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  • c语言经典案例

    2014-10-30 08:06:57
    平行四边形面积 342 实例229 使用宏定义实现数组值 的互换 343 实例230 编写头文件包含圆面积的 计算公式 344 实例231 利用宏定义求偶数和 345 实例232 利用文件包含设计输出模式 346 实例233 使用条件编译隐藏密码 ...
  • 1.正方形正方形的周长=边长×4 公式:C=4a正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a2.长方形长方形的周长=(长+宽)×2 ...平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式:S=...

    1.正方形

    正方形的周长=边长×4 公式:C=4a

    正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a

    正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a

    2.长方形

    长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2

    长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b

    长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h

    3.三角形

    三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2

    4.平行四边形

    平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h

    5.梯形

    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

    6.圆

    直径=半径×2 公式:d=2r

    半径=直径÷2 公式:r= d÷2

    圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr

    圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr

    7.圆柱

    圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh

    圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

    圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh

    8.圆锥

    圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh

    三角形内角和=180度。

    平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,

    垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

    我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。更新:20210317 092025

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  • 前几天发布了一个关于多边形面积周长计算的博客,由于老师不按常理出牌,因为交作业时没人做,老师又加了梯形和平行四边形,本想着不改了直接交上去得了,可博主偏偏是一个追求完美的人,再加上先前编写的那个程序...

    前几天发布了一个关于多边形面积周长计算的博客,由于老师不按常理出牌,因为交作业时没人做,老师又加了梯形和平行四边形,本想着不改了直接交上去得了,可博主偏偏是一个追求完美的人,再加上先前编写的那个程序本身就存在着一些问题,比如输入字符怎么办,输入的数是否可以构成该图形等等,这些都没有进行判断,所以博主昨天晚上和今天下午对程序进行了优化(上午考四级,害!别问了睡过头了~~)先附上一张优化之后的程序运行图吧!想着中秋节快到了吗,用了一张中秋的背景图,不知道丑不丑~

    在这里插入图片描述

    该程序大概就这几类,挺小的

    在这里插入图片描述

    圆类:

    package text1;
    
    //圆形类
    public class Circular {
    	private double r;
    	public void setR(double r) {
    		this.r=r;
    	}
    	public double getR() {
    		return r;
    	}
    	public double Area() {
    		return r*r*3.14;
    	}
    	public double Grith() {
    		return 2*r*3.14;
    	}
    }
    
    

    矩形类

    package text1;
    
    //矩形类
    public class Rectangle {
    	private double a;
    	private double b;
    	public void seta(double a) {
    		this.a=a;
    	}
    	public double geta() {
    		return a;
    	}
    	public void setb(double b) {
    		this.b=b;
    	}
    	public double getb() {
    		return b;
    	}
    	public double Area() {
    		return a*b;
    	}
    	public double Grith() {
    		return (a+b)*2;
    	}
    }
    
    

    以上两类不需要判断,因为不管怎么样输入的条件都是对的,接下来是三角形类、梯形类、平行四边形类,构成三角形的条件是任意两边之后大于第三边。

    package text1;
    
    import javax.swing.JOptionPane;
    
    //三角形类
    public class Triangle {
    	private double a;
    	private double b;
    	private double c;
    	public void setA(double a) {
    		this.a=a;
    	}
    	public double getA() {
    		return a;
    	}
    	public void setB(double b) {
    		this.b=b;
    	}
    	public double getB() {
    		return b;
    	}
    	public void setC(double c) {
    		this.c=c;
    	}
    	public double getC() {
    		return c;
    	}
    	public double Area() {	//海伦公式
    		double p=(a+b+c)/2;
    		return Math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    	}
    	public double Grith() {
    		return a+b+c;
    	}
    	public boolean isOK() {	//判断输入的数据是否可以构成三角形
    		if(a+b<=c||a+c<=b||c+b<=a) 
    			return false;
    		return true;
    	}
    }
    
    

