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  • 以下计算方法适合于GPS L1 NAV星历 、BDII代 D1...卫星平均运动速率与计算值: 参考时刻近点角: 参考时刻升交点赤经: 升交点赤经变化率: 参考时刻轨道倾角: 轨道倾角变化率: 轨道改正项参数: 2、...

    以下计算方法适合于GPS L1 NAV星历 、BDII代 D1星历,其中:

    \mu是地心引力常数,\dot \Omega_e是地球自转角速率,其值的大小参考对应的ICD文档。

    1、广播星历参数表

    参考时间:t_{oe}

    轨道长轴平方根:\sqrt{A}

    偏心率:e

    近地点幅角:\omega

    卫星平均运动速率与计算值之差:\Delta n

    参考时刻平近点角:M_0

    参考时刻升交点赤经:\Omega_0

    升交点赤经变化率:\dot{\Omega}

    参考时刻轨道倾角:i_0

    轨道倾角变化率:idot (\dot{i})

    轨道改正项参数:C_{us} , C_{uc},C_{rs},C_{rc},C_{is},C_{ic}

    2、计算卫星在ECEF坐标系下的位置坐标

    (1)计算t_kt_k = t-t_{oe}

    (2)计算卫星的平均角速率n:

             n_0=\sqrt{\frac{\mu}{A^3}},\ \ n=n_0+\Delta n

    (3)计算平近点角M_k

             \noindent M_k=M_0+n\cdot t_k

    (4)计算偏近点角E_k(迭代计算):

             M_k=E_k-e \cdot sinE_k

    (5)计算真近点角v_k

             v_k=atan\left ( {\frac{sin{\sqrt{1-e^2} \cdot sinE_k}}{cosE_k-e}} \right )

    (6)计算升交点角距\Phi_k

             \Phi_k=v_k+\omega

    (7)计算摄动校正项: 

             \left\{\begin{matrix} \Delta u_k=C_{us} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) + C_{uc} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) \\ \Delta r_k=C_{rs} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) + C_{rc} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) \\ \Delta i_k=C_{is} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) + C_{ic} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) \\ \end{matrix}\right.

    (8)计算摄动校正后的升交点角距:

             u_k=\Phi_k+\Delta u_k

    (9)计算摄动校正后的矢径长度:

             r_k=A \cdot (1-e \cdot cosE_k)+\Delta r_k

    (10)计算摄动校正后的轨道倾角:

             i_k = i_0 + \dot{i} \cdot t_k + \Delta i_k

    (11)计算卫星在轨道面上的位置(x_{k}^{'},y_{k}^{'})

             \left\{\begin{matrix} x_{k}^{'}=r_k \cdot \cos{u_k}\\ y_{k}^{'}=r_k \cdot \sin{u_k}\ \end{matrix}\right.

    (12)计算升交点赤经\Omega_k

             \Omega_k = \Omega_0 + \left({\dot{\Omega}-\dot{\Omega_e}} \right ) \cdot t_k - \dot{\Omega_e} \cdot t_{oe}

    (13)计算卫星在ECEF坐标系下的位置(x_{k},y_{k},z_k)

             \left\{\begin{matrix} x_{k}=x_{k}^{'} \cdot \cos{\Omega_k} - y_{k}^{'} \cdot \cos{i_k} \cdot \sin{\Omega_k}\\ y_{k}=x_{k}^{'} \cdot \sin{\Omega_k} - y_{k}^{'} \cdot \cos{i_k} \cdot \cos{\Omega_k}\\ z_{k}=y_{k}^{'} \cdot \sin{i_k} \end{matrix}\right

    3、计算卫星在ECEF坐标系下的速度

    (1)计算平近点角对时间的一阶导数:

             \dot{M_k}=n

    (2)计算偏近点角E_k对时间的一阶导数:

             \dot{E_k}=\frac{\dot{M_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}

    (3)计算真近点角v_k的一阶导数: 

              \dot{v}_k=\frac{\sqrt{1-e^2} \cdot \dot{E_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}\\

    (4)计算升交点角距\Phi_k的一阶导数:

             \dot{\Phi}_k=\dot v_k

    (5)计算摄动校正项的一阶导数: 

             \left\{\begin{matrix} \Delta \dot u_k=2\dot \Phi_k \cdot \left( C_{us} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) - C_{uc} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) \right ) \\ \Delta \dot r_k=2\dot \Phi_k \cdot \left( C_{rs} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) - C_{rc} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) \right ) \\ \Delta \dot i_k=2\dot \Phi_k \cdot \left( C_{is} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) - C_{ic} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) \right ) \\ \end{matrix}\right.

