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    Matlab:图像平移算法的原理实现,缺陷分析及优化

    1.怎么样确定平移之后新的图片的模板呢?

    这里,我们主要通过转换公式来实现:

    在这里插入图片描述

    W,H代表平移后的图片模块大小;而ceil()代表上取整,w,h代表原来图片的大小,Apha为旋转角度。经代码实现后,我们可以得到新的图片模板:

    img=imread('pet.jpg');
    subplot(2,2,1),imshow(img);
    [h,w,k]=size(img);
    a=80;
    a=a*pi/180;
    w_new=ceil(w*cos(a)+h*sin(a));
    h_new=ceil(w*sin(a)+h*cos(a));
    img_new=zeros(h_new,w_new,k);
    %旋转
    subplot(2,2,2),imshow(img_new);
    

    如图所示:

    在这里插入图片描述

    2.图像中的坐标平移转换是如何实现的呢?

    在实现平移算法之前,我们首先来了解平移算法的背景知识:

    以逆时针旋转为例:

    在这里插入图片描述

    如图,旋转前的坐标为:

    x 0 = r c o s θ x_0=rcos{\theta} x0=rcosθ
    y 0 = r sin ⁡ θ y_0=r\sin{\theta} y0=rsinθ
    而旋转后的坐标为:
    χ 1   : \chi_{1\ }: χ1 :
    = r c o s ( θ + α ) =rcos{\left(\theta+\alpha\right)} =rcos(θ+α)
    = r c o s θ c o s α − r s i n θ s i n α =rcos{\theta c o s{\alpha}}-rsin{\theta s i n{\alpha}} =rcosθcosαrsinθsinα
    = x 0 c o s α − y 0 s i n α =x_0cos{\alpha}-y_0sin{\alpha} =x0cosαy0sinα
    y 1 : y_1: y1:
    = r s i n ( θ + α ) =rsin{\left(\theta+\alpha\right)} =rsin(θ+α)
    = r sin ⁡ θ c o s α + r cos ⁡ θ s i n α =r\sin{\theta c o s{\alpha}}+r\cos{\theta s i n{\alpha}} =rsinθcosα+rcosθsinα
    = x 0 sin ⁡ α + y 0 cos ⁡ α =x_0\sin{\alpha}+y_0\cos{\alpha} =x0sinα+y0cosα

    通过以上的计算,我们可以得到平移矩阵:

    在这里插入图片描述

    这个时候,如果你对图像处理有一定的了解的话,你会发现这里的坐标采用的是数学里面的笛卡尔坐标系,而并不是我们的图像的坐标系。所以,为了实现坐标的转换,我们首先得实现坐标系的统一。

    那么我们如何将图像坐标系转换为笛卡尔坐标系(也就是我们熟悉的数学坐标系)呢?

    坐标系平移:

    在这里插入图片描述

    设图像宽度为W,高度为H,通过坐标系原点之间的位置关系,我们不难发现,由坐标系Ⅰ平移到Ⅱ的变换矩阵为:

    在这里插入图片描述

    而其逆矩阵为:

    在这里插入图片描述

    而我们得到图像平移的设计思路如下:

    • 将像素所在的图像坐标系转换为笛卡尔坐标系。
    • 将笛卡尔坐标系下的像素进行平移变换。
    • 将像素所在的笛卡尔坐标系转换为图像坐标系。
    coordination_shift=[1 0 -0.5*w;0 -1 0.5*h;0 0 1];%坐标系转换转换矩阵
    rotation=[cos(a) -sin(a) 0; sin(a) cos(a) 0;0 0 1];%旋转矩阵
    shift_back=[1 0 0.5*w_new;0 -1 0.5*h_new; 0 0 1];%还原坐标系矩阵
    
    for y=1:h
        for x=1:w
            xy_position=coordination_shift*[x;y;1];%将像素所在的图像坐标系转换为笛卡尔坐标系。
            xy_rotation=rotation*xy_position;%将笛卡尔坐标系下的像素进行平移变换。
            xy_new=round(shift_back*xy_rotation);%将像素所在的笛卡尔坐标系转换为图像坐标系。
            img_new(xy_new(2),xy_new(1),:)=img(y,x,:);
            end
        end
    end
    subplot(2,2,3),imshow(uint8(img_new));
    

    通过如上的算法及代码实现,我们可以得到基于图像平移算法的实现操作。

    3.上述步骤实现的图像平移算法的缺陷及优化

    问题一,当旋转角度过大时,无法实现图像平移?

