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  • 神经网络中常用的误差平方和损失函数是什么

    最小二乘法是线性回归的一种,OLS将问题转化成了一个凸优化问题。在线性回归中,它假设样本和噪声都服从高斯分布(为什么假设成高斯分布呢?其实这里隐藏了一个小知识点,就是中心极限定理,可以参考【central limit theorem】),最后通过极大似然估计(MLE)可以推导出最小二乘式子。最小二乘的基本原则是:最优拟合直线应该是使各点到回归直线的距离和最小的直线,即平方和最小。换言之,OLS是基于距离的,而这个距离就是我们用的最多的欧几里得距离。为什么它会选择使用欧式距离作为误差度量呢(即Mean squared error, MSE),主要有以下几个原因:

    简单,计算方便;
    欧氏距离是一种很好的相似性度量标准;
    在不同的表示域变换后特征性质不变。

    平方损失(Square loss)的标准形式如下:

    L(Y,f(X))=(Y−f(X))2L(Y,f(X))=(Y−f(X))2

    当样本个数为n时,此时的损失函数变为:

    L(Y,f(X))=i=1n(Yf(X))2

    Y-f(X)表示的是残差,整个式子表示的是残差的平方和,而我们的目的就是最小化这个目标函数值(注:该式子未加入正则项),也就是最小化残差的平方和(residual sum of squares,RSS)。
    而在实际应用中,通常会使用均方差(MSE)作为一项衡量指标,公式如下:
    MSE=(i=1n(Yf(X))2)/N

    上面提到了线性回归,这里额外补充一句,我们通常说的线性有两种情况,一种是因变量y是自变量x的线性函数,一种是因变量y是参数αα的线性函数。在机器学习中,通常指的都是后一种情况。

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  • 关于matlab语法,请问下面这句是什么意思,我百度了一下,X. ^ 2是数组中每个都平方意思,Y. ^ 2也一样,但是两个矩阵相加不也是矩阵吗,然后接下来是不是把矩阵每个都除以后面的(2 * sigma_d ^ 2),然后再得到一...
  • C语言 完全平方

    2020-12-26 19:25:37
    若一个数能表示成某个数的平方的形式,则称为完全平方数。 #include<stdio.h> #include<math.h> int IsSquare(long int n); int main() { long n,p; scanf("%d",&n); if(p==IsSquare(n)) ...

    若一个数能表示成某个数的平方的形式,则称为完全平方数。

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int IsSquare(long int n);
    int main() {
    	long n,p;
    	scanf("%d",&n);
    	if(p==IsSquare(n))
    		printf("%d 不是平方数",n);
    	else
    		printf("%d 是平方数\n",n);
    	return 0;
    }
    
    int IsSquare(long int n) {
    	int m,t;
    	m=(int)sqrt(n);
    	t=(int)sqrt(n)+1;
    	if(m*m==n)
    		return m;
    	else if(t*t==n)
    		return t;
    	else
    		return 0;
    }
    

    小剧场:我希望我不会回头。I hope I will not turn back.

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  • 平方取中法

    千次阅读 2019-07-28 13:35:53
    ” 他的意思是,没有真正的“随机数”,只是生产它们的手段,严格的算术程序,就像中间平方法一样,并不是这样的方法。 背景 平方取中法是冯·诺依曼提出的。此法开始取一个2s位的整数,称为种子,将其平方,得...

    在1949年的演讲中,冯·诺伊曼打趣说:“任何考虑产生随机数字的算术方法的人,当然都处于罪恶状态。” 他的意思是,没有真正的“随机数”,只是生产它们的手段,严格的算术程序,就像中间平方法一样,并不是这样的方法。

     

    背景

    平方取中法是冯·诺依曼提出的。此法开始取一个2s位的整数,称为种子,将其平方,得4s位整数(不足4s位时高位补0),然后取此4s位的中间2s位作为下一个种子数,并对此数规范化(即化成小于1的2s位的实数值),即为第一个(0,1)上的随机数。以此类推,即可得到一系列随机数。

    平方取中法是一种生成伪随机数的方法。在实践中,这不是一个好方法,因为它的周期通常很短,而且有一些严重的缺点; 重复足够多次,平方取中法将开始重复生成相同的数字或循环到序列中的前一个数字并无限循环。(首先很难说明取什么样的种子值可保证有足够长的周期;其次容易退化为一常数,甚至退化为零,因为一旦有一个数为零,以后的数都将为零)

