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  • 假定正方形的上下两条边与x轴平行。 给定两个vecotrA和B,分别为两个正方形的四个顶点。请返回一个vector,代表所求的平分直线的斜率和截距,保证斜率存在。 测试样例: [(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)],[(1,0),(1,1)...

    题目描述

    在二维平面上,有两个正方形,请找出一条直线,能够将这两个正方形对半分。假定正方形的上下两条边与x轴平行。

    给定两个vecotrAB,分别为两个正方形的四个顶点。请返回一个vector,代表所求的平分直线的斜率和截距,保证斜率存在。

    测试样例:

    [(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)],[(1,0),(1,1),(2,0),(2,1)]
    返回:[0.0,0.5]

    知道矩形的中心点就没问题了。

    /*
    struct Point {
        int x;
        int y;
        Point() :
                x(0), y(0) {
        }
        Point(int xx, int yy) {
            x = xx;
            y = yy;
        }
    };*/
    class Bipartition {
    public:
        vector<double> getBipartition(vector<Point> A, vector<Point> B) {
            // write code here
            double x1 = (A[0].x + A[2].x)/2; //第一个中心点横坐标
            double x2 = (B[0].x + B[2].x)/2;
            double y1 = (A[0].y + A[2].y)/2; //第一个中心点纵坐标
            double y2 = (B[0].y + B[2].y)/2;
             
            double s = (y1-y2)/(x1-x2); //斜率
            double y = y1 - s*x1; //截距,也可以代入第二个中心点计算
             
            vector<double> ans;
            ans.push_back(s);
            ans.push_back(y);
            return ans;//返回结果
        }
    };

     

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  • 直线的斜率

    2019-06-11 19:35:45
    如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线)的斜率。 定义 由一条直线与右边X轴所成的角的正切。 k=tanα=(y2-y1)/...

    斜率,亦称"角系数",表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线)的斜率。

    定义

    由一条直线与右边X轴所成的角的正切

    k=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)或(y1-y2)/(x1-x2)

     

    直线斜率相关

    当直线L的斜率不存在时,斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

    当直线L的斜率存在时,点斜式y2-y1=k(X2-X1),

    当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1

    对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα

    斜率计算:ax+by+c=0中,k=-a/b.

    直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

    两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1.

    当k>0时,直线与x轴夹角越大,斜率越大;当k<0时,直线与x轴夹角越大,斜率越小。

    在物理中,斜率也有很重要的意义,

     

    第一个,从课标的这个角度,我们可以知道在义务教育阶段,学习了一次函数,它的几何意义表示为一条直线,一次项的系数就是直线的斜率,只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词,但实际上思想已经渗透到其中。在高中阶段对必修一以及还有必修二当中都讨论了有关直线问题,选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容,实际上都涉及到了斜率的概念,因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。

    第二个,从数学的视角,可以从以下四个角度来理解如何刻划一条直线相对于直角坐标系中X轴的倾斜程度。首先从实际意义看,斜率就是我们所说的坡度,是高度的平均变化率,用坡度来刻划道路的倾斜程度,也就是用坡面的铅直高度和水平长度的比,相当于在水平方向移动一千米,在铅直方向上升或下降的数值,这个比值实际上就表示了坡度的大小。这样的例子实际上很多,比如楼梯及屋顶的坡度等等。其次,从倾斜角正切值来看;还有就是从向量看,是直线向上方向的向量与X轴正向的单位向量的夹角的正切值;最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念,这里实际上就是直线的瞬时变化率。认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用,而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法,也是非常有帮助的。