    已知梯形四边可以求出其面积,具体做法如下
    在这里插入图片描述
    将其中一条腰平移过去,发现其内部有一个三角形,三角形的三边是可以求出来的,之后再用海伦公式求出它的高,面积就出来了,同样的道理,可以以此来判断构成的三角形是否合理来确定这四边能否构成梯形。

    package text1;
    
    //梯形类
    public class Trapezoid {
    	private double a;
    	private double b;
    	private double c;
    	private double d;
    	public void setA(double a) {
    		this.a = a;
    	}
    	public double getA() {
    		return a;
    	}
    	public void setB(double b) {
    		this.b = b;
    	}
    	public double getB() {
    		return b;
    	}
    	public void setC(double c) {
    		this.c = c;
    	}
    	public double getC() {
    		return c;
    	}
    	public void setD(double d) {
    		this.d = d;
    	}
    	public double getD() {
    		return d;
    	}
    	public double Area() {	//已知四边求面积
    		double p = (b-a+c+d)/2;
    		double h = Math.sqrt(p*(p-(b-a))*(p-d)*(p-c))*2/(b-a);
    		return (a+b)*h/2;
    	}
    	public double Grith() {
    		return a+b+c+d;
    	}
    	public boolean isOK() {	//判断输入的数据是否可以构成一个梯形
    		double x = b-a;
    		if(c+d<=x||c+x<=d||d+x<=c)
    			return false;
    		return true;
    	}
    }
    
    

    平行四边形中已知两边及其夹角可以求出其面积,但是输入的角度要合理

    package text1;
    
    //平行四边形类
    public class Parallelogram {
    	private double j;
    	private double a;
    	private double b;
    	public void setJ(double j) {
    		this.j = j;
    	}
    	public double getH() {
    		return j;
    	}
    	public void setA(double a) {
    		this.a = a;
    	}
    	public double getA() {
    		return a;
    	}
    	public void setB(double b) {
    		this.b = b;
    	}
    	public double getB() {
    		return b;
    	}
    	public double Area() {	//已知两边及其夹角求面积
    		double d = Math.toRadians(j);
    		return a*b*Math.sin(d);
    	}
    	public double Grith() {
    		return (a+b)*2;
    	}
    	public boolean isOK() {	//判断角度是否合理
    		if(j>0 && j<360)
    			return true;
    		return false;
    	}
    }
    
    

    接下来是主类,该程序新加了JOptionPane,关于JOptionPane,主要有四种消息提示框方法:
    showConfirmDialog():确认对话框
    showInputDialog():输入对话框
    showMessageDialog():消息对话框
    showOptionDialog():选择对话框
    和五种消息类型,类型不同,图标不同:
    ERROR_MESSAGE
    INFORMATION_MESSAGE
    WARNING_MESSAGE
    QUESTION_MESSAGE
    此程序中我们选择消息对话框,用法如下
    JOptionPane.showMessageDialog(parentComponent, message, title, messageType);
    parentComponent:表示对话框所在的容器
    message:表示对话框中的信息
    title:对话框的标题
    messageType:对话框的类型
    下面奉上主类的代码!

    package text1;
    
    import java.awt.Color;
    import java.awt.Container;
    import java.awt.event.ActionEvent;
    import java.awt.event.ActionListener;
    import javax.print.DocFlavor.URL;
    import javax.swing.*;
    
    public class polygon extends JFrame{
    	public static boolean isNumber(String s) {	//定义一个方法判读输入的字符串是否合理
    		for(int i=0;i<s.length();i++) {
    			if(!(s.matches("[0-9]*+\\.?+[0-9]*")))	//四则运算
    				return false;
    		}
    		return true;
    	}
    	public polygon () {
    		setTitle("多边形的面积与周长计算");	//窗口标题
    		setLayout(null);	//绝对布局
    		setBounds(400,25,600,780);	//定义窗口出现的位置以及大小
    		setResizable(false);	//窗口大小不可改变
    		
