交叉分析 and 平均分析

 

平均分析法
平均分析法顾名思义，就是用平均数来反映数据在某一特征下的水平，平均分析通常和对比分析结合在一起，从时间和空间多个角度衡量差异，找到其中的趋势和规律。

 

01 不得不提的平均数

平均数用来反映一组数据的集中趋势，表示平均的指标有算术平均数、几何平均数、中位数和众数。

 

算术平均数
最常用的一个平均数，也就是常说的均值、平均值，就是我们熟悉的那个求平均值的公式，所有的数值相加再除以总个数：

x=i=1nxin

算术平均数受极值的影响较大，当数据集中出现极端值时，所得到的结果将会出现较大的偏差，如计算一个企业员工的平均收入，因为老板的收入太高了，导致平均值被拉高，出现了整体收入的平均值偏高的现象，我们经常说的工资收入被平均，就是这个道理。

 

在Excel里也是用AVERAGE()函数来计算

 

几何平均数
几何平均数在计算增长率、收益率等比率和指数进行平均时应用比较广泛，受极端值的影响较小，几何平均值是所有数值乘积开n次方根，在计算几何平均数的时候，不可以有0和负数，公式为：

 

XG=nX1×X2×…×Xn

 

在Excel里用GEOMEAN()函数来计算几何平均值

 

中位数
上面讲算术平均数的时候举了一个收入被平均的例子，如果因异常值的出现而无法用算术平均数来描述数据的话，那应该用什么指标来描述呢？对了，就是中位数和众数。

 

中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，最中间的那个数据即为中位数。

 

中位数的寻找方法：

当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值。中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。

 

在Excel里用MEDIAN()函数计算中位数

 

众数
众数是数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。在一组数据中众数可能不止一个，众数不仅能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，且不受极值影响。众数通常用来反映一组数据的一般水平，如某次考试中学生的集中水平、城镇居民的平均生活水平等。

 

在Excel里用MODE()函数来计算众数

 

02 平均分析法的应用

同一行业不同竞争产品之间同一平均指标的对比，可以用来比较事件的整体水平，下图所示为2018年淘宝、拼多多、唯品会人均单日使用次数和人均单日使用时长的对比。



（数据来源见图片右下角，，侵删）

 

如下某公司员工平均收入的例子



 

通过绘制收入分布直方图我们发现，收入在2000~4000的员工最多，与8203的平均值差距太大，这是因为收入在20000以上的几个异常值导致，因此不能用平均值来说明问题。



 

 

交叉分析法
01 交叉分析的意义

交叉分析就是将两项及多项指标进行交叉，从而找到变量之间的关系，发现数据的特征。如下图所示的一份某连锁店统计的商品销售的数据，原始数据表中有年、月、销售区域、销售数量和售价5个维度，可以进行两两组合，得到一些交叉的关系思路，年&销量，年&售价，区域&销量，区域&售价等等，如果每一个字段我们都进行两两交叉，就可以得到10个交叉关系，需要注意的是，这些交叉关系是要有实际意义的，如年和月的交叉，分析不出什么，也没有意义。



 

【年&销量】

通过对年和销量间的交叉，得到10年销量比09年高。



 

【区域&销量】

通过对区域和销量进行交叉分析，得到沈阳的销量最好，上海最差。



 

【3个维度交叉】

除了两两交叉，还可以多项交叉，如区域&销量&年之间的关系。



 

【多个维度交叉】

区域&销量&年份&售价四个维度的交叉关系



 

【小结】

对于交叉分析用到最多的工具就是数据透视表
	
要能甄别有意义的交叉和无意义的交叉
	
要找到交叉的点
 

02 交叉分析的应用

下图所示的拼多多在不同时间维度上的月活，以及与淘宝、京东用户重合的比例进行分析，可以了解到不同时期与竞品的对比。



我是可乐，更多精彩内容欢迎关注公众号：可乐的数据分析之路

移动平均法

移动平均法是指上是对变量值进行平均的方法而已，即对原时间序列数据进行修正，从而消除季节变动和个别不规则变动对整体数据的影响。根据时序数据的特性不同移动平均法可分为三类：

简单移动平均

直接上例子



 移动项数k即为从第一项开始k每隔k项相加，然后相加所得的值除以k就得到了新的时间序列，22=5+7+10得到三项移动的平均值为7.33。有以上例子可以看出，简单的移动平均可以消除个别例外数值对整个数据的趋势。该移动平均方法首先要确定移动项数k，其实k值越大修匀效果越好，但是对于数据量比较少的时候应该权衡k值与数据总个数之间合理性。

