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  • 表格中平方计算公式(怎么用excel计算平方)
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    2021-07-25 07:58:48

    怎么用excel计算平方

    用excel计算平方的方法:

    1.一格,如图。

    2.选择栏里的“插入”,然后选择下拉菜单的数”。

    3.在常用函数里选择“数学与三角函数”,在出现的内容里,选择“POWER”函数。

    4.弹出的POWER函数编辑框,需要填写是两个参数:NUBMER和POWER。其中NUMBER指底数,POWER为指数。而POWER函数的构成就是power(nubmer,power)。输入2和2,可以看得出的结果。

    5.但如果要让POWER函数具有可复制性和适用性,底数参数必须为变量,如表格中的3处于表格位置A3,用A3代替3,进行求3的平方,然后在表格里进行拖动,则可以得出整列的结果。

    怎么用excel计算平方

    excel计算具体操作步骤:

    1.打开excel。

    2.首先算平方,在指定单中输入“=c8*c8”。

    3.算出平方。解决excel求平方的问题。

    4.其次算立方,在指定单元格中输入“=c8*c8*c8”。

    5.算出立方。解决excel求立方的问题。

    拓展资料:

    Microsoft Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具,再加上成功的市场营销,使Excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年,作为Microsoft Office的组件发布了5.0版之后,Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。

    microsoft excel上怎么计算平方值

    比方4的2次方。

    先写出42

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    ​平方差公式是小学奥数计算中的常用公式。

    通常写为:a²-b²=(a+b)x(a-b)

    它的几何方法推导过程是这样的:

    如下图所示,四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,边长分别为a和b,求阴影部分面积。纯手绘

    显然,阴影部分面积有2种求法。

    第一种方法

    阴影面积=大正方形面积-小正方形面积

    即,阴影面积=a²-b²

    第二种方法

    作两条辅助线,延长FG、EG,分别交线段AB、BC与点H、J。

    阴影面积=四边形AEGH面积+四边形HBJG面积+四边形GFCJ面积

    跟G老师一起分别计算下上述三个四边形的边长吧。纯手绘

    分别计算出三个四边形的边长后,

    我们发现四边形GFCJ=四边形AEGH面积。

    接下来,我们将四边形GFCJ旋转后挪到四边形HBJG右侧。

    即如下图所示,将③移到④后,纯手绘,就认为和上边的图一样吧

    此刻,

    阴影部分的面积=①+②+④组成的大矩形面积。

    阴影部分面积=(a-b)x[b+(a-b)+b]=(a-b)x(a+b)。

    因为第一种和第二种方法都是计算阴影部分面积,

    所以它们的结果是相等的。

    a²-b²=(a+b)x(a-b)

    当然,代数方法也可以证明。

    令A=(a+b),

    (a+b)x(a-b)

    =Ax(a-b)

    =Axa-Axb (乘法分配律)

    =(a+b)xa-(a+b)xb(代入A=a+b)

    =a²+ab-ab-b²

    =a²-b²

    【例题】计算:48x52+37x43

    分析:48和52刚好都与50相差2,37和43刚好与40相差3。

    48x52+37x43

    =(50-2)x(50+2)+(40-3)x(40+3)

    =50²-2²+40²-3²

    =2500-4+1600-9

    =4087

    这类题目往往不会明确告知你需要用什么技巧简化计算,关键在于自己要熟练掌握,牢记于心,灵活运用。

    展开全文
  • Numpy 中某个矩阵的平方距离计算方法 目录 Numpy 中某个矩阵的平方距离计算方法 目录 具体流程 分析 参考 具体流程 1.假设:有一个n*m的矩阵,其内部为n个m维点的坐标: rand = np.random....

    Numpy 中某个矩阵的平方距离计算方法


    目录

    具体流程

    1.假设:有一个n*m的矩阵,其内部为n个m维点的坐标:

    rand = np.random.RandomState(42)
    
    x = rand.randint(0, 10, (3, 2))
    
    x
    Out[332]: 
    array([[6, 3],
           [7, 4],
           [6, 9]])

    2.计算在坐标系中每对点的差值

    
    
    difference = x[:, None, :] - x[None, :, :]
    
    difference.shape
    Out[334]: (3, 3, 2)
    
    difference
    Out[335]: 
    array([[[ 0,  0],
            [-1, -1],
            [ 0, -6]],
    