     

    解析

    将一个数的平方运算分解为一系列的左移操作以及若干次加法。如果忽略进位,每个数位都是由原关键码中的若干数位经求和得到的。因此,两侧数位是由更少的原数位累计而得,越是居中的数位则是由更多的的原数位累积而成。

    因此,若截取居中的若干位,可以使得原关键码的各数位对最终地址的影响彼此更为接近。

     

     

     

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  • 平方的和与和的平方之差

    千次阅读 2016-11-08 15:07:59
    package EULER6;/** * Created by Administrator on 2016/7/5. * 前十个自然数的平方的和是 * 12 + 22 + … + 102 = 385 ... * 因此前十个自然数的平方的和与和的平方之差是 3025 − 385 = 2640。 * 求
    package EULER6;
    
    /**
     * Created by Administrator on 2016/7/5.
     * 前十个自然数的平方的和是
     * 12 + 22 + … + 102 = 385
     * 前十个自然数的和的平方是
     * (1 + 2 + … + 10)2 = 552 = 3025
     * 因此前十个自然数的平方的和与和的平方之差是 3025 − 385 = 2640。
     * 求前一百个自然数的平方的和与和的平方之差。
     * 各项平方的和的通项公式为n * (n+1) * (2n+1) * 1/6,可用递归证明
     */
    public class EULER6 {
        public static void main(String[] args){
            long add = 0;
            for (int i=1;i<101;i++){
                add += i*i;
            }
            System.out.print(5050*5050-add);
        }
    }
    
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  • 平方算法

    千次阅读 2019-03-11 12:56:23
    以下谈论两种比较有实际意义的算法。 牛顿迭代法 float Newton(float n) { float x1 = n; float x2 = n / 2; while (fabs(x1 - x2) &amp;amp;gt; 0.000001) { x1 = x2; x2 = (x1 ...
  • 蓝桥杯 四数平方

    2020-03-22 15:16:28
    蓝桥杯 四数平方和 四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正...(^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序: 0 <= a <= ...
  • 图论-平方

    2021-01-24 23:24:45
    平方图 此文我们讨论一下对一个邻接矩阵进行平方,三次方,n次方的意义和相应的邻接...因此邻接矩阵平方相乘的意义是得到平方图,即有向图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)的平方图是图G2=(V,E2)G^{2}=(V,E^{2})G2=(V,E2),边(u,
  • 虽然上文有提到怎么解释的开放地址法处理hash冲突,但是当时只是给了个...什么平方探测再散列(二次探测再散列); 老师的ppt吧。 给个原始数据如上图。 下面详细解析。 上面的是线性探测再散列。这个简单。
  • 平方因子数

    2017-09-02 09:35:02
    给出正整数n和m,区间[n,m]内的“无平方因子”的数有多少个?整数p无平方因子当且仅当不存在k > 1,使得p是k * k的倍数。1 #include #include #include #include #include using namespace std; const int...
  • 最近做图论的题的时候遇到了这样一个选择题,问,存在某不带权图的邻接矩阵A,则A*A所得矩阵中[i][j]的意义什么。 这个题在作答的时候没怎么看,就填了:表示图中i点和j点之间有邻接边。 然而大家都知道,我所填...
  • 得到的新的矩阵又有什么意义呢? 我们来用一个例子来说明,假设有矩阵A={{0,1,1,0,1}, {1,0,0,1,1}, {1,0,0,1,0}, {0,1,1,0,1}, {1,1,0,1,0}},如果我们去计算A^2就会得到A^2={{3,1,0,3,1}, {1,3,2,1,2}, {0,2,2...
  • 最小平方反褶积

    千次阅读 2014-08-22 11:15:54
    很久以前就想要开个博客,把觉得有意义的东西都写上
  • 邻接矩阵中的每个点都标识这个图中第i个点和第j个点之间有没有邻接边,在矩阵乘法时,两矩阵点对应为:(i, k)和 (k, j),彼此之间以k为连接,而k也是两相乘的图中切实存在的一个点。放到邻接矩阵相乘的过程中,即为...
  • 缩写解释: 1、TSS 英文全称:Total Sum of Squares, 中文全称:总离差平方和,或者总平方和 2、ESS Explained Sum of Squares 3、RSS Residual Sum of Squares ...
  • 如何理解R平方

