精华内容
下载资源
问答
  • 您可以将行索引用作“vals”(second input到accumarray)并定义您自己的函数,该函数对数据组执行加权平均值:Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns hereWeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii)...

    您可以将行索引用作“vals”(

    second input到

    accumarray)并定义您自己的函数,该函数对数据组执行加权平均值:

    Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here

    WeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii).*Weights(ii))/sum(Weights(ii));

    wmeans = accumarray(Groups, 1:numel(Groups), [], WeightedMeanFcn)

    示范

    从数据(带权重的新输入)和您的唯一命令开始:

    data = [1,215,12; 1,336,17; 1,123,11; 2,111,6; 2,246,20; 2,851,18];

    [ID, ~, Groups] = unique(data(:,1),'stable');

    accumarray的用法如下(每次更改数据时重新定义WeightedMeanFcn!):

    >> Weights = data(:,3); Vals = data(:,2); % pick your columns here

    >> WeightedMeanFcn = @(ii) sum(Vals(ii).*Weights(ii))/sum(Weights(ii));

    >> app = accumarray(Groups, 1:numel(Groups), [], WeightedMeanFcn)

    app =

    241.1250

    475.0909

    使用第一组手动检查:

    ig = 1;

    sum(data(Groups==ig,2).*data(Groups==ig,3))/sum(data(Groups==ig,3))

    ans =

    241.1250

    展开全文
  • 加权平均数

    2018-04-16 15:52:00
    算术平均数,我们平时说的平均数,就是算术平均数, ...但如果,每科所占的比重不一样,如 语文占 30%, 数学站 40%,英语占30%,这样所占比重不一样的平均数,就是加权平均数  加权平均分 = (90 * 0.3 + 8...

    算术平均数,我们平时说的平均数,就是算术平均数,

    假设一学生的期末考试,语文 90, 数学 85, 英语 90,

          平均分 = (90 + 85 + 90)/ 3

                   约= 88.3

    但如果,每科所占的比重不一样,如 语文占 30%, 数学站 40%,英语占30%,这样所占比重不一样的平均数,就是加权平均数

          加权平均分 = (90 * 0.3 + 85 * 0.4 + 90 * 0.3)/ (0.3 + 0.4 + 0.3)

                             = 88


    加权平均数,中的“权”,是权重的意思(也就是比重),即每个数对最终的平均数的贡献(重要性)是不一样的,
    当贡献一样时,此时的加权平均数,就是算术平均数。

    权重,可以根据需求自己设定(不同环境下,不同需求下都会有所不同)

     

    加权平均数的公式如下:

      数值: [x1, ... xn]

      各数的权值: [w1, ... wn] //权值可以自己定义的

      算术平均数(是一种特殊的加权平均数): 所有数值相加 除以 总数量
        a = (x1 + .... + xn) / n

      加权平均数: 所有数值乘以自己的权重后相加 除以 权重的和
        b = (x1 * w1 + ... + xn * wn) / (w1 + ... + wn)

      所以,当权重都相同 (而且为1的时候),加权平均数 和 算术平均数 一样。

     

    总结:

            算术平均数 是特殊的 加权平均数;

            加权平均数 是 算术平均数的广义模式;

            当权重相同时,算术平均数 等于 加权平均数;

    参考:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%AC%8A%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B8

    展开全文
  • 文章目录算数平均数、中位数、众数几何平均数 算数平均数、中位数、众数几何平均数 统计数据时经常用到的几种数的比较: 算数平均数 中位数 众数 几何平均数 英文名 Arithmetic mean Median Mode ...

    算数平均数、中位数、众数和几何平均数

    统计数据时经常用到的几种数的比较:

    算数平均数 中位数 众数 几何平均数
    英文名 Arithmetic mean Median Mode Geometric Mean
    别称 均值 中值
    定义 n个变量的和除以n。 中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,即在这组数据中,有一半的数据比他大,有一半的数据比他小。 一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。
    优点 只需要知道变量组的总额,不需要知道每个变量值,就可以计算。 不容易受极大值和极小值影响。 数据项没有数值时也可以计算。 不容易受极大值和极小值影响。
    缺点 容易受极大值或极小值影响。 需要知道每个变量的值,并且先排序,再找出中位数。 需要知道每个变量出现的次数,仅适用于计算Top N的情况。 变量值不能为0或负数,仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

