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  • OpenGL中的平移旋转缩放

    千次阅读 2013-08-16 17:10:07
    1.opengl中缩放使用的函数是glScalef  其原型为void glScalef(GLfloat x,  GLfloat y,  GLfloat z); 该函数表示模型在各轴上进行扩大和缩小。例如:glScalef (1.0, 2.0, 1.0); 表示y坐标值扩大两倍...

    1.opengl中缩放使用的函数是glScalef

       其原型为void glScalef(GLfloat  x,  GLfloat  y,  GLfloat  z);

    该函数表示模型在各轴上进行扩大和缩小。例如:glScalef (1.0, 2.0, 1.0);

    表示y坐标值扩大两倍,这样原本的物体就变长了。

           glTranslatef(-50.0f,0.0f,0.0f);
    glScalef( 1.0f,2.0f,1.0f);//y轴方向放大两倍
            glBegin(GL_TRIANGLES);  
           glVertex3f(0.0f,0.0f, 0.0f); 
           glVertex3f(50.0f,0.0f, 0.0f); 
           glVertex3f(0.0f,50.0f, 0.0f); 
       glEnd();

    运行结果图为:


    2.平移使用glTranslatef函数

    其原型为void glTranslatef(GLfloat  x,  GLfloat  y,  GLfloat  z);

    例如:glTranslatef(-50.0,0.0,-20.0);表示物体沿x负方向移动50,沿z轴负方向移动20.

    需要注意的是,当移动的时候,并不是相对屏幕中心移动,而是相对与当前所在的屏幕移动。

    其作用就是将绘点坐标的原点在当前原点的基础上平移一个(x,y,z)向量。

           glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //清除颜色
    glBegin(GL_TRIANGLES);     //划线
    glVertex3f(0.0f,0.0f,0.0f);
    glVertex3f(50.0f,0.0f,0.0f);
    glVertex3f(0.0f,50.0f,0.0f);
    glEnd();

            glTranslatef(-50.0f,0.0f,0.0f);//向x的负方向平移50
            glBegin(GL_TRIANGLES);  
           glVertex3f(0.0f,0.0f, 0.0f); 
           glVertex3f(50.0f,0.0f, 0.0f); 
           glVertex3f(0.0f,50.0f, 0.0f); 
      glEnd();

    运行结果如下图:


    3.旋转使用glRotatef函数

    其原型为:void glRotatef(GLfloat  angle,  GLfloat  x,  GLfloat  y,  GLfloat  z);

    angle表示旋转的角度,(x,y,z)表示转轴。例如:glRotatef(45.0, 0.0, 0.0, 1.0);

    表示模型沿着(0,0,1)这个轴旋转45°。

    glTranslatef(-50.0f,0.0f,0.0f);
            glRotatef(45,0.0f,.0f,1.0f);//按z轴方向旋转45°
            glBegin(GL_TRIANGLES);  
           glVertex3f(0.0f,0.0f, 0.0f); 
           glVertex3f(50.0f,0.0f, 0.0f); 
           glVertex3f(0.0f,50.0f, 0.0f); 
       glEnd();

    运行结果为:


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  • 在WebGL中,如果我们想实现更高级的动态场景,或者是对物体进行坐标变换,那么旋转平移缩放必不可少。这些变换所涉及的是一些矩阵运算,先从二维平面讲起,再推导至三维空间。下面分别对这几种变换进行一个讲解...

    在WebGL中,如果我们想实现更高级的动态场景,或者是对物体进行坐标变换,那么旋转、平移和缩放必不可少。这些变换所涉及的是一些矩阵运算,先从二维平面讲起,再推导至三维空间。下面分别对这几种变换进行一个讲解:

    学习交流欢迎加群:789723098,博主会将一些demo整理共享

    1 旋转变换

    试想一下,如果当一个场景只是静态的,没有动画,那将是多么令人乏味的画面,而旋转变换的加入将会使场景的动画效果更具观赏性。如下图所示,表示点(x, y)绕原点旋转一定角度后到达新的位置,假设原点到想(x, y)半径为R。可参考我另一篇博客的完整示例,绘制一个旋转的彩色立方体:点击打开链接
    这里写图片描述

