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  • 在十种经典软件滤波算法中,可以看到很多算法都是平均值滤波算法变种,事实上最常用的也还是平均值滤波算法。但传统的平均值滤波算法很占内存,每次运算都要求累加和,再求平均值,导致运算效率不高。 今天介绍一种...
    十种经典软件滤波算法中,可以看到很多算法都是平均值滤波算法变种,事实上最常用的也还是平均值滤波算法。但传统的平均值滤波算法很占内存,每次运算都要求累加和,再求平均值,导致运算效率不高。
    今天介绍一种超简洁超高效的平均滤波算法,此算法是以前搞单片机时一老师所创(单片机上的内存简直是寸土寸金),仅仅用三个变量,就完成了平均值滤波的计算。刚开始看到这个算法是只觉得很佩服,后来用了各种各样的算法后,才感到此算法简直到了鬼斧神工的地步(别以为看完后觉得太简单没啥大不了的,正是因为太简单才突出了它的了不起,最开始能想到将一个复杂的算法简化到无法再简的地步非一般功力所能做到的)。
    在该基础上,我们再演变出一种带死区和限幅控制的队列平均值实用算法。 采样值 C、累加器 S,平均值 A,采样次数 N;
    传统的平均值滤波算法
    S = C(1) + C(2) + ... + C(N)
    A = S / N
    需要用循环来计算累加和,比较耗时,C(1~N)是缓存,随采样数N增大,所需内存量也增大
     
    向队列平均值算法推进
    S = C(1) + C(2) + ... + C(N) (第一次)
    C(x) = C(x + 1) (队列前移)
    C(N) = C
    S = S - C(1) + C(N)
    A = S / N
    运算量有所改进(用指针维护循环队列,不实际移动数据),占用内存问题不变
     
    鬼斧神工算法
    初始化:A=初始值,S=A*N
                S = S - A + C(i)  i从第二个起,不算A
                A = S / N
    就这么简单,三个变量(N可以是常数),只要 S 的量程足够,N可以任意调整。
    可以看出,此算法是从队列平均值算法演变而来,因没有了队列,每次计算时不知道该丢弃的最老的一个采样值是多少,这里用了个替代的办法,丢弃上次计算出的平均值。
    去掉了缓存维护,节省内存空间,同时也将运算量压缩到了最小,执行效率非常高。调试时容易修改采样数。
    优化算法
    此算法的核心思想还是平均值滤波,虽然改进了运算量和内存占用,但同样继承了平均值滤波法 N 值较大时平滑度好,反应迟钝的特点。
    为此,对算法引入 S7-200 系统滤波程序中死区的概念:采样值偏差在死区范围内时,进行滤波计算,采样值偏差在死区范围以外时直接使用采样值,达到快速反应的效果。
    再溶合限幅滤波法去掉偶然的干扰脉冲:采样值偏差在限幅范围内时,进行滤波计算,采样值偏差在限幅范围以外时直接丢弃,使用上次滤波输出值。显然,限幅值应该大于死区值。
    将此算法写成两个子函数(也可以做成库)
    主滤波程序 AveFilter
    入口参数:

     EN  : 调用使能位
     bType :采样值类型,'W'=整型、'F'=浮点型、'D'(或其它)=长整型,参数类型:字节
     wHi : 采样值高位字(采样值为整型是,实参必须为0),参数类型,2字节
     wLo : 采样值低位字,参数类型,2字节
     rDie : 滤波死区,参数类型:浮点数
     rMaxErr : 最大允许偏差,参数类型:浮点数
     rLen :滤波队列长度,参数类型:浮点数
    出/入口参数:
     rSum :累加和,参数类型:浮点数
     rAve :滤波输出平均值,参数类型:浮点数
    命令行:CALL   AveFilter, 'W', 0, SMW28, 640.0, 32000.0, 4.0, VD0, VD4
    注意:本程序采样值是参数类型可适应的,用 wHi/wLo 的组合来适应整型、长整型、浮点型的参数类型输入,避免使用多个相同的子程序来适应不同类型的输入参数。由 bType 来指定输入的参数类型。

