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  • 我们很多时候,其实都是想通过自己编的均数和标准来求出对应的统计量,当然最重要的还是那个P。但是我们发现,仅凭均数和标准以及样本量,很难或者说基本不可能得出P值。下面本人将网络中常见的几种方法总结一下...

        大家都很清楚,我们常见的很多论文数据都是作者自己根据别人文章中的数据编造的,还一些文章的数据完全是没有根据的瞎编。我们很多时候,其实都是想通过自己编的均数和标准差来求出对应的统计量,当然最重要的还是那个P。但是我们发现,仅凭均数和标准差以及样本量,很难或者说基本不可能得出P值。下面本人将网络中常见的几种方法总结一下。

    一.Excel方法

    fae26a78d0094f13878f7f6e6ab418dd.png

         在EXCEL中fx函数后面输入框中输入“=NORMINV(RAND(),均数,标准差)”(不含引号),红色部分用自己的数据替换即可,回车→向下拉至需要的数量就可以了。

         上面的生成的是符合正态分布的小数,如果需要整数的话再加一个函数即可,如下:

    “=INT(NORMINV(RAND(),均数,标准差))”(不含引号)

    选定字段下拉即可生成一列随机数据,点击格式-单元格-数值调整小数点,后选定字段,点击筛选出不合格数据,并调整。

         比如均数20,标准差1.2,样本数19

    a2e0edc18bd598e2984888d0c882a63f.png

        对于筛选后数据不在量表波动范围之内的数据,需要重新计算标准差与平均值,并改动原文中的数据,如何算一列数据的标准差:在EXCEL中空白处输入“=STDEV()”(不含引号)自动弹出这个函数后双击,fx函数后面也会弹出这个,然后选定需要计算标准差的那几行数据,在fx函数后面单击一下,然后在空白出单击一下,标准差自动算出。

    8fadd317b85f0c06fbdf976d132117e3.png

    注意:这个可以随机生成一组指定均值和标准差的一组数据,但是基本上不可能跟原始数据一样。

    二.MedCalc软件方法(此方法主要适于医学生)

       MedCalc 是一个专门为医学工作者设计的医学计算器,功能齐全.它可以帮助医生快速作出普通的医学计算,从而对症下药.提供超过76种常用的规则和方法,包括:病人数据、单位参数、费用计算等等.

    c26fec0a2ba68ca017428dd28a3d36a9.png

        步骤:点“工具”——“随机生成成样本”——选择列和输入标题,如A,“血压收缩压”

    如:均数120,标准差:2.86,样本量:30

    e6e62e5b59d79bd823f040ea8ba74164.png

    b114937a6c615d966d514a6e95990295.png

    eba020ce78d027292229dcc49f441840.png

        双击“数据” 

        全选A列数据,右键单击——“汇总统计”如图

    d612cae7e7a4536386d5a2ee23191b1d.png

    三.spss实现方法

    参考文献

    申希平, 丁建生, 李娟生, et al. 在SPSS中利用均数和标准差做两独立样本t检验[J]. 现代预防医学, 2007, 34(21):4066-4067.

    1  SPSS程序的编制和运行

    1.1在数据编辑窗口(Data Editor),通过菜单选择:File→New→Syntax,打开语句编辑窗口(Syntax Editor);若已经建立程序,可通过Open→Syntax直接打开。

    1.2在语句编辑窗口(Syntax Editor)中,建立下图所显示的程序。注意下图的程序在语句编辑窗口输入时,不要输入行号,程序中的英文字母不分大、小写,加黑斜体部分表示可根据具体的计算需要进行必要的程序修改。另外该程序也可在Word、记事本等其他文本编辑软件中编辑,然后只要通过复制将程序粘贴到Syntax Editor窗口。

    a166f750b96f8d0b35521c642e971f1a.png

    本人已将该图片识别出来了:(红色标识的数据记得替换成我们自己需要的数据)

    DATA LIST FREE/mean1 mean2 stdv1 stdv2 n1 n2 f fp t p.

    FORMATS mean1(F8.4).

    FORMATS mean2(F8.4).

    FORMATS stdv1(F8.4).

    FORMATS stdv2(F8.4).

    FORMATS n1(F8).

    FORMATS n2(F8).

    FORMATS f(F8.4).

    FORMATS fp(F8.4).

    FORMATS t(F84).