    		//图片插件
    		ImageIcon i1 = new ImageIcon("Src/text1/circle.jpg");
    		ImageIcon i2 = new ImageIcon("Src/text1/rectangle.jpg");
    		ImageIcon i3 = new ImageIcon("Src/text1/triangle.jpg");
    		ImageIcon i4 = new ImageIcon("Src/text1/background.jpg");
    		ImageIcon i5 = new ImageIcon("Src/text1/trapezoid.jpg");
    		ImageIcon i6 = new ImageIcon("Src/text1/parallelogram.png");
    		
    		Container c = getContentPane();	//获取一个容器
    		
    		//文本框组件
    		JTextField cr = new JTextField();
    		JTextField ra = new JTextField();
    		JTextField rb = new JTextField();
    		JTextField ta = new JTextField();
    		JTextField tb = new JTextField();
    		JTextField tc = new JTextField();
    		JTextField txa = new JTextField();
    		JTextField txb = new JTextField();
    		JTextField txc = new JTextField();
    		JTextField txd = new JTextField();
    		JTextField pa = new JTextField();
    		JTextField pb = new JTextField();
    		JTextField pj = new JTextField();
    		JTextField c_area = new JTextField();
    		JTextField c_grith = new JTextField();
    		JTextField r_area = new JTextField();
    		JTextField r_grith = new JTextField();
    		JTextField t_area = new JTextField();
    		JTextField t_grith = new JTextField();
    		JTextField p_area = new JTextField();
    		JTextField p_grith = new JTextField();
    		JTextField tx_area = new JTextField();
    		JTextField tx_grith = new JTextField();
    		
    		//标签组件
    		JLabel jl1 = new JLabel("圆形");
    		JLabel jl2 = new JLabel("矩形");
    		JLabel jl3 = new JLabel("三角形");
    		JLabel jl4 = new JLabel("请输入圆的半径:");
    		JLabel jl5 = new JLabel("请输入矩形的长:");
    		JLabel jl6 = new JLabel("请输入矩形的宽:");
    		JLabel jl8 = new JLabel("请输入三角形的边长:");
    		JLabel jl9 = new JLabel("请输入三角形的边长:");
    		JLabel jl10 = new JLabel("请输入三角形的边长:");
    		JLabel jl11 = new JLabel("圆的面积为:");
    		JLabel jl12 = new JLabel("圆的周长为:");
    		JLabel jl13 = new JLabel("矩形的面积为:");
    		JLabel jl14 = new JLabel("矩形的周长为:");
    		JLabel jl15 = new JLabel("三角形的面积为:");
    		JLabel jl16 = new JLabel("三角形的周长为:");
    		JLabel jl17 = new JLabel("梯形");
    		JLabel jl18 = new JLabel("平行四边形");
    		JLabel jl19 = new JLabel("请输入梯形的上底:");
    		JLabel jl20 = new JLabel("请输入梯形的下底:");
    		JLabel jl21 = new JLabel("请输入梯形的左腰:");
    		JLabel jl22 = new JLabel("请输入梯形的右腰:");
    		JLabel jl24 = new JLabel("请输入平行四边形的边:");
    		JLabel jl25 = new JLabel("请输入平行四边形的底:");
    		JLabel jl26 = new JLabel("请输入两边的夹角度数:");
    		JLabel jl27 = new JLabel("梯形的面积为:");
    		JLabel jl28 = new JLabel("梯形的周长为:");
    		JLabel jl29 = new JLabel("平行四边形的面积为:");
    		JLabel jl30 = new JLabel("平行四边形的周长为:");
    		JLabel bcg = new JLabel();
    		JLabel clear = new JLabel("重置数据");
    		
    		//按钮组件
    		JButton b1 = new JButton();
    		JButton b2 = new JButton();
    		JButton b3 = new JButton();
    		JButton b4 = new JButton();
    		JButton b5 = new JButton();
    		JButton b6 = new JButton();
    		
    		//设置按钮大小及其在窗口里的位置
    		b1.setBounds(20, 40, 80, 80);
    		b2.setBounds(20, 160, 80, 80);
    		b3.setBounds(20, 280, 80, 80);
    		b4.setBounds(20, 420, 80, 80);
    		b5.setBounds(20, 580, 80, 80);
    		b6.setBounds(262, 700, 85, 30);
    		