    图中的关系可由系列式子计算:

    这里写图片描述 
    由上面的公式,上述坐标的矩阵表达形式为: 
    这里写图片描述 
    将其推广至三维空间,并用其次坐标表示出来,称为旋转矩阵: 
    绕x轴旋转: 
    这里写图片描述 
    绕y轴旋转: 
    这里写图片描述 
    绕z轴旋转 
    这里写图片描述

    2 平移变换

    平移是将点沿着指定的方向移动一段距离,即在原有坐标的基础上,再分别给x,y,z加上Tx,Ty,Tz;其示意图如下所示: 
    这里写图片描述

    平移矩阵如下: 
    这里写图片描述

    3 缩放变换

    顾名思义,缩放即对图形的放大缩小,其示意图如下所示: 
    这里写图片描述 
    缩放的原理是在原有坐标的基础上乘一个缩放因子: 
    这里写图片描述 
    其缩放矩阵如下: 
    这里写图片描述

    以上就是WebGL中常用的三种变换,具体的代码实现在我的另一篇微薄上:点击打开链接。 
    里面实现了一个可用键盘和鼠标交互的可旋转立方体。

    展开全文
  • 用WebGL绘制的的旋转平移缩放的立方体动画,压缩包内的文件包括HTML、JavaScript可以打开直接运行。
  • 笔者在前面的文章主要是针对二维的静态图形进行开发;...本节的内容用到了前面文章提到过的平移缩放旋转变换,如果对这方面还不是很熟悉的同学,可以参考这篇文章:原生webgl学习(三) WebGL中的矩...

    笔者在前面的文章主要是针对二维的静态图形进行开发;但有时候我们需要模型动起来,就像真实世界中的一切运动变化一样。场景如果不是动态的,那么可想而知,我们的世界是多么枯燥乏味。为了让我们开发的图形应用看上去更加高大上,这一节笔者将和大家一起做一个动画的例子;本节的内容用到了前面文章提到过的平移、缩放和旋转变换,如果对这方面还不是很熟悉的同学,可以参考这篇文章:原生webgl学习(三) WebGL中的矩阵运算:平移、旋转和缩放。图形动画的根本在于改变图形顶点的位置,打个比方,例如现在的你坐或站在一个位置,咱以这个位置为坐标系原点,下一刻你起身走动,你所处的位置也就发生了变化,跟着组成你身体的顶点位置也相对于坐标系发生了偏移,这种偏移并不是说你身上少了一块肉或者多了一块肉,这只是你在世界坐标系的位置发生了变化而已,如果你持续不断的在走动,就构成了我们所认知的动画,所以动画的本质还是顶点在某个坐标系内位置发生了变化,这种变化是持续不断的。如下图所示:

     如果对笔者的博客上的代码编写方式还不是很熟悉请参考笔者其他的博文:原生 WebGL开发文章目录(持续更新),里面的文章对代码有详细注释和原理解释。说到这里,相信大家已经期待看见动画的效果,笔者只做了一个gif图,呈现了本文demo的动画实现过程,忽略上面的网址(一个录屏软件生成的水印)。

    接下来我们一起来看一下代码,我们主要看关键功能实现的代码,如果需要完整代码,读者可以自行下载:https://gitee.com/babyogl/learnWebGL,本例代码在文件夹chapter-04中的animate-rotating.html。首先,我们先定义一些与动画相关的变量:

    let translate = [100, 400];//初始平移
    const TRANSLATE_STEP = 100;//平移幅度
    let angle = 0;//旋转角
    const ANGLE_STEP = 1.0;//旋转幅度
    let scale = [1, 1];//缩放比例

    其次,要将定义的平移、旋转和缩放的值传递给着色器:

      let tMatrix = m3.translation(translate[0], translate[1]);
      let rMatrix = m3.rotation(angle);
      let sMatrix = m3.scaling(scale[0],scale[1]);
      var matrix = m3.multiply(tMatrix, rMatrix);
      matrix = m3.multiply(matrix, sMatrix);

     接下来,实现图形旋转、平移和缩放动画的功能:

    //实现旋转
    let r_last = Date.now();//记录开始时间
    function updateAngle(angle) {
        let now = Date.now();
        let elapsed = now - r_last;
        r_last = now;
        let newAngle = angle + (ANGLE_STEP * elapsed) / 1000.0;
    
        return newAngle %= 360;
     }
    
      //实现平移
      let t_last = Date.now();//记录开始时间
      function updateTranslate(x, y) {
         let now = Date.now();
         let elapsed = now - t_last;
         t_last = now;
    
         let dx = x + elapsed * TRANSLATE_STEP / 1000;
         let tx = dx;
    
         if (tx > 800) {
            tx = tx - dx;
            scale[0] = 1;
            scale[1] = 1;
          }
          let translate =[tx, y];
    
          return translate;
       }
    
            //实现缩放
        function updateSale(sx, sy) {
           sx += Math.random() / 200;
           sy += Math.random() / 200;
           return [sx, sy];
    
         }

    最后我们通过resquestAnimationFrame功能实现持续不断的渲染功能,使场景看起来一直在动:

    let animate = function() {
           angle = updateAngle(angle);
           translate = updateTranslate(translate[0], translate[1]);
           scale = updateSale(scale[0], scale[1]);
           drawScene(gl, program);
           requestAnimationFrame(animate);
     };

     整个domo代码码:

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <title>旋转动画</title>
        <style>
            body {
                margin: 0px;
                overflow: hidden;
            }
            canvas {
                border: 3px solid blue;
                display: block;
            }
        </style>
    </head>
    <body>
        <canvas id="rotating" width="1000" height="800"></canvas>
        <script type="text/javascript" src="../libs/webgl-utils.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="../libs/shader.js"></script>
        <script id="vShader" type="x-shader/x-vertex">
            attribute vec2 a_position;
            uniform vec2 u_resolution;
            uniform mat3 u_matrix;
            varying vec4 v_color;
            void main()
            {
                vec2 position = (u_matrix * vec3(a_position, 1.0)).xy;
                vec2 zeroToone = position / u_resolution;
                vec2 clipSpace = zeroToone * 2.0 - 1.0;
    
                gl_Position = vec4(clipSpace * vec2(1, -1), 0, 1);
                v_color = vec4(gl_Position.xyz*0.5, 0.6);
            }
        </script>
        <script id="fShader" type="x-shader/x-fragment">
            #ifdef GL_ES
            precision mediump float;
            #endif
    
            varying vec4 v_color;
            void main()
            {
                gl_FragColor = v_color.gbra;
            }
        </script>
        <script type="text/javascript">
            "use strict";
            let translate = [100, 400];//初始平移
            const TRANSLATE_STEP = 100;//平移幅度
            let angle = 0;//旋转角
            const ANGLE_STEP = 1.0;//旋转幅度
            let scale = [1, 1];//缩放比例
            //3*3矩阵运算
            let m3 = {
                identity: function() {
                    return [
                        1, 0, 0,
                        0, 1, 0,
                        0, 0, 1
                    ]
                },
    
                translation: function(tx, ty) {
                    return [
                        1, 0, 0,
                        0, 1, 0,
                        tx, ty, 1
                    ]
                },
    
                rotation: function(angle) {
                    let c = Math.cos(angle);
                    let s = Math.sin(angle);
    
                    return [
                        c, -s, 0,
                        s, c, 0,
                        0, 0, 1
                    ]
                },
    
                scaling: function(sx, sy) {
                    return [
                        sx, 0, 0,
                        0, sy, 0,
                        0, 0, 1
                    ]
                },
    