    在这里插入图片描述

    原因分析:

    当角度过大时,图像的像素位置经过笛卡尔坐标系下的旋转后,还原为图像坐标系后可能会发生越界情况,导致无法实现其平移。

    解决方法:

    当经过旋转后还原为图像坐标系的像素点发生越界情况后,舍弃这些像素点:

     xy_new=round(shift_back*xy_rotation);%将像素所在的笛卡尔坐标系转换为图像坐标系。
       if xy_new(2)>0&&xy_new(2)<h+1&&xy_new(1)>0&&xy_new(1)<w+1
                img_new(xy_new(2),xy_new(1),:)=img(y,x,:);
    

    问题二,经过平移后的图像内部会存在大量黑点?

    在这里插入图片描述

    原因分析:

    因为旋转的计算采用了sin(),cos()三角函数计算,经过ceil()变化后,像素点会存在精度上的缺失。

    解决方法:

    这里,我采用的是当像素缺失点(x,y)的“四领域”均存在像素值时,该点填充像素点(x+1,y)的像素值。

    for y=2:h_new-1
        for x=2:w_new-1%这里需要注意的是,防止越界。
           if img_new(y,x,:)==0
                   img_new(y,x,:)=padding(x,y,img_new);
           end
        end
    end
    subplot(2,2,4),imshow(uint8(img_new));
    
    %自定义判定函数
    function [result]=padding(x,y,img)
    result=0;
    if img(y-1,x,:)>0
        if img(y,x-1,:)>0
            if img(y+1,x,:)>0
                if img(y,x+1,:)>0
                    result=img(y,x+1,:);
                else
                    result=0;
                end
            end
        end
    end
    end
    

    效果展示:

    在这里插入图片描述

    问题三,如何更好地优化填充算法呢?

    其实经过上述的填充算法,当旋转角度小于90°时,填充的效果较好;当旋转角度大于90时,如何更好地优化填充算法呢?这是留给笔者和阅读这篇文章的读者值得思考的问题。(。◕ˇ∀ˇ◕)

    展开全文
  • 原理分析 首先 person 调用 name,是由于 self 指向 person 的内存结构,然后通过内存平移8字节,去取值 name,即 self 指针首地址平移 8 字节获得,如下: boy 是内存中一个 8 字节的指针,指向 cls,相当于 ...

    一、抛砖引玉

    • 现在有一个 YDWPerson 类 ,其中有一个属性 name 和一个实例方法 saySomething,如下:
    	@interface YDWPerson : NSObject
    	
    	@property (nonatomic, copy) NSString *name;
    	- (void)saySomething;
    	
    	@end
    	
    	@implementation YDWPerson
    	
    	- (void)saySomething {
    	    NSLog(@"%s",__func__);
    	}
    
    	@end
    
    • 通过以下代码的方式,能否调用实例方法?为什么?
    	Class cls = [YDWPerson class];
        void *boy = &cls;
        [(__bridge id)boy saySomething];
    

    二、调试分析

    ① 不访问类变量
    • 在日常开发中,我们采取的是如下的调用方式:
    	YDWPerson *person = [YDWPerson alloc];
        [person saySomething];
    
    • 不过,运行上面的代码,可以看到两种方式都可以调用成功,如下所示:

    在这里插入图片描述

    • [person saySomething] 的本质是对象发送消息,那么当前的 person 是什么呢?我们来一步一步分析。
    • 首先,person 的 isa 指向类 YDWPerson,即 person 的首地址指向 YDWPerson 的首地址,我们可以通过 YDWPerson 的内存平移找到 cache,在 cache 中查找方法:

    在这里插入图片描述

    • [(__bridge id)boy saySomething] 中的 boy 是来自于 YDWPerson 这个类,有一个指针 boy,将其指向 YDWPerson 的首地址:

    在这里插入图片描述

    • 因此,person 是指向 YDWPerson 类的结构,boy 也是指向 YDWPerson 类的结构,然后都是在 YDWPerson 中的 methodList 中查找方法:

    在这里插入图片描述

    ② 访问打印类变量
    • 现在,我们继续修改 saySomething 方法实现,如下所示:
    	@implementation YDWPerson
    	
    	- (void)saySomething {
    	    NSLog(@"%s %@",__func__, self.name);
    	}
    	
    	@end
    
    • 再次运行,查看打印结果:

    在这里插入图片描述

    • 可以看到:boy 调用打印的 name 是 <ViewController: 0x7fbee94051c0>,而 person 调用打印的 name 则是 (null),为什么打印不一致呢?
    ③ 原理分析
    • 首先 person 调用 name,是由于 self 指向 person 的内存结构,然后通过内存平移8字节,去取值 name,即 self 指针首地址平移 8 字节获得,如下:

    在这里插入图片描述

    • boy 是内存中一个 8 字节的指针,指向 cls,相当于 person 指针指向 YDWPerson 的一个实例,所以 self.name 的获取,相当于 boy 首地址的指针也需要平移 8 字节寻找 name,那么此时的 boy 的指针地址是多少?平移 8 字节获得的是什么呢?
    • boy 是一个指针,是存在栈中的,栈是一个先进后出的结构,参数传入就是一个不断压栈的过程:
      • 其中隐藏参数会压入栈,且每个函数都会有两个隐藏参数(id self,sel _cmd),可以通过 clang 查看底层编译;
      • 隐藏参数压栈的过程,其地址是递减的,而栈是从高地址->低地址分配的,即在栈中,参数会从前往后一直压栈(栈是一个先进后出的队列,内存从高地址到低地址分配,所以先压入栈的地址高);
      • super 通过 clang 查看底层的编译,是 objc_msgSendSuper,其第一个参数是一个结构体 __rw_objc_super(self,class_getSuperclass);
    	static void _I_ViewController_viewDidLoad(ViewController * self, SEL _cmd) {
    	    ((void (*)(__rw_objc_super *, SEL))(void *)objc_msgSendSuper)((__rw_objc_super){(id)self, (id)class_getSuperclass(objc_getClass("ViewController"))}, sel_registerName("viewDidLoad"));
    	
    	    Class cls = ((Class (*)(id, SEL))(void *)objc_msgSend)((id)objc_getClass("YDWPerson"), sel_registerName("class"));
    	    void *boy = &cls;
    	    YDWPerson *person = ((YDWPerson *(*)(id, SEL))(void *)objc_msgSend)((id)objc_getClass("YDWPerson"), sel_registerName("alloc"));
    	    
    	    ((void (*)(id, SEL))(void *)objc_msgSend)((id)(__bridgeid)boy, sel_registerName("saySomething"));
    	    ((void (*)(id, SEL))(void *)objc_msgSend)((id)person, sel_registerName("saySomething"));
    	}
    
    • 因此入栈的变量如下:self–>_cmd–> cls–> boy–> person,但是[super viewDidLoad];调用时会产生一个结构体传入参数,因此这个结构体也会被压入到当前栈中:self–>_cmd–>(id)class_getSuperclass(objc_getClass(“YDWTeacher”))–>self–> cls–> boy–> person;
      • self 和 _cmd 是 viewDidLoad 方法的两个隐藏参数,是高地址->低地址正向压栈的;
      • class_getSuperClass 和 self 为 objc_msgSendSuper2 中的结构体成员,是从最后一个成员变量,即低地址->高地址反向压栈;
    • 添加以下代码:
    	Class cls = [YDWPerson class];
        void *boy = &cls;
        YDWPerson *person = [YDWPerson alloc];
        NSLog(@"%p - %p", &person, boy);
        
        void *sp  = (void *)&self;
        void *end = (void *)&person;
        long count = (sp - end) / 0x8;
            
        for (long i = 0; i<count; i++) {
            void *address = sp - 0x8 * i;
            if ( i == 1) {
                NSLog(@"%p : %s",address, *(char **)address);
            } else {
                NSLog(@"%p : %@",address, *(void **)address);
            }
        }
        [(__bridge id)boy saySomething];
        [person saySomething];
    
