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  • 放射性元素原子的寿命是 1/k 数值计算代码: double percent = 1.0 / 10000.0; //衰变掉现有的万分之1; double original = 1.0; //总数,按百分比来计算 double remain = original; //剩余数目 ...

    放射性元素原子的寿命是 1/k

    数值计算代码:

                double percent = 1.0 / 10000.0; //衰变掉现有的万分之1;
                double original = 1.0;    //总数,按百分比来计算
                double remain = original;   //剩余数目
    
                //少掉万分之1的时间是 period=ln(9999/10000)/-k 计算时k不加入,
                //少掉万分之一所以剩余  9999/10000 * y0=y0 * exp(-k*t);
                double period = -Math.Log(1 - percent); 
                int step = 1;//经历的衰变周期数(指衰变掉现有的万分之1)
    
                double avgLifetime = 0.0d;
                double hasDealSum = 0.0d; //已经累加进来的百分比数,这个应该等于1
                while ((original-hasDealSum)>=0.0000001) //
                {
                    var decay= (remain * percent); //本次衰变掉的数量
                    var lifetime = step * period * decay; // 本次衰变掉的原子寿命*权重
                    hasDealSum += decay;
                    remain = remain * (1 - percent);
                    avgLifetime = avgLifetime + lifetime;
                    step++;
                   // Console.WriteLine(cur);
                }
    
                Console.WriteLine(String.Format("original={0},has deal sum={1}", original, hasDealSum));
                Console.WriteLine("average lifetime:" + avgLifetime + " / k"); //
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    一开始选择半衰期结果是1.38/k误差比较大

     

    参考文章:

    http://wenku.baidu.com/link?url=jlz2UmbzXWoI76MqWzBcw323UpvLs2HgOpM5UWlDKHXErCoNm-pixpy8vtUrQC8Hajm4FpiZkLRpsZx-fQq6InuEztZMwS9-4I8XazXgjEq

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  • 计算物种平均寿命的数学公式

    千次阅读 2013-01-24 22:35:31
    微型生物生命短暂,巨型动物更为长寿,所以藻类比橡树死亡更早,而大象比蜉蝣寿命更长。物理学家Geoffrey West说,一个简单的数学公式可以预测死亡会在何时到来,它似乎适用于所有动植物中。难以相信像水母和猎豹,...

    http://www.solidot.org/story?sid=33257

    每一种生命都有脉搏,在脉搏之下是生命死亡的循环,每一种活的生物最终会走向死亡。微型生物生命短暂,巨型动物更为长寿,所以藻类比橡树死亡更早,而大象比蜉蝣寿命更长。物理学家Geoffrey West说, 一个简单的数学公式可以预测死亡会在何时到来,它似乎适用于所有动植物中。难以相信像水母和猎豹,雏菊和蝙蝠之类截然不同的生物被相同的数学逻辑控制着,但公式似乎作用于在所有活着的生物,即使微小如细胞。它告诉我们生命存在一个通用的限制,虽然它们大小不一,但脉搏跳动的次数都限制在十五亿左右。大象的心跳较慢,所以更长寿。有人 指出,阿西莫夫早在1960年代就提出了类似的平均寿命心跳理论。

    图片 作者 Yunfun Tan
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  • 如何精确计算 LoRaWAN 终端电池寿命

    千次阅读 2018-10-17 10:11:09
    如何精确计算 LoRaWAN 终端电池寿命 Can papyrus grow tall where there is no marsh? Can reeds thrive without water? 蒲草没有泥,岂能发长。芦荻没有水,岂能生发。--《旧约》8:11   引言 LoRaWAN 终端...

                         如何精确计算 LoRaWAN 终端电池寿命

    Can papyrus grow tall where there is no marsh? Can reeds thrive without water?  

    蒲草没有泥,岂能发长。芦荻没有水,岂能生发。--《旧约》8:11

     

    引言 LoRaWAN 终端的电池寿命多长?

    随着 LoRaWAN 进入“工程实用”,一个问题亟待解决:基于给定容量的电池,LoRaWAN 终端能工作多长时间?

    换一句话说,在确定的网络参数情况下,该配备多大容量的电池,才能达到期望的寿命呢?

     

    1 LoRaWAN 终端电池寿命web 计算器

    请链接:http://www.rimelink.com/pr.jsp(实用工具 / 终端电池寿命计算)

    1.1 实例1

    电池容量:9000 mAH

    网络参数:ADR开启;

                        每隔 10 分钟,节点上报 12 字节;

                        server 没有下行数据。

    电池寿命:15.655 年。

    1.2 实例2

    电池容量:9000 mAH

    网络参数:ADR开启;

                        每隔 1 分钟,节点上报 12 字节;

                        每隔 1 分钟,server 下行 12 字节。

    电池寿命:1.528 年。

    1.3 实例3

    电池容量:9000 mAH

    网络参数:ADR关闭,SF=7,TX_POWER=17dBm;

                        每隔 1 分钟,节点上报 12 字节;

                        每隔 1 分钟,server 下行 12 字节。

    电池寿命:16.237 年。

    1.4 实例4

    电池容量:9000 mAH

    网络参数:ADR关闭,SF=12,TX_POWER =20dBm;

                        每隔 1 分钟,节点上报 12 字节;

                        每隔 1 分钟,server 下行 12 字节。

    电池寿命:0.804 年。

    2 计算原理

    2.1  2 个常量

    sleep_current = 1.6uA,即:node 休眠电流。

    rx_current    = 13mA,即:node 接收电流。


    2.2 输入变量

    如果 ADR=1(开启),那么 tx_datarate, tx_power, rx1_rx2_time 这 3 个变量的值由 LoRaWAN 系统自动计算,无需用户输入。

     

    注:开启ADR后网关的有效容量能提升 232.6% 的理论推导,

    请参考:《SX1301吞吐量是SX1278的多少倍?》

    https://blog.csdn.net/jiangjunjie_2005/article/details/75123968

     

    如果 ADR=0(关闭):

    SF      = [7, 8, 9, 10, 11, 12],       即:可选择的 6 个速率档位。

    tx_power = [10, 12, 14, 16, 17, 20]dBm,即:可选择的 6 个发射功率档位。

     

    上报长度(Byte) = up_payload  ,  即 node -> server 的上报数据长度。

    上报间隔(Sec)  = up_interval  ,   即 node -> server 的上报时间。

    下发长度(Byte) = down_payload, 即 server -> node 的下发数据长度。

    下发间隔(Sec)  = down_interval, 即 server -> node 的下发间隔。

    电池容量(mAH) = battery_capacity,即:给定电池的容量。

     

    2.3 推导公式

    发射电流,这是一个“测量值”,它对应“发射功率”:

    tx_current = current_array[tx_power_index]

    发送时长:

    tx_time = up_payload / tx_datarate

    下发时长:

    down_time = down_payload / tx_datarate

    侦听时长:

    无下发通信:rx_time = rx1_rx2_time * 2

    有下发通信:

    rx_time = rx1_rx2_time * 2 + down_time * up_interval / down_interval

    休眠时长:

    sleep_time = up_interval – tx_time – rx_time

    发射能耗:

    tx_energy = tx_time * tx_current

    接收能耗:

    rx_energy = rx_time * rx_current

    休眠能耗:

    sleep_energy = sleep_time * sleep_current

    平均电流:

    average_current = (tx_energy + rx_energy + sleep_energy) / up_interval

     

    2.4 计算结果

    电池寿命(单位:时)

    battery_life_hour = battery_capacity / average_current

    电池寿命(单位:年)

    battery_life_year = battery_life_hour / (24 * 365)

     

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空空如也

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平均寿命计算