    		//为图片设置大小
    		i1.setImage(i1.getImage().getScaledInstance(80, 80, 0));
    		i2.setImage(i2.getImage().getScaledInstance(80, 80, 0));
    		i3.setImage(i3.getImage().getScaledInstance(80, 80, 0));
    		i4.setImage(i4.getImage().getScaledInstance(600, 780, 0));
    		i5.setImage(i5.getImage().getScaledInstance(80, 80, 0));
    		i6.setImage(i6.getImage().getScaledInstance(80, 80, 0));
    		
    		//将图片绑定到按钮组件上
    		b1.setIcon(i1);
    		b2.setIcon(i2);
    		b3.setIcon(i3);
    		bcg.setIcon(i4);
    		b4.setIcon(i5);
    		b5.setIcon(i6);
    		b6.add(clear);
    		
    		//设置文本框大小及其出现的位置
    		cr.setBounds(230, 70, 80, 20);
    		ra.setBounds(230, 170, 80, 20);
    		rb.setBounds(230, 210, 80, 20);
    		ta.setBounds(230, 280, 80, 20);
    		tb.setBounds(230, 310, 80, 20);
    		tc.setBounds(230, 340, 80, 20);
    		c_area.setBounds(450, 60, 80, 20);
    		c_grith.setBounds(450, 100, 80, 20);
    		r_area.setBounds(450, 170, 80, 20);
    		r_grith.setBounds(450, 210, 80, 20);
    		t_area.setBounds(450, 290, 80, 20);
    		t_grith.setBounds(450, 330, 80, 20);
    		txa.setBounds(230, 410, 80, 20);
    		txb.setBounds(230, 440, 80, 20);
    		txc.setBounds(230, 470, 80, 20);
    		txd.setBounds(230, 500, 80, 20);
    		pa.setBounds(240, 585, 80, 20);
    		pb.setBounds(240, 615, 80, 20);
    		pj.setBounds(240, 645, 80, 20);
    		tx_area.setBounds(455, 440, 80, 20);
    		tx_grith.setBounds(455, 480, 80, 20);
    		p_area.setBounds(470, 600, 80, 20);
    		p_grith.setBounds(470, 640, 80, 20);
    		
    		//设置标签大小及其出现的位置
    		jl1.setBounds(50, 120, 60, 20);
    		jl2.setBounds(50, 240, 60, 20);
    		jl3.setBounds(40, 360, 60, 20);
    		jl4.setBounds(130, 70, 120, 20);
    		jl5.setBounds(130, 170, 120, 20);
    		jl6.setBounds(130, 210, 120, 20);
    		jl8.setBounds(110, 280, 120, 20);
    		jl9.setBounds(110, 310, 120, 20);
    		jl10.setBounds(110, 340, 120, 20);
    		jl11.setBounds(370, 60, 120, 20);
    		jl12.setBounds(370, 100, 120, 20);
    		jl13.setBounds(360, 170, 120, 20);
    		jl14.setBounds(360, 210, 120, 20);
    		jl15.setBounds(350, 290, 120, 20);
    		jl16.setBounds(350, 330, 120, 20);
    		jl17.setBounds(50, 500, 60, 20);
    		jl18.setBounds(30, 660, 60, 20);
    		jl19.setBounds(120, 410, 120, 20);
    		jl20.setBounds(120, 440, 120, 20);
    		jl21.setBounds(120, 470, 120, 20);
    		jl22.setBounds(120, 500, 120, 20);
    		jl24.setBounds(110, 585, 130, 20);
    		jl25.setBounds(110, 615, 130, 20);
    		jl26.setBounds(110, 645, 130, 20);
    		jl27.setBounds(370, 440, 120, 20);
    		jl28.setBounds(370, 480, 120, 20);
    		jl29.setBounds(350, 600, 120, 20);
    		jl30.setBounds(350, 640, 120, 20);
    		bcg.setBounds(0, 0, 600, 780);
    		