    • 运行结果如下所示:
    	// 0x7ffee77cd058:person   0x7ffee77cd068:boy
    	2021-03-20 20:19:16.190498+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd058 - 0x7ffee77cd068
    	// self
    	2021-03-20 20:19:16.190649+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd088 : <ViewController: 0x7f7fbe2045f0>
    	// _cmd
    	2021-03-20 20:19:16.190745+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd080 : viewDidLoad
    	// superclass
    	2021-03-20 20:19:16.190853+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd078 : ViewController
    	// self
    	2021-03-20 20:19:16.190934+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd070 : <ViewController: 0x7f7fbe2045f0>
    	// cls
    	2021-03-20 20:19:16.191027+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd068 : YDWPerson
    	// boy 
    	2021-03-20 20:19:16.191135+0800 内存平移[68463:5044422] 0x7ffee77cd060 : <YDWPerson: 0x7ffee77cd068>
    	2021-03-20 20:19:16.191238+0800 内存平移[68463:5044422] -[YDWPerson saySomething] <ViewController: 0x7f7fbe2045f0>
    	2021-03-20 20:19:16.191333+0800 内存平移[68463:5044422] -[YDWPerson saySomething] (null)
    
    • 其中,为什么 class_getSuperclass 是 ViewController,因为 objc_msgSendSuper2返回的是当前类,两个self,并不是同一个self,而是栈的指针不同,但是指向同一片内存空间;
      • [(__bridge id)boy saySomething]调用时,此时的 boy 是 YDWPerson: 0x7ffee77cd068,所以 saySomething 方法中传入 self 的还是 YDWPerson,但并不是我们通常认为的 YDWPerson,而是我们当前传入的消息接收者,即YDWPerson: 0x7ffee77cd068,是 YDWPerson 的实例对象,此时的操作与普通的 YDWPerson 是一致的,即 YDWPerson 的地址内存平移 8 字节;
      • 普通person流程:person -> name - 内存平移8字节;
      • boy 流程:0x7ffee77cd068 + 0x80 -> 0x7ffee77cd070,即为self,指向<ViewController: 0x7f7fbe2045f0>,如下图所示:

    在这里插入图片描述

    • 其中 person 与 YDWPerson 的关系是 person 是以 YDWPerson 为模板的实例化对象,即 alloc 有一个指针地址,指向 isa,isa 指向 YDWPerson,它们之间关联是有一个 isa 指向。
    • 而 boy 也是指向 YDWPerson 的关系,编译器会认为 boy 也是 YDWPerson 的一个实例化对象,即 boy 相当于 isa,即首地址,指向 YDWPerson,具有和 person 一样的效果,简单来说,我们已经完全将编译器“骗”过了,即 boy 也有 name。由于person 查找 name 是通过内存平移 8 字节,所以 boy 也是通过内存平移 8 字节去查找 name;
    ④ 栈和堆分别存放了什么?
    • alloc 的对象存放在堆中;
    • 指针、对象存放于栈中,例如 person 指向的空间在堆中,person 所在的空间在栈中;
    • 临时变量存放栈中;
    • 属性值存放在堆中,属性随对象是存放在栈中;

    三、总结

    • 堆是从小到大,即低地址 -> 高地址;
    • 栈是从大到小,即从高地址 -> 低地址分配;
      • 函数隐藏参数会从前往后一直压栈,即从高地址 -> 低地址 开始入栈,
      • 结构体内部的成员是从低地址 -> 高地址;
    • 一般情况下,内存地址有如下规则:
      • 0x60 开头表示在堆中;
      • 0x70 开头的地址表示在栈中;
      • 0x10 开头的地址表示在全局区域中。
    展开全文
  • 巧妙地数组之类的数据平移

    千次阅读 2019-02-17 13:35:36
    巧妙的序列型数据平移原理代码实现 原理 例如{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}要向左平移2个单位 先将前两个数据{1,2}反转为{2,1} 之后将后面的数据{3,4,5,6,7,8}反转为{8,7,6,5,4,3} 两个片段的相对...

