某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数Tmax=5300h)
解：已知A=609.5×104kwh,
 Tmax=5300h
则Pmax=
=1150(kw)
答：该厂最大负荷约为1150kw。
某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数
为多少？若将功率因数提高到
2=0.9时，需补偿多少无功功率QC？
解：补偿前月平均功率因数
补偿后月平均功率因数
2=0.9
则需补偿的无功容量为
 QC=PP(tg
1-tg
2)
 =1000(0.802-0.484)=318(kvar)
答：
为0.78，需补偿318kvar。
有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,效率
为0.8，功率因数为0.83。
电动机的相电流Iph和线电流Ip-p?
解：已知线电压Up-p=380v,电动机输出功率Pou=2.74kw,功率因数
=0.83，电动机效率
=0.8。则电动机输出功率为 
 Pou=3Up-pIp-p
 线电流
 由于在三角形接线的负载中，线电流Ip-p=
Iph,则相电流
 答：电动机的相电流为3.62A，线电流为6.27A。
某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0.9时，问需要装设电容器组的总容量应该是多少？
解：根据公式
式中：P为最大负荷大的平均有功功率(kw),
1、
2为补偿前后的功率因数值，则
=339(kvar)
答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。
某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200A，日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率Kd为多少？
解：已知供电电压U=380V，高峰电流I=200A，
=0.9，日平均有功负荷PP=100kw
则根据公式，日负荷率
其中，日最高有功负荷
 Pmax=
UI
 =1.732×0.38×200×0.9
 =118.47(kw)
则日负荷率Kd=
×100%=84.4(%)
答：该厂的晚负荷率为84.4%。
一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。求月负荷率K。
 解：月平均负荷
 Pav=
=1000(kw)
 K
=50(%)
 答：月负荷率为50%。
一机械厂某月用电为36万kwh，月最大负荷为900kw，求月负荷率K。
 解：月平均负荷
 Pav=
=500kw
 月负荷率
 K=
=55.5%
 答;月负荷率为55.5%。
某用户有功功率为1.1kw，供电电压为220v，工作电流为10A。试求该户功率因数是多少？
 解;按题意和功率计算公式，得
 答：该用户的功率因数为0.5。
已知某10kv高压供电工业用户，TA变比为50/5，TV变比为10000/100，有功表起码为165kwh，止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少？
 解：该用户计费倍率为
=50/5×10000/100=1000
 该用户有功计费电量
 W=
(236-165)
 =1000×(236-165)=71000(kwh)
 答：该用户有功计费电量为71000kwh。
某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw，平均功率因数为0.7，试问此变压器能否满足供电需要？现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？
解：根据题意，视在功率
 S1=P/COS
=210/0.7=300(KVA)
 此时变压器能够满足供电需要。
 当负荷增到280kw时
 S2=P/COS
=280/0.7=400kva>315kva
 则原变压器已不能够满足正常供电需要。
 若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9，则
 S=280/0.9=311<315(kva)
 此时变压器可满足需要，不必加容量。
答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，S1为300kva,变压器能满足要求；
 2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，S2为400kva，变压器不能满足要求；
 3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。
一台容量为1000kva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。
试求24h的平均负荷为
 P=
=640(kw)
平均使用容量为
 S=
=753(kva)
则变压器的利用率为
答：变压器的利用率为75%。
某用户申请用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路
数RO=0.211
/km,XO=0.4
/km)
解：额定电压Un=10kv,Sn=1000kva,
 L=6km,则线路阻抗为
 1000kva变压器的一次额定电流为
 In=
=57.74(A)
 则电压降为
U=IZ=57.74×2.71=156.48(V)
 电压降值占10kv的比例为
 U%=
×100%=1.56(%)
 答：根据规定，10kv电压降合格标准为±7%，故供电电压合格。
一台三相变压器的电压为6000V，负荷电流为20A，功率因数为0.866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。
 解：三相变压器的有功功率为
P=
UI
=
×6000×20×0.866=180(kw)
 无功功率
 Q=
U1I1
=
×6000×20×
=103.8kvar
 视在功率
 S=
U1I1=
×6000×20=207.8(kva)
 答：P为180kw。Q为103.8kvar。S为207.8kva。
一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？ (铝导线经济电流密度为1.54A/mm2)。
 解：已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,
 则变压器额定电流为
 In=
=104(A)
 导线截面为
 S=
67.5(mm2)
 答：可选用50-70mm2的铝芯电缆。
一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8，经济电流密度按1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面？
 解：已知P=6300kw,
=0.8,
 L=2km ,J=1.15A/mm2,
 则视在电流值为
 导线截面为
 S=
113(mm2)
 据此应选用LGJ-95-120型导线。
 答：导线截面约为113mm2。
为什么高压负荷开关要与熔断器配合使用？
答：高压负荷开关在10kv系统和简易的配电室中被广泛采用。它虽有灭弧装置，但灭弧能力较小，因此高压负荷开关只能用来切断或接通正常的负荷电流，不能用来切断故障电流。为了保证设备和系统的安全运行，高压负荷开关应与熔断器配合使用，由熔断器起过载和短路保护作用。
通常高压熔断器装在高压负荷开关后面，这样当更换高压熔断器时，只拉开负荷开关，停电后再进行更换是比较安全的。
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Erlang B型公式计算呼损概率
背景
公式
MATLAB实现

