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  • java回归中的残差平方和均值

    千次阅读 2017-02-06 14:43:25
    计算残差平方和均值。 以下是残差平方和公式。 package sampling.method;import java.util.HashMap; import java.util.Map; import org.apache.commons.math3.linear.Array2DRowRealMatrix; import org.

    以下,是我在写一个算法时中的一小部分,程序给了一个简单的算例。

    计算残差平方和的均值
    以下是残差平方和公式。
    这里写图片描述

    package sampling.method;
    
    import java.util.HashMap;
    import java.util.Map;
    import org.apache.commons.math3.linear.Array2DRowRealMatrix;
    import org.apache.commons.math3.linear.RealMatrix;
    public class Test {
    
        public static void main(String[] args) {
            Map<Integer,RealMatrix > ymatrix=new HashMap<Integer,RealMatrix >();
            double[][] y1={{1,2,3,4}};
            RealMatrix y1matrix = new Array2DRowRealMatrix(y1);
            double[][] y2={{2,3,3,5,7}};
            RealMatrix y2matrix = new Array2DRowRealMatrix(y2);
            //这里的1和2分别表示类别
            ymatrix.put(1, y1matrix);
            ymatrix.put(2, y2matrix);
            //
            Map<Integer,RealMatrix > xMatrixList=new  HashMap<Integer,RealMatrix >();
            double[][] x1={{1,2},{3,4},{2,4},{2,4}};
            double[][] x2={{1,2},{3,4},{0,0},{5,4},{2,6}};
            RealMatrix x1mat = new Array2DRowRealMatrix(x1);
            RealMatrix x2mat = new Array2DRowRealMatrix(x2);
            xMatrixList.put(1, x1mat);
            xMatrixList.put(2, x2mat);
            //
            Map<Integer,RealMatrix > wMatrixList=new  HashMap<Integer,RealMatrix >();
            double[][] w1={{1,2}};
            double[][] w2={{2,3}};
            RealMatrix w1mat = new Array2DRowRealMatrix(w1);
            RealMatrix w2mat = new Array2DRowRealMatrix(w2);
            wMatrixList.put(1, w1mat);
            wMatrixList.put(2, w2mat);
            double sum=0.0;
            int dimension=0;
            for( int itemnumber : ymatrix.keySet() ){
                RealMatrix yscore=ymatrix.get(itemnumber) ;
                dimension+=yscore.getColumnDimension();
                RealMatrix wxscore=wMatrixList.get(itemnumber).multiply(xMatrixList.get(itemnumber).transpose()) ;
                RealMatrix ysbuwxscore =yscore.add(wxscore.scalarMultiply(-1.0));
                System.out.println(yscore.add(wxscore.scalarMultiply(-1.0)));
                System.out.println(ysbuwxscore.multiply(ysbuwxscore.transpose()));
                sum+=sumarray(ysbuwxscore.multiply(ysbuwxscore.transpose()));
    
            }
            System.out.println("残差平方和均值为:"+sum/dimension);
        }
        private static double sumarray(RealMatrix a){
            double[][] arr=a.getData();
            double sum = 0.0; 
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
                for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {  
                    sum += arr[i][j];  
                }  
            } 
            return sum;
        }
    }
    
    

    这里写图片描述

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  • 方差为平方均值减去均值平方

    万次阅读 2017-05-21 15:00:00
    通常的说法是:“方差等于均方值减去均值平方”Var = E[(X-μ)²] = E[X²-2Xμ+μ²] = E(X²)-2μ²+μ² = E(X²)-μ² (*)(*) 式的含义就是:“方差等于均方值减去均值平方
    通常的说法是:“方差等于均方值减去均值的平方”
    Var = E[(X-μ)²] = E[X²-2Xμ+μ²] = E(X²)-2μ²+μ² = E(X²)-μ² (*)
    (*) 式的含义就是:“方差等于均方值减去均值的平方”
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  • 给出了有关n进制数位数码之平方和的函数均值的一个精确的计算公式。
  • 巧得cos平方均值——妙啊!

