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  • 文章目录算数平均数中位数、众数几何平均数 算数平均数中位数、众数几何平均数 统计数据时经常用到的几种数的比较: 算数平均数 中位数 众数 几何平均数 英文名 Arithmetic mean Median Mode ...

    算数平均数、中位数、众数和几何平均数

    统计数据时经常用到的几种数的比较:

    算数平均数中位数众数几何平均数
    英文名Arithmetic meanMedianModeGeometric Mean
    别称均值中值
    定义n个变量的和除以n。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,即在这组数据中,有一半的数据比他大,有一半的数据比他小。一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。
    优点只需要知道变量组的总额,不需要知道每个变量值,就可以计算。不容易受极大值和极小值影响。数据项没有数值时也可以计算。不容易受极大值和极小值影响。
    缺点容易受极大值或极小值影响。需要知道每个变量的值,并且先排序,再找出中位数。需要知道每个变量出现的次数,仅适用于计算Top N的情况。变量值不能为0或负数,仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

    考虑上算数平均数和几何平均数的数据项采用不同的权重,就是加权算数平均数和加权几何平均数。

    在统计一般的“平均数”时,比如统计平均工资、平均房价时,用中位数比算数平均数更合理,可以避免受极大值或极小值影响。但是在实际中,考虑到统计成本,统计的样本比较小,统计数据缺失,统计对象的有意漏报错报,而算数平均数因为计算简单对数据要求不高,仍然被广泛使用。

    参考文档:

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  • 算数-平均数中位数和众数平均数

    千次阅读 2015-11-10 22:42:10
    平均数中位数和众数平均数flyfish 2015-11-10 笔记平均数(average,arithmetic mean):若干个数的平均数,是用这些数的和除以数的个数。中位数(median):一列数按大小顺序排列后,处于中间的那个数。如果这列...

    平均数、中位数和众数平均数

    flyfish 2015-11-10 笔记

    平均数(average,arithmetic mean):若干个数的平均数,是用这些数的和除以数的个数。

    中位数(median):一列数按大小顺序排列后,处于中间的那个数。如果这列数有奇数个,那么中位数正好在数列的中间;如果这列数有偶数个,那么中位数是中间两个数的平均数。

    众数(mode):众数是一列数中出现次数最多的那个数,可以不止一个。如果一列数中每个数出现的次数相同,则没有众数。

    The average age of a certain group of 25 business managers is 40 years. If 5 additional managers are included in the group,then the average age of the 30 managers is 43 years. What is the average age of the 5 additional mangers?

    (30*43-25*40)/5=58

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  • 中位数定义为,将一个数列排序后位于中间的数值(数列长度为奇数时,取正中间的数,长度为偶数时,去中间的两个数的平均) 众数定义为,在一个数列中,出现次数最多的那个数值。 python代码实现:#计算平均数 def ...

    一个数列的平均数的定义为,所有数值求和再除以数列长度
    中位数定义为,将一个数列排序后位于中间的数值(数列长度为奇数时,取正中间的数,长度为偶数时,去中间的两个数的平均)
    众数定义为,在一个数列中,出现次数最多的那个数值。
    python代码实现:

    #计算平均数
    def averagenum(num):
        nsum = 0
        for i in range(len(num)):
            nsum += num[i]
        return nsum / len(num)
    
    #计算中位数
    def mediannum(num):
        listnum = [num[i] for i in range(len(num))]
        listnum.sort()
        lnum = len(num)
        if lnum % 2 == 1:
            i = int((lnum + 1) / 2)-1
            return listnum[i]
        else:
            i = int(lnum / 2)-1
            return (listnum[i] + listnum[i + 1]) / 2
    
    #计算众数
    def publicnum(num, d = 0):
        dictnum = {}
        for i in range(len(num)):
            if num[i] in dictnum.keys():
                dictnum[num[i]] += 1
            else:
                dictnum.setdefault(num[i], 1)
        maxnum = 0
        maxkey = 0
        for k, v in dictnum.items():
            if v > maxnum:
                maxnum = v
                maxkey = k
        return maxkey