背景
原由来源于和师兄的对话，如下图。28个人共用4部电话️，与7个人共用1部电话️相比，电话的利用率提高了多少？或每个人能够顺利用上电话的概率提高了多少？每个人平均3小时用1次电话，每次用时5分钟。对于该问题我们把它转化为呼叫损失概率的计算问题。


公式
Erlang B型公适用于M/M/m/m排队系统计算呼叫损失概率，公式参考文献[1].

MATLAB实现
%效率比较-wdl-2020-1-9
%利用爱尔朗B型公式—计算无等待呼叫损失率
% 参考文献 Guoping Zhang,two common properties of the Erlang-B fuction Erlang-C function and
% Engset blocking function,2003
% lamda 总体业务到达率
% mu 队列服务速率
% m 队列的数量
% a =lamda/mu
% B(a,m)=a^(m)/factorial(m)/(a^(i)/factorial(i),i从0到m的累加和)

% 每个人的业务到达率
lamda=1/3;%单位 次/小时 假设每人呼叫业务相互独立
mu=1*60/5;%电话服务速率 1hour/5min
%Scene1 28人4部电话
m=4;%电话数量
users=28;
lamdaSc=users*lamda;
a=lamdaSc/mu;
i=0:m;
score=a.^(i)./factorial(i);
pb1=score(1)/sum(score)

%Scene2 7人1部电话
m=1;%电话数量
users=7;
lamdaSc=users*lamda;
a=lamdaSc/mu;
i=0:m;
score=a.^(i)./factorial(i);
pb2=score(1)/sum(score)
reduce=pb2-pb1 %呼损概率减小量

结论 呼损概率减少了37.72%，呼损概率减小量既是利用率提高量。

参考文献

[1] Guoping Zhang,two common properties of the Erlang-B fuction Erlang-C function and Engset blocking function,2003

 

滑动平均：记录了一段时间内模型中所有参数 w 和 b 各自的平均值。利用滑动平均值可以增强模

型的泛化能力。
滑动平均值（影子）计算公式： 




影子 = 衰减率 * 影子 +（1 - 衰减率）* 参数


其中，衰减率 = ???{??????????????????, ?+ 轮数 /??+ 轮数 }，影子初值=参数初值  .

用 Tesnsorflow 函数表示为： 

ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY，global_step)  



其中，MOVING_AVERAGE_DECAY 表示滑动平均衰减率，一般会赋接近 1 的值，global_step 表示当前

训练了多少轮。 

ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables()) 



其中，ema.apply()函数实现对括号内参数求滑动平均，tf.trainable_variables()函数实现把所有

待训练参数汇总为列表。 

with tf.control_dependencies([train_step, ema_op]): 
      train_op = tf.no_op(name='train') 



其中，该函数实现将滑动平均和训练过程同步运行。 

查看模型中参数的平均值，可以用 ema.average()函数。 

例如： 

在神经网络模型中，将 MOVING_AVERAGE_DECAY 设置为 0.99，参数 w1 设置为 0，w1 的滑动平均值设

置为 0。 

①开始时，轮数 global_step 设置为 0，参数 w1 更新为 1，则 w1 的滑动平均值为： 

w1 滑动平均值=min(0.99,1/10)*0+(1– min(0.99,1/10)*1 = 0.9 

② 当轮数 global_step 设置为 100 时，参数 w1 更新为 10，以下代码 global_step 保持为 100，每

次执行滑动平均操作影子值更新，则滑动平均值变为： 

w1 滑动平均值=min(0.99,101/110)*0.9+(1– min(0.99,101/110)*10 = 0.826+0.818=1.644 

③再次运行，参数 w1 更新为 1.644，则滑动平均值变为： 

w1 滑动平均值=min(0.99,101/110)*1.644+(1– min(0.99,101/110)*10 = 2.328 

④再次运行，参数 w1 更新为 2.328，则滑动平均值： 

w1 滑动平均值=2.956 

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Jun 16 20:51:09 2019

@author: 汉森
"""
#coding:utf-8
import tensorflow as tf

#1. 定义变量及滑动平均类
#定义一个32位浮点变量，初始值为0.0  这个代码就是不断更新w1参数，优化w1参数，滑动平均做了个w1的影子
w1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32)
#定义num_updates（NN的迭代轮数）,初始值为0，不可被优化（训练），这个参数不训练
global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
#实例化滑动平均类，给衰减率为0.99，当前轮数global_step
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step)
#ema.apply后的括号里是更新列表，每次运行sess.run（ema_op）时，对更新列表中的元素求滑动平均值。
#在实际应用中会使用tf.trainable_variables()自动将所有待训练的参数汇总为列表
#ema_op = ema.apply([w1])
ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())