    常用软件滤波方法及其示例程序 http://blog.csdn.net/liquanhai/article/details/2300161

    防脉冲干扰移动平均值法数字滤波器的C语言算法及其实现

    在许多的数据采集系统中,现场的强电设备较多,不可避免地会产生尖脉冲干扰,这种干扰一般持续时间短,峰值大,对这样的数据进行数字滤波处理时,仅仅采用算术平均或移动平均滤波时,尽管对脉冲干扰进行了1/n的处理,但,其剩余值仍然较大。
          这种场合最好的策略是:将被认为是受干扰的信号数据去掉,这就是防脉冲干扰平均值滤波法的原理
     防脉冲干扰平均值滤波法的算法是:对连续的n个数据进行排序,去掉其中最大和最小的2个数据,将剩余数据示平均值。

          在一般8051单片机的应用中为了加快数据处理速度,n可以取值6。 而对于具有较快速度的处理器,则n值可以适当取大一些。但最好是 n=2^k+2, k为整数,因为这样在求平均值average=SUM/(n-2)=SUM/2^k时,可以写成average=SUM>>k,用移位的方法,可以加快处理速度
       
          上述算法显然还存在一个不足之处,就是每采集一个数据就要进行一次排序,这样会大量占用系统宝贵的时间。这可以通过存储当前数据中的最大值和最小值来改进。具体做法是:系统中用两个变量来存储当前n个数据的最大值和最小值在这个数组中的偏移量(也就是数组下标,存储数组下标而直接不存储数据本身是因为:在一般的系统中,n不会超无符号短整形的表示范围,因此用一个char形变量就可以存储了而如果直接存储数据本身,则许多情况下要用int形变量,甚至更长的类型)。这样只要在当前输入的数据将要覆盖的数据正好是当前的最大值或最小值时才在下个数组中查找最大值或最小值,而其他情况下则只要将输入的数据与最大值和最小值比较就可以修改下最大值和最小值了,而且不用进行数据排序。

         这个算法很简单,下面是对应的C语言代码实现,可以很方便的应用的具体的51单片机或其他处理器上,只须做少量的修改。

     #include"stdio.h"
    #define dtype unsigned int // 采集数据的数据类型
    #define uint8 char

    #define LEN  6   //移动算术平均的个数+2=SHIFT<<2+2
    #define SHIFT 2   //2^SHIFT

    uint8 pdata;    //移动指针
    uint8 pmax,pmin;   //记录数据表中最大值和最小值的位置,在一般的数据采集系统中,数据的长度>=8,因此用指针记录而不是直接记录最大值和最小值
    dtype datas[LEN];

    dtype szlb(dtype _data)

    /****************************/
    /* 在调用此子程序前必须对 pdata,datas[]数组,  pmax,pmin进行初始化  */
    /****************************/

     uint8 i;
     dtype average=0;  //清零,用来计算平均值
     pdata=(pdata+1)%LEN; //指针下标在0到LEN-1上滑动
     datas[pdata]=_data;  //采样所得数据存入数据表中
     for(i=0;i<LEN;i++)
             average+=datas[i]; //求所有数据总和

    /*******去除被认为是脉冲的数据******/
     if(_data>datas[pmax])
          pmax=pdata;   //得到最大值的指针
     else if(_data<datas[pmin])
          pmin=pdata;   //得到最小值的指针
     if(pdata==pmax)   //如果当前输入值将存入当前最大值的位置时
     {      //由以上方法将不可行,必须从其他位置中查找极值
          for(i=0;i<LEN;i++)
              if(datas[i]>datas[pmax])
              pmax=i;
     }
     else if(pdata==pmin)//如果当前输入值将存入当前最大值的位置时
     {      //由以上方法将不可行,必须从其他位置中查找极值
         for(i=0;i<LEN;i++)
              if(datas[i]<datas[pmin])
               pmin=i;
     }
     average=average-datas[pmax]-datas[pmin];//减去脉冲

     return (average>>SHIFT);    //求算术平均值
    }

    /******以下是在VC++6.0环境下运行的测试程序**/

    /***通过手动输入来模拟数据采集过程****/

    void main()
    {
     uint8 i;
     dtype _data;
     pdata=0;
     pmax=0;
     pmin=0;
     for(i=0;i<LEN;i++)
       datas[i]=0;
     printf("数据:                          最大       最小/n");
     while(1)
     {
          scanf("%u",&_data);
          szlb(_data);
          for(i=0;i<LEN;i++)
          printf("%-3u  ",datas[i]);
          printf("    %-3u      %-3u",datas[pmax],datas[pmin]);
          printf("/n");
     }
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/wangh0802PositiveANDupward/archive/2012/10/16/2726809.html

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  • 技术积累 — 加权平均值滤波算法

    万次阅读 2017-09-06 15:17:54
    写在前面:楼主最近接触到数据滤波的处理,在网上搜集了很多相关算法,现根据自己的理解整理出两种简单易用的。 算法整理: 1、滑动平均值滤波算法: 代码实现:

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     XX  作       者:文化人

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     XX  要说的话:作者水平有限,难免有不足之处,恳请指正!