    第三个,从教材这个视角看。(1)从大纲来看,教材在处理直线的斜率这一部分知识时,先讲直线的倾斜角,再讲直线的斜率,之后再引入经过直线上的两点的斜率公式的推导。(2)从新课程标准来看,人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角,再讲直线的斜率,只不过在处理上,是以问题的提出的形式来说。首先,过点P可以做无数条直线,那么它都经过点P,于是组成了一个直线束。这些直线的区别在哪儿呢,容易看出它们的倾斜程度都不同。因此提出问题:如何刻画这些直线的倾斜程度呢?以直线l与x轴相交时,以x轴作为一个基准,x轴的走向与直线l向上的方向之间所成的角α定义为直线l的倾斜角。还讨论了倾斜角的取值范围,提出日常生活中与倾斜程度有关的量,让学生们来自己举例子,比如身高与前进量的比、进二升三与进二升二进行比较。如果用倾斜角这个概念,则坡度实际上就是倾斜角α的正切值,它就刻画了直线的一个倾斜程度,这里要特别强调的是倾斜角不是90度的直线都有斜率。由于倾斜角不同,直线的斜率不同,因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度,然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式,同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式。(3)人教版,在这里再次提到了直线的斜率的概念,但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法,用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。

    第四个,物理学习平均速度,瞬时速度,加速度,电阻、电压与电流三者关系等时需要运用其求解,推算

    第五个,斜率可以帮助我们更好的理解,推导,理解公式以及其他各个方面

    注意事项

    (1)顾名思义,"斜率"就是"倾斜的程度"。过去我们在学习解直角三角形时,教科书上就说过:斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度;如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角,那么;坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡,所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。斜率k等于所对应的直线(有无数条,它们彼此平行)的倾斜角(只有一个)α的正切,可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上,"斜率"的概念与工程问题中的"坡度"是一致的。

    (2)解析几何中,要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得,使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念,那么它在实际上相当于反正切函数值arctank,难于直接通过坐标计算求得,并使方程形式变得复杂。

    (3)坐标平面内,每一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有斜率,倾斜角是90°的直线(即x轴的垂线)没有斜率。在学习中,经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

     

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  • 斜率与倾斜角的关系? (1)关系:k=tanα 式中,k——斜率 α——倾斜角 (2)当斜率大于0时,斜率越大,倾斜角越大.... 当k=0时,函数斜率为0,即平行x轴或与x轴重合;当k不存在时,函数斜率不存在,即平行于y轴或与y轴...

    斜率与倾斜角的关系? (1)关系:k=tanα 式中,k——斜率 α——倾斜角 (2)当斜率大于0时,斜率越大,倾斜角越大.当斜率小于0时,斜率越大,倾斜角越大.当斜率符号不相同时,负的比正的大。

    一次函数中。k的大小对函数图像有什么影响?

    k指的是函数的斜率,表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。 当k=0时,函数斜率为0,即平行于x轴或与x轴重合;当k不存在时,函数斜率不存在,即平行于y轴或与y轴重合; 当k>0时,函数斜率大于0,k越大。

    20200510010602.jpg

    两条直线互相垂直时,一次函数的K有什么关系

    一次函数k的乘积=-1 解题过程:

    设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant

    则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan(t+90)

    tant*tan(t+90)=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1

    得证。 扩展资料: 一、斜率亦称“角系数”

    一次函数图像中,斜率是什么?

    一次函数的图像,就是一条直线,它的斜率就是该直线与坐标轴正向的夹角的正切函数值。 斜率一般用k表示k=tanα, (α-坐标轴正向逆时针至直线的夹角} 或,k=(y2-y1)/(x2-x1) 【 (x1,y1), (x1,x2)是直线上任意两点的坐标】

    什么是一次函数的斜率…用图解说

    定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数。 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx (k为任意不为零实数) 定义域:自变量的取值范围。

    为什么互相垂直的一次函数图像它们的斜率乘积为因为相互垂直,则向量内积为零,于是移项后相除,得到斜率互为相反倒数,故乘积为1。

    斜率,亦称“角系数”,斜率用k表示,是y减去b,再除以x得到的值。 学术点的语言讲,斜率就是表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 发散一点。

    一次函数图像中的k代表什么 b又代表什么

    我看了你给别人回答的,但还不是太懂,可以详细解说一下吗?真的麻烦你一次函数图像中的k代表斜率。b代表截距。 分析过程如下: 对于一次函数y=kx+b。k=tan∠A,b为y=kx+b与y轴的交点(0,b)。 一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时。

    一元一次函数解析式如何CSS布局HTML小编今天和大家分享k与b

    设出含有待定系数的函数解析式(一般为y=kx+b)。

    把已知条件代入解析式得到关于待定系数的方程组。

    解方程组CSS布局HTML小编今天和大家分享出待定系数。 扩展资料: 一元一次函数的性质 对于一元一次函数要注意如下几点:

    一元一次函数y=ax+b(a≠0)中的x取值范围(

    一次函数图像绕图像上一点旋转后怎么CSS布局HTML小编今天和大家分享解析式?