    		//将各个组件添加进容器中
    		c.add(b1);
    		c.add(b2);
    		c.add(b3);
    		c.add(b4);
    		c.add(b5);
    		c.add(b6);
    		c.add(cr);
    		c.add(ra);
    		c.add(rb);
    		c.add(ta);
    		c.add(tb);
    		c.add(tc);
    		c.add(c_area);
    		c.add(c_grith);
    		c.add(r_area);
    		c.add(r_grith);
    		c.add(t_area);
    		c.add(t_grith);
    		c.add(jl1);
    		c.add(jl2);
    		c.add(jl3);
    		c.add(jl4);
    		c.add(jl5);
    		c.add(jl6);
    		c.add(jl8);
    		c.add(jl9);
    		c.add(jl10);
    		c.add(jl11);
    		c.add(jl12);
    		c.add(jl13);
    		c.add(jl14);
    		c.add(jl15);
    		c.add(jl16);
    		c.add(jl17);
    		c.add(jl18);
    		c.add(jl19);
    		c.add(jl20);
    		c.add(jl21);
    		c.add(jl22);
    		c.add(jl24);
    		c.add(jl25);
    		c.add(jl26);
    		c.add(jl27);
    		c.add(jl28);
    		c.add(jl29);
    		c.add(jl30);
    		c.add(bcg);
    		c.add(txa);
    		c.add(txb);
    		c.add(txc);
    		c.add(txd);
    		c.add(pa);
    		c.add(pb);
    		c.add(pj);
    		c.add(p_area);
    		c.add(p_grith);
    		c.add(tx_area);
    		c.add(tx_grith);
    		
    		//监听第一个按钮(圆)
    		b1.addActionListener(new ActionListener() {
    			public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
    				Circular circular = new Circular();
    				String crs = cr.getText();
    				if(!isNumber(crs)) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入非法字符,请重新输入", "输入错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					cr.setText("");
    					c_area.setText("");
    					c_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				if(crs.equals("")) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "数据尚未输入完,请继续输入");
    					return;
    				}
    				circular.setR(Double.parseDouble(crs));
    				c_area.setText(String.format("%.6f",circular.Area()));
    				c_grith.setText(String.format("%.6f",circular.Grith()));
    			}
    		});
    	
    		//监听第二个按钮(矩形)
    		b2.addActionListener(new ActionListener() {
    			public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
    				Rectangle rectangle = new Rectangle();
    				String rec_a = ra.getText();
    				String rec_b = rb.getText();
    				if(!isNumber(rec_a)||!isNumber(rec_b)) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入了非法字符", "输入错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					ra.setText("");
    					rb.setText("");
    					r_area.setText("");
    					r_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				if(rec_a.equals("")||rec_b.equals("")) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "数据尚未输入完,请继续输入");
    					return;
    				}
    				rectangle.seta(Double.parseDouble(rec_a));
    				rectangle.setb(Double.parseDouble(rec_b));
    				r_area.setText(String.format("%.6f", rectangle.Area()));
    				r_grith.setText(String.format("%.6f", rectangle.Grith()));
    			}
    		});
    		
    		//监听第三个按钮(三角形)
    		b3.addActionListener(new ActionListener() {
    			public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
    				Triangle triangle = new Triangle();
    				String tri_a = ta.getText();
    				String tri_b = tb.getText();
    				String tri_c = tc.getText();
    				if(!isNumber(tri_a)||!isNumber(tri_b)||!isNumber(tri_c)) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入了非法字符,请重新输入", "输入错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					ta.setText("");
    					tb.setText("");
    					tc.setText("");
    					t_area.setText("");
    					t_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				if(tri_a.equals("")||tri_b.equals("")||tri_c.equals("")) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "数据尚未输入完,请继续输入");
    					return;
    				}
    				triangle.setA(Double.parseDouble(tri_a));
    				triangle.setB(Double.parseDouble(tri_b));
    				triangle.setC(Double.parseDouble(tri_c));
    				if(!triangle.isOK()) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入的数据无法构成三角形,请重新输入", "条件错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					ta.setText("");
    					tb.setText("");
    					tc.setText("");
    					t_area.setText("");
    					t_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				t_area.setText(String.format("%.6f",triangle.Area()));
    				t_grith.setText(String.format("%.6f",triangle.Grith()));
    			}
    		});
    		
