精华内容
下载资源
问答
  • 调和平均数的几何意义

    千次阅读 2019-03-07 10:10:25
    调和平均数的代数形式(通俗): 应用场景:样本自变量(身高)和因变量(胖瘦)的乘积相等的情况下,改变每个样本的因变量(胖瘦),而不改变因变量的总和(井宽),所得自变量为调和平均数。 上图也可以...

     

    调和平均数的代数形式(通俗):

     

             应用场景:样本自变量(身高)和因变量(胖瘦)的乘积相等的情况下,改变每个样本的因变量(胖瘦),而不改变因变量的总和(井宽),所得自变量为调和平均数。

     

            上图也可以看成中速,慢速,快速,跑3个100米,x轴是时间,y轴是速度,xy的积是路程,每份面积相等符合上方应用场景。

    还有网上其它资料显示:调和平均数应用的范围较小。在实际中,往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数,这时需用调和平均

    法来求得平均数。假如这个人是跑马拉松,我们只能观测他的300米,没有更多样本的情况下,调和平均数的方法就是尚佳的。

            注意,由于分子分母都可以乘以相同的数,所以因变量和自变量的乘积不一定是1可以是M,比如跑步的路程就是每份100。但是每个样本的面积M约掉公约数M后也还是面积为1的正方形(我采集3段100米和3段1米是一样的),分子分母都约调公约数M后就成了公式中令人费解的样子。

            这样的话顺带就理解了带权重的调和平均数:假设第一个橡皮泥是班长,改他的面积为2,其它人还是1。这样班长的就是宽度就是2/x1,上方分子(总面积)也要把1+1+1改成2+1+1。就是把带权重的样本面积等比例放大缩小。

     转自: http://www.cnblogs.com/xiaobajiu/p/7867162.html

    展开全文
  • 不同的平均数概念被用在不同的地方。通常我们所说的平均数是算术平均数,就是对数据求和后再除以数据的个数。在统计学中,均值,中间值和众数都用作对数据集中趋势(central tendency)的测量。所以它们三个也可以被...

    维基简介

    在统计学中平均数是一组数据的中间值或典型值 。不同的平均数概念被用在不同的地方。通常我们所说的平均数是算术平均数,就是对数据求和后再除以数据的个数。在统计学中,均值,中间值和众数都用作对数据集中趋势(central tendency)的测量。所以它们三个也可以被称为平均数。

    In colloquial language, an average is a middle or typical number of a list of numbers. Different concepts of average are used in different contexts. Often “average” refers to the arithmetic mean, the sum of the numbers divided by how many numbers are being averaged. In statistics, mean, median, and mode are all known as measures of central tendency, and in colloquial usage sometimes any of these might be called an average value.

    举例说明

    通过上面的解释我们可以看出平均值是用来描述一组数据的集中趋势的。举个例子来说,在数学史上高尔顿在伦敦成立了生物统计实验室,并打广告动员不同的家庭来做测量。在这个实验,他搜集身高、体重数据,测量特殊的骨骼和家庭成员的其他特性。通过对比数据他发现“向平均回归”(regression to the mean)的现象,表现为:非常高的父亲,其儿子往往比父亲矮一些;而非常矮的父亲,其儿子往往比父亲高一些。从这里我们也可以了解平均数的意义,就是我们如果得到了人类身高的平均数,我们就可以对单独的个体的身高进行估计,估计的值就是平均数上下范围。

    均值、中位数、众数

    均值、中位数、众数三者都可以认为是平均数,那么要如何判断该使用哪个平均数呢?

    • 一般我们都是用均值来表示平均值,但是这是在保证均值无偏的情况下。
    • 均值容易受到异常值(极大值或极小值的影响),这时候我们就要用中位数。
      数据的分布向右斜偏,均值就会大于中位数,数据的分布向左斜偏,均值就会小于中位数。
    • 当数值呈现双峰分布时,可以使用众数。也就是说当数据是类别数据,可以分为两组或多组时,就可以使用众数。
    展开全文
  • 数据的代表平均数 学习目标 理解数据的权和加权平均数概念 会算加权平均数 了解平均数在数据统计中的意义和作用 学习过程 环节一数据的权与加权平均数通过学生熟悉的3个问题层层深入让学生在试误的过程中逐步体会...
  • 平均数

    2014-08-22 22:09:41
    又开始学习新内容了!   平均数

    大笑又开始学习新内容了!

     

    平均数就是一组数的平均水平,反应了某个组的整体水平,也称作平均水平。

     

    比如有一个保龄球队,6个队员,每个队员得分如下:

     

    刘毅

    86

    小茹

    73

    优美

    124

    小静

    111

    桃子

    90

    晓峰

    38

     

    全队的平均分为:总得分/队员数=(86+73+124+111+90+38)/6=87。

    这种“n个观察值的和/n”就是“算数平均数”。算术平均数利用的是“和求平均”,得到的是“中间”水平。

    除了这种平均数,还有“几何平均数”,“调和平均数”。

     

    几何平均数具有一定的几何意义:如下图所示:

     

    对于n个观察值,n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。正如:图中的a,b的几何平均数是square(ab)。也就是:

    对于n个观察值,调和平均数定义为:

     再见

     

     

     

     

     

     

    展开全文
  • 对数平均数

    2019-06-21 11:27:00
    0\),我们把\(\frac{a-b}{ln a-ln b}\)称作\(a\)与\(b\)的对数平均数,并且有: \(算术平均数>对数平均数>几何平均数\),即: \(\frac{a+b}{2}>\frac{a-b}{ln a-ln b}>\sqrt{ab}\) ...