    FORMATS p(F8.4)

    BEGIN DATA

    2.0650 2.6250 3.0602 2.4205 20 20 0 0 0 0

    END DATA.

    do if stdv1 ge stdv2.

    compule f=stdv1**2/sdv2**2.

    compute fp=1-cdf.f(f.n1.n2)

    else if stdv1 1t stdv2.

    compute f=stdv2**2/stdv1**2.

    conmpute fp=1-cdf.f(f,n2,n1)

    end if.

    FORMATS fp(F8.4).

    DO IF(fp>0.05).

    COMPUTE t=-(ABS((mean1-mean2)/SORT((((n1-1)*stdv1**2+(n2-1)*stdv2**2)/(n1+n2-2))*(1/n1+1/n2)))).

    COMPUTE p=CDF.T(t,n1+n2-2)*2.

    else IF(fp<=0.05).

    COMPUTE t=-(ABS((man1-mean2)/sqrt((stdv1*stdv1)/n1+(stdv2*stdv2)/n2)).

    COMPUTE p=CDF.T(t,(((stdv1/sqrt(n1))**2+(stdv2/sqrt(n2))**2)**2)/((stdv1/sqrt(n1))**4/(n1-1)+(stdv2/sqrt(n2))**4/(n2-1)))*2

    END IF.

    DO IF(mean1>mean2).

    COMPUTEt=-t.

    END IF.

    FORMATStp(F8.4).

    EXECUTE. a28901512bac54fb5e6c405e5b60dc3b.png

    6cb07265e3282f3489dab649f9649eeb.png

    1.3在语句编辑窗口,通过菜单选择:Run→All运行程序。

    2  程序解释

    第1~11行:定义变量。mean1表示样本均数1、mean2表示样本均数2、stdvl表示标准差1、stdv2表示标准差2、nl表示第一个样本的样本含量、n2表示第二个样本的样本含量、f表示方差齐性检验的F值、角表示方差齐性检验的F值的概率、t表示t检验的t统计量、p表示t统计量所对应的概率。

    第12~14行:输入数据。其中第13行的前6个数据依次为mean1、mean2、stdvl、stdv2、n1、n2的值。需要根据不同的计算进行改动。后面的4个0分别为f、的、t、P的初值。

    第15~21行:Hartley'sF(方差齐性)检验。

    第22行:显示F值和F值对应的概率,并带4位小数。

    第23~25行:两独立样本t检验。第26~29行:两独立样本t’检验。

    第30~32行:如果mean1大于mean2,将t值取其相反数,也即将程序中第24行和第27行的计算的t值强行取负值(为确定概率方便),现在让其恢复正值。

    第33行:输出t值和t值所对应的概率P值,并带4位小数。

    第34行:执行程序。

    (按:第三种方法看懂的话需要一定的编程基础,本人完全按照上面要求尝试几次,都被提醒错误,实在是没有找到错误的点在哪里,能看明白的朋友麻烦告知一下)

    注意:

    1.这个生成的随机数的集中和离散趋势,只能无限接近预期的均数、标准差,完全一致的概率非常小,但不是没有可能。

    2.如果需要两位小数,可以实现设置一下数值保留的位数,生成以后,放入记事本再复制回来,保留的所有数值均为两位小数了,这个方法是比较笨的,但是简单好用。

    3.关于是否会有「造假嫌疑」,如果你拿这个生成实验数据,不是「涉嫌」,本就是在造假!不管是否你有原始数据的均数和标准差,造假就是造假,这个没有任何疑问。

    4.本着技术无罪的原则,仅仅是做技术交流,没有任何鼓励大家造假的目的, 如果任何人拿这个去伪造实验数据,那是个人问题,和本人无关。

    展开全文
  • >> max_X1 = max(X(:)) max_X1 = 16 &X(:)将X叠置,可以求取所有元素中最大值 二、平均值和中值 在matlab中求取平均值和中值可以使用mean和median函数 >> mean_X = mean(X) mean_X = &X中每一列向量值的平均值 8...

    93d45179bb09aaaf22fa81f1d9ee460d.png

    一、最大值与最小值

    在matlab中提供了max和min函数来求最大和最小值。

    >>X = magic(4);              &生成一个magic矩阵>>X
    X =
    
        16     2     3    13
         5    11    10     8
         9     7     6    12
         4    14    15     1
    >>maxc = max(X);   &matlab中直接使用max函数是对每一列向量求取最大值,生成一个行向量。
    >> maxc
    
    maxc =
    
        16    14    15    13
    >> minc = min(X);
    >> minc
    
    minc =
    
         4     2     3     1
    &maxc和minc依次是X每一列向量的最大值和最小值
    &maxl和minl依次是X每一行向量的最大值和最小值

    在matlab中直接使用max和min的时候是对每一列向量求最值,若我们需要对每一行求取最值,我们可以对矩阵进行转制,然后使用max 和min函数。

    >> B = X'
    
    B =
    
        16     5     9     4
         2    11     7    14
         3    10     6    15
        13     8    12     1
    >> maxl = max(B)
    
    maxl =
    
        16    11    12    15
    
    >> minl = min(B)
    
    minl =
    
         2     5     6     1

    如何求取矩阵X的最大值或者最小值?