    		//监听第四个按钮(梯形)
    		b4.addActionListener(new ActionListener() {
    			public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
    				Trapezoid trapezoid = new Trapezoid();
    				String tx_a = txa.getText();
    				String tx_b = txb.getText();
    				String tx_c = txc.getText();
    				String tx_d = txd.getText();
    				if(!isNumber(tx_a)||!isNumber(tx_b)||!isNumber(tx_c)||!isNumber(tx_d)) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入了非法字符", "输入错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					txa.setText("");
    					txb.setText("");
    					txc.setText("");
    					txd.setText("");
    					tx_area.setText("");
    					tx_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				if(tx_a.equals("")||tx_b.equals("")||tx_c.equals("")||tx_d.equals("")) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "数据尚未输入完,请继续输入");
    					return;
    				}
    				trapezoid.setA(Double.parseDouble(tx_a));
    				trapezoid.setB(Double.parseDouble(tx_b));
    				trapezoid.setC(Double.parseDouble(tx_c));
    				trapezoid.setD(Double.parseDouble(tx_d));
    				if(!trapezoid.isOK()) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入的数据无法构成梯形", "条件错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					txa.setText("");
    					txb.setText("");
    					txc.setText("");
    					txd.setText("");
    					tx_area.setText("");
    					tx_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				tx_area.setText(String.format("%.6f", trapezoid.Area()));
    				tx_grith.setText(String.format("%.6f", trapezoid.Grith()));
    			}
    		});
    		
    		//监听第五个按钮(平行四边形)
    		b5.addActionListener(new ActionListener() {
    			public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
    				Parallelogram parallelogram = new Parallelogram();
    				String p_a = pa.getText();
    				String p_b = pb.getText();
    				String p_j = pj.getText();
    				if(!isNumber(p_a)||!isNumber(p_b)||!isNumber(p_j)) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入了非法字符,请重新输入", "输入错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					pa.setText("");
    					pb.setText("");
    					pj.setText("");
    					p_area.setText("");
    					p_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				if(p_a.equals("")||p_b.equals("")||p_j.equals("")) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "数据尚未输入完,请继续输入");
    					return;
    				}
    				parallelogram.setA(Double.parseDouble(p_a));
    				parallelogram.setB(Double.parseDouble(p_b));
    				parallelogram.setJ(Double.parseDouble(p_j));
    				if(!parallelogram.isOK()) {
    					JOptionPane.showMessageDialog(null, "你输入的角度不符合平行四边形的定义,请重新输入"," 条件错误", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
    					pa.setText("");
    					pb.setText("");
    					pj.setText("");
    					p_area.setText("");
    					p_grith.setText("");
    					return;
    				}
    				p_area.setText(String.format("%.6f", parallelogram.Area()));
    				p_grith.setText(String.format("%.6f", parallelogram.Grith()));
     			}
    		});
    		
    		//监听第六个按钮(重置)
    		b6.addActionListener(new ActionListener() {
    			public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
    				cr.setText("");
    				ra.setText("");
    				rb.setText("");
    				ta.setText("");
    				tb.setText("");
    				tc.setText("");
    				txa.setText("");
    				txb.setText("");
    				txc.setText("");
    				txd.setText("");
    				pa.setText("");
    				pb.setText("");
    				c_area.setText("");
    				c_grith.setText("");
    				r_area.setText("");
    				r_grith.setText("");
    				tx_area.setText("");
    				tx_grith.setText("");
    				p_area.setText("");
    				p_grith.setText("");
    				JOptionPane.showMessageDialog(null, "数据已重置");
    			}
    		});
    		
    		setVisible(true);	//可视化
    		setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);	//设置窗口关闭方式
    	}
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		new polygon();	//实例化
    	}
    
