平均值的增长率：多个周期数据，计算平均值，然后根据平均值计算增长率。
 增长率平均值：增长率加和的平均
 平均增长率：增长率乘积的开方
 
结论：数据趋势稳定，具体那种方法计算增长率，差异并不大。

混淆矩阵
 
 
混淆矩阵见：我的博客
 
准确率
 
import numpy as np
from sklearn.metrics import accuracy_score

y_pred = [0, 2, 1, 3]
y_true = [0, 1, 2, 3]
print(accuracy_score(y_true, y_pred))  
print(accuracy_score(y_true, y_pred, normalize=False))  

# 在具有二元标签指示符的多标签分类案例中
print(accuracy_score(np.array([[0, 1], [1, 1]]), np.ones((2, 2))))  
 
精准率
 
实际为正样本占被预测为正的样本的比例
 
 
y_true = [0, 1, 2, 0, 1, 2]
y_pred = [0, 2, 1, 0, 0, 1]

from sklearn.metrics import precision_score

print(precision_score(y_true, y_pred, average='macro'))  
print(precision_score(y_true, y_pred, average='micro')) 
print(precision_score(y_true, y_pred, average='weighted')) 
print(precision_score(y_true, y_pred, average=None))    
 
召回率
 
from sklearn.metrics import recall_score

print(recall_score(y_true, y_pred, average='macro'))
print(recall_score(y_true, y_pred, average='micro')) 
print(recall_score(y_true, y_pred, average='weighted'))  
print(recall_score(y_true, y_pred, average=None))  
 
F1
 
 
from sklearn.metrics import f1_score

print(f1_score(y_true, y_pred, average='macro')) 
print(f1_score(y_true, y_pred, average='micro')) 
print(f1_score(y_true, y_pred, average='weighted'))  
print(f1_score(y_true, y_pred, average=None))  
 
Macro Average & Micro Average
 
Macro Average
 
宏平均是指在计算均值时使每个类别具有相同的权重，最后结果是每个类别的指标的算术平均值。
 
Micro Average
 
微平均是指计算多分类指标时赋予所有类别的每个样本相同的权重，将所有样本合在一起计算各个指标。
 
如果每个类别的样本数量差不多，那么宏平均和微平均没有太大差异
如果每个类别的样本数量差异很大，那么注重样本量多的类时使用微平均，注重样本量少的类时使用宏平均
如果微平均大大低于宏平均，那么检查样本量多的类来确定指标表现差的原因
如果宏平均大大低于微平均，那么检查样本量少的类来确定指标表现差的原因
 
参考：参考博客

一、原理：
 
短时平均过零率表示一帧语音中语音信号波形穿过横轴的次数
 
二、计算过零率代码
 
clear all; clc; close all;
filedir=[];                       % 设置路径
filename='bluesky3.wav';          % 设置文件名
fle=[filedir filename];           % 构成完整的路径和文件名
[xx,Fs]=audioread(fle);             % 读入数据文件
x=detrend(xx);                    % 消除直流分量
wlen=200; inc=80;                 % 设置帧长、帧移
win=hanning(wlen);                % 窗函数
N=length(x);                      % 求数据长度
X=enframe(x,win,inc)';            % 分帧
fn=size(X,2);                     % 获取帧数
zcr1=zeros(1,fn);                 % 初始化
for i=1:fn
    z=X(:,i);                     % 取得一帧数据
    for j=1: (wlen-1);          % 在一帧内寻找过零点
         if z(j)* z(j+1)< 0       % 判断是否为过零点
             zcr1(i)=zcr1(i)+1;   % 是过零点，记录1次
         end
    end
end
time=(0:N-1)/Fs;                  % 计算时间坐标
frameTime=frame2time(fn,wlen,inc,Fs);  % 求出每帧对应的时间
% 作图
subplot 211; plot(time,x,'k'); grid;
title('语音波形');
ylabel('幅值'); xlabel(['时间/s' 10 '(a)']);
subplot 212; plot(frameTime,zcr1,'k'); grid;
title('短时平均过零率');
ylabel('幅值'); xlabel(['时间/s' 10 '(b)']);
 

 可以利用短时平均过零率从背景噪声中找出语音信号，可用于判断寂静无话段与有话段的起点和终点位置。

记用户A的训练样本是  train_dataA  (用户A的历史行为数据)
 
   用户B的训练样本是  train_dataB   (用户B的历史行为数据)
 
 
 
用户A的真实购买物品集合是  set_A (ground_truth)
 
用户B的真实购买物品集合是  set_B  (ground_truth)
 
 
 
推荐算法给A推荐的记为    set_fake_A
 
推荐算法给B推荐的记为    set_fake_B
 
 
 
平均召回率定义为  [ ( set_A∩set_fake_A   /   len(set_A)) +  ( set_B∩set_fake_B   /   len(set_B))  ]    /2
 
标准召回率是   （set_A∩set_fake_A + set_B∩set_fake_B）/( len(set_A)+len(set_B))
 
len(set_A)代表 set_A的长度(集合元素个数)
 
 
 
举个例子：
 
这里的推荐是TopN推荐，N取2，也就是一次给用户推荐两个。
 
用户A实际购买了物品  {a,b,c,d,e}       算法给用户A推荐物品{a,b}   这样命中的就是a,b    命中了2个
 
用户B实际购买了物品  {e,f,g}             算法给用户B推荐物品{d,e}    这样命中的就只有e    命中了1个
 
平均召回率=[( 2/5 ) + ( 1/3 )]/2  =  0.367
 
标准召回率=[(2+1)/(5+3)]=0.375
 
 
 
平均召回率可以更好的描述推荐算法的性能，这是因为平均召回率考虑到了召回一个元素的难度。
 
举例来说
 
用户A实际购买10个物品，推荐算法的推荐结果命中一个
 
用户B实际只购买2个物品，推荐算法的推荐结果也是只命中一个
 
那么平均召回率=(1/10+1/2)/2=0.3
 
标准召回率=(1+1)/(10+2)=0.167     这里推荐算法命中的结果都是1，然后直接相加了起来，这里显然不合理，因为2个中1个是比较难的，10个中1个是较为简单的，所以这两个1应该区别开来。
 
平均召回率就更好的衡量了推荐算法的性能。