           [[ 1,  1],
            [ 0,  0],
            [ 1, -5]],
    
           [[ 0,  6],
            [-1,  5],
            [ 0,  0]]])

    3.计算出差值的平方

    sq_ = difference ** 2
    
    sq_.shape
    Out[337]: (3, 3, 2)
    
    sq_
    Out[338]: 
    array([[[ 0,  0],
            [ 1,  1],
            [ 0, 36]],
    
           [[ 1,  1],
            [ 0,  0],
            [ 1, 25]],
    
           [[ 0, 36],
            [ 1, 25],
            [ 0,  0]]], dtype=int32)

    4.将差值求和得平方距离

    dist = sq_.sum(-1)
    
    dist
    Out[341]: 
    array([[ 0,  2, 36],
           [ 2,  0, 26],
           [36, 26,  0]], dtype=int32)

    分析

    从二维到三维的变化过程:
    
    添加一个**np.newaxis**(等同于**None**)
    **其实就是在对应的shape位置上加上一个*1***
    
    如以下代码所示
    
    
    x1 = x[:, None, :]
    
    x2 = x[None, :, :]
    
    x1.shape
    Out[344]: (3, 1, 2)
    
    x2.shape
    Out[345]: (1, 3, 2)
    那么对于这两个shape (3, 1, 2) 和 (1, 3, 2)而言
    由numpy的广播原则最后两个shape 都会变成(3, 3, 2)
    
    可以这样理解: 
    认为现在是一个三维的坐标图
    对于(3, 1, 2)而言,所有的值都在 xoz 平面上分布
    对于(1, 3, 2)而言,所有的值都在 yoz 平面上分布
    
    那么广播后:
    xoz 平面上的点会沿着y轴向前复制三个相同的平面
    yoz 平面上的点也会沿着x轴向前复制三个
    
    那么必然在第一象限内两平面产生的这样两个3*3*2的空间会有交点
    前述代码中第一步的减法即是在这些交点处执行了
    


    平方无需多言
    
    接下来是求和:
    
    之前扩大维数的时候将点分别置于了两个侧平面
    其中x, y轴均是表示点的个数
    而z轴表示的是实际每个点的x,y坐标信息
    
    那么不难理解: 
    将z轴累加降维就可以得到两个点横纵坐标的平方和
    
    最终得到的结果矩阵:
    axis 0 和 axis 1 表示的都是每个点
    交点处即为两点距离的平方
    

    参考

    《Python数据科学手册》
    

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  • 正在学习信息安全数学基础这门课程,老师让编程实现模重复平方计算法。 先介绍一下模重复平方算法 一、模重复平方算法 图片来自大学MOOC陈恭亮老师的视频中,稍有模糊。。。 下面我们用C语言来实现这个算法。...

    你好,我是罡罡同学!
    代码谱第一页忘掉心上人,最后一页。。。。。。

    前言

    正在学习信息安全数学基础这门课程。
    编程实现模重复平方计算法。


    先介绍一下模重复平方算法

    一、模重复平方算法

    图片来自大学MOOC陈恭亮老师的视频中,稍有模糊。。。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述下面我们用C语言来实现这个算法。我们可以思考一下,这个算法一共可以分为几个小部分?
    首先,我们需要一个十进制转化为二进制的函数,主要用于将指数转化为二进制形式;
    我们还需要知道,我们的循环计算需要执行多少次,所以我们需要一个函数来确定指数的位数;
    最后一个函数就是我们的模重复平方计算函数了。当然我们还可以来定义一个打印函数。

    废话不多说,上代码!!!

    上代码!