    2021-05-05 11:01:50
    意义:回归平方和在总平方和中所占的百分比,数值越大,模型预测效果越好。 2. 公式解释 ŷ表示因变量回归值,即预测值 ȳ表示因变量均值 yiy_iyi​表示第i个因变量 回归平方和ESS (Explained Sum of Squares)是因...
  • 可能不太对,望指正)用来衡量线性模型在训练数据集上的拟合程度,这时候SST=SSE+SSR(具体可到可知乎或者其他博客查看),所以0其实也只有这时候才有意义,不然单独拿出来为什么使用,没有任何意义)。只有平均值有...
  • 方差按照字面的意思是先平方再求差,也就是x2i−x2xi2−x2x_{i}^{2}-x^{2} 而(xi−x)2/(n−1)(xi−x)2/(n−1)(x_{i}-x)^{2}/(n-1)应该叫差方。 可能有人有这样的理解,但是我的理解是从方差的作用去理解。 方:...
  • 蓝桥杯四平方

    2017-04-02 18:14:28
    题目 四平方和 四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方...(^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序: 0 <= a <= b <=
  • 平方和到幂和

    千次阅读 2015-02-12 17:38:44
    在这之前,先放两幅图意思一下 这两幅图是我从《proof without words》中截下来的,当然,他们是一个美妙的证明,但是要说,跟数学归纳法一样,这两幅图更多的让人感觉是一种已知结果,而去验证结果的证明,要...
  • 线性回归中的R*2平方

    千次阅读 2020-04-27 15:21:13
    1.定义:决定系数,反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例,回归中可解释离差平方和与总离差平方和之比值,其数值等于相关系数R的平方。简而言之:模型可以解释为多大程度是自变量导致因变量的改变...
  •   作者:周洋 (清华大学);李森林 (中南财经政法大学);连玉君 (中山大学) Stata 连享会: 知乎 | 简书 | 码云 | CSDN Stata连享会   计量专题 || 精品课程 || 简书推文 || 公众号合集 ...在模型中加入平方...
  • 279.完全平方

    千次阅读 2019-02-14 13:59:48
    给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 示例 1: 输入: n = 12 输出: 3 解释: 12 = 4 + 4 + 4. 示例 2: 输入: n = 13 输出: 2 ...
  • [1658] 平方和 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 给你两个数n和m,求从6开始到6*n的等差数列(差值为6)的每一项的平方的和除6模m的值 (例如n=2,m=3,所求的就是6的平方加上12的平方的和模3所得到...
  • 人活着系列之平方

    2015-06-22 17:10:53
    人活着系列之平方数 Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问?点这里^_^ 题目描述 偶然和必然?命运与意志?生与死?理性与情感?...所以活着的同时,为什么不做一做平方数? 平方数是指可
  • 什么意思呢?就是这个数一定是奇数相加的) 方法3: 由于 (n+1)^2 =n^2 + 2n + 1, = ... = 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + ... + (2*n + 1) 注意到这些项构成了等差数列(每项之间相差2)。 所以我们可以...
  • 1. 四平方和定理 定理表明 每个正整数均可表示为4个整数的平方和。也就是说这个题的答案,我们可以先在数组中预处理出平方和,然后两层for循环暴力循环判断1,2,顺便可以由剩下的检验一下是不是3,都不是的话,...
  • 奇异值的物理意义什么

    千次阅读 2018-04-10 09:56:04
    矩阵奇异值的物理意义什么?或者说,奇异值形象一点的意义什么?把m*n矩阵看作从m维空间到n维空间的一个线性映射,是否:各奇异向量就是坐标轴,奇异值就是对应坐标的系数?(题目可能问得不好,欢迎帮忙修改)...
  • 使用函数判断完全平方

    千次阅读 2019-12-22 12:54:34
    **使用函数判断完全平方数 (10分)** 本题要求实现一个判断整数是否为完全平方数的简单函数。 函数接口定义: int IsSquare( int n ); 其中n是用户传入的参数,在长整型范围内。如果n是完全平方数,则函数IsSquare...

空空如也

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平方的意义是什么