    一次函数图像绕图像上一点旋转后怎么CSS布局HTML小编今天和大家分享解析式?可以发送网址,如果要讲假设绕点P(m,n)(P在直线y=kx+b上) 旋转90度后,得到的直线的斜率(相当于y=kx+b的k)为:-1/k (因为两直线垂直,斜率的乘积等于-1)。 故新直线的解析式为:y-n=-1/k(x-m)又P(m,n)在直线y=kx+b上,故:n=km+b,故:y- km-b =-1/k(x-m)故

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  • 边缘直方图 边缘直方图具有沿X和Y变量的直方图。这用于可视化X和Y之间的关系以及单独的X和Y的单变量分布。该图如果经常用于探索性数据分析(EDA)。 7.边缘箱形图 边缘箱图与边缘直方图具有相似的用途。然而,箱...

    CSDN博客

    作者:zsx_yiyiyi

    编辑:python大本营,Python与算法社区

    50个Matplotlib图的汇编,在数据分析和可视化中最有用。此列表允许您使用Python的Matplotlib和Seaborn库选择要显示的可视化对象。

    1.关联

    散点图
    带边界的气泡图
    带线性回归最佳拟合线的散点图
    抖动图
    计数图
    边缘直方图
    边缘箱形图
    相关图
    矩阵图

    2.偏差

    发散型条形图
    发散型文本
    发散型包点图
    带标记的发散型棒棒糖图
    面积图

    3.排序

    有序条形图
    棒棒糖图
    包点图
    坡度图
    哑铃图

    4.分布

    连续变量的直方图
    类型变量的直方图
    密度图
    直方密度线图
    Joy Plot
    分布式包点图
    包点+箱形图
    Dot + Box Plot
    小提琴图
    人口金字塔
    分类图

    5.组成

    华夫饼图
    饼图
    树形图
    条形图

    6.变化

    时间序列图
    带波峰波谷标记的时序图
    自相关和部分自相关图
    交叉相关图
    时间序列分解图
    多个时间序列
    使用辅助Y轴来绘制不同范围的图形
    带有误差带的时间序列
    堆积面积图
    未堆积的面积图
    日历热力图
    季节图

    7.分组

    树状图
    簇状图
    安德鲁斯曲线
    平行坐标

    1. 散点图

    Scatteplot是用于研究两个变量之间关系的经典和基本图。如果数据中有多个组,则可能需要以不同颜色可视化每个组。在Matplotlib,你可以方便地使用。

    dadef19574241b4abfb1049c1e7f0dec.png

    2. 带边界的气泡图

    有时,您希望在边界内显示一组点以强调其重要性。在此示例中,您将从应该被环绕的数据帧中获取记录,并将其传递给下面的代码中描述的记录。encircle()

    d15d4eb1878186017917a8e89def604a.png

    3. 带线性回归最佳拟合线的散点图

    如果你想了解两个变量如何相互改变,那么最合适的线就是要走的路。下图显示了数据中各组之间最佳拟合线的差异。要禁用分组并仅为整个数据集绘制一条最佳拟合线,请从下面的调用中删除该参数。