    }
    
    

    最后放几张运行的效果截图,感兴趣的可以直接去运行一下
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    在这里插入图片描述

    我觉得在以后工作中不会用到swing,因为java本身不适合做桌面软件。不过可以学着玩。我梦想成为一名卓越的软件工程师,由于出身是一个二本,所以前行可能会有点艰难,但是我仍要乘风破浪,砥砺前行~谢谢您能读到最后!我们一起前行!

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  • 小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 减数=被...

    cb692606c0cea5a5f6a2dd69e16a8a9d.png

    小学数学常用公式大全(数量关系计算公式)

    1、单价×数量=总价

    2、单产量×数量=总产量

      3、速度×时间=路程

    4、工效×时间=工作总量

      5、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

      被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

      因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

      被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

      有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

      一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

      6、1公里=1千米 1千米=1000米

      1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

      1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

      1平方厘米=100平方毫米

      1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

      1立方厘米=1000立方毫米

      1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

      1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。

      1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

      7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 ,比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
      8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
      9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
      10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
      11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
      12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
      百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
      13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
      把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
    14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
      把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
      15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
      16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
      17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
      18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
      19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
      20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
      21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
      分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
      个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
      约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
      22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
      23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
      24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
      28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
      29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
      30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
      31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……
      32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
      如3. 141592654
      33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
      34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
      35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

    小学数学常用公式大全(算数计算公式公理)
    算术方面
      1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
      2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
      3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
      4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
      5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
      如:(2+4)×5=2×5+4×5
      6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
      简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
      7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
      等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
      8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
      10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
      11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
      12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
      13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
      14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
      15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
      16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
      17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
      18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
      19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数  (0除外),分数的大小不变。
      20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
      21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
    小学数学常用公式大全(定义定理公式)
    小学数学常用公式大全之定义定理公式
      三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2
      正方形的面积=边长×边长公式S=a×a
      长方形的面积=长×宽公式S=a×b
      平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
      梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
      内角和:三角形的内角和=180度。
      长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
      长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh
      正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa
      圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr
      圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
      圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
      圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
      圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
      圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
      分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
      分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
    分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

    小学数学常用公式大全(几何体计算公式)
    小学数学几何形体周长面积体积计算公式
      1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
      2、正方形的周长=边长×4C=4a
      3、长方形的面积=长×宽S=ab
      4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
      5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
      6、平行四边形的面积=底×高S=ah
      7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
      8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
      9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
      10、圆的面积=圆周率×半径×半径

    小学数学常用公式大全(单位换算表)

    长度单位换算

    1千米=1000米1米=10分米

      1分米=10厘米1米=100厘米

      1厘米=10毫米

      面积单位换算

      1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米

      1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米

      1平方厘米=100平方毫米

      体(容)积单位换算

      1立方米=1000立方分米

    1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升,

    1立方厘米=1毫升  1立方米=1000升

      重量单位换算

      1吨=1000千克,1千克=1000克   1千克=1公斤

      人民币单位换算

      1元=10角 1角=10分  1元=100分

      时间单位换算

      1世纪=100年1年=12月

      大月(31天)有:135781012月

      小月(30天)的有:46911月

      平年2月28天,闰年2月29天

      平年全年365天,闰年全年366天

    1日=24小时1时=60分  1分=60秒1时=3600秒

    一、长度
      (一) 什么是长度
      长度是一维空间的度量。
      (二) 长度常用单位
      * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm)

    * 毫米(mm) * 微米(um)
      (三) 单位之间的换算
      * 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 *