    考虑上算数平均数和几何平均数的数据项采用不同的权重,就是加权算数平均数和加权几何平均数。

    在统计一般的“平均数”时,比如统计平均工资、平均房价时,用中位数比算数平均数更合理,可以避免受极大值或极小值影响。但是在实际中,考虑到统计成本,统计的样本比较小,统计数据缺失,统计对象的有意漏报错报,而算数平均数因为计算简单对数据要求不高,仍然被广泛使用。

    参考文档:

    展开全文
  • [píng jūn shù]平均数语音编辑锁定讨论上传视频平均数,统计学术语,是表示一组...在统计工作中,平均数(均值)标准差是描述数据资料集中趋势离散程度的两个最重要的测度。中文名平均数外文名average学科数...

    [píng jūn shù]

    平均数

    语音

    编辑

    锁定

    讨论

    上传视频

    平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

    在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

    中文名

    平均数

    外文名

    average

    学    科数    据

    易受到极端数据的影响

    分    类

    算数平均数、几何平均数等

    应用领域

    统计学

    平均数定义

    编辑

    语音

    平均数是统计学中最常用的统计量,用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中,平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。

    统计平均数是用于反映现象总体的一般水平,或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。

    平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。

    用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。[1]

    平均数类型

    编辑

    语音

    平均数算术平均数

    arithmetic mean

    算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

    把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的算术平均数。[1]

    公式:d362deb8518bd41f6707de3e835cdf87.svg

    平均数几何平均数

    geometric mean

    n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分。[1]

    公式:088cd0efbde1cf2295840d7f912a7f70.svg

    平均数调和平均数

    harmonic mean

    调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。

    因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。[1]

    公式:4b020e8e3842d6c8e1250f69e181907d.svg

    平均数加权平均数

    d462ea9dc013dfd954a736b0c02754d5.pngweighted average

    加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么de1692c6ef2485474bbd444483a21866.svg 叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。

    公式:69146933866351960a8a7d8b21190358.svg ,其中27a1c5af06ef8a8042ed30bbdfde7d10.svg 。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。

    平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数。[1]

    平均数平方平均数

    平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。

    公式:31ba93088e6021c745c979cd0192d3bb.svg

    平均数指数平均数

    指标概述

    指数平均数[EXPMA],其构造原理是对股票收盘价进行算术平均,并根据计算结果来进行分析,用于判断价格未来的变动趋势。

    EXPMA指标是一种趋向类指标,与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比,EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重,因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性,是一个非常有效得分析指标。[1]

    平均数中位数

    中位数(median)37851974cda93192441ec18f750ea5fa.svg是刻划平均水平的统计量,设4d59f2b95199eeccd96997cb8d63a377.svg是来自总体的样本,将其从小到大排序为2129406398054e5442b7b9e6d761fa72.svg则中位数定义为:

    n为奇数时,ce9a75342bde1cbf0ee6d5f0bc3be18b.svg

    n为偶数时,e5f79c6e1513c604fc813eb964ea9494.svg

    平均数性质

    编辑

    语音

    1、样本各观测值与平均数之差的和为零,即离均差之和等于零。

    即用公式表示09ee43958e62e26f1719ea1eb947b88e.svg

    2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小,即离均差平方和为最小。

    即用公式表示ba9c9011f2adbe2f145d8defcd185dd9.svg

    平均数区别联系

    编辑

    语音

    平均数联系

    平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量,它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉,中位数刻画了一组数据的中等水平,众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。

    平均数非常明显的优点之一是,它能够利用所有数据的特征,而且比较好算。另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计量,也就是说利用平均数代表数据,可以使二次损失最小。因此,平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处,正是因为它利用了所有数据的信息,平均数容易受极端数据的影响。

    例如,在一个单位里,如果经理和副经理工资特别高,就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高,但事实上,除去经理和副经理之外,剩余所有人的平均工资并不是很高。这时,中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据,但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征,所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。

    当然,出现极端数据不一定用中位数,一般,统计上有一个方法,就要认为这个数据不是来源于这个总体的,因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分,为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢,就认为这两个分不是来源于这个总体,不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。

    需要指出的是,我们处理的数据,大部分是对称的数据,数据符合或者近似符合正态分布。这时候,均值(平均数)、中位数和众数是一样的。[1]

    平均数区别

    只有在数据分布偏态(不对称)的情况下,才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说,如果是正态的话,用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话,可以用中位数。

    除了需要刻画平均水平的统计量,统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如,平均数同样是5,它所代表的数据可能是1、3、5、7、9,可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值,即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容,不是小学数学的教学要求。[1]

    平均数例题

    编辑

    语音

    解题关键:找准“总数量”相对应的“总分数”

    常用方法:作图法、假设法

    例题如下:

    1、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一天共吃草多少千克?