    9d1ed413044590fa50bf15b1eff3b642.png

    每个回归线都在自己的列中

    或者,您可以在其自己的列中显示每个组的最佳拟合线。你可以通过在里面设置参数来实现这一点。

    f3d288187eecba51e492b0c22827c94f.png

    4. 抖动图

    通常,多个数据点具有完全相同的X和Y值。结果,多个点相互绘制并隐藏。为避免这种情况,请稍微抖动点,以便您可以直观地看到它们。这很方便使用

    f43eea1d981ca665d9803e6500787d51.png

    5. 计数图

    避免点重叠问题的另一个选择是增加点的大小,这取决于该点中有多少点。因此,点的大小越大,周围的点的集中度就越大。

    ad76f5136347fd67069f0ba7b985f775.png

    6. 边缘直方图

    边缘直方图具有沿X和Y轴变量的直方图。这用于可视化X和Y之间的关系以及单独的X和Y的单变量分布。该图如果经常用于探索性数据分析(EDA)。

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    7.边缘箱形图

    边缘箱图与边缘直方图具有相似的用途。然而,箱线图有助于精确定位X和Y的中位数,第25和第75百分位数。

    de0fd7990a5e7246a21069bed8666fb3.png

    8. 相关图

    Correlogram用于直观地查看给定数据帧(或2D数组)中所有可能的数值变量对之间的相关度量。

    5368b7a075267e569f3f414eb33b4aa5.png

    9. 矩阵图

    成对图是探索性分析中的最爱,以理解所有可能的数字变量对之间的关系。它是双变量分析的必备工具。

    ef6eedd3acbcc375bffb46ea18a45bb9.png
    500579d57fbb017833556202d3b161f1.png

    偏差

    10. 发散型条形图

    如果您想根据单个指标查看项目的变化情况,并可视化此差异的顺序和数量,那么发散条是一个很好的工具。它有助于快速区分数据中组的性能,并且非常直观,并且可以立即传达这一点。

    2992d64c66341bf3f6b4d330b3451c75.png

    11. 发散型文本

    分散的文本类似于发散条,如果你想以一种漂亮和可呈现的方式显示图表中每个项目的价值,它更喜欢。

    db1d0a4b26ef15ce2544a6b6a58f6580.png

    12. 发散型包点图

    发散点图也类似于发散条。然而,与发散条相比,条的不存在减少了组之间的对比度和差异。

    d01e98be713d80957769bbafb4a3b7dd.png

    13. 带标记的发散型棒棒糖图

    带标记的棒棒糖通过强调您想要引起注意的任何重要数据点并在图表中适当地给出推理,提供了一种可视化分歧的灵活方式。

    1aa8ada348d21c9fa58edda4b5795d04.png

    14.面积图

    通过对轴和线之间的区域进行着色,区域图不仅强调峰值和低谷,而且还强调高点和低点的持续时间。高点持续时间越长,线下面积越大。

    6ad5d63505fad2233c51f676eefcd865.png

    排序

    15. 有序条形图

    有序条形图有效地传达了项目的排名顺序。但是,在图表上方添加度量标准的值,用户可以从图表本身获取精确信息。

    e734a35d59839c871973f68ccdd7ba24.png

    16. 棒棒糖图

    棒棒糖图表以一种视觉上令人愉悦的方式提供与有序条形图类似的目的。

    44309a8dee522c1ae9b7031a26abfe25.png

    17. 包点图

    点图表传达了项目的排名顺序。由于它沿水平轴对齐,因此您可以更容易地看到点彼此之间的距离。

    5944f27fddaca2e335db045245c24ad8.png

    18. 坡度图

    斜率图最适合比较给定人/项目的“之前”和“之后”位置。

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    19. 哑铃图

    哑铃图传达各种项目的“前”和“后”位置以及项目的排序。如果您想要将特定项目/计划对不同对象的影响可视化,那么它非常有用。

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    分配

    20. 连续变量的直方图

    直方图显示给定变量的频率分布。下面的表示基于分类变量对频率条进行分组,从而更好地了解连续变量和串联变量。

    c83518555e9da31d4f32b73ac3f09512.png

    21. 类型变量的直方图

    分类变量的直方图显示该变量的频率分布。通过对条形图进行着色,您可以将分布与表示颜色的另一个分类变量相关联。

    e2b7518f70bccfc53ef2e8a9dfb2b814.png

    22. 密度图

    密度图是一种常用工具,可视化连续变量的分布。通过“响应”变量对它们进行分组,您可以检查X和Y之间的关系。以下情况,如果出于代表性目的来描述城市里程的分布如何随着汽缸数的变化而变化。

