方差的计算公式   方差和标准差公式 方差，平方差，标准差的公式如下若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：
                  方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式
例1 两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；Y：73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为
                方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式
文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2]  。公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即右边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。字母的含义：公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。标准差公式：标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是(n-1)。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

	

Excel
公式和函数
方差和标准差
方差是一组数据中，
各变量值与其均值离差平方和的平均数；
而标准差是方差的平方根，
两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。
在
Excel
中，
可以利用相应的统计函数，
轻松、
快捷的对这些值进行计算。
1
．
COVAR
函数
该函数用于返回协方差，
即每对数据点的偏差乘积的平均数。
利用协方差可以决定两个
数据集之间的关系，例如，利用该函数检验教育程度与收入档次之间的关系。
语法：
COVAR (array1, array2)
其中，参数
Array1
表示第一个所含数据为整数的单元格区域；参数
Array2
表示第二个
所含数据为整数的单元格区域。
例如，假设未来经济可能有四种状态，每种状态发生的概率都是相同的，理财产品
X
在四种状态下的收益率分别为
14
％、
20
％、
35
％和
29
％；而理财产品
Y
在四种状态下的收
益率分别为
9
％、
16
％、
40
％和
28
％。求这两种理财产品的收益率协方差为多少？
将已知的两种产品在各状态下的收益率输入到工作表中。
然后，选择“协方差”所对应
的单元格，即
C8
单元格，插入
COVAR
函数，并在【函数参数】对话框中，设置参数
Array1
为
C3:C6
；
参数
Array2
为
D3:D6
，
即可计算出这两种理财产品收益率的协方差为
0.0094875
，
如图
7-45
所示。
图
7-45
两种产品收益率的协方差
2
．
DE
VSQ
函数
该函数用于返回数据点与各自样本平均值偏差的平方和。
语法：
DEVSQ (number1, number2,...)
其中，参数
Number1, number2, ...
为
1
到
255
个需要计算偏差平方和的参数，它们可以
是用逗号分隔的数值，也可以是数组引用。
例如，
某化学实验小组进行了
5
次实验，
分别统计了
3
种化学反应的响应时间，
求各化
学反应响应时间的偏差平方和分别为多少？
选择
D7
单元格，插入
DEVSQ
函数，在【函数参数】对话框中，设置参数
Number1
为
B4:F4
，即可计算化学反应
1
的偏差平方和为
149
，如图
7-46
所示。
然后，拖动该单元格右下角的填充柄，将公式填充至
D9
单元格，计算结果如图
7-47
所示。

	

方差的计算公式，方差和标准差公式，方差，平方差，标准差的公式如下若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：
方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式
例1 两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；Y：73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为
方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式
文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2]  。公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即右边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。字母的含义：公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。标准差公式：标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是(n-1)。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

复现论文的时候需要mock正态分布的数据，论文里只有带误差线的柱状图，如下图



百度+猜测认为误差线是平均值±标准差
用PDF快速看图量了一下，官网链接点这里



excel公式为
=NORMINV(RAND(),$D2,$E2)

其中D2是均值，E2是标准差，接下来只要复制就会有一系列数据了。
最后复制粘贴到原位置只保留值，再用excel的“减小小数位数”就ok了。
以上如果有错误请留言，谢谢！