    对于\(a>b>0\),我们把\(\frac{a-b}{ln a-ln b}\)称作\(a\)\(b\)的对数平均数,并且有:
    \(算术平均数>对数平均数>几何平均数\),即:
    \(\frac{a+b}{2}>\frac{a-b}{ln a-ln b}>\sqrt{ab}\)

    展开全文
  • 不同平均数的比较;图片来源:维基百科 大概是最常见的数据分析任务 你有一组数字。你希望用更少的数字概括它们,最好是只用一个数字。因此,你将这组数字加起来,然后除以数字的数目。哇,你得到了“平均数”,没...
  • 不同平均数的比较;图片来源:维基百科 大概是最常见的数据分析任务 你有一组数字。你希望用更少的数字概括它们,最好是只用一个数字。因此,你将这组数字加起来,然后除以数字的数目。哇,你得到了“平均数”,没...
  • 数学名词:调和平均数

    万次阅读 2019-01-03 16:39:36
    定义:调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。(算术平均数就是平时大家口中的平均值,如三个苹果各重200g,300g,400g,则苹果的平均重量是300g)。 公式: 上面...
  • ---- 平均数第一课时教学设计 化雨中学 刘明利 一教材分析 教科书设计了以学生身高和招聘英文翻译为背景的实际问题 根据不同的招聘要求 各项成绩的 重 要程度不同从而平均成绩不同由此引入加权平均数概念权的重要...
  • 加权平均数以及方差

    万次阅读 2016-01-23 15:35:06
    平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小,而且取决于各标志值出现的次数(频数),由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。 加权平均值 即将各数值...
  • 个人理解,说简单点: 一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时,一般用中位数 一组数据比较多(20个以上),范围比较集中,一般用众数 ... 1、平均数是通过计算得到的,因此它会因每一个数据的变化而变...
  • 期望 离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望(设级数绝对收敛),记为 E(x)。随机变量最基本的数学特征之一。...方差是各个数据与平均数之差
  • 关于协方差矩阵的概念及意义

    千次阅读 2019-05-27 10:16:07
    很显然,均值描述的是样本集合的中间点,它告诉我们的信息是很有限的,而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例,[0,8,12,20]和[8,9,11,12],两个集合的均值都是10...
  • 浅谈均值、方差、标准差、协方差的概念及意义 一、统计学的基本概念 统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先,我们给定一个含有n个样本的集合,下面给出这些概念的公式描述: 均值: 标准差: ...
  • 统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。 标准差(Standard Deviation) ,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的...
  • 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在 概率论和数理统计 中,方差(英文Variance)用来度量 随机变量 和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很...
  • 1、均值和方差 (1)统计学里最基本的概念就是样本的...(3)标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。 (4)示例 以两个集合为例,[0, 8, 12, 20] 和 [8, 9, 11, 12] 两个集合的均值都...
  • 协方差矩阵相关概念、性质、应用意义及矩阵特征向量的用处
  • 平均数种类:算术平均数、中数、众数、几何平均数 几何平均数(geometric mean) G= 调和平均数 a、算术平均数特性    (   为组中值 ) i、样本各观察值与平均数的差数(离均差,deviation from...
  • 一、统计学的基本概念 统计学里最基本的概念就是...均值描述的是样本集合的中间点,它告诉我们的信息是有限的,而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。 以这两个集合为例,[0, 8, ...
  • 文章目录一、指标平均数=均值公式介绍作用优缺点标准差公式介绍作用优缺点方差公式介绍作用优缺点公式介绍作用优缺点公式介绍作用优缺点公式介绍作用优缺点公式介绍作用优缺点公式...
  • 传热学相关的无量纲的物理意义

    万次阅读 2015-09-30 09:53:34
    无量纲在流体与传热中有重要作用,尤其对于传热学的工程计算,多数计算公式是以无量纲为基础的相似准则,所以理解无量纲的物理意义显得格外重要。无量纲 两个具有相同量纲的物理量的比值成为一个无量纲的...
  • 如果某一个特征是定性的(categorical),而这个特征的可能值非常多(高基数),那么平均数编码(mean encoding)是一种高效的编码方式。在实际应用中,这类特征工程能极大提升模型的性能。 在机器学习与数据...
  • 对卷积的定义意义的通俗解释

    万次阅读 多人点赞 2019-03-31 10:17:49
    教科书上通常会给出定义,给出很多性质,也会用实例和图形进行解释,但究竟为什么要这么设计,这么计算,背后的意义是什么,往往语焉不详。作为一个学物理出身的人,一个公式倘若倘若给不出结合实际的直观的通俗的...
  • 谈到“用户画像”,很多伙伴都不陌生,什么用户属性、用户行为张嘴就来,但是你真的弄懂了用户画像的意义与构建方法吗?用户画像有什么用?用户画像包括哪些方面?在做用户画像的时候我们应该注意些什么?今天就让...
  • 协方差的概念意义

    千次阅读 2013-11-15 15:04:31
    在做数字图像处理的时候,特别是PCA降维的时候,很多情况下要遇到协方差矩阵,其实一直糊里糊涂的不...首先我们给你一个含有n个样本的集合,依次给出这些概念的公式描述,这些高中学过数学的孩子都应该知道吧,一带而
  • 有什么意义吗? 什么是加权平均值? 举例说明,下面是一个同学的某一科的考试成绩: 平时测验 80, 期中 90, 期末 95 学校规定的科目成绩的计算方式是: 平时测验占 20%; 期中...
  • 方差、均方差、中位意义

    千次阅读 2019-10-16 19:15:59
    方差:每个统计值与平均值(数学期望)的差的平方和的平均,衡量的是样本与平均值(数学期望)的偏离程度。 标准差:方差的平方根。由于方差和数据的量纲不一致,不能直观的看出数据的具体偏离程序,所需定义了一个...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 111,839
精华内容 44,735
关键字:

平均数的概念及意义