    千次阅读 2020-11-08 12:28:16
    巧得cos平方均值——妙啊! cos平方的平均值应该等于sin平方的平均值, 而这两个相加=1, 因此分别为1/2。

    巧得cos平方的均值——妙啊!

    cos平方的平均值应该等于sin平方的平均值,

    而这两个相加=1,

    因此分别为1/2。

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  • 设ψ(n)是Dedekind函数。以E(χ)表示式 的渐近公式中的误差项,本文研究了E(χ的加权平方积分均值
  • 课程作业练习 K均值聚类(最小误差平方和准则) 这是学习机器学习课程的一个作业,自己的学习记录,利用python实现,依据图中的算法思路完成,初学,还需要很多改进。 首先生成了5类正态分布的点,对这些点进行聚类...

    课程作业练习 K均值聚类(最小误差平方和准则)
    算法思路
    这是学习机器学习课程的一个作业,自己的学习记录,利用python实现,依据图中的算法思路完成,初学,还需要很多改进。
    首先生成了5类正态分布的点,对这些点进行聚类。
    其中的NMI函数的实现来源于网络,侵权即删。
    代码可用,循环5次取均值

    
    
    #by gao
    import numpy as np
    import random
    import collections
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    
    np.random.seed(11)
    sigma=[[1, 0], [0, 1]]
    mu1=(1,-1)
    x1=np.random.multivariate_normal(mu1,sigma,200)
    mu2=(5,-4)
    x2=np.random.multivariate_normal(mu2,sigma,200)
    mu3=(1,4)
    x3=np.random.multivariate_normal(mu3,sigma,200)
    mu4=(6,4)
    x4=np.random.multivariate_normal(mu4,sigma,200)
    mu5=(7,0.0)
    x5=np.random.multivariate_normal(mu5,sigma,200)
    lists=(x1,x2,x3,x4,x5)
    x_all=[]
    X_all=[]
    for i in lists:
        x_all.extend(i)
        X_all.append(i)
        