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    写在前面:楼主最近接触到数据滤波的处理,在网上搜集了很多相关算法,现根据自己的理解整理出两种简单易用的。

    算法整理:

            1、滑动平均值滤波算法:

                  代码实现:

    char value_buff[N];         //N相当于选定一个窗口大小,对窗口数据做平均!
    char i=0;
    char filter()
    {
        char count;
        int sum=0;
        value_buff[i++]=get_data();
        if(i==N)
            i=0;              	//当数据大于数组长度,替换数据组的一个数据  相当于环形队列更新,先进先出!
    	for(count=0;count<N;count++)
           sum += value_buff[count];
    	return (char)(sum/N);
    }

                  参考自这篇博文

            2、加权平均值滤波算法:

            在计算机网络中,TCP协议栈对于网络拥塞控制,使用的就是这种算法。

            具体的描述是:

                   C : 新的采样值;

                   N : 采样次数(N可以是常数,只要 S 的量程足够,N可以任意调整);

                   新的平均值S = (旧的平均值S * (N - 1)+ C)/ N,对于第一次的采样值可以直接赋值给平均值S;

            代码实现可以写成:

    if(first)
    {
    	S = C;			//第一次的采样值直接赋给平均值
    }
    S = (S * (N - 1) + C)/N;
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  • 递推平均值滤波方法分析

    千次阅读 2015-12-22 19:01:34
    今天有师弟问了我在这个递推平均值算法的C语言实现问题,现将该问题弄清楚,具体的C代码参考的是这个匠人日记中的10种滤波方法: 代码具体如下:

    今天有师弟问了我在这个递推平均值算法的C语言实现问题,现将该问题弄清楚,具体的C代码参考的是这个匠人日记中的10种滤波方法:

    代码具体如下:





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  • 图像滤波原理之双边滤波

    千次阅读 2019-08-17 22:40:39
    图像滤波原理之双边滤波图像滤波问题描述1. 空间(即图像定义域)相邻关系的滤波器2. 双边滤波器(bilateral filter)3. 如何快速实现双边滤波 图像滤波问题描述 为了内容的完整性,首先对图像滤波进行简单的回顾。...

    图像滤波问题描述

    为了内容的完整性,首先对图像滤波进行简单的回顾。令 I ∈ R h × w × c I\in R^{h\times w\times c} IRh×w×c表示图像,是一个二维矩阵, h , w h,w h,w分别表示图像的高度和宽度, c = 1 , 3 c=1,3 c=1,3分别表示灰度图像和彩色图像, I I I中的每个元素 I ( i , j ) I(i,j) I(i,j)称作一个像素。不失一般性,我们以 c = 1 c=1 c=1即灰度图为例。本质上图像 I I I是一个定义二维网格点上的函数,也即 I : ( i , j ) ∈ R 2 → I ( i , j ) ∈ R I:(i,j)\in R^{2} \rightarrow I(i,j)\in R I:(i,j)R2I(i,j)R
    f : I ∈ R h × w → I ^ ∈ R h × w f:I\in R^{h\times w}\rightarrow \hat{I}\in R^{h\times w} f:IRh×wI^Rh×w表示滤波器。常见的滤波过程就是:计算每个像素 I ( i , j ) I(i,j) I(i,j)经过滤波后的值 I ^ ( i , j ) \hat{I}(i,j) I^(i,j),都是通过加权像素 I ( i , j ) I(i,j) I(i,j)的邻域像素值,如下公式所示:
    (1) I ^ ( i , j ) = f ∘ I ( i , j ) = 1 ∑ w ( i ′ , j ′ ) ∑ ( i ′ , j ′ ) ∈ N w ( i ′ , j ′ ) I ( i ′ , j ′ ) \hat{I}(i,j)=f\circ I(i,j)=\frac{1}{\sum w(i&#x27;,j&#x27;)}\sum_{(i&#x27;,j&#x27;)\in N} w(i&#x27;,j&#x27;)I(i&#x27;,j&#x27;)\tag{1} I^(i,j)=fI(i,j)=w(i,j)1(i,j)Nw(i,j)I(i,j)(1)
    其中 N N N表示像素 I ( i , j ) I(i,j) I(i,j)的邻域(也称滤波器的窗口),注意这里的邻域关系仅仅是像素点在定义域的相邻关系,如图像上的8邻域等。

