什么是平移不变性
 
不变性
 
不变性意味着即使目标的外观发生了某种变化，但是你依然可以把它识别出来。这对图像分类来说是一种很好的特性，因为我们希望图像中目标无论是被平移，被旋转，还是被缩放，甚至是不同的光照条件、视角，都可以被成功地识别出来。
 
所以上面的描述就对应着各种不变性：
 
平移不变性：Translation Invariance
旋转/视角不变性：Ratation/Viewpoint Invariance
尺度不变性：Size Invariance
光照不变性：Illumination Invariance
平移不变性/平移同变性
 
在欧几里得几何中，平移是一种几何变换，表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。比如对图像分类任务来说，图像中的目标不管被移动到图片的哪个位置，得到的结果（标签）应该是相同的，这就是卷积神经网络中的平移不变性。
 
平移不变性意味着系统产生完全相同的响应（输出），不管它的输入是如何平移的 。平移同变性（translation equivariance）意味着系统在不同位置的工作原理相同，但它的响应随着目标位置的变化而变化 。比如，实例分割任务，就需要平移同变性，目标如果被平移了，那么输出的实例掩码也应该相应地变化。最近看的FCIS这篇文章中提到，一个像素在某一个实例中可能是前景，但是在相邻的一个实例中可能就是背景了，也就是说，同一个像素在不同的相对位置，具有不同的语义，对应着不同的响应，这说的也是平移同变性。
 
为什么卷积神经网络具有平移不变性
 
简单地说，卷积+最大池化约等于平移不变性。
 
 
卷积：简单地说，图像经过平移，相应的特征图上的表达也是平移的。下图只是一个为了说明这个问题的例子。输入图像的左下角有一个人脸，经过卷积，人脸的特征（眼睛，鼻子）也位于特征图的左下角。假如人脸特征在图像的左上角，那么卷积后对应的特征也在特征图的左上角。 （如下两幅图所示）
 
       在神经网络中，卷积被定义为不同位置的特征检测器，也就意味着，无论目标出现在图像中的哪个位置，它都会检测到同样的这些特征，输出同样的响应。比如人脸被移动到了图像左下角，卷积核直到移动到左下角的位置才会检测到它的特征。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
池化：比如最大池化，它返回感受野中的最大值，如果最大值被移动了，但是仍然在这个感受野中，那么池化层也仍然会输出相同的最大值。这就有点平移不变的意思了。
 
所以这两种操作共同提供了一些平移不变性，即使图像被平移，卷积保证仍然能检测到它的特征，池化则尽可能地保持一致的表达。
 
总结
 
       卷积的平移不变性就是通过卷积+池化以后不管某一特征移动了位置，总可以检测出来输入到下一层中，又由于全连接是加权求和计算，被CNN激活的特征又可以传导到下一层中。
 
参考文章：https://zhangting2020.github.io/2018/05/30/Transform-Invariance/
 
证伪：CNN中的图片平移不变性
 
       但是最新的研究分析平移不变性证伪
 
相关文章：
 
1、CNN为什么丢失了平移不变性？怎么保持？ https://zhuanlan.zhihu.com/p/77543304
 
2、证伪：CNN中的图片平移不变性 ：https://zhuanlan.zhihu.com/p/38024868
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

图像平移定义：将图像中所有的点按照指定的平移量水平或者垂直移动
对于原图中被移出图像显示区域的点通常有两种处理方法：可以直接丢弃，也可以通过适当增加目标图像尺寸的方法使得新图像中能够包含这些点。
MATLAB实现：
%图像平移

A=imread('pout.tif'); %读入图像

%stre1用来创建形态学结构元素
%translate(SE,[y x])在原结构元素SE上进行y和x方向的偏移
%参数[80,50]可以修改，修改后平移距离对应改变
se=translate(strel(1),[80 50]);

%imdilate  形态学膨胀
B=imdilate(A,se);
fiture;
subplot(1,2,1),imshow(A);
title('原图像');
subplot(1,2,1),imshow(B);

title('图像平移');

卷积神经网络为什么具有平移不变性？
 
 
 
在我们读计算机视觉的相关论文时，经常会看到平移不变性这个词，本文将介绍卷积神经网络中的平移不变性是什么，以及为什么具有平移不变性。
 
 
一、什么是平移不变性
 
1.不变性
 
不变性意味着即使目标的外观发生了某种变化，但是你依然可以把它识别出来。这对图像分类来说是一种很好的特性，因为我们希望图像中目标无论是被平移，被旋转，还是被缩放，甚至是不同的光照条件、视角，都可以被成功地识别出来。
 
所以上面的描述就对应着各种不变性：
 
平移不变性：Translation Invariance
旋转/视角不变性：Ratation/Viewpoint Invariance
尺度不变性：Size Invariance
光照不变性：Illumination Invariance
 