    (6)计算摄动校正后的升交点角距的一阶导数:

             \dot u_k=\dot \Phi_k+\Delta \dot u_k

    (7)计算摄动校正后的矢径长度的一阶导数:

             \dot r_k = A \cdot e \cdot \dot E_k \cdot \sin E_k + \Delta \dot r_k

    (8)计算摄动校正后的轨道倾角的一阶导数:

             \dot i_k =\dot{i}+ \Delta \dot i_k

    (9)计算卫星在轨道面上的速度(\dot x_{k}^{'},\dot y_{k}^{'}):

             \left\{\begin{matrix} \dot x_{k}^{'}=\dot r_k \cdot \cos{u_k} - r_k \cdot \dot u_k \cdot \sin{u_k}\\ \dot y_{k}^{'}=\dot r_k \cdot \sin{u_k} + r_k \cdot \dot u_k \cdot \cos{u_k} \end{matrix}\right.      

    (10)计算升交点赤经\Omega_k的一阶导数:          

             \dot \Omega_k ={\dot{\Omega}-\dot{\Omega_e}}

    (11)计算卫星在ECEF坐标系下的速度

             \left\{\begin{matrix} \dot x_{k}=(\dot x_{k}^{'} - y_k^{'} \cdot \dot \Omega_k \cdot \sin i_k) \cdot \cos{\Omega_k} - ( x_{k}^{'} \cdot \dot \Omega_k+ \dot y_k^{'} \cdot \cos i_k - z_k \cdot \dot i_k) \cdot \sin \Omega_k \\ \dot y_{k}=(\dot x_{k}^{'} - y_k^{'} \cdot \dot \Omega_k \cdot \sin i_k) \cdot \sin{\Omega_k} + ( x_{k}^{'} \cdot \dot \Omega_k+ \dot y_k^{'} \cdot \cos i_k - z_k \cdot \dot i_k) \cdot \cos\Omega_k \\ \dot z_{k}=\dot y_{k}^{'} \cdot \sin{i_k} + y_{k}^{'} \cdot \dot i_k \cdot \cos{i_k} \end{matrix}\right

    4、计算卫星在ECEF坐标系下的加速度

    (1)计算平近点角M_k对时间的二阶导数:

             \ddot{M_k}=0

    (2)计算偏近点角E_k对时间的二阶导数:

             \ddot{E_k}=-\frac{\dot E_k^{2} \cdot e \cdot \sin{E_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}

    (3)计算真近点角v_k的二阶导数: 

              \ddot v_k=\frac{2 \dot{v_k} \cdot \ddot{E_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}

    (4)计算升交点角距\Phi_k的二阶导数: 

             \ddot{\Phi}_k=\ddot v_k

    (5)计算摄动校正项的二阶导数:: 

             \left\{\begin{matrix} \Delta \ddot u_k= \dfrac{\ddot{\Phi}_k \cdot \Delta{\dot u}_k}{ \dot \Phi_k } -4 \dot{\Phi}_{k}^{2} \cdot \Delta u_k\\ \Delta \ddot r_k=\dfrac{\ddot \Phi_k \cdot \Delta \dot r_k}{\dot \Phi_k} -4 \dot{\Phi}_{k}^{2} \cdot \Delta r_k\\ \Delta \ddot i_k=\dfrac{\ddot \Phi_k \cdot \Delta \dot i_k}{\dot \Phi_k} -4 \dot{\Phi}_{k}^{2} \cdot \Delta i_k\\ \end{matrix}\right.