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    巧妙的序列型数据平移

    原理

    例如{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}要向左平移2个单位

    • 先将前两个数据{1,2}反转为{2,1}
    • 之后将后面的数据{3,4,5,6,7,8}反转为{8,7,6,5,4,3}
    • 两个片段的相对位置没有改变得到了{2,1,8,7,6,5,4,3}
    • 最后将总数据进行反转便得到了{3,4,5,6,7,8,1,2}

    代码实现

    C++实现

    #include<iostream>
    
    using namespace std;
    
    void Myreverse(int(&a)[20], int Begin, int End);
    
    int main()
    {
       int N,Move,a[20];
       cin>>N>>Move;
       //对Move进行处理
       Move = Move % N;
       for(int i = 0;i < N;i ++)
       {
           cin>>a[i];
       }
       
       //传进反转的开始和结束的下标
       Myreverse(a , 0, Move - 1);
       Myreverse(a , Move, N - 1);
       Myreverse(a , 0, N - 1);
       for(int i = 0;i < N;i ++)
       {
           cout<<a[i]<<' ';
       }
       return 0;
    }
    
    void Myreverse(int(&a)[20], int Begin, int End)
    {
       for(int i = Begin;i <= int((Begin + End) / 2);i ++)
       {
           int m = a[i];
           a[i] = a[End - (i - Begin)];
           a[End - (i - Begin)] = m;
       }
    }
    
    

    python实现(复制后注意修改注释符号为‘#’哦)

    // 定义反转函数
    def Myreverse(Begin, End):
       global a
       for i in  range(Begin, (Begin + End)//2 + 1):
           m = a[i]
           a[i] = a[End - (i - Begin)]
           a[End - (i - Begin)] = m
    //输入数据        
    term = [int(i) for i in input("请输入长度和左移量:").split()]
    a = [int(i) for i in input("请输入数字序列:\n").split()]
    length = term[0]
    Move = term[1] % length
    //进行反转
    Myreverse(0, Move - 1)
    Myreverse(Move, length - 1)
    Myreverse(0, length - 1)
    
    print("数组向左平移 %d 单位后的结果为:\n%s" % (Move, str(a)))
    

    欢迎交流指正
    Alt

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  • 平移不变性/平移同变性

    千次阅读 2020-03-28 23:27:55
    在欧几里得几何中,平移是一种几何变换,表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。比如对图像分类任务来说,图像中...平移同变性(translation equivariance)意味着系统在不同位置的工作原理...

    在欧几里得几何中,平移是一种几何变换,表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。比如对图像分类任务来说,图像中的目标不管被移动到图片的哪个位置,得到的结果(标签)应该是相同的,这就是卷积神经网络中的平移不变性。

    平移不变性意味着系统产生完全相同的响应(输出),不管它的输入是如何平移的 。

    平移同变性(translation equivariance)意味着系统在不同位置的工作原理相同,但它的响应随着目标位置的变化而变化 。比如,实例分割任务,就需要平移同变性,目标如果被平移了,那么输出的实例掩码也应该相应地变化。

    FCIS文章中提到,一个像素在某一个实例中可能是前景,但是在相邻的一个实例中可能就是背景了,也就是说,同一个像素在不同的相对位置,具有不同的语义,对应着不同的响应,这说的也是平移同变性。