    1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1

    千米 =1000 米

    二、面积
      (一)什么是面积
      面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
      (二)常用的面积单位
    * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
      (三)面积单位的换算
    * 1平方厘米=100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米=100 平方分米
    * 1公倾=10000 平方米 * 1平方公里=100 公顷
      三、体积和容积
      (一)什么是体积、容积
      体积,就是物体所占空间的大小。
      容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
      (二)常用单位
    1 体积单位
    * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
    2 容积单位 * 升 * 毫升
      (三)单位换算
    1 体积单位
    * 1立方米=1000立方分米;* 1立方分米=1000立方厘米
    2 容积单位
    * 1升=1000毫升;* 1升=1立方米;* 1毫升=1立方厘米

     四、质量

      (一)什么是质量

      质量,就是表示表示物体有多重。

      (二)常用单位

    * 吨 t * 千克 kg * 克 g

      (三)常用换算

    * 一吨=1000千克;* 1千克=1000克

      五、时间

      (一)什么是时间

      是指有起点和终点的一段时间

      (二)常用单位

      世纪、年、月、日、时、分、秒

      (三)单位换算

    * 1世纪=100年;* 1年=365天平年;* 一年=366天闰年

    * 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天

    * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天

    * 平年2月有28天闰年2月有29天

    * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

      六、货币

      (一)什么是货币

      货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。

      (二)常用单位

    * 元 * 角 * 分

      (三)单位换算

    * 1元=10角 *1角=10分

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    初中三年数学几何公式、定理梳理,今天整理给大家,家长可以为孩子收藏,让孩子的几何学习更方便些。

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    1.过两点有且只有一条直线
    2.两点之间线段最短
    3.同角或等角的补角相等
    4.同角或等角的余角相等
    5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
    7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
    8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
    9.同位角相等,两直线平行
    10.内错角相等,两直线平行
    11.同旁内角互补,两直线平行
    12.两直线平行,同位角相等
    13.两直线平行,内错角相等
    14.两直线平行,同旁内角互补
    15.定理三角形两边的和大于第三边
    16.推论三角形两边的差小于第三边
    17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
    18.推论1直角三角形的两个锐角互余
    19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
    20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    21.全等三角形的对应边、对应角相等
    22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
    26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    27.定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    28.定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
    29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
    30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

    31.推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
    33.推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    35.推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
    36.推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
    40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
    41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
    42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
    43.定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
    44.定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
    45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
    46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c
    47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形
    48.定理四边形的内角和等于360°
    49.四边形的外角和等于360°
    50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
    51.推论任意多边的外角和等于360°
    52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
    53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
    54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等

    55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
    56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
    59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
    60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
    61.矩形性质定理2矩形的对角线相等
    62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

    63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
    64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等
    65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
    66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
    67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
    68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
    70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
    71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的
    72.定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
    73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
    74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
    75.等腰梯形的两条对角线相等
    76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
    77.对角线相等的梯形是等腰梯形
    78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
    79.推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
    80.推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
    81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
    82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
    83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
    如果ad=bc,那么a:b=c:d
    84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
    85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
    (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

    86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
    87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
    88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
    89.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
    90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
    91.相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)
    92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
    93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
    94.判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
    95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
    96.性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
    97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
    98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
    99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
    100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
    101.圆是定点的距离等于定长的点的集合
    102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
    103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
    104.同圆或等圆的半径相等
    105.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
    106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
    107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
    108.到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
    109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
    110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
    111.推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧


    ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

    ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

    112.推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等
    113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
    114.定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
    115.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
    116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
    117.推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
    118.推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
    119.推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
    120.定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
    121 .①直线L和⊙O相交d﹤r
      ②直线L和⊙O相切d=r
      ③直线L和⊙O相离d﹥r
    122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
    123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
    124.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
    125.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
    126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
    127.圆的外切四边形的两组对边的和相等
    128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
    129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
    130.相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
    131.推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
    132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
    133.推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
    134.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

    135.①两圆外离d﹥R+r

    ②两圆外切d=R+r
    ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
    ④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
    136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
    137.定理把圆分成n(n≥3):
    ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
    ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
    138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
    139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
    140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
    141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
    142.正三角形面积√3a/4a表示边长
    143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
    144.弧长计算公式:L=n∏R/180
    145.扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2
    146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

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