    1. 空间(即图像定义域)相邻关系的滤波器

    常见的滤波器,如高斯滤波器,均值滤波器等,都属于这一类滤波器。
    如(1)式所示,当权重
    w ( i ′ , j ′ ) = 1 n w(i&#x27;,j&#x27;)=\frac{1}{n} w(i,j)=n1其中 n = ∣ N ∣ n=|N| n=N表示邻域像素的个数, 这就均值滤波器。
    当权重
    w ( i ′ , j ′ ) = 1 2 π σ 2 e − ( i ′ − i ) 2 + ( j ′ − j ) 2 2 σ 2 w(i&#x27;,j&#x27;)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-{\frac{(i&#x27;-i)^2+(j&#x27;-j)^2}{2\sigma^2}}} w(i,j)=2πσ21e2σ2(ii)2+(jj)2
    就是通常的高斯滤波器。

    注意这类滤波器,在进行图像滤波的时候仅仅考虑图像的定义域上的邻域关系(也即空间上的邻域关系)。这样通常会导致图像模糊,因为仅仅按图像定义域或空间上的相邻关系,会导致空间(或定义域)上相邻但是像素值相差巨大的像素参与滤波过程,如下图所示:按8邻域关系,计算点 A A A的高斯滤波或均值滤波时,空间相邻的像素点 B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E(注意它们的像素值(白)与 A A A点的像素值(黑)相差很大),会参与滤波公式(1)中的加权平均。很显然,滤波后会导致,在 A A A点附近的图像边缘会出现模糊。

    滤波仅考虑图像定义域上的相邻关系下面就介绍双边滤波,能够在很大程度上避免这一种仅仅依靠图像定义域相邻引起的图像模糊。

    2. 双边滤波器(bilateral filter)

    如何将上图中的点 A A A B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E区分开来,使得(1)式中计算 A A A点的加权平均时, B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E贡献的权重为0(当然这是理想的情况),就成了关键。那么一个很自然的想法是,同时考虑像素点的像素值,这样将像素点投到高维空间,那么有可能 B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E将不再是 A A A的相邻点。因为在低维空间中不易区分的点,在高维空间中可能比较容易区分开来。这点类似SVM(支持向量机)中的核函数设置的思想。

    同时统计像素点 A A A的坐标和像素值,这其实就是图像函数 I : ( i , j ) → I ( i , j ) ∈ R I:(i,j)\rightarrow I(i,j)\in R I:(i,j)I(i,j)R的graph, 记作
    (2) G = { ( i , j , I ( i , j ) ) : ( i , j ) 是 图 像 像 素 坐 标 } G=\{(i,j,I(i,j)):(i,j)是图像像素坐标\}\tag{2} G={(i,j,I(i,j)):(i,j)}(2)
    它是一个二维流形(嵌入在三位欧式空间 R 3 R^3 R3中),其实就是一个曲面,显然在这个graph G G G上, B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E A A A不再是相邻点。但是在直接二维流形 G G G上寻找点的相邻点可能非常复杂,因为曲面的形状可能很不规则(曲率不为0),不像二维平面网格点 ( i , j ) (i,j) (i,j)那样容易寻找相邻点。

    为了计算方便,退而求其次,把二维曲面 G G G嵌入在三维空间中考虑,利用三维欧式空间 R 3 R^3 R3的曲率为0,在三维网格点中寻找相邻点,这样就和在二维网格中种寻找相邻点一样方便。但是考虑到嵌入的 G G G实则是函数 I I I的图像graph,本质上是二维的,所以双边滤波仍按定义域寻找相邻点即可,但是要减弱这些相邻点中颜色差异较大的点对滤波贡献的权重。