如果某个数据具有周期性的变化，应该以周期长度作为移动项数，例如季度数据就应该以4为移动项数，以消除不同季度对整体数据的影响，若为星期数据，就应该以7为移动项数。另外为了数据的连续性和完整性，k的选取也有讲究，若原数据总项数为奇数，那么k也应该取奇数，偶数亦然。这样可以保证所形成的的新的平均数据序列每条数据都是k项相加求平均而来。当然若不按照以上方法确定k也不会对数据整体走势有很大的影响，只是在新数列的首尾两项会存在不合理的现象，数据足够多的情况下可以直接删除首位两项。

简单的移动平均法一般只是使用与具有直线走势的时间数列。

加权移动平均法

该中移动平均方法可以理解为在简单移动平均方法基础之上于k项求和时做一个加权求和的操作。



图中49=5+7*2+10*3，原数列乘以权重后得到三项移动的总和值，再取平均即为8.17。

那么为什么要这么做呢？原因是，在很多情况下，当前数值  受  的影响要大于, 而  又要大于，所以就形成了以上权值相加的局面。权值大小的定义需要根据应用场景的不同做调整，但是只要涉及到因为时序数据先后关系影响到当前时序数据值时应该考虑到用加权移动平均的方法。如果你只知道权值在近期数据要大一些，远期数据要小一些，并不知道这权值到底如何进行分配，那么请看一下的指数平滑法。

指数平滑法

指数平滑法是加权移动平均法的一种特殊情形。只选择一个权数，即最近时期观测值得权数，其它时期数据值的权数可以自动推算出来，观测值离预测时期越远，它的权数就越小。模型如下：



现有三个时期的数据y1,y2,y3，来说明任意时期的指数平滑法的预测值。同样也是时间数列以前所有时期值得加权平均数。



 个人觉得该种方法必须牢记一点,即当前项的预测值为前一时刻实际值乘以平滑系数，然后加上前一个时刻的预测值乘以阻尼系数。上面我们看到对  预测期望值的所有参数之和为1，即。

以下是查阅资料后平滑系数取值与整体数据变化趋势之间大致的一个对应关系，仅供参考。

1、当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的α值，一般可在0.05~0.20之间取值；

2、当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的α值，常在0.1~0.4之间取值；

3、当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的α值，如可在0.6~0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化；

4、当是上升（或下降）的发展趋势类型，α应取较大的值，在0.6~1之间。

综上所述，移动平均法比较适用于具有长期趋势数据的分析。所以当遇到长期的、具有周期性或者不规律的数据走向时可以考虑采用移动平均法。

 

之前的文章对描述分析的几种方法进行了介绍：
雨沐田：Excel数据分析工具库进行描述分析 
雨沐田：Excel数据分析-直方图是神马东东？ 
雨沐田：Excel数据分析-相关性分析 
描述分析属于认识当下、了解现在，但从根本上说，数据分析的目的是为了更好的发展，可是将来会如何发展呢？这就需要进行预测分析了
预测分析是通过对现在和过去的数据分析去展望未来的发展，其中较常用的方法之一就是移动平均法。
何为移动平均法？
举个栗子先，班上来了新老师，如何能快速的了解学生的学习情况呢？很有效的方法是，查看学生最近几次的考试成绩即可，高效且可靠性很高。
其实这种方法就是移动平均法。
移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内的未来数据值一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。
何为即期预测？就是近期预测，短时间内的预测。
如产品销售额预测，当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。
Excel如何做移动平均预测呢？
以某宝网店销售预测为例说明。
我们拿到的样本数据是网店17年前10个月的销售数据，现在想通过移动平均法预测11月份的销售额？
1、点击Excel数据分析菜单，弹出对话框：
2、选择“移动平均”，点击确定后，打开设置窗口：
输入区域：选择销售额列，连同标题一同选择
间隔：填入2
输出区域：选择与当前表格相邻的列中的空白单元格
其他按图示选择
3、点击确定后，得到如下数据：
3、给新数据加表头，并调整格式，最终表格如下：
最终预测得到2017年11月销售额为246249元。
4、点击移动平均结果列任一单元格，看到公式如下：
通过公式解释移动平均的预测方法：
2017年3月的预测值是 1月和2月值相加求平均
2017年4月的预测值是 2月和3月值相加求平均
.....
2017年11月的预测值是 9月和10月值相加求平均
为什么是前两个月相加，而不是前三月呢？这就是我们刚才没有解释的参数“间隔”的缘故：
如果我们将间隔设置为3，就会使三个月的相加求平均。
标准误差说明啥呢？
标准误差表示预测值与实际值的误差，这个值越小越好，说明预测值与实际值越接近，本例中相对于每月25W左右的销售额来说，几千元的误差还是在可以接受的范围内。
再说说图表：
图表没什么特别的，是实际值与预测值的图形输出，根据需要修改下相关文字就好，可以直接使用。
移动平均法是即期预测的常用方法，简单高效，比如房地产行业价格预测，销售企业或网店销售额预测等。
动手试试：
就上述销售数据，试试间隔为3的预测值！
本文的数据案例资源，可以关注公号<大数据力量>，回<移动平均法>免费获取！