    89c2af4a037c0bfbedf6f097d21741fb.png

    23. 直方密度线图

    带有直方图的密度曲线将两个图表传达的集体信息汇集在一起,这样您就可以将它们放在一个图形而不是两个图形中。

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    24. Joy Plot

    Joy Plot允许不同组的密度曲线重叠,这是一种可视化相对于彼此的大量组的分布的好方法。它看起来很悦目,并清楚地传达了正确的信息。它可以使用joypy基于的包来轻松构建matplotlib。

    577591676d29972cb85e1f2afcbde08a.png

    25. 分布式点图

    分布点图显示按组分割的点的单变量分布。点数越暗,该区域的数据点集中度越高。通过对中位数进行不同着色,组的真实定位立即变得明显。

    06195f3849dc53797a52e40275d4bfff.png

    本文参考自:

    https://www.machinelearningplus.com/plots/top-50-matplotlib-visualizations-the-master-plots-python/

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    2016-05-02 22:55:49
    要判别一个四边形是否是平行四边形,一个等价的判断条件是 两条边平行且相等,这样就是平行四边形,并且平行具有传递性,如果a//b,b//c,那么a//c,那么设g[i]为第i条边已经能组成平行四边形的个数,那么如果j//i且d[j...
  • 倾斜角斜率 直线的倾斜角的范围\(\theta\in [0,\pi)\); 直线方程 典例剖析 直线的方向向量 例1与直线\(3x+4y+5=0\)的方向向量共线的一个单位向量是【】 $A.(3,4)$ $B.(4,-3)$ $C.(\cfrac{3}{5},\cfrac{4}{5}...
  • 题目描述 小W非常喜欢某个有理数P/Q,而且他非常喜欢用它来进行一些玄学操作。他在二维平面上撒下了n个点,这些点相互不同,但一番观察之后,他失望的发现...=105)接下来n行,每行两个正整数x,y表示点的坐标(0&...
  • Bresenham算法实现任意斜率直线绘制

    万次阅读 2010-11-04 20:56:00
    参考《计算机图形学》 Donald.Hearn书中给出了斜率k在0-1之间的推导过程在k>=1时以y方向为单位步长递增,此时有x=(y-b)/b;d(low)=x-x(k)=( y(k+1)-b )/m-x(k);d(upper)=x(k+1)-x=x(k)+1-( y(k+1)-b )/m;p(k)=dx*(d...
  • 退化平行四边形

    2021-06-06 13:17:04
    A-平行四边形 题目描述: 给出四个点,判断是否构成不退化的平行四边形。(退化指存在三点共线) 输入描述: 本题有多组数据,第一行是数据组数 T。 每组数据输入四行,每行两个整数,分别为x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,...
  •   已知两条直线l1(x1,y1,x2,y2)l_1(x_1,y_1,x_2,y_2)l1​(x1​,y1​,x2​,y2​)和l2(x3,y3,x4,y4)l_2(x_3,y_3,x_4,y_4)l2​(x3​,y3​,x4​,y4​),现希望判断l1l_1l1​与l2l_2l2​间是否平行。若平行,计算出两条...
  • (1)掌握任意斜率直线段的重点 Bresenham 扫描转换算法; (2)掌握 Cline 直线类的设计方法; (3)掌握状态栏编程方法。 二、实验步骤 (1)创建MFC应用程序 (2)定义CLine类 添加消息处理的处理程序 ...
  • 的直线和 y 的交点,现在不考虑这个题,假设图上面有无数个点,所形成的图像就一堆平行的直线,与 y 的交点从负无穷到正无穷都有。 j 的值也就是坐标 ( x , y ) (x,y) 有很多,那么哪一个是最优解的解就是...
  • (1)掌握任意斜率直线段的重点 Bresenham 扫描转换算法; (2)掌握 Cline 直线类的设计方法; (3)掌握状态栏编程方法。 二、实验步骤 打开Visual Studio2017,文件->新建->项目,VC++/MFC/MFC应用...
  • 实现一个平行四边形

    2019-02-20 10:52:31
    需求如题,想了下用普通的变换如旋转、缩放、位移都...第二种方式很吸引人,原来变换中除了我上面提到的三种方式之外,还有一个skew,英文意思是歪曲,正是实现平行四边形的利器。 width: 200px; height: 100px; ba...

空空如也

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平行x轴斜率