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int O_Binary(int n,int a[])//十进制转化为二进制函数 
    { int i,j,m; 
     for(m=0;m<15;m++)
     { i=n%2;
      j=n/2;
      n=j;
      a[m]=i;
     }
     for(m=15;m>=0;m--)//将数组倒序输出 
     { printf("%d",a[m]);
      if(m%4==0)//每隔四个数字打印一个空格 
       printf(" ");
     }
     printf("\n");
     return 0;
    }
    int judge_O_bit(int n)//表达十进制所需的位数 
    { int i=1;
     while(i)
     { if(n<pow(2,i))
      { 
       //printf("%d ",i);
       return i;
      }
      i++;
     }
    }
    int print(int a[])
    { int i;
     printf("将二进制存到数组中:\n\t");
     for(i=0;i<=15;i++)
     { printf("%d",a[i]);
      if((i+1)%4==0)//每隔四个数字打印一个空格 
       printf(" ");
     }
     return 0;
    } 
    int jisuan_Mod(int zhi,int di,int mo,int bit,int a[])//zhi 指数,di底数,mo模几,bit指数的二进制的位数  
    { int x,y,j;          //a[]存储指数的二进制,a[0]= 1 。。。。 
     printf("开始输出结果!-->>\n");
     y=di;
     for(j=0;j<bit;j++)
     { if(j==0)//第一次时 
      { x=di%mo;
       y=(y*y)%mo;
       printf("%d. n%d = %d\n",j+1,j,a[j]);
       printf("\ta%d ≡%d, b%d ≡%d(mod %d)\n",j,x,j+1,y,mo);
       continue;
      }
      if(a[j]==0&&j!=bit-1&&j!=0)//二进制为0 且不是最后一次 
      { x=x;//x不变,依旧为上一个x
       y=(y*y)%mo;
       printf("%d. n%d = %d\n",j+1,j,a[j]);
       printf("\ta%d ≡%d, b%d ≡%d(mod %d)\n",j,x,j+1,y,mo);
       continue;
      }
      else//二进制为1
      { x=(x*y)%mo; 
       if(j!=bit-1)
       { y=(y*y)%mo;//最后一次时不再算y,直接输出x即可
        printf("%d. n%d = %d\n",j+1,j,a[j]);
        printf("\ta%d ≡%d, b%d ≡%d(mod %d)\n",j,x,j+1,y,mo);continue;
       }
       printf("%d. n%d = %d\n",j+1,j,a[j]);
       printf("\ta%d ≡%d(mod %d)\n",j,x,mo);
       continue;
      }
     }
     printf("最后,计算出 %d^%d ≡%d(mod %d)",di,zhi,x,mo);
     return x;
    }
    int main()
    { int zhi,di,bit,i,yu,mo;
     int a[16]={0};
     printf("\t模重复平方计算\n");
     printf("请输入指数——十进制数字(0~32767):");
     scanf("%d",&zhi);
     printf("请输入底数:");
     scanf("%d",&di);
     printf("请输入模数:");
     scanf("%d",&mo);//13的二进制位 1101 
     printf("指数转化为二进制:\n\t");
     O_Binary(zhi,a); //数组a存放指数的二进制,a[0]= 1 
     bit=judge_O_bit(zhi);
     print(a);
     printf("\n\n\n"); 
     jisuan_Mod(zhi,di,mo,judge_O_bit(zhi),a); 
     return 0;
    }
    

    第一道习题,成功。在这里插入图片描述
    第二道习题,成功。在这里插入图片描述
    下面我们再用JAVA来实现第二种计算方法(这种是我们老师讲的,比较好理解)
    首先还是将指数转化为二进制的形式,需要注意的是,第一次初始化,用底数乘1。当二进制的高位为1时,将底数平方再乘上底数,当元素为0时,只平方即可。
    我们举个例子吧,如下图所示。
    在这里插入图片描述

    上JAVA代码!

    import java.util.Scanner;
    /*2020/10/31 
     *模重复平方算法(罡罡同学)
     */
    public class Demo3{
     public static void main(String[] args){
      Scanner pi = new Scanner(System.in);
      System.out.print("\t模重复平方法(罡罡同学)\n请输入指数:");
      int zhi=pi.nextInt();
      System.out.print("请输入底数:");
      int di=pi.nextInt();
      System.out.print("请输入模数:");
      int mo=pi.nextInt();
      String bin1 = Integer.toBinaryString(zhi);//4位
      System.out.println("指数转化为二进制: "+bin1);
      System.out.printf("最后结果为: %d^%d ≡"+count_mod(bin1,di,mo)+"(mod%d)",di,zhi,mo);
     }
     public static int count_mod(String s,int di,int mo)
     { int result=0;
      for(int i=0;i<s.length();i++)//s.length 可以替代参数zhi
      { if(i==0)
       {
        result=(di*1)%mo;continue;
       }
       if(s.charAt(i)=='1')
       {
        result=(result*result)*di%mo;
       }
       else
       {
        result=(result*result)%mo;
       }
      }
      return result;
     }
    }
    

    程序执行结果截图:
    在这里插入图片描述
    个人认为第二种方法更简单,而且还可以直接调用很多JAVA已经定义好的函数!!!
    大家记得点赞呀!谢谢!

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