    可以看到,在把 G G G嵌入三维空间考虑时, A A A点在对应 ( i A , j A , I A ) (i_A,j_A,I_A) (iA,jA,IA)。以 D D D点为例, D D D对应 ( i D , j D , I D ) (i_D,j_D,I_D) (iD,jD,ID)。不妨以欧式范数为例,在三维空间中 A , D A,D A,D之间的距离为
    (3) d ( A , D ) = ( i D − i A ) 2 + ( j D − j A ) 2 + ( I D − I A ) 2 = 1 + 1 + ( I D − I A ) 2 d(A,D)=\sqrt{(i_D-i_A)^2+(j_D-j_A)^2+(I_D-I_A)^2}=\sqrt{1+1+(I_D-I_A)^2}\tag{3} d(A,D)=(iDiA)2+(jDjA)2+(IDIA)2 =1+1+(IDIA)2 (3)
    则如上面(3)式所示,那么当 A , D A,D A,D的像素值之差 ∣ I D − I A ∣ |I_D-I_A| IDIA很大时,那么在 G G G d ( A , D ) d(A,D) d(A,D)距离就很远。
    而双边滤波正是通过,考虑这种距离来弱化 D D D A A A的影响,这点可以从下面双边滤波的公式中,得到体现
    (4) I ^ A = 1 ∑ w ( q , A ) ∑ q ∈ N w ( q , A ) I q \hat{I}_A=\frac{1}{\sum w(q,A)}\sum_{q\in N}w(q,A)I_q\tag{4} I^A=w(q,A)1qNw(q,A)Iq(4)
    其中, N N N是点 A A A的邻域,
    w ( q , A ) = e − ( i q − i A ) 2 + ( j q − j A ) 2 2 σ s 2 − ( I q − I A ) 2 2 σ r 2 w(q,A)=e^{-\frac{(i_q-i_A)^2+(j_q-j_A)^2}{2\sigma_{s}^{2}}-\frac{(I_q-I_A)^2}{2\sigma_{r}^2}} w(q,A)=e2σs2(iqiA)2+(jqjA)22σr2(IqIA)2

    显然,当 q , A q,A q,A之间的像素值相差很大时, w ( q , A ) w(q,A) w(q,A)就会变得很小,从而达到了弱化 q q q点对 A A A点的滤波值的影响,易见上图中的 B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E A A A的距离很大(在 R 3 R^3 R3中考虑它们之间的距离时)。所以滤波时, B , C , D , E B,C,D,E B,C,D,E A A A的影响就大大减弱,从而大大减轻滤波后边界模糊的现象,达到了保边滤波的效果。

    3. 如何快速实现双边滤波

    即使双边滤波有很好的保边效果,但是当图像的尺寸以及滤波器的窗口尺寸很大时,双边滤波的速度就可能很慢。双边滤波这不像通常的高斯滤波和均值率波等,双边滤波(4)式中的权重系数 w w w是与图像的像素值有关的,因而不能像高斯滤波或者均值滤波那样有固定的模板通过卷积快速实现。后面系列,会介绍快速实现近似双边滤波的相关文章[1]以及在双边滤波在深度学习中的应用。。。。。

    [1]: Fast high-dimensional filtering using the permutohedral lattice.

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  • 高斯滤波原理剖析

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    高斯滤波和高斯模糊一样吗 答:一样。不加“高斯”这个限定词时,滤波的范畴要远远大于模糊,后者只是前者的一个子集。当加上“高斯”限定以后,所指代的卷积操作就是同一个操作了,因为根据方程 滤波 = 卷积( ...
  • 所有滤波问题其实都是求感兴趣的状态的后验概率分布,只是由于针对特定条件的不同,可通过求解析解获得后验概率(KF、EKF、UKF),也可通过大数统计平均求期望的方法来获得后验概率(粒子滤波)。 KF、EKF、UKF ...
  • Vondrak滤波原理详解及Matlab实现一.Vondrak基本思想:二、Vondrak平滑法的原理:三、Vondrak滤波平滑公式:四、Vondrak滤波应用五、Matlab实现 一.Vondrak基本思想: 通过选择不同的而平滑因子控制数据平滑的程度,...
  • 卡尔曼滤波原理总结

    2019-06-19 20:44:29
    这篇博客图文结合,形象的介绍了卡尔曼滤波的基本原理,不过其中的数学公式推导较少,初学者或数学基础较少者可以容易理解一点,但是还是不能很好的懂得它的原理和应用。这些将在之后的学习中补齐 ...
  • 笔记:常用的图像滤波方法以及python实现,包括:均值滤波、高斯滤波、最大值滤波、最小值滤波。之前写过一篇图像增强的文章,但是最后得到的增强结果包含很多噪声点(某师兄指出的)。所以今天来用滤波算法去除噪声...
  • 在控制领域,获取控制对象**精确**的...但是在传感器测量过程中由于**自身误差**和**外部干扰**导致采样不准确,卡尔曼滤波的作用就是为了**纠正**(correct)这些不准确,从而得到较准确的“**状态**”(采样数据);

空空如也

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平均值滤波的原理