#2. 查看不同迭代中变量取值的变化。
with tf.Session() as sess:
    # 初始化
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    sess.run(init_op)
	#用ema.average(w1)获取w1滑动平均值 （要运行多个节点，作为列表中的元素列出，写在sess.run中）
	#打印出当前参数w1和w1滑动平均值
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1", sess.run([w1, ema.average(w1)]) )
    
    # 参数w1的值赋为1
    sess.run(tf.assign(w1, 1))
    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1", sess.run([w1, ema.average(w1)]) )
    
    # 更新global_step和w1的值,模拟出轮数为100时，参数w1变为10, 以下代码global_step保持为100，每次执行滑动平均操作，影子值会更新 
    sess.run(tf.assign(global_step, 100))  
    sess.run(tf.assign(w1, 10))
    sess.run(ema_op)
    print ("current global_step:", sess.run(global_step))
    print ("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))       
    
    # 每次sess.run会更新一次w1的滑动平均值
    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step) )
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]) )

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step) )
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step) )
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]) )

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step) )
    print ("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]) )

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step) )
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]) )

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step) )
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]) ) 

#更改MOVING_AVERAGE_DECAY 为 0.1  看影子追随速度

"""

current global_step: 0
current w1 [0.0, 0.0]
current global_step: 0
current w1 [1.0, 0.9]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 1.6445453]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 2.3281732]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 2.955868]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 3.532206]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 4.061389]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 4.547275]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 4.9934072]

"""

    


从运行结果可知，最初参数 w1 和滑动平均值都是 0；参数 w1 设定为 1 后，滑动平均值变为 0.9；

当迭代轮数更新为 100 轮时，参数 w1 更新为 10 后，滑动平均值变为 1.644。随后每执行一次，参数

w1 的滑动平均值都向参数 w1 靠近。可见，滑动平均追随参数的变化而变化。

 

1.滑动平均

        记录了一段时间神经模型中所有参数的平均值，针对所有参数进行优化：w和b。利用滑动平均可以增强模型的泛化能力，也就是对新鲜样本的适应能力。滑动平均值也叫影子值。

 

2.滑动平均值计算公式

        影子值 = 衰减率 * 影子 + （1 - 衰减率）*参数

衰减率 = min{MOVING_AVERAGE_DECAY，}
	
影子初值等于参数初值
 

3.tensorflow函数

        Tensorflow中用tf.train.ExponentialMovingAverage()定义滑动平均模型的类。


ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY,global_step)


MOVING_AVERAGE_DECAY:是一个超参数，滑动平均衰减率；
	
global_step：记录了当前训练了多少轮，为不可训练参数。

ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())


ema.apply()函数实现对括号内参数就滑动平均；
	
tf.trainable_variables()函数实现把所有待训练参数汇总为列表。

with tf.control_dependencies([train_step,ema_op]):

        train_op = tf.no_op(name = 'train')


实现将滑动平均和训练过程同步运行；
	
若要查看参数的平均值，使用ema.average(参数名)函数。
Example：

#coding:utf-8
import tensorflow as tf
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99 #滑动平均衰减率

w = tf.Variable(0,dtype=tf.float32)
global_step = tf.Variable(0,trainable=False)
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY,global_step)
ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    #初始值，w等于0
    print sess.run([w,ema.average(w)])
    #1.刚开始，global_step值为0，w为1，根据公式更新为0.9
    sess.run(tf.assign(w,1))
    sess.run(ema_op)
    print sess.run([w,ema.average(w)])
    #2.修改global_step值为10，w为2，根据公式更新为1.395
    sess.run(tf.assign(w,2))
    sess.run(tf.assign(global_step,10))
    sess.run(ema_op)
    print sess.run([w,ema.average(w)])
    #再次执行滑动平均
    sess.run(ema_op)
    print sess.run([w,ema.average(w)])

Output：


[0.0, 0.0]

[1.0, 0.9]

[2.0, 1.395]

[2.0, 1.6672499]


第二行的更新公式为：

min(0.99,1/10)*0 + (1-min(0.99,1/10)*1)=0.9

第三行的更新公式为：

min(0.99,11/20)*0.9 + (1-min(0.99,11/20)*2)=1.395

还是可以观察到，滑动平均值的变化趋势还是随着参数的变化而变化，但是速度更慢，逐渐趋于参数，就像一个影子一样，慢慢跟着的感觉。