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  • 1.标准偏差概念 标准偏差(Std Dev,Standard ...标准偏差的大小可通过标准偏差平均值的倍率关系来衡量。 例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、...

    1.标准偏差概念

    标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种度量数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

    例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差应该是17.078分,B组的标准差应该是2.160分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

    标准偏差又分为总体标准偏差与样本标准偏差

    总体标准偏差:针对总体数据的偏差,所以要平均,
     
    样本标准偏差,也称实验标准偏差:针对从总体抽样,利用样本来计算总体偏差,为了使算出的值与总体水平更接近,就必须将算出的标准偏差的值适度放大,即,
     
     
    2.标准偏差计算公式:
     
    样本标准偏差
      
      
    代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
    总体标准偏差
      
      
    代表总体X的均值。
    例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。
     
    = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
     
    = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
    样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75, 注:八年级(下册)上海科学技术出版 21.2数据的离散程度中的标准差是总体标准差
     
    3.hive中的标准偏差函数 stddev_pop(),stddev_samp(),stddev()
    stddev_pop()  总体标准方差,stddev_samp() 样本标准方差
     
    (1) hive引擎计算标准偏差
    select col, stddev_pop(num),stddev_samp(num),stddev(num) as stddev_col
    from (
        select 'A' as col, '1' as num
        union all
        select 'A' as col, '2' as num
        union all
        select 'A' as col, '3' as num
        union all
        select 'B' as col, '1' as num
        union all
        select 'B' as col, '2' as num
    ) as a
    group by col
    ;

    查询结果:

     

     (2)spark引擎查询标准偏差
    select col, stddev_pop(num),stddev_samp(num),stddev(num) as stddev_col
    from (
        select 'A' as col, '1' as num
        union all
        select 'A' as col, '2' as num
        union all
        select 'A' as col, '3' as num
        union all
        select 'B' as col, '1' as num
        union all
        select 'B' as col, '2' as num
    ) as a
    group by col

    查询结果

    由上可看出,hive中stddev()函数默认计算总体标准偏差,spark 中stddev()函数默认计算样本标准偏差

     
    4.stddev()也可用于窗口函数
    select col, stddev(num) over(partition by col) as stddev_col
    from (
        select 'A' as col, '1' as num
        union all
        select 'A' as col, '2' as num
        union all
        select 'A' as col, '3' as num
        union all
        select 'B' as col, '1' as num
        union all
        select 'B' as col, '2' as num
    ) as a

    查询结果:

     

    5. 当计算的输入数据只有一行时 ,hive和spark计算标准方差的结果
    (1)hive
    select col, stddev_pop(num),stddev_samp(num),stddev(num) as stddev_col
    from (
        select 'A' as col, '1' as num
        union all
        select 'B' as col, '2' as num
    ) as a
    group by col
    ;

      查询结果:

    (2)spark

    select col, stddev_pop(num),stddev_samp(num),stddev(num) as stddev_col
    from (
        select 'A' as col, '1' as num
        union all
        select 'B' as col, '2' as num
    ) as a
    group by col
    ;

     查询结果:

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/dcx-1993/p/11356803.html

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  • STD是标准偏差值(StandardDeviation),在LoadRunner中,STD越小,说明系统测试时原始数据分布比较集中,基本接近平均值。所以这个值很小时,一定程度上可以表明系统更加稳定(没有偏差std=0)。 计算方式如下: ...

    Loadrunner结果分析的std总结:

           STD是标准偏差值(StandardDeviation), 在LoadRunner中,STD越小,说明系统测试时的原始数据分布比较集中,基本接近平均值。所以这个值很小时,一定程度上可以表明系统更加稳定(没有偏差std=0)。

     计算方式如下:

    1、

    2、也可把利用excel 中的stdevp函数直接计算得出

    展开全文
  • 标准差是方差的平方根,两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。在Excel中,可以利用相应的统计函数,轻松、快捷的对这些值进行计算。1.COVAR函数函数用于返回协方差,即每对数据点的偏差乘积的平均数。利用...