                multiply: function(a, b) {
                    let a00 = a[0 * 3 + 0];
                    let a01 = a[0 * 3 + 1];
                    let a02 = a[0 * 3 + 2];
                    let a10 = a[1 * 3 + 0];
                    let a11 = a[1 * 3 + 1];
                    let a12 = a[1 * 3 + 2];
                    let a20 = a[2 * 3 + 0];
                    let a21 = a[2 * 3 + 1];
                    let a22 = a[2 * 3 + 2];
                    let b00 = b[0 * 3 + 0];
                    let b01 = b[0 * 3 + 1];
                    let b02 = b[0 * 3 + 2];
                    let b10 = b[1 * 3 + 0];
                    let b11 = b[1 * 3 + 1];
                    let b12 = b[1 * 3 + 2];
                    let b20 = b[2 * 3 + 0];
                    let b21 = b[2 * 3 + 1];
                    let b22 = b[2 * 3 + 2];
                    return [
                        b00 * a00 + b01 * a10 + b02 * a20,
                        b00 * a01 + b01 * a11 + b02 * a21,
                        b00 * a02 + b01 * a12 + b02 * a22,
                        b10 * a00 + b11 * a10 + b12 * a20,
                        b10 * a01 + b11 * a11 + b12 * a21,
                        b10 * a02 + b11 * a12 + b12 * a22,
                        b20 * a00 + b21 * a10 + b22 * a20,
                        b20 * a01 + b21 * a11 + b22 * a21,
                        b20 * a02 + b21 * a12 + b22 * a22,
                    ];
                }
            };//3*3矩阵
            let position = [
                0, -100,
                150, 125,
                -175, 100
            ];//三角形顶点位置
            
            function main() {
                //获取canvas元素,并判断浏览器是否支持webgl
                let canvas = document.getElementById('rotating');
                let gl = canvas.getContext('webgl', {antialias:true, depth: false});
                if(!gl) {
                    alert("您的浏览器不支持WebGL!");
                }
    
                //创建、编译并连接着色器
                let vShaderText = document.getElementById('vShader').text;
                let fShaderText = document.getElementById('fShader').text;
                let program = initShader(gl, vShaderText, fShaderText);
    
                //获取着色器中相关变量的位置
                program.pLocation = gl.getAttribLocation(program, 'a_position');
                program.reLocation = gl.getUniformLocation(program, 'u_resolution');
                program.mLocation = gl.getUniformLocation(program, 'u_matrix');
                //创建缓冲区,并绑定
                program.pBuffer = gl.createBuffer();
                gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, program.pBuffer);
    
    
                //动画
                let animate = function() {
                    angle = updateAngle(angle);
                    translate = updateTranslate(translate[0], translate[1]);
                    scale = updateSale(scale[0], scale[1]);
                    drawScene(gl, program);
                    requestAnimationFrame(animate);
                };
    
                animate();
            }
            //画图
            function drawScene(gl, program) {
                gl.viewport(0, 0, gl.canvas.width, gl.canvas.height);
                gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
                gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
                gl.useProgram(program);
                gl.enableVertexAttribArray(program.pLocation);
                gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, program.pBuffer);
                gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array(position), gl.STATIC_DRAW);
                gl.vertexAttribPointer(program.pLocation, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);
                gl.uniform2f(program.reLocation, gl.canvas.width, gl.canvas.height);
                //平移、旋转、缩放运算
                let tMatrix = m3.translation(translate[0], translate[1]);
                let rMatrix = m3.rotation(angle);
                let sMatrix = m3.scaling(scale[0],scale[1]);
                var matrix = m3.multiply(tMatrix, rMatrix);
                matrix = m3.multiply(matrix, sMatrix);
    
                gl.uniformMatrix3fv(program.mLocation, false, matrix);
                gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, position.length / 2);
            }
    
            //实现旋转
            let r_last = Date.now();//记录开始时间
            function updateAngle(angle) {
                let now = Date.now();
                let elapsed = now - r_last;
                r_last = now;
                let newAngle = angle + (ANGLE_STEP * elapsed) / 1000.0;
    
                return newAngle %= 360;
            }
            //实现平移
            let t_last = Date.now();//记录开始时间
            function updateTranslate(x, y) {
                let now = Date.now();
                let elapsed = now - t_last;
                t_last = now;
    
                let dx = x + elapsed * TRANSLATE_STEP / 1000;
                let tx = dx;
    
                if (tx > 800) {
                    tx = tx - dx;
                   scale[0] = 1;
                   scale[1] = 1;
                }
    
                console.log(tx);
                // let ty = y + elapsed * TRANSLATE_STEP / 1000;
    
                let translate =[tx, y];
    
                return translate;
            }
            //实现缩放
            function updateSale(sx, sy) {
                sx += Math.random() / 200;
                sy += Math.random() / 200;
                return [sx, sy];
    
            }
            main();
        </script>
    </body>
    </html>
    
     
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  • OpenGL坐标变换 平移缩放旋转

    千次阅读 2017-04-13 15:35:54
    OpenGL坐标变换 平移缩放旋转 OpenGL有内建的坐标系,事实上OpenGl有两套坐标系,一个坐标系被称为眼睛坐标(eye coordinate system) 简称ECS ,上章讲的就是这个坐标系。 OpenGL还有一套坐标,被称为...