    定义:

    a = [1, 1 , 2, 5, 7, 9, 9, 9, 20, 7, 9, 55]

    测试:

    In [1]:averagenum(a)
    Out[1]:
    11.166666666666666
    In [2]:mediannum(a)
    Out[2]:
    8.0
    In [3]:publicnum(a)
    Out[3]:
    9

    运行结果正确!
    (代码是基于python3的)

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  • 求N个整数的平均数、众数和中位数 题目描述 求N个整数的平均数,众数和中位数。 输入 第一行为整数N(5 <= N <= 10000 ) 第二行为空格隔开的N个数Ai(0 <= Ai <= 100 ) 输出 输出空格隔开的平均数 众数 ...

    求N个整数的平均数、众数和中位数

    题目描述
    求N个整数的平均数,众数和中位数。
    输入
    第一行为整数N(5 <= N <= 10000 ) 第二行为空格隔开的N个数Ai(0 <= Ai <= 100 )

    输出
    输出空格隔开的平均数 众数 中位数(平均数保留两位小数,中位数保留一位小数)。

    样例输入

    6
    5 2 2 3 4 6

    样例输出

    3.67 2 3.5

    提示:
    出现次数最多的数有且只有一个。
    思路:
    指针和函数的灵活运用,将数组先排序,后计算。由于求众数比较复杂,所以可以封装成函数,比较方便。
    AC代码:

    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[10005];
    /*交换两个整数的值*/
    void swap(int *p, int *q)
    {
        int buf;
    
        buf = *p;
        *p = *q;
        *q = buf;
    
        return;
    }
    /*查找一个有序数组中的众数*/
    int find_mode_number(int *arr,int len)
    {
        int many = 1,less = 1;
        int value = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            for(int j = i; j < len; j++)
            {
                if(arr[j] == arr[j+1])
                {
                    less++;
                }
                else
                {
                    if(many < less)
                    {
                        swap(&many,&less);
                        value = arr[j];
                    }
                    less = 1;
                    break;
                }
            }
        }
    
        return value;
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        //输入数组元素
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);    //将数组排序
        int sum=0;      //先求和后求平均数
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            sum+=a[i];  //数组求和
        }
        //平均数
        double avg=sum*1.0/n*1.0;
        //中位数
        double mid_num;
        if(n%2==0)//当数字个数为偶数时
        {
            mid_num=(a[(n-1)/2]+a[n/2])*1.0/2.0;
        }
        else      //当数字个数为奇数时
    
        {
            mid_num=a[n/2];
        }
        //众数
        int count=find_mode_number(a,sizeof(a)/sizeof(int));//调用求众数函数
        //打印
        printf("%.2lf %d %.1lf\n",avg,count,mid_num);
        return 0;
    }
    
    
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  • 一组数据中如果有特别的数或特别小的数时,一般用中位数 一组数据比较多(20个以上),范围比较集中,一般用众数 其余情况一般还是平均数比较精确 一、联系与区别:  1、平均数是通过计算得到的,因此它会因...
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  • C语言计算平均数/众数/中位数

    千次阅读 2019-12-18 16:50:57
    在调查数据分析(Survey data analysis)中经常需要计算平均数中位数和众数。用函数编程计算40个输入数据(是取值1—10之间的任意整数)的平均数(Mean)、中位数(Median)和众数(Mode)。中位数指的是排列在...
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    万次阅读 2018-09-27 23:09:44
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  • 平均数 中位数 众数的实际意义

    千次阅读 2019-04-08 10:45:04
    中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分后半部分,因此用来代表一组数据的“一般水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。 平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的...
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  • 求数组的平均数中位数,众数

    千次阅读 2017-12-28 19:37:42
    题目给定一个长度为100的整型数组。...输入:81 2 3 9 9 4 0 6输出:中位数:3.500000平均数:4.250000众数:9.000000代码如下:#include//冒泡排序void paixu(int a[],int n){ int i,j,t; for(i=0;i
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