    卷积+最大池化约等于平移不变性。即使图像被平移,卷积保证仍然能检测到它的特征,池化则尽可能地保持一致的表达。

    展开全文
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  • 图像平移变换

    千次阅读 2016-11-08 16:01:52
    vs实现《数字图像处理与机器视觉》一书中图像平移变换
  • 要想实现Mapxtreme Java 地图的缩放,平移操作,那么必须了解下Mapj这个对象,这个是官方文档对MapJ的名词解释:MapJ 是一个便捷小巧的组件,提供了通过 MapXtremeServlet 或通过其本身来创建地图的界面。...
  • 题目:自定义一个图像的平移变换函数myImageTranslation,用于平移给定的输入图像,要求该函数的输入参数包括处理前的图像img1、垂直方向的平移步长delta_v和水平方向的平移步长delta_h,输出参数为处理后的图像img2...
  • 主要介绍了Android实现阅读APP平移翻页效果的具体方法,模仿多看阅读平移翻页,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 卷积神经网络为什么具有平移不变性? 在我们读计算机视觉的相关论文时,经常会看到平移不变性这个词,本文将介绍卷积神经网络中的平移不变性是什么,以及为什么具有平移不变性。 一、什么是平移不变性 1.不变性 ...
  • Opencv图像的平移变换

    千次阅读 2017-03-28 15:47:05
    图像平移变换的基本原理: 假设(x0,y0)为原图像坐标,(x,y)为变换后图像坐标,dx为水平偏移量,dy为垂直偏移量,则平移变换的坐标映射为  y=y0+dy; x=x0+dx; 由于原图像的行数是src.rows,列数是src.cols。 因此...
  • 三维坐标变换原理-平移, 旋转, 缩放

    千次阅读 2018-01-17 16:55:35
    通常使用translate方法来创建一个平移矩阵, 之后再shader中便可以通过这个平移矩阵来计算gl_Position的值。 通过上面的结果我们知道平移矩阵由最后四位数决定, 所以只需要计算数组的最后四位数即可。 根据矩阵的运算...
  • 我们知道,在opengl中,如果先平移后旋转,如果模型中点不在原点,会导致模型的位移发生变化。但在项目中遇到一个问题,如果不知道模型中点,或者知道模型中点一定不在原点,但我们也只需要模型方向,那么我们直接将...
  • 图像的平移操作

    千次阅读 2017-11-21 15:41:15
    图像的平移变换就是将图像所有的像素坐标分别加上指定的水平偏移量和垂直偏移量。...平移变换原理 设dx为水平偏移量,dy为垂直偏移量,(x0,y0)为原图像坐标,(x,y)为变换后图像坐标,则平移变换的坐标映射为
  • 讨论了像素平移法的基本原理,阐述了频域OCT 理论最大成像深度与电荷耦合元件(CCD)像素数的关系。通过点扩散函数实验、5 层盖玻片成像实验以及手指皮肤的活体成像实验验证了像素平移法对于提高频域OCT 成像深度的...
  • 之前计算平移量的时候总是得不到正确的平移,也没有理解到为什么,经过实践检验真理,才真正理解到了原理。 在屏幕上的鼠标移动只是计算了在屏幕上移动的像素,要想正确的映射到物体的移动量上,就需要将这个量投影...
  • 通过对比,我们发现平移和旋转之间很有趣的一个区别,那就是平移的表达式中带有常量Δx,而无论是旋转的表达式还是矩阵等式中都不存在这样一个常量能够与之对应。那么问题就来,我们没有办法使用3×3的矩阵来表示...
  • 图像平移 VS+opencv+C++

    千次阅读 2019-08-21 14:32:37
    原理:设原始图像F(i,j)位置的坐标为(i,j),图像沿着垂直(行方向)和水平(列方向)的平移量分别为(,),经过平移后图像的坐标为,图像的平移计算公式为:, 代码: #include <opencv2/opencv.hpp...
  • MATLAB--数字图像处理 图像平移

    万次阅读 多人点赞 2019-09-07 16:08:37
    图像平移 对于图像的平移,MATLAB中是可以利用膨胀函数平移图像。 代码: I = imread('a1.jpg'); se = translate(strel(1), [50 140]);%将一个平面结构化元素分别向下和向右移动30个位置 J = imdilate(I,se);%利用...

空空如也

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平移的原理