    OpenGL坐标变换 平移,缩放与旋转

    OpenGL有内建的坐标系,事实上OpenGl有两套坐标系,一个坐标系被称为眼睛坐标(eye coordinate system) 简称ECS 。  OpenGL还有一套坐标,被称为(object coordinate system) 简称OCS ,而这个才是更为重要的,其实我们用来绘图的正是OCS

    两个坐标系中ECS 可以看成是一个现实存在的 基本不变的全局坐标系,而OCS则可以看成是用户自定义的坐标系,我们可以将这个坐标系任意的平移与缩放,在初始情况下他和ECS是重合的,也可以通过glLoadIdentity()强制复位,这样可以给我们的绘图带来极大的方便。这里有一点是要值得注意的是在使用一个函数时需要弄清它是使用什么坐标系的,刚刚我们用到的glVertex系列函数都是用的OCS

        下面是一个平移和缩放例子:

    #include<stdio.h>
    #include <GL/glut.h>
    #include <GL/glext.h>
    void makecross(float *color) //在当前OCS的中心画一个十字
    {
                  glBegin(GL_LINES);
                            glColor3fv(color); //设置当前颜色
                            glVertex3f(-1,0,0);
                            glVertex3f(1,0,0);
                            glVertex3f(0,-1,0);
                           glVertex3f(0,1,0);
                  glEnd();
    }
    void display()
    {
             float red[3]={1,0,0};
             float blue[3]={0,1,0};
             float green[3]={0,0,1};
             float yellow[3]={1,1,0};
    
             glClearColor(1,1,1,1);
             glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    
             glLoadIdentity();
             makecross(red);
             glTranslatef(-0.5,-0.5,0);//坐标平移
    //glLoadIdentity();//坐标复位
             makecross(blue);
             //glTranslatef(1,0.25,0);
             //makecross(green);
             //glTranslatef(-0.75,0.75,0);
             //glScalef(0.5,0.5,1); //在x,y 上缩小一半
             //makecross(yellow);
            glFlush();          //更新窗口
    }
    int main(int argc, char *argv[])
    {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
    glutInitWindowPosition(0, 0);
    glutInitWindowSize(600, 600);
    glutCreateWindow("OpenGL 3D View");
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();
    return 0;
    }

     这两个函数中makecross的作用是在坐标中心画一个十字,前面我们知道glVertex使用的是OCS 所以makecross 的作用便是在当前OCS的中心画一个十字,以观察OCS的位置,

      glColor3fv(color)的功能于之前我们看到的glColor3f(r,g,b)是一样的,只不过一个是使用一个数组作为参数

    1. void glLoadIdentity(void)

      在display中 glLoadIdentity 的作用是使OCS 与ECS 重合,在这里我们用来初始化OCS 

    2. void glTranslate{fd}(TYPEx, TYPE y, TYPEz);

    glTranslatef 是将OCS平移至x,y,z 出,也就是在(x,y,z)处建立新的OCS,这里要注意这里的参数X,Y,Z也是OCS坐标

    3. void glScale{fd}(TYPEx, TYPE y, TYPEz);

      glScalef则是当前OCS的缩放,x,y,z 分别指在三个方向上的放大倍数

       说完了缩放和平移,我们来看看旋转,opengl 里的旋转是通过glrotate来实现的,他的本质是将当前矩阵在乘于旋转矩阵,就是将当前的OCS 旋转一个指定的角度

    4. void glRotate{fd}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z);

    glrotate 是将当前OCS绕向量(x,y,z)逆时针旋转angle度 例如我们要讲上例中的图形旋转绕Z轴旋转45度则可以通过glrotatef(45,0,0,1)来实现。

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平移旋转缩放的顺序