    (6)计算摄动校正后的升交点角距的二阶导数:

             \ddot u_k=\ddot \Phi_k+\Delta \ddot u_k

    (7)计算摄动校正后的矢径长度的二阶导数:

             \ddot r_k = A \cdot e \cdot \left( {\ddot E_k \cdot \sin E_k + \dot{E}_k^2 \cdot \cos{E_k}}\right )+ \Delta \ddot r_k

    (8)计算摄动校正后的轨道倾角的二阶导数:

             \ddot i_k =\Delta \ddot i_k

    (9)计算卫星在轨道面上的加速度(\ddot x_{k}^{'},\ddot y_{k}^{'})

             \left\{\begin{matrix} \ddot x_{k}^{'}=\ddot r_k \cdot \cos{u_k} - 2\dot r_k \cdot \dot u_k \cdot \sin{u_k} - \dot u_k^2 \cdot x_k^{'} - \ddot u_k \cdot y_k^{'}\\ \ddot y_{k}^{'}=\ddot r_k \cdot \sin{u_k} + 2\dot r_k \cdot \dot u_k \cdot \cos{u_k} - \dot u_k^2 \cdot y_k^{'} - \ddot u_k \cdot x_k^{'}\\ \end{matrix}\right.

    (10)计算升交点赤经\Omega_k的二阶导数: 

             \ddot \Omega_k = 0

    (11)计算卫星在ECEF坐标系下的加速度

             \alpha_k = \dot z_k \cdot \dot{i}_k + z_k \cdot \ddot i_k - \dot x_k^{'} \cdot \dot{\Omega_k} + \dot y_k^{'} \cdot \dot i_k \cdot \sin{i_k} - \ddot y_k^{'} \cdot \cos{i_k}

             \beta_k = \ddot x_k^{'} + z_k \cdot \dot i_k \cdot \dot{\Omega}_k + \dot y_k^{'} \cdot \dot \Omega_k \cdot \cos{i_k}

             \left\{\begin{matrix} \ddot x_{k}=-\dot y_k \cdot \dot \Omega_k + \alpha_k \cdot \sin{\Omega_k} + \beta_k \cdot \cos{\Omega_k} \\ \ddot y_{k}= \ \ \dot x_k \cdot \dot \Omega_k - \alpha_k \cdot \cos{\Omega_k} + \beta_k \cdot \sin{\Omega_k} \\ \ddot z_{k}=\left( {\ddot y_{k}^{'} -y_k^{'} \cdot (\dot{i}_k)^2}\right ) \cdot \sin{i_k} + \left({y_k^{'} \cdot \ddot i_k + 2\dot y_k^{'} \cdot \dot i_k} \right ) \cdot \cos{i_k} \end{matrix}\right

    5、计算卫星在ECEF坐标系下的加加速度

             \left\{\begin{matrix} \dddot x_k = -3 \dot \Omega_e^{2}\cdot \dot x_k + 2 \dot \Omega_e \cdot \ddot y_k \\ \dddot y_k = -3 \dot \Omega_e^{2}\cdot \dot y_k - 2 \dot \Omega_e \cdot \ddot x_k \\ \dddot z_k = -4 \dot \Omega_e^{2}\cdot \dot z_k \end{matrix}\right

    展开全文
  • 展开全部如果两个点的坐标参照系相同的话,对于同一平面内(即x、y相同Z相同)计算原理就按:两点坐e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333366303234标点X的平方加Y的平方后再开平方。如果不在同一平面...

    展开全部

    如果两个点的坐标参照系相同的话,对于同一平面内(即x、y相同Z相同)计算原理就按:两点坐e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333366303234标点X值之差的平方加Y值之差的平方后再开平方。如果不在同一平面内(即x、y相同Z不相同),那么就是:两点坐标点X值之差的平方加Y值之差的平方再加Z值之差的平方后再开平方

    假设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)

    两点的距离为d

    公式 d^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2,求出d^2,然后开平方求出d了吧

    角度

    设直线AB的角度为C

    tanC=(y2-y1)/(x2-1),求出tanC,然后算tan的反函数就得到C了。

    假设平面内任意两点X,Y,其坐标分别为X(a,b)、Y(c,d),其中a≥c,d≥b . 则有以下关系式:

    (XY两点距离)^2=(a-c)^2 +(d-b)^2 XY与水平方向的夹角θ(锐角):tanθ=(d-b)/(a-c)。如X(6,4),Y(3,8) ,则(XY)^2=(6-3)^2+(8-4)^2 得XY=5 tanθ=(8-4)/(6-3)=4/3 得 θ=arctan4/3 ≈76.43°

    扩展资料

    公式

    设两个点A、B以及坐标分别为

    e72e474e764def40caa84ef11489efcb.png 、 916c45365c6951ea12e7d0462ca85fcc.png ,则A和B两点之间的距离为:

    d997726686787d0bd35066f158147e32.png

    推论

    直线上两点间的距离公式:

    设直线 8967ad55289a194adc0ba4ac0a5e7630.png 的方程为 6c28c343045c403316d3c1c7af0e0ef2.png ,点 b3a74bb545a26c1d8ac402f4fe60282d.png , c9a7e5b96245c7dd3e8b520ad581aee8.png 为该线上任意两点,则

    a066b8e34376323ffa480660408907fc.png这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记

    694a39826b30f846de9d5cc0716eaa71.png 为直线AB的倾斜角,则

    48087342510887fe6efacb72c2bfbdc2.png

    同时,若已知直线公式和其中一个点,并且给定了距离,可以反求另一个点的坐标。

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  • Python 科学计算

    2018-09-20 16:59:31
    2.4.1 求和、平均、方差.................54 2.4.2 最值和排序.................................55 2.4.3 多项式函数.................................57 2.4.4 分段函数........................................
  • 1 计算摄氏温度 描述 从键盘输入一个华氏温度,要求按格式输出其对应的摄氏温度,精确到小数点后两位。 数学公式描述为: 摄氏温度等于9分之5 乘上 华氏温度减去32的 所得到的积。 输入格式 华氏温度...

    1 计算摄氏温度值

    描述

    从键盘输入一个华氏温度值,要求按格式输出其对应的摄氏温度值,精确到小数点后两位。
    数学公式描述为:

    摄氏温度值等于9分之5 乘上 华氏温度值减去32的差 所得到的积。

    输入格式

    华氏温度值

    输出格式

    摄氏温度值,精确到小数点后两位

    输入样例

    100

    输出样例

    37.78

    代码实现

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        double f;
        scanf("%lf",&f);
        printf("%.2lf",(f-32)/9*5);
        return 0;
    }
    

    2 计算数列和

    描述

    由键盘输入一个正浮点数e,计算如下数列的和,以某项绝对值小于e结束
    1 -1/2 1/3 -1/4 1/5 -1/6 1/7 -1/8 …
    结果显示7位小数

    输入格式

    一个浮点数

    输出格式

    输入样例

    0.4

    输出样例

    0.5000000

    代码实现

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main()
    {
        double e,a=1,b=1,all=0;
        scanf("%lf",&e);
        while(fabs(a/b)>=e){
            all+=a/b;
            a=-a;
            b++;
        }
        printf("%.7lf",all);
        return 0;
    }
    

    3 求各位数和

    描述

    由键盘输入一个int类型的正整数,计算输出构成该数的各位数字之和。

    输入样例

    126489

    输出样例

    30

    提示

    因为1+2+6+4+8+9=30

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        int a,all=0;
        scanf("%d",&a);
        while(a!=0){
            all+=a%10;
            a/=10;
        }
        printf("%d",all);
    }
    

    4 多个数的最大公约数

    描述

    由键盘输入n(n<=10)个正整数,计算并输出它们的最大公约数。

    输入格式

    第一行为n,第二行为n个正整数(空格分隔)

    输出格式

    这n个数的最大公约数

    输入样例

    3
    12 18 42

    输出样例

    6

    提示

    数字之间一个空格

    #include <stdio.h>
    
    int ojld(int a,int b)
    {
        if(a<b){
            int temp=b;
            b=a;
            a=temp;
        }
        while(a%b){
            int r = a%b;
            a=b;
            b=r;
            r=a%b;
        }
        return b;
    }
    
    int main()
    {
        int a,b,n,sz[10],min=999;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&sz[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(ojld(sz[i],sz[j])<min) min=ojld(sz[i],sz[j]);
            }
        }
        printf("%d",min);
        return 0;
    }
    

