要对移动平均法进行相应的改进,而改进后的算法由于需要进行反复搜索平滑区段,造成计算速度慢,效率低,且计算机资源占用较大。
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  • 由于交通流数据存在不同时段内分布不均匀的特点, 因此一个高峰时段内的数据量可能达到平均量的 2 倍, 约 40 万条。由于智能交通综合管理平台是不间断运行的, 交通流数据也在持续增长, 因此必须在一个数据增量周期内...

    4.2 交通流大数据分布式增量聚合实验

    实验中设定 15 分钟为一个数据增量周期。以数据日均增量 2000 万条计算, 每一周期内的数据增量约为 20 万条。由于交通流数据存在不同时段内分布不均匀的特点, 因此一个高峰时段内的数据量可能达到平均量的 2 倍, 约 40 万条。由于智能交通综合管理平台是不间断运行的, 交通流数据也在持续增长, 因此必须在一个数据增量周期内完成快速聚合处理, 才能满足交通流预测的需求。

    针对交通流大数据聚合处理, 本文使用以下两种方法进行实验, 并对实验结果进行比较。

    1) 基于MPI的数据聚合。MPI是一种基于消息传递的并行计算程序设计模式。实验中利用文献[

    表2

    Table 2

    表2(Table 2)

    表2 两种算法效率比较Table 2 Efficiency of two algorithms算法t/s

    2万条数据5万条数据10万条数据20万条数据50万条数据100万条数据MPI3.5959.57318.36536.87991.368180.774

    MapReduce16.78631.21343.35760.67487.849135.407表2 两种算法效率比较Table 2 Efficiency of two algorithms

    2) 基于分布式增量MapReduce的数据聚合。分布节点的4台服务器首先对数据集合进行平均分块, 共配置 48 个 Map运算, 每个Map运算对应一个数据块, 由 Map 运算完成该数据块的遍历和清洗运算, 每个分布节点配置一个 Combine 运算, 负责路段交通流统计数据处理, 并将其作为中间结果传送到中心节点, 在中心节点使用Reduce运算完成中间统计数据融合, 并执行预测分析计算。

    实验中比较了两种方法在2万、5万、10万、20 万、50 万和 100 万条数据条件下的运行效率, 结果如图4和表2所示。

    图4

    Fig. 4图4 两种算法不同数据量时间对比Fig. 4 Cost of time of two algorithms for different amount of data

    通过效率对比可以看出, 数据量小于 50 万条时, MPI 方法所耗时间较少, 这是由于 MapReduce方法所包含的应用架构逻辑较多, 该架构本身耗费的时间在数据处理总时间中所占比例较大。当数据量逐渐增大时, 数据处理耗时所占比例越来越大, 应用架构耗时所占比例不断减小, 两种方法所耗时间逐渐接近, 当数据量增加至 50 万条时, Map-Reduce 方法所用时间反而少于 MPI 方法。随着数据量继续增加, MapReduce 方法的优势更加显著。经过两种算法效率对比, 二者耗费的时间数量级虽然一样, 但 MapReduce 方法具有更加快速的开发周期和稳定持续的运行效果。因此, 从开发和运行效率上看, 实验使用的交通流大数据分布式增量聚合方法可以满足交通流预测分析的需求。

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平均增长量的计算方法