    (1)、使用两次max函数或者min函数。

    >> max_X =max(max(X))
    
    max_X =
    
        16
    >> min_X =min(min(X))
    
    min_X =
    
         1

    (2)、先将矩阵X叠置,在求最大值或着最小值。

    >> max_X1 = max(X(:))
    
    max_X1 =
    
        16
    &X(:)将X叠置,可以求取所有元素中最大值

    二、平均值和中值

    在matlab中求取平均值和中值可以使用mean和median函数

    >> mean_X = mean(X)
    
    mean_X =                                   &X中每一列向量值的平均值
    
        8.5000    8.5000    8.5000    8.5000     
    
    >> median_X =median(X)
    
    median_X =                                &X每一列向量中的均值
    
         7     9     8    10

    三、累加和和累乘积

    1、使用sum和prod函数:

    使用上述两个函数直接得到sum值和prod值

    2、使用cumsum和cumprod函数来求累加和和累乘积:

    使用上述两个函数得到一个累加和向量或阶乘向量

    >> x = (1:10)
    
    x =
    
         1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
    
    >> y1 = sum(x)
    
    y1 =
    
        55
    
    >> y2 = prod(x)
    
    y2 =
    
         3628800
    
    >> z1 = cumsum(x)
    
    z1 =
    
         1     3     6    10    15    21    28    36    45    55
    
    >> z2 = cumprod(x)
    
    z2 =
    
               1           2           6          24         120         720        5040       40320      362880     3628800
    

    三、标准差和相关系数

    1、标准差的计算使用std函数

    常用的调用格式:

    std(x):计算向量x的标准差

    std(A):计算矩阵A各列的标准差

    std(A,flag,dim):给式子中flag有1和0 两个取值,当flag = 1时计算总体标准差;当flag = 0时计算样本标准差

    dim = 1时按列计算,dim = 2按行计算。

    总体标准差和样本标准差的区别参考该链接。

    样本标准差和总体标准差的区别是什么?计算上有什么不同_百度知道zhidao.baidu.com
    e38318aa4afe0648742a842a133817e6.png
    >> x = randn(50000,4);
    >> y1 = std(x,0,1);
    >> y1
    
    y1 =
    
        1.0028    0.9980    0.9974    0.9997
    
    >> y2 = std(x,1,1)
    
    y2 =
    
        1.0028    0.9980    0.9974    0.9997

    2、相关系数的计算使用corrcoef函数

    调用形式:

    corrcoef(A):返回一个由矩阵A形成的相关系数矩阵,其中第i行第j列的元素表示原矩阵第i列和第j列的相关系数。

    corrcoef(x,y):这里的x和y表示向量,该式子表示x和y向量的相关系数。

    举例如下:已知某产品在一月的销售情况,

    a9855c7ccc44b2739e7b8dd6cb96f428.png

    求哪个方案更加符合该月销量:

    首先将上述数据列入矩阵A

    >> A = [5032 6000 5100 5200;6532 6500 6600 5800;5500 7000 5400 4800;4530 4000 4300 4200];

    然后计算其相关系数:

    >> corrcoef(A)
    
    ans =
    
        1.0000    0.7146    0.9934    0.8750
        0.7146    1.0000    0.7374    0.6777
        0.9934    0.7374    1.0000    0.9238
        0.8750    0.6777    0.9238    1.0000

    在该题中我们只需要比较销量和三个方案的相关性,所以我们只需要知道第一列和第二三四列的相关系数。这三个值在第一行的第二三四个位置上。分别为0.7146 0.9934 0.8750,相关系数的绝对值越接近一,相关性越大。故方案二最合理。

    四、排序

    函数:sort函数

    调用格式:

    (1)、sort(x): 对向量x按照升序排列。

    >> A = [2 8 9; 4 5 8; 7 5 8];
    >> sort(A)
    
    ans =
    
         2     5     8
         4     5     8
         7     8     9
    

    (2)、[x,y] = sort(A,dim,mode) 其中,dim指明对行还是列进行排序,1为列2为行。mode是指按升序还是降序,ascend为升序,descend为降序。x为排序后的矩阵,y为x在元矩阵中的位置。

    >> sort(A,2,'descend')         &对A的每行按照降序排列。
    
    ans =
    
         9     8     2
         8     5     4
         8     7     5
    >> [x,y] = sort(A)            &对A的每列按升序排列,位置放在y中
    
    x =
    
         2     5     8
         4     5     8
         7     8     9
    
    
    y =
    
         1     2     2
         2     3     3
         3     1     1
    

    本文章参考文献:

    (1)matlab官网mathworks

    数据分析 - MATLAB & Simulink - MathWorks 中国ww2.mathworks.cn
    0e9eaa18a2aabd386e6bf8d1e90ac4e3.png

    (2)中南大学mooc科学计算与Matlab语言

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    本文部分数据、代码和方法介绍来源于网络。

    本文仅供大家参考学习,欢迎指正!

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  • :极为数据样本中的最大值与最小值的差值,是所有方式中最为简单的一种,它反应了数据样本的数值范围,是最基本的衡量数据离散程度的方式,受极值影响较大。如在数学考试中,一个班学生得分的极为60,放映了...

    数据的离散程度即衡量一组数据的分散程度如何,其衡量的标准和方式有很多,而具体选择哪一种方式则需要依据实际的数据要求进行抉择。

    首先针对不同的衡量方式的应用场景大体归纳如下:

    极差:极差为数据样本中的最大值与最小值的差值R=max(i)-min(i),是所有方式中最为简单的一种,它反应了数据样本的数值范围,是最基本的衡量数据离散程度的方式,受极值影响较大。如在数学考试中,一个班学生得分的极差为60,放映了学习最好的学生与学习最差的学生得分差距为60.

    四分位差:即数据样本的上四分之一位和下四分之一位的差值Q_{d}=Q_{u}-Q_{l},放映了数据中间50%部分的离散程度,其数值越小表明数据越集中,数值越大表明数据越离散,同时由于中位数位于四分位数之间,故四分位差也放映出中位数对于数据样本的代表程度,越小代表程度越高,越大代表程度越低。

    平均差:即M_{d}=\frac{\sum_{n}^{i=1}\left |x_{n} -\bar{x} \right |}{n},针对分组数据为M_{d}=\frac{\sum_{n}^{i=1}\left |x_{n} -\bar{x} \right |f_{i}}{n}。各变量值与平均值的差的绝对值之和除以总数n,平均差以平均数为中心,能全面准确的反应一组数据的离散状况,平均差越大,说明数据离散程度越大,反之,离散程度越小。

    方差/标准差:方差是各变量与平均值的差的平方和除以总数n-1,s^{2}=\frac{\sum_{n}^{i=1}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}针对分组数据s^{2}=\frac{\sum_{n}^{i=1}(x_{i}-\bar{x})^{2}f_{i}}{n-1},方差开根号后为标准差,方差与标准差都能很好的反应数据的离散程度。

    异种比率:是指非众数组的频数占总频数的比例。V_{r}=\frac{\sum f_{i}-f_{m}}{\sum f_{i}}=1-\frac{f_{m}}{\sum f_{i}}其中\sum f_{i}为变量值的总频数,f_{m}为众数组的频数。异种比率越大,说明非众数组的频数占总频数的比重越大,众数的代表性越差,即占比越小,异种比率越小,说明众数的代表性越好,即占比越大。异种比率主要适合度量分类数据的离散程度,当然连续数据可以计算异种比率。

    离散系数:即变异系数,针对不同数据样本的标准差和方差,因数据衡量单位不同其结果自然无法直接进行对比,为出具一个相同的衡量指标,则进行了离散系数的计算。离散系数为一组数据的标准差与平均数之比V_{i}=\frac{s}{\bar{x}}