    5 吃豆豆

    描述

    大嘴巴吃豆豆:
    有一个5*5的棋盘,每一个棋盘格上有一定数量的豆豆,大嘴巴最开始从最左上角的格开始吃起,然后可以选择走到下一格去吃豆豆,或走到右边一格去吃豆豆
    (注意,大嘴巴不能向上或向左走,同时也不能走出棋盘),这样一直走一直吃,直到到达最右下一格为止。
    如下图是一种走法
    当然选择不同的路线,会吃到不同数量的豆豆,大嘴巴希望能吃到最多的豆豆,请编程实现输入棋盘上豆豆的分布情况,输出大嘴巴能吃到的最多豆豆数量。

    输入格式

    5行,每行5个数,代表每一格上的豆豆数量

    输出格式

    吃到的最多豆豆数量

    输入样例

    2 5 6 3 7
    3 7 9 2 1
    3 5 8 6 3
    2 4 6 8 4
    9 8 3 5 2

    输出样例

    52

    代码实现:

    #include <stdio.h>
    int sz[5][5];
    int max(int a,int b){
        if(a>b)return a;
        return b;
    }
    int F(int x,int y){
        if(x<0||y<0){   //若超出边界
            return 0;   //则不取
        }
        else{
            return max(F(x-1,y),F(x,y-1))+sz[x][y];     //递归
        }
    }
    int main()
    {
        for(int i=0;i<5;i++){
            for(int j=0;j<5;j++){
                scanf("%d",&sz[i][j]);
            }
        }
        printf("%d",F(4,4));
        return 0;
    }
    
    
    展开全文
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      “三点估算法”也称“PERT”法,在计算每项活动的工期时都要考虑三种可能性:计算最悲观的工期、最可能的工期、最乐观的工期,然后再计算出该活动的期望工期,PERT法计算的是期望工期。
         用PERT法计算工期,我们必须记住下面三个要素(最悲观值(Optimistic);最可能值(Most likely);最乐观值(Pessimistic))。
    【PERT公式】

              T(e) 期望值: 

              σ 标准差:   

          用PERT公式计算出来的是完成某活动的平均工期,即有50%的可能性在该工期内完成。用正态统计分布图,工期落在平均工期1个标准差范围之内的概率是68.26%,2个标准差之内的概率是95.46%,3个标准差的概率是99.73%,这三个概率必须要记住,如果我们用1个标准差来估算工期,那工期就是在平均工期加/减1个标准差的范围内。其他一样。

        【知识点1:三点估算法】

          常规考法1:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,求该活动的期望完成时间。

          解: T(e) =(36+21*4+6)/ 6 =21(天)

          点评:最早考核的形式,最简单,死记公式即可。

          常规考法2:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,求标准差。

          解: σ = (36 - 6) / 6= 5(天)

          常规考法3:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,活动A在16天到26天内完成的概率是多少?

          

            解:根据正态分布,16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。注:在正负一个标准差的概率有 68.26%

                   所以活动A在16天到26天内完成的概率是68.26%。

           点评:目前考核的形式,稍难,根据标准差和活动的范围确定标准差的区间,然后判断概率。

           (记公式和概率数字即可)

         

         深度考法4:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,请问:

          (1)在16天内完成的概率是多少?      答:15.87%
          (2)在21天内完成的概率是多少?      答:50%
          (3)在21天之后完成的概率是多少?   答:50%
          (4)在21天到26天之间完成的概率是多少?  答:34.13%

          (5)在26天完成的概率是多少?答:84.13%

        解:(1)用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率(100%-68.26%=31.74%),算出31.74%之后,再用概率除以2即得出在16天之内完成的概率:100%-68.26%=31.74%   31.74% / 2 = 15.87%。

               (2)因为期望值是21天,所以在21天内完成的概率为50%。

               (3)因为期望值是21天,所以在21天之后完成的概率为50%。

               (4)68.26%/2=34.13%

         (5)50%+(68.26% / 2) = 84.13%

    总结:遇见PERT(三点估算法)题,请画出正态分布图,一目了然。

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