    def Euc_distance(x1,x2):
        l1=((abs(np.linalg.norm(x1)-np.linalg.norm(x2)))**2)**0.5
        return l1
    def initial_point(k,x):
        point_list=[random.choice(x) for choices in range(k)]
        return point_list
    def sel_point(k,x,point_list):
        all_f=[]
        for i1 in x:#循环每一个点
            f=[]
            for i in point_list:#循环簇心中的每一个点
                f.append(Euc_distance(i1,i))#存放集合中一个点到几个簇心的距离
            b = f.index(min(f))
            all_f.append([b,i1])
        print(point_list)
        the_one=[]
        ke=0
        for ke in range(k):
            the_two=[]
            for KK in all_f:
                if KK[0]==ke:
                    the_two.append(KK[1])
            the_one.append(the_two)
        each=[len(gg) for gg in the_one]
        print('划分数据集合',each)
        return the_one
    def showing(the_one,point_list):
            all_temps=the_one
            color=('ro','ko','go','co','bo','yo','mo')
            oo=0
            for i in range(len(all_temps)):
                oo+=1
                for t in range(len(all_temps[i])):
                    plt.plot(all_temps[i][t][0],all_temps[i][t][1],color[oo],marker='*',alpha=0.8)
            oo=0
            for i4 in point_list:
                oo+=1
                plt.plot(i4[0], i4[1],color='0.5',marker='o',markersize=10)
            plt.show()
    def pj(n,mydata,center,means,k,the_one):#n:该类样本的个数 center:该类的类中心 means:这些样本的均值 k:聚类个数 the_one:聚类集合
        dic=dict()
        for xj in mydata:
            pj=[]
            for g in range(len(the_one)):
                if xj  in np.array(the_one[g]):
                    pj1=(np.linalg.norm(xj-center[g]))*n[g]/(n[g]+1)
                    pj.append(pj1)
                else:
                    pj1=(np.linalg.norm(xj-center[g]))*n[g]/(n[g]-1)
                    pj.append(pj1)
            inx=pj.index(min(pj))
            if inx in dic.keys():
                dic[inx].append(xj)
            else:
                dic[inx]=[]
                dic[inx].append(xj)
        lits=[]
        for gdf in dic.keys():
                lits.append(dic[gdf])
        return lits,dic#返回聚类各集合
    def cacu_center(lit):
            c_heart=[]
            wcf_list=[]
            numbers=[]
            for ie in range(len(lit)):
                sumed,ty_means,wcf_sum=0,0,0
                numbers.append(len(lit[ie]))
                for ie2 in range(len(lit[ie])):
                    sumed=sumed+np.array(lit[ie][ie2])
                ty_means=np.linalg.norm(sumed/(len(lit[ie])))#重新计算各簇均值
                c_heart.append(sumed/(len(lit[ie])))#重新计算簇心
                wcf_list.append(round(ty_means,4))
            return numbers,c_heart,wcf_list
    def K_means(k,x,times):
        ini=initial_point(k,x)
        setlist=sel_point(k,x,ini)
        showing(setlist,ini)
        print('初始聚类点')
        numbers,c_heart,means=cacu_center(setlist)
        lit,datadict=pj(numbers,x,c_heart,means,k,setlist)
        next_numbers,next_c_heart,next_meas=cacu_center(lit)
        print('第1次迭代')
        nn=1
        while np.linalg.norm(c_heart) != np.linalg.norm(next_c_heart) and nn<times:
            nn+=1
            numbers,c_heart,means=next_numbers,next_c_heart,next_meas
            lit,datadict=pj(numbers,x,c_heart,means,k,c_heart)
            next_numbers,next_c_heart,next_meas=cacu_center(lit)
            print('第',nn,'次迭代')
        print('迭代完成')
        showing(lit,next_c_heart)
        return next_c_heart,datadict
    def NMI_c(A,B):
        #样本点数
        total = len(A)
        A_ids = set(A)
        B_ids = set(B)
        #互信息计算
        MI = 0
        eps = 1.4e-45
        for idA in A_ids:
            for idB in B_ids:
                idAOccur = np.where(A==idA)
                idBOccur = np.where(B==idB)
                idABOccur = np.intersect1d(idAOccur,idBOccur)
                px = 1.0*len(idAOccur[0])/total
                py = 1.0*len(idBOccur[0])/total
                pxy = 1.0*len(idABOccur)/total
                MI = MI + pxy*math.log(pxy/(px*py)+eps,2)
        # 标准化互信息
        Hx = 0
        for idA in A_ids:
            idAOccurCount = 1.0*len(np.where(A==idA)[0])
            Hx = Hx - (idAOccurCount/total)*math.log(idAOccurCount/total+eps,2)
        Hy = 0
        for idB in B_ids:
            idBOccurCount = 1.0*len(np.where(B==idB)[0])
            Hy = Hy - (idBOccurCount/total)*math.log(idBOccurCount/total+eps,2)
        MIhat = 2.0*MI/(Hx+Hy)
        return MIhat
    def Test(X_all,next_c_heart,datadict,x_all):
        from sklearn import metrics
        import math
        ff=[]
        x_lable=[]
        y_lable=[]
        for g in range(len(X_all)):
            f=[]
            gf=[]
            for gg in X_all[g]:
                for xg in datadict.keys():
                    if np.array(gg) in np.array(datadict[xg]):
                        f.append(xg)
                        gf.append([g,xg])
            fs=collections.Counter(f)
            gr=[]
            gc=[]
            for v in fs.keys():
                gc.append(v)
                gr.append(fs[v])
            ff.append(max(gr))
            ffindex=gr.index(max(gr))
            ffindex=gc[ffindex]
            cv=[g if i ==ffindex else i for i in np.array(gf).T[1]]
            x_lable.extend(np.array(gf).T[0])
            y_lable.extend(np.array(cv))
        acc=np.array(ff).sum() / len(x_all)
        NMI=NMI_c(x_lable,y_lable)
        return acc,NMI
    if __name__ == '__main__':
        me=[]
        me2=[]
        for i in range(5):
            next_c_heart,datadict=K_means(5,x_all,25)#K值 数据集 最大迭代次数        
            Acc,NMI=Test(X_all,next_c_heart,datadict,x_all)
            me.append(Acc)
            me2.append(NMI)
        print(np.array(me).mean(),np.array(me2).mean())
    

    ``

    运行结果如下:
    会先生成初始选点的类图,最后输出聚类后的图、Acc和NMI
    1
    2

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