     

    import numpy as np
    import stats as sts
    scores = [31, 24, 23, 25, 14, 25, 13, 12, 14, 23,
              32, 34, 43, 41, 21, 23, 26, 26, 34, 42,
              43, 25, 24, 23, 24, 44, 23, 14, 52,32,
              42, 44, 35, 28, 17, 21, 32, 42, 12, 34]
    #集中趋势的度量
    print('求和:',np.sum(scores))
    print('个数:',len(scores))
    print('平均值:',np.mean(scores))
    print('中位数:',np.median(scores))
    print('众数:',sts.mode(scores))
    print('上四分位数',sts.quantile(scores,p=0.25))
    print('下四分位数',sts.quantile(scores,p=0.75))
    #离散趋势的度量
    print('最大值:',np.max(scores))
    print('最小值:',np.min(scores))
    print('极差:',np.max(scores)-np.min(scores))
    print('四分位差',sts.quantile(scores,p=0.75)-sts.quantile(scores,p=0.25))
    print('标准差:',np.std(scores))
    print('方差:',np.var(scores))
    print('离散系数:',np.std(scores)/np.mean(scores))
    #偏度与峰度的度量
    print('偏度:',sts.skewness(scores))
    print('峰度:',sts.kurtosis(scores))</span>
    

     

    展开全文
  • 一、数值修约: 口诀:四舍六入五考虑,五后非零则进一,五后皆零看奇偶,奇进偶舍不连续。 1.15保留一位小数:1.15=1.2(五后非零 看五前面是奇数还是偶数,1是奇数,所以进1位=1.2) 1.1501保留一位小数:1....

    一、数值修约:

    口诀:四舍六入五考虑,五后非零则进一,五后皆零看奇偶,奇进偶舍不连续。

    1.15保留一位小数:1.15=1.2(五后非零 看五前面是奇数还是偶数,1是奇数,所以进1位=1.2)

    1.1501保留一位小数:1.1501=1.2(五后01非零,所以进一位=1.2)

    1.123保留一位小数:1.123=1.1(四舍六入,所以不进,直接舍弃=1.1)

    二、0.5修约:数值乘以2,修约,修约值除以2。

    21.639进行0.5修约,修约“个”位数=60.25*2=120.5,120.5=120,120/2=60.0

    42.542进行0.5修约,修约“个”位数=42.542*2=85.084,85.084=86,86/2=43.0


    三、0.2修约:数值乘以5,修约,修约值除以5。

    830进行0.2修约,修约“百”位数=830*5=4150,4150=420,420/5=840

    930进行0.2修约,修约“百”位数=930*5=4650,4650=4600,4600/5=920

    四、有效数字运算规则:从左边第一个非0数起,到末位数止,所有的数字都是有个数的有效数字。

    0.0109 前面0.0不是有效数字,后面109是有效数字。

    5.25749按4位有效数字修约:5.25749=5.257

    5.25750按4位有效数字修约:5.25750=5.258(5后是零看5前面是奇数还是偶数,5前面是7,7为奇数,所以进一位。)

    5.25850按4位有效数字修约:5.25850=5.258(5后是零看5前面是奇数还是偶数,5前面是8,8为偶数,所以舍弃。)

    3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)10的5次方不是有效数字

    五、有效数字运算规则

    加减运算:以小数点后位数最少的数据为依据。

    四个数值12.80、3.25、2.153、0.0284相加,计算结果:小数点后2位最少,所以进行修约(2.153=2.15、0.0284=0.03)至小数点后两位。
    12.80+3.25+2.15+0.03=18.23

    60.4+2.02+0.222+0.0467=(修约:60.4,2.02=2.0,0.222=0.2,0.467=0)60.4+2.0+0.2+0=62.6

    乘除运算:以有效数字位数最少的为标准。

    三个数值0.0121*30.63*2.05782相乘,计算结果:有效数字位数3位,所以进行修约(30.63=30.6 ,2.05782=2.06),结果保留3位有效数字。
    0.0121*30.6*2.06=0.7627356=0.763

    5.29*0.9259=(修约:5.29,0.9259=0.926)5.29*0.926=4.89854=4.90

    乘方可开方:原数有几位有效位数,计算结果就保留几位。若还参加运算,则应多保留一位。

    常数:π和e及某些倍数或分数可视无线有效。计算过程中可根据需要确定有效位数。

    六、检测摩擦系数的检测值34 43 57 53 24 32:

    平均值:(34+43+57+53+24+32)/6=40.5

    中位数:57 53 43 34 32 24=(43+34)/2=60(偶数中间两数平均值);57 53 43 32 24=43(奇数直接取中值)

    极差:57 53 43 34 32 24=57-24=33 (最大-最小)

    标准差:SQRT((34-40.5)^2+(43-40.5)^2+(57-40.5)^2+(53-40.5)^2+(24-40.5)^2+(32-40.5)^2)=28.66 ((每一个值-平均值)平方+.../n-1)开根号

    变异系数:28.66/40.5*100=70.76(标准差/平均值)*100

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空空如也

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