    正解:45千克

    直接求法:利用公式求出平均数,这是由“均分”思想产生的方法。

    总数量÷总份数=平均数

    基数求法:利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数,它是由“补差”思想产生的方法。

    基数+各数与基数的差÷总份数=平均数

    2、:李师傅前4天平均每天加工30个零件,改进技术后,第五天加工零件55个,李师傅5天中平均每天加工多少零件?

    解答:先算出5天的总零件数:30×4+55=175(个),再求出5天中平均每天加零件的个数。

    (30×4+55)÷5=35(个)

    3、 四(1)班有学生40人,数学期末考试时有三位同学困病缺考,平均成绩是80分。后来这三位同学补考,成绩分别为88分、87分和85分,这时全班同学的平均成绩是多少分?

    正解:(40—3)×80=2960(分)

    (2960+88+87+85)÷40=80.5(分)

    4、王师傅4天平均加工26个零件,第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件?

    解答:设王师傅第5天加工,x个零件。由5天平均数这个“量”可列方程。

    X-4.8=26×4+x)÷5

    5x-24=104+x

    4x=128

    X=32

    5、一个学生前六次测验的平均分是93分,比七次测验的平均分高3分,他第七次测验得了多少分?

    正解:93×6=558(分) 93—3=90(分) 90×7=630(分)

    630—588=72(分)

    6、小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验?

    解答:(100-84)÷(86-84)=8次

    7、小松前几次考试的平均成绩是84分,这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试?

    正解:(94—84) ÷(86—84)=10÷2=5(次)

    8、张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分,张明要连续考多少次满分?(每次测验满分是100分。)

    解答:(92.5-88)×5÷(100-92.5)=4.5×5÷7.5=3(次)

    9、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分,为了使平均成绩尽快达到90分以上,小王至少还要参加几次考试?(每次满分为100分。)

    正解:(90—85.8)×5÷(100-90)=4.2×5÷10=2.1[1]

    词条图册

    更多图册

    参考资料

    1.

    陈珍珍,罗乐勤.统计学〔M〕.厦门:厦门大学出版社,2002.

    展开全文
  • 加权算术平均数计算公式: 分组数据中,x表示各组水平,f代表各组变量出现的频数。 例子: 性质: 优缺点: 优点 推算总体标志总量 进行代数运算 抽样中具有良好的稳定性可靠性 缺点 受极值影响较大 ...
  • 捕捉趋势最普遍的方法为移动平均线,根据求平均的方式不同,移动平均数又可分为简单移动平均数(Simple Moving Average, SMA),加权移动平均数(Weighted Moving Average, WMA),指数移动平均数(Exponential Moving ...
  • 几种平均数

    千次阅读 2020-02-15 10:15:13
    1、算数平均数:又称均值,是统计学中最基本,最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数加权算术平均数。 设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单地算术平均数的计算公式为: 加权算术平均:主要用于处理经分组整理...
  • 不同平均数的比较;...流行的观点不同,从数学上说,平均数通常不是一样东西。意思是:没有可以恰当地称作“平均数”的数学运算。我们通常所说的平均数是“算术平均数”,具体计算过程如前所述。我们称其为...
  • 不同平均数的比较;图片来源:维基百科 大概是最常见的数据分析任务 你有一组数字。你希望用更少的数字概括它们,最好是...流行的观点不同,从数学上说,平均数通常不是一样东西。意思是:没有可以恰当地称...
  • 加权平均np.average()

    千次阅读 2019-02-21 21:47:44
    叫做这n个加权平均值。如果权重相同,加权平均值即为平均值 def weighted_average(datalist,weigth=1): numerator=0 if weigth !=1: denominator=sum(weigth) assert len(datalist) == len(w...
  • 统计学的Python实现-014:几何平均数