    Excel

    公式和函数

    方差和标准差

    方差是一组数据中,

    各变量值与其均值离差平方和的平均数;

    而标准差是方差的平方根,

    两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。

    Excel

    中,

    可以利用相应的统计函数,

    轻松、

    快捷的对这些值进行计算。

    1

    COVAR

    函数

    该函数用于返回协方差,

    即每对数据点的偏差乘积的平均数。

    利用协方差可以决定两个

    数据集之间的关系,例如,利用该函数检验教育程度与收入档次之间的关系。

    语法:

    COVAR (array1, array2)

    其中,参数

    Array1

    表示第一个所含数据为整数的单元格区域;参数

    Array2

    表示第二个

    所含数据为整数的单元格区域。

    例如,假设未来经济可能有四种状态,每种状态发生的概率都是相同的,理财产品

    X

    在四种状态下的收益率分别为

    14

    %、

    20

    %、

    35

    %和

    29

    %;而理财产品

    Y

    在四种状态下的收

    益率分别为

    9

    %、

    16

    %、

    40

    %和

    28

    %。求这两种理财产品的收益率协方差为多少?

    将已知的两种产品在各状态下的收益率输入到工作表中。

    然后,选择“协方差”所对应

    的单元格,即

    C8

    单元格,插入

    COVAR

    函数,并在【函数参数】对话框中,设置参数

    Array1

    C3:C6

    参数

    Array2

    D3:D6

    即可计算出这两种理财产品收益率的协方差为

    0.0094875

    如图

    7-45

    所示。

    7-45

    两种产品收益率的协方差

    2

    DE

    VSQ

    函数

    该函数用于返回数据点与各自样本平均值偏差的平方和。

    语法:

    DEVSQ (number1, number2,...)

    其中,参数

    Number1, number2, ...

    1

    255

    个需要计算偏差平方和的参数,它们可以

    是用逗号分隔的数值,也可以是数组引用。

    例如,

    某化学实验小组进行了

    5

    次实验,

    分别统计了

    3

    种化学反应的响应时间,

    求各化

    学反应响应时间的偏差平方和分别为多少?

    选择

    D7

    单元格,插入

    DEVSQ

    函数,在【函数参数】对话框中,设置参数

    Number1

    B4:F4

    ,即可计算化学反应

    1

    的偏差平方和为

    149

    ,如图

    7-46

    所示。

    然后,拖动该单元格右下角的填充柄,将公式填充至

    D9

    单元格,计算结果如图

    7-47

    所示。

    展开全文
  • 要算数组命名为data ... //求和函数 var square = function(x){ return x*x;}; //数组中每个元素求它平方 var data = [1,1,3,5,5]; // var mean = data.reduce(sum)/data.length; v...

    要算的数组命名为data

    var sum = function(x,y){ return x+y;};  //求和函数
    var square = function(x){ return x*x;};  //数组中每个元素求它的平方
    
    var data = [1,1,3,5,5];  //
    var mean = data.reduce(sum)/data.length;
    var deviations = data.map(function(x){return x-mean;});
    var stddev = Math.sqrt(deviations.map(square).reduce(sum)/(data.length-1));
    
    var max = Math.max.apply(null,data)
    var min = Math.min.apply(null,data)
    var compare = function (x, y) {//比较函数
    if (x < y) {
    return -1;
    } else if (x > y) {
    return 1;
    } else {
    return 0;
    }
    };
    var mid; //中位数
    data.sort(compare); //数组排序
    if (data.length%2==0){
    mid = (data[data.length/2]+data[data.length/2+1])/2
    }
    if (data.length%2!=0){
    mid = data[(data.length+1)/2]
    }
    console.log("平均值:"+mean);
    console.log("偏差:"+deviations);
    console.log("标准差:"+stddev);
    console.log("最大值:"+max);
    console.log("最小值:"+min);
    console.log("中位数:"+mid);
    console.log("上四分位数:"+data[data.length/4]);
    console.log("下四分位数:"+data[data.length/4*3]);
     
    
    


    
    




     

    转载于:https://www.cnblogs.com/zheng123/p/9270231.html

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  • 函数STDEV:估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值(mean)的离散程度。语法STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,...为对应于总体样本的1到30个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式,而用单个...
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    千次阅读 2018-08-11 17:18:39
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空空如也

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平均值的标准偏差函数