2.平移不变性/平移同变性
 
在欧几里得几何中，平移是一种几何变换，表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。比如对图像分类任务来说，图像中的目标不管被移动到图片的哪个位置，得到的结果（标签）应该是相同的，这就是卷积神经网络中的平移不变性。
 
平移不变性意味着系统产生完全相同的响应（输出），不管它的输入是如何平移的 。平移同变性（translation equivariance）意味着系统在不同位置的工作原理相同，但它的响应随着目标位置的变化而变化 。
 比如，实例分割任务，就需要平移同变性，目标如果被平移了，那么输出的实例掩码也应该相应地变化。最近看的FCIS这篇文章中提到，一个像素在某一个实例中可能是前景，但是在相邻的一个实例中可能就是背景了，也就是说，同一个像素在不同的相对位置，具有不同的语义，对应着不同的响应，这说的也是平移同变性。
 
二、为什么卷积神经网络具有平移不变性
 
局部平移不变性是一个很有用的性质，尤其是当我们关心某个特征是否出现而不关心它出现的具体位置时。
 简单地说，卷积+最大池化约等于平移不变性。即为参数共享（和池化）使卷积神经网络具有一定的平移不变性。
 
卷积：简单地说，图像经过平移，相应的特征图上的表达也是平移的。下图只是一个为了说明这个问题的例子。输入图像的左下角有一个人脸，经过卷积，人脸的特征（眼睛，鼻子）也位于特征图的左下角。
 
 假如人脸特征在图像的左上角，那么卷积后对应的特征也在特征图的左上角。
 
 
在神经网络中，卷积被定义为不同位置的特征检测器，也就意味着，无论目标出现在图像中的哪个位置，它都会检测到同样的这些特征，输出同样的响应。比如人脸被移动到了图像左下角，卷积核直到移动到左下角的位置才会检测到它的特征。
 
池化：比如最大池化，它返回感受野中的最大值，如果最大值被移动了，但是仍然在这个感受野中，那么池化层也仍然会输出相同的最大值。这就有点平移不变的意思了。
 
所以这两种操作共同提供了一些平移不变性，即使图像被平移，卷积保证仍然能检测到它的特征，池化则尽可能地保持一致的表达。

 
css设置图片平移的方法：1、通过“translate(x,y)”属性使元素在x轴和y轴方向同时移动；2、通过“translate X(x)”属性使元素仅在x轴方向移动；3、通过“translateY(y)”属性使元素仅在y轴方向移动即可。
 

 
本教程操作环境：windows7系统、HTML5&&CSS3版本、Dell G3电脑。
 
推荐：css视频教程
 
平移的定义：元素在原来的位置上直线移动。
 
在CSS中，可以给img图片元素使用Transform属性来设置图片平移。
 
Transform属性应用于元素的2D或3D转换。这个属性允许你将元素旋转，缩放，移动，倾斜等。
 
平移有三种情况：
 
translate(x，y)在x轴和y轴方向同时移动
 
translate X(x)仅在x轴方向移动
 
translateY(y)仅在y轴方向移动
 
示例：
平移
 
*, *:after, *:before {
 
box-sizing: border-box;
 
}
 
body {
 
background: #F5F3F4;
 
margin: 0;
 
padding: 10px;
 
font-family: 'Open Sans', sans-serif;
 
text-align: center;
 
}
 
.card {
 
display: inline-block;
 
margin: 10px;
 
background: #fff;
 
padding: 15px;
 
min-width: 200px;
 
box-shadow: 0 3px 5px #ddd;
 
color: #555;
 
}
 
.card .box {
 
width: 100px;
 
height: 100px;
 
margin: auto;
 
background: #ddd;
 
cursor: pointer;
 
box-shadow: 0 0 5px #ccc inset;
 
}
 
.card .box .fill {
 
width: 100px;
 
height: 100px;
 
position: relative;
 
background: #03A9F4;
 
opacity: .5;
 
box-shadow: 0 0 5px #ccc;
 
-webkit-transition: 0.3s;
 
transition: 0.3s;
 
}
 
.card p {
 
margin: 25px 0 0;
 
}
 
.translate:hover .fill {
 
-webkit-transform: translate(45px, 1em);
 
transform: translate(45px, 1em);
 
}
 
.translateX:hover .fill {
 
-webkit-transform: translateX(45px);
 
transform: translateX(45px);
 
}
 
.translateY:hover .fill {
 
-webkit-transform: translateY(45px);
 
transform: translateY(45px);
 
}
 

  
translate(45px) 
 
 

  
translateX(45px)
 
 

  
translateY(45px)
 
 
效果图：