    千次阅读 2020-05-20 12:20:12
    几何平均数:几何平均数(geometric mean)是衡量样本集中趋势的统计量,其为该组数据所有n个变量的乘积的n次方根。其计算公式如下: G=X1×X2×...×Xnn=∏i=1nXin G=\sqrt[n]{{X_1}\times{X_2}\times...\times...
  • 调和平均数:调和平均数(harmonic mean),又称倒数平均数,是衡量样本集中趋势的统计量,其为该组数据所有n个变量的倒数的算数平均数的倒数。其计算公式为: H=11n∑i=1n1Xi=n∑i=1n1Xi H=\frac{1}{\frac{1}{n...
  • 指数加权移动平均法(EWMA)

    万次阅读 2019-03-28 11:44:52
     加权移动平均法,是对观察值分别给予不同的权数,按不同权数求得移动平均值,并以最后的移动平均值为基础,确定预测值的方法。采用加权移动平均法,是因为观察期的近期观察值对预测值有较大影响,它更能反映近期...
  • 平均数也叫做集中趋势量数(measures of central tendency),一般有三种...计算加权平均数 就是每一个数值乘以它出现的次数,并将所有的积相加,然后除以次数的总和。 计算中位数 中位数被定义为一系列数据的中点...
  • 以勾股模糊语言的距离测度作为幂均(PA)算子的距离度量,提出了勾股模糊语言幂加权平均(PFLPWA)算子用于对群决策过程中不同专家评价矩阵进行融合,同时在融合过程中考虑专家评价的差异性;最后,基于PFLPWA算子...
  • 移动加权平均&全月平均

    千次阅读 2015-08-03 09:55:31
    是指以本月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除本月全部进货成本加上本月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,一此为基础计算本月存货的成本期末存货的成本的一种方法. 计算: 存货单位成本={月初...
  • 通常,平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数指数平均数,在统计工作中,平均数(均值)标准差是描述数据资料集中趋势离散程度的两个最重要的测度。其公式为: 总数量...
  • 模型集成 | 14款常规机器学习 + 加权平均模型融合

    千次阅读 多人点赞 2018-07-03 22:59:24
    模型融合的方法很多,Voting、Averaging、Bagging 、Boosting、 ...本文是受快照集成的启发,把titu1994/Snapshot-Ensembles项目中,比较有意思的加权平均集成的内容抽取出来,单独应用。 1 快照集成 因为受...
  • Elasticsearch7.4中的Weighted Avg aggregation(加权平均聚合)也是一种单一指标聚合,通过提取参与统计的文档中的数值进行加权平均计算而得。...而加权平均数计算时,每个数值的权重不相同。每个参与聚合的...
  • 文章目录1、平均数1.1 算术平均数1.2 几何...定义: 算术平均数是指在一组数据中所有数据之再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 公式为: xˉ=x1+x2+⋯+xnn=∑i=1nx÷n\bar x = \frac{x_1 + x_2 + \
  • 1. 指数加权平均 指数加权平均是深度学习众多优化算法的理论基础,包括Momentum、RMSprop、Adam等,在介绍这些优化算法前,有必要对指数加权平均(exponentially weighted averages)做一个简单的介绍,以期对后续的...
  • 【名词解释】什么叫加权平均值?有什么意义吗? 什么是加权平均值? 举例说明,下面是一个同学的某一科的考试成绩: 平时测验 80, 期中 90, 期末 95 学校规定的科目成绩的计算方式是...
  • 关注Dickey-Fuller检验ARIMA(自回归移动平均)模型 从理论上学习这些概念以及它们在python中的实现 介绍 时间序列(从现在起称为TS)被认为是数据科学领域中鲜为人知的技能之一。 使用python创建时间序列...
  • 通过科学试验的观察、测定记载,可得到大量的数据资料,这些资料必须按照一定的程序进行整理分析,才能透过数据表现看到蕴藏在数据中的客观规律。资料整理分析时试验工作的重要组成部分。 一、总体及其样本 ...
  • 加权平均聚合 单值度量聚合,计算从聚合文档中提取的数值的加权平均值。这些值可以从文档中的特定数字字段中提取。...加权平均数公式:∑(value * weight) / ∑(weight) 一般的平均值可以看作是加权平...
  • 背景:在深度学习优化算法,如:Momentum、RMSprop、Adam中都涉及到指数加权...指数移动平均(EMA)也称为指数加权移动平均(EWMA),是一种求平均数的方法,应用指数级降低的加权因子。 每个较旧数据的权重都呈指数...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 30,528
精华内容 12,